Применение выборочного наблюдения в исследовании рекламной деятельности на рынке туристических услуг

Кластерная выборка предполагает деление популяции на сегменты (кластеры), объединяющие опрашиваемых по определенным характеристикам или показателям, выявленным в ходе наблюдений.

 

Пример использования  выборочного метода:

 

В 2008 году фирма N провела выборочный опрос 50 человек на тему: «Устраивает ли их рекламная деятельность данной фирмы?»

Результаты  были таковыми:

1.Да –  7 человек – 14%

2.Нет –  20 человек – 40%

3.Нейтрально  – 23 челокека – 46%

 

После полученных данных, фирма N изменила рекламную деятельность и повторила свой опрос в 2010 тем же 50 людям:

Результаты

1.Да –  33 – 66%

2.Нет –  4 – 8%

3.Нейтрально  – 13 – 26%

 

туристический

 

2. Расчетная часть.

 

Имеются следующие выборочные данные по 30 туристическим фирмам (выборка 10%-ная механическая) о затратах на рекламу и численность туристов, воспользовавшихся услугами туристической  фирмы:

Выборочные данные представлены в табл.1.

 

Таблица № 1

 

Номер фирмы п\п	Общие затраты на рекламу, тыс.руб.	Численность туристов, воспользовавшихся  услугами фирмы, чел.	Номер фирмы п\п	Общие затраты на рекламу, тыс.руб.	Численность туристов, воспользовавшихся  услугами фирмы, чел.
1	212,8	889	16	290,8	978
2	160,4	662	17	302,0	1054
3	347,5	1066	18	299,6	1097
4	122,6	634	19	333,6	1190
5	252,6	864	20	209,5	873
6	444,9	1387	21	454,6	1406
7	357,8	1298	22	314,9	1293
8	278,9	1105	23	257,7	902
9	350,6	1194	24	278,3	950
10	302,2	1006	25	199,6	778
11	289,6	988	26	319,6	1049
12	189,5	887	27	296,6	992
13	265,6	903	28	315,7	1127
14	404,0	1248	29	201,4	755
15	324,8	1157	30	256,2	808

 

В проводимом статистическом исследовании эти фирмы выступают  как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все туристические фирмы. Анализируемыми признаками изучаемых единиц совокупности являются Общие затраты на рекламу и Численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы.

Задание 1.

 

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения фирм по Общим затратам на рекламу, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

 

Выполнение Задания 1:

 

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава  и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа  статистического ряда распределения  фирм по признаку Общие затраты на рекламу.

 

1.1. Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений

 

При построении ряда с равными  интервалами величина интервала h определяется по формуле:

 

,

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, а n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала  по формуле при заданных n = 5,

x_max = 454,6 тыс руб., x_min = 122,6 тыс руб.:

При h = тыс руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица № 2

 

Номер группы	Нижняя граница, тыс руб.	Верхняя граница, тыс руб.
1	122,6	189
2	189	255,4
3	255,4	312,8
4	312,8	388,2

 

Для построения интервального  ряда необходимо подсчитать число фирм, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Общие затраты на рекламу представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2):

 

Таблица № 3

 

Разработочная таблица для  построения интервального ряда распределения  и аналитической группировки

 

Группы фирм по общим затратам на рекламу, тыс. руб.	Номер фирмы	Общие затраты на рекламу, тыс.  руб.	Численность туристов, воспользовавшихся  услугами фирмы, чел.
1	2	3	4
122,6 - 189	2	160,4	662
	4	122,6	634
Всего	2	283	1296
189-255,4	1	93,3	889
	5	112,0	864
	12	120,0	887
	20	130,0	873
	25	135,4	778
	29	136,4	755
Всего	6	727,1	5046
255,4-321,8	8	278,9	1105
	10	302,2	1006
	11	289,6	988
	13	265,6	903
	16	290,8	978
	17	302,0	1054
	18	299,6	1097
	22	314,9	1293
	23	257,7	902
	24	278,3	950
	26	319,6	1049
	27	296,6	992
	28	315,7	1127
	30	256,2	808
Всего	14	4067,7	14252
321,8-388,2	3	347,5	1066
	7	357,8	1298
	9	350,6	1194
	15	324,8	1157
	19	333,6	1190
Всего	5	1714,3	5905
388,2-454,6	6	444,9	1387
	14	404,0	1248
	21	454,6	1406
Всего	3	1303,5	4041
ИТОГО	30	8122,6	30549

 

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется  итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений:

 

Таблица № 4

 

Распределение банков по объему кредитных вложений

 

Номер группы	Группы фирм по общим затратам на рекламу, тыс.  руб., х	Число фирм, f
1	122,6 - 189	2
2	189-255,4	6
3	255,4-321,8	14
4	321,8-388,2	5
5	388,2-454,6	3
	Итого	30

 

Помимо частот групп в  абсолютном выражении в анализе  интервальных рядов используются ещё  три характеристики ряда, приведенные  в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

Таблица № 5

Структура фирм по общим  затратам на рекламу

 

№ фирмы	Группы фирм по общим затратам на рекламу, тыс руб.,	Число фирм, fj		Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	122,6 - 189	2	6,66	2	6,66
2	189-255,4	6	20	8	26,67
3	255,4-321,8	14	46,67	22	73,34
4	321,8-388,2	5	16,67	27	90
5	388,2-454,6	3	10	30	100
	Итого	30	100,0	-	-

 

Вывод.

 

Анализ интервального  ряда распределения изучаемой совокупности фирм показывает, что распределение  фирм по общим затратам на рекламу  не является равномерным: преобладают  фирмы с затратами на рекламу  от 255,4 тыс. руб. до 321,8 тыс. руб. (это 14 фирм, доля которых составляет 46,67%); 26,66% фирм имеют затраты менее 255,5 тыс. руб., а 26,67% – не менее 321,8 тыс. руб.

 

1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов.

 

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

Рис. 1 Определение моды графическим  методом

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом построенного ряда является интервал 255,4-321,8тыс. руб., так как его частота максимальна (f₃ = 14).

Расчет моды по формуле:

 

Вывод.

 

Для рассматриваемой совокупности фирм наиболее распространенный объем  кредитных вложений характеризуется  средней величиной 286,64 тыс руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности. Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

 

 

Рис. 2. Определение медианы  графическим методом

 

Конкретное значение медианы  для интервального ряда рассчитывается по формуле:

,

где х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.