Расчет индексов промышленного производства на примере предприятия ОАО «Волброк»

- средняя ошибка  выборки. Тогда средняя дальнобойность имеет вид:

;   

37,25-0,49 37,25+0,49

36,76 37,74

2)

=                      75 - 2,74 P 75+2,74     

                                                                          72,26 P 77,74

5.5.2 Определите сколько электроламп из всей партии изделий следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 3% среднего веса спирали (средний вес составляет 42 мг). Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 6%, а вся партия состоит из N электроламп.

 

Решение:

x =42 мг                                Формула оптимальной численности выборки для повтор-           

         ного  отбора:  

                                 Среднее квадратичное отклонение:

t=2                                                 = 6,35

N=1260                                 n =

n - ?

Таким образом  необходимо обследовать 16 электроламп

 

5.6 Корреляционно-регрессионный анализ

5.6.1 По исходным данным о предприятиях отрасли, представленным в приложении 4, по группе предприятий (берутся по вариантам, приведенным в табл. 6.1) необходимо:

1. Оценить тесноту связи между результативным и факторным признаком с проверкой коэффициента корреляции на значимость.
2. Построить линейное уравнение парной регрессии между  y  и х_i  (см. табл. 6.1), оценить на основе расчета различных коэффициентов полученные результаты.
3. Построить диаграмму рассеивания.

Таблица 5. 6.1

Характеристика предприятий отрасли (данные условные)

Номер предприятия	Суммарные активы, млн.руб.	Чистая прибыль, тыс.руб.
	х1	y
1	3823	197
2	2662	254
3	2295	145
4	1615	176
5	1519	50
6	869	76
7	730	73
8	6341	429
9	4946	398
10	6125	439
11	6129	494
12	3597	316
13	876	63
14	4980	407
15	2248	193

 

 

 

Решение:

х	y	x*y
3823	197	753131	14615329	38809
2662	254	676148	7086244	64516
2295	145	332775	5267025	21025
1615	176	284240	2608225	30976
1519	50	75950	2307361	2500
869	76	66044	755161	5776
730	73	53290	532900	5329
6341	429	2720289	40208281	184041
4946	398	1968508	24462916	158404
6125	439	2688875	37515625	192721
6129	494	3027726	37564641	244036
3597	316	1136652	12938409	99856
876	63	55188	767376	3969
4980	407	2026860	24800400	165649
2248	193	433864	5053504	37249
Итого:
48755	3710	16299540	216483397	1254856

1)Оценка тесноты  связи определяется с помощью коэфф. корреляции Пирсона:

     

 

Т.к. r = 0,9575, то связь прямая, сильная.

Оценка коэффициента корреляции на значимость:

При       

> ( ) – таким образом, данный коэффициент корреляции является существенным с вероятностью 99% 

2)Построение  линейного уравнения парной регрессии 

- коэффициент регрессии – при увеличении численности суммарных активов на 1млн рублей , чистая прибыль увеличивается на 0,073 тыс.руб.

y=10,056 + 0,073*x

Коэффициент детерминации

=91,68 % - т.е. вариация результативного признака на 91,68% обусловлена различиями факторного признака

Коэффициент эластичности

-т.е. при изменении численности  суммарных активов на 1%, чистая  прибыль увеличится на 0,9593%

3) Построение  диаграммы рассеяния

5.7 Ряды динамики и их статистический анализ

5.7.1 Определить все возможные показатели динамики, включая средние.

Год	Численность работающих в отрасли, тыс. чел.
1999	8,6
2000	8,8
2001	9,2
2002	9,5
2003	9,9

 

Решение:       Таблица 7.1 

Расчет  показателей динамики

Год	Численность работающих, тыс. чел.	Абсолютный  прирост		Темп  роста		Темп  прироста		Темп  наращивания
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1999	8,6	-	-	-	-	-	-	-
2000	8,8	0,2	0,2	8,8/8,6=1,02	1,02	0,0232	0,0232	0,0232
2001	9,2	0,6	0,4	9,2/8,6= 1,069	9,2/8,8= 1,045	0,0697	0,0454	0,0465
2002	9,5	0,9	0,3	9,5/8,6=1,104	9,5/9,2=1,032	0,1046	0,0326	0,0348
2003	9,9	1,3	0,4	9,9/8,6=1,151	9,9/9,5=1,042	0,1512	0,0421	0,0465

 

 

Средний уровень ряда (моментный ряд с  равностоящими датами)

Средний абсолютный прирост 

Средний темп роста

 или 

Средний темп прироста

 

 

 

5.8 Экономические индексы

5.8.1 Определить  индивидуальные индексы, общие индексы цен и физического объема и сделать выводы по изменению издержек производства за счет изменения количественного и качественного фактора.

Изделие	Себестоимость, руб.		Выпуск
	в отчетном   периоде	в базовом   периоде	в отчетном   периоде	в базовом   периоде
А	12	12,1	5	6
Б	10	13,5	7	6
В	10,1	12,4	6	8

 

Решение: Индивидуальные индексы цен:

5/6=0,833

7/6=1,167

6/8=0,75

Общий (агрегатный) индекс себестоимости продукции

(83%)

  Общий (агрегатный) индекс физического объема  (90,7%)

Вывод: качественное изменение (себестоимости продукции) уменьшит издержки производства на 17%; количественное  изменение (количества выпущенной продукции) уменьшит издержки производства на 9,3%

8.2 По имеющимся данным определить:

1. уровни производительности труда по каждому предприятию;
2. индивидуальные индексы производительности труда;
3. индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск изделия А, тыс. шт.	Среднесписочная численность ППП, чел.	Выпуск изделия А, тыс. шт.	Среднесписочная численность ППП, чел.
1	1800	4500	1260	3000
2	2250	4500	5400	7200

 

Решение: 1)Т- производительность труда

                                                                                                         Таблица 5.8.2.1

Расчет уровней  производительности труда

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	q	Т	q	Т
1	1800	4500/1800=2,5	1260	3000/1260=2,38
2	2250	4500/2250=2	5400	7200/5400=1,33

 

2) -индивидуальный индекс физического объема предприятия №1, выпуск продукции снизился на 30%

- индивидуальный индекс физического  объема предприятия №2, выпуск  продукции увеличился на 140%

- индивидуальный индекс производительности  труда предприятия №1, производительность труда снизилась на 5%

- индивидуальный индекс производительности  труда предприятия №2, производительность труда снизилась на 34 %

3) =

=1,5286/2,2222 = 0,6878 - индекс производительности труда переменного состава

- индексы производительности  труда постоянного состава

- индексы производительности труда структурных сдвигов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Диденко Т.В., Колядов Л.В., Тарасенко П.Ф. «Статистика», Москва - 2007 – 525 с
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. «Общая теория статистики», Москва 2006 - 416 с.
3. Калинина В.П., Диденко Т.В. «Статистика нефтяной и газовой промышленности»,  Москва -  1985 – 358 с.
4. Руденко В.И., «Статистика, краткий курс» Москва – 2006- 245 с.
5. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р.А. Шмойловой – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика. – 2003. – 656 с.
6. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика. – 2004. – 416 с.
7. http://ru.wikipedia.org
8. http://www.statmetkach.com