Производство молока

 

Рисунок 3.9  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     экспоненциальной функции

Аналитическим методом выравнивания ряда динамики по экспоненциальной функции  выявлена тенденция увеличения надоя  молока на одну корову в ЦФО.

 

4. Отбор функции в качестве тренда

Произведём отбор функции  в качестве тренда используя F –  критерий Фишера  при  =0.05.

1. Линейная функция:

=

F_табл =130,5

_> , таким образом линейная функция считается статистически значимой и существенной.

2. Логарифмическая функция:

=

 

F_табл = 139,7

> , таким образом логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3. Полиномиальная функция:

=

F _табл=180,6

  > , таким образом полиномиальная функция

 функция считается статистически  значимой и существенной.

4. Степенная функция:

=

F_табл=198,9

> , таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

5. Экспоненциальная функция:

=

F_табл=96,9

 > , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по   F-критерию Фишера  все пять функций подходят для отображения тенденции, то отберем  наиболее адекватную функцию по наименьшему среднему квадратическому отклонению остаточному.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью среднеквадратического  отклонения:

 

1. Линейная функция:

2. Логарифмическая функция:

 

 

3. Полиномиальная функция:

 

4. Степенная функция:

5. Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет  – полиномиальная функция, так как  у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.

=-19.303 t² +443,044*t+3418,3.

 

3.5 Расчет показателей колеблемости

 

По отобранной функции в качестве тренда определим показатели колеблемости и сделаем вывод о возможности прогнозирования.

1 Размах колеблемости:

- кг

2 Среднее абсолютное отклонение:

кг

3 Дисперсия колеблемости

=

4 Среднеквадратическое отклонение тренда

кг

5 Относительный размах колеблемости

6 Относительное линейное отклонение

7 Коэффициент колеблемости

8 Коэффициент устойчивости уровня ряда динамики

Так как коэффициент  устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение  тренда подходит для расчета  прогноза на перспективу.

6. Прогнозирование

Для того, чтобы сделать точечный прогноз надоя молока на одну корову и определить вероятные интервалы прогнозов тренда, уровня надоя молока на одну корову сделаем таблицу точечного прогноза надоя молока на одну корову на основе тренда, вероятные интервалы прогноза тренда надоя молока на одну корову и вероятные интервалы прогноза надоя молока на одну корову на отдельный год.

Таблица 3.11 Точечные прогнозы надоя молока на одну корову, полученные на основе тренда

Год	Надой молока на 1 корову, кг
2012	5809,1
2013	5813,7

При сохранении выявленной тенденции  точечный прогноз надоя молока  на одну корову по Республике Башкортостан на 2012 год составит 5809,1 кг, на 2013 г. – 5813,7 кг.

Средняя ошибка прогноза тренда на 2012 год определяется по формуле и равна:

,

где σ_t – среднее квадратическое отклонение тренда,

t_k – номер прогнозируемого года,

t_i – номера лет от 1 до п,

n – число уровней ряда.

 

Приведем доверительные границы  прогноза тренда надоя молока на одну корову (таблица 3.12).

 

Таблица 3.12 Вероятные интервалы прогноза тренда надоя молока на одну корову, кг

Год	Точечный прогноз	Средняя ошибка прогноза тренда	Доверительная ошибка α=tст∙mУ	Доверительные границы с вероятностью 0,95
2012	5809,1	40,55	47,53	683,47-778,53
2013	5813,7	40,7	51,21	725,79-828,21

Средняя ошибка прогноза на 2012 год  определяется по формуле и равна:

.

Приведем доверительные границы  прогноза надоя молока на одну корову на отдельный год (таблица 3.13).

 

Таблица 3.13 Вероятные интервалы прогноза надоя молока на одну корову на отдельный год, кг

Год	Точечный прогноз	Средняя ошибка на отдельный год	Доверительная ошибка α=tст∙mУ	Доверительные границы с вероятностью 0,95
2012	5809,1	121,64	133,58	646,23-815,77
2013	5813,7	121,72	137,25	690,27-863,73

 

Средняя ошибка прогноза среднегодового уровня надоя молока на одну корову на 2011-2013 годы:

 

Таблица 3.14 Вероятные интервалы прогноза среднегодового уровня надоя молока на одну корову, кг

Вероятность	Вероятная ошибка	Доверительные границы
0,90	49,47	681,53-780,47
0,95	62,48	714,52-839,48

 

Таким образом, если выявленная тенденция  по полиномиальной функции сохранится, то в следующие два года с вероятностью 95% увеличение ,причем в 2012 году будет составлять -от 646,23 до 815,77, а в 2013 году –от 690,27 до 863,73.

 

 

 

 

 

4. АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ РАЗЛИЧИЙ

 

Структура – совокупность элементов  социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых  связей, при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое

Статистическая структура –  распределение различных частей в пределах общего для них качества, распределение составляющих совокупность единиц по количественному и качественному  признаку.

Статистические приемы и методы анализа позволяют проводить исследование конкретных социально-экономических структур в определенных условиях места и времени, которое заключается, прежде всего в точном количественном измерении и соизмерении, выявление пропорций и закономерностей. Структура сложного социально-экономического явления всегда обладает той или иной степенью подвижности, имеет свойство меняться с течением времени как в количественном, так и в качественном отношении.

Основные направления изучения структуры включают:

  1 характеристику структурных сдвигов отдельных частей совокупности за 2 и более периодов;

2 обобщающую характеристику структурных  сдвигов в целом по совокупности;

3 оценку степени концентрации  и централизации.

Для статистической оценки структурных  сдвигов используются 2 группы показателей:

1 показатели, основывающиеся на  разностях между удельными весами

одноименных частей совокупности:

           - абсолютный прирост удельного веса;

           - средний абсолютный прирост удельного веса.

2 показатели, базирующиеся на отношении удельных весов одноименных частей совокупности:

           - темп роста удельного веса;

                 

          - средний темп роста удельного веса;

             

            - средний удельный вес.

Эти 2 группы показателей относятся к частным показателям структурных сдвигов. Также определяют обобщающие показатели. К ним относят:

- линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов. Представляет собой сумму приростов удельных весов, взятых без учета знака, деленную на число структурных частей

 

- квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов;

- квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов;

- линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за n периодов.

 

       Для характеристики  изменений, которые произошли в структуре могут быть определенны два показателя:

1 Коэффициент А.Салаи-учитывает  интенсивность изменений по отдельным  группам, удельный вес в сравниваемых  структурах, а также число групп

где: d1,d0-удельные значения градаций двух структур

n-число градаций.

2 Коэффициент К.Гатева-учитывает  интенсивность изменений по отдельным  группам и удельный вес групп  в сравниваемых структурах. 
   Данный показатель будет равен нулю, если сопоставляемые структуры остались неизменными; он будет равен единице, если сопоставляемые структуры полностью изменились, т. е. 0 ≤ K_Г ≤ 1. Его можно использовать и для характеристики различий в структуре потребительских расходов домашних хозяйств, определенных дифференциацией доходов населения.

Анализ структурных различий по двум регионам с помощью коэффициентов Салаи и К.Гатаева (Приложение)

;           

   .

Анализ структурных различий по двум регионам с помощью коэффициентов  Салаи и К.Гатаева (Приложение)

;           

   .

 

 

 

 

 

 

 

 

5. КОРЕЛЛЯЦИОННО - РЕГРЕСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Изучим зависимость между надоем молока и расходом кормов в расчете на одну условную голову крупного скота с помощью коэффициентов Спирмена и Кендалла.

Рассчитаем вспомогательную таблицу для первой пары показателей. Присвоим ранги признаку Y и фактору X. Найдем сумму разности квадратов d².

 

Таблица 5.1 Вспомогательная

            n – объем выборки (число сопоставляемых пар);

Ri – число рангов во втором вариационном ряду, бoльших, чем данное ранговое число и расположенных ниже него

По формуле вычислим коэффициент  ранговой корреляции Спирмена

 

Связь между показателями прямая и  умеренная.

Далее определим коэффициент корреляции Кендалла

 

 

Связь между показателями прямая и  умеренная.

Аналогичный расчет проведем в таблице 2 по второй группе показателей.