Решение задач по предмету "Общая теория статистики"

 

Коэффициент корреляции рангов:

Полученный ранговый коэффициент корреляции свидетельствует  о наличии прямой тесной связи  между уровнем механизации труда  и объемом продукции.

 

Задача 5.

Динамика удельного  расхода условного топлива на производство теплоэнергии ( ) на ТЭЦ по городам представлена в таблице.

Требуется:

1) произвести сглаживание  ряда методом трехлетней скользящей  средней;

2) выровнять ряд по прямой;

3) методом экстраполяции  определить прогноз экономического  показателя  на 2002 и 2003 годы;

4) начертить графики  первичного и выровненного рядов.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	166,6	164,8	166,4	167,0	166,5	166,2	165,5	165,5	165,4

 

Решение.

1. Произведем сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.

Годы	Удельный расход условного топлива  на производство теплоэнергии, кг/Гкал.	Трехлетняя сумма	Трехлетняя средняя
1993	166,6
1994	164,8
1995	166,4	497,8	165,933
1996	167,0
1997	166,5
1998	166,2	499,7	166,567
1999	165,5
2000	165,5
2001	165,4	496,4	165,467

 

2. Произведем выравнивание  ряда по прямой:

Годы	Удельный расход условного топлива  на производство теплоэнергии (у), кг/Гкал.	х	х2	ух
1993	166,6	1	1	166,6	166,342
1994	164,8	2	4	329,6	166,253
1995	166,4	3	9	499,2	166,165
1996	167,0	4	16	668,0	166,077
1997	166,5	5	25	832,5	165,988
1998	166,2	6	36	997,2	165,900
1999	165,5	7	49	1158,5	165,812
2000	165,5	8	64	1324,0	165,723
2001	165,4	9	81	1488,6	165,635
Итого	1493,9	45	285	7464,2	-

 

, умножим первое уравнение  на 5, получим

, вычтем второе уравнение из первого уравнения, получим

, отсюда 

 и т.д.

3. Определим прогноз  экономического показателя  на 2002 и 2003 годы методом экстраполяции:

кг/Гкал

кг/Гкал.

4. Графики первичного и выровненного рядов.