Шпаргалка по "Статистике"

2. Единицы генеральной  совокупности ранжируются в соответствии  с полученным значением u.

3. Отбираются n первых чисел.

Достоинства данного метода заключается в простом алгоритме  отбора единиц, а также в возможности  формирования нескольких выборок без  перекрытия. К недостатку данного  метода относят наличие процедуры  сортировки единиц генеральной совокупности, которая при достаточно большом  объёме нежелательна.

Метод прямой реализации.

1. Все единицы генеральной совокупности, расположенные в случайном порядке или ранжированные по какому-либо признаку, нумеруются от 1 до N.
2. С помощью процессора случайных чисел получают n значений в интервале от 1 до N. Если первоначально случайные числа получены в интервале от 0 до 1, их необходимо умножить на N и округлить по правилам до целого значения.
3. Из сформированного списка единиц генеральной совокупности отбираются единицы, соответствующие по номеру полученным случайным числам.

Упрощённым вариантом  метода прямой реализации является отбор  единиц в выборочную совокупность на основе таблицы случайных чисел. Для проведения отбора могут быть использованы цифры любого столбца данной таблицы, при этом необходимо учитывать объём генеральной совокупности.

Метод отбора-отказа. Данный метод основан на алгоритме последовательного извлечения единиц, не требующем ни предварительной  сортировки единиц генеральной совокупности или образованных случайных чисел ни многократного считывания исходного файла.

 

 

 

45. Методы определения предельной  ошибки выборки для повторного  и бесповторного отбора.

Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным или бесповторным.

При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, т.е. регистрации значений её признаков, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. Таким образом, некоторые единицы могут попадать в выборку дважды, трижды или даже большее число раз. И при изучении выборочной совокупности они будут рассматриваться как отдельные независимые наблюдения.

При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре  отбора не участвует. Такой отбор  целесообразен и практически  возможен в тех случаях, когда  объем генеральной совокупности чётко определён.  Получаемые при  этом результаты являются более точными  по сравнению с результатами, основанными  на повторной выборке.

Типы ошибок:

• ошибки регистрации –  являются следствием неправильного  установления значения наблюдаемого признака или неправильной записи.

• ошибки репрезентативности – выборочная совокупность не может  по всем параметрам в точности воспроизвести  генеральную совокупность. Получаемые расхождения наз.ошибками репрезентативности.

 

 

46. Статистические методы изучения  связи социально-экономических явлений.

1. Метод приведения параллельных  данных.

2. Метод аналитических  группировок.

3. Графический метод.

4. Корреляционный метод.

5. Регрессионный метод.

1. Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем: 

Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания  или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем  сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении  зависимости. (Например: если с увеличением  величины X величина Y возрастает, то связь между ними прямая., описать её можно или уравнением прямой, или уравнением второго порядка).

2. Аналитические группировки - исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками.

Аналитическая группировка  позволяет выявить наличие или  отсутствие зависимости. Метод аналитических  группировок применяется для  выделения особенностей и дифференцированного  регулирования по показателям объема и структуры производства, его  концентрации, размещения, эффективности  и др.

Используя аналитические  группировки, прежде всего, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные - это  признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные - признаки, которые  изменяются под влиянием факторных. Чтобы исследовать взаимосвязь между отобранными признаками с помощью метода аналитических группировок, необходимо произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и по каждой группе вычислить среднее значение результативного признака, вариация которого от группы к группе под влиянием группировочного признака будет указывать на наличие или отсутствие взаимосвязи.

3.  Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. 

4. Корреляционный метод имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

5. Регрессионный метод заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения.

 

47.Основные задачи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа.

Данный метод содержит две свои составляющие части — корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Для оценки силы связи в  теории корреляции применяется шкала  английского статистика Чеддока: слабая — от 0,1 до 0,3; умеренная — от 0,3 до 0,5; заметная — от 0,5 до 0,7; высокая — от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) — от 0,9 до 1,0. Она используется далее в примерах по теме.

Корреляционный анализ изучает  взаимосвязи показателей и позволяет  оценить:1)тесноту связи между  показателями с помощью парных, частных  и множественных коэффициентов  корреляции;2)уравнение корреляции. Основной предпосылкой применения коррел. анализа является необходимость подчинения совокупности значений всех факторных(Х1,Х2,…Хк) и результативного(Y) признаков к-мерному нормальному закону распределения или близость к нему. Если объем исследуемой совокупности достаточно большой(n>50),то нормальность распределения м.б. подтверждена на основе расчета и анализа критериев Пирсона,Колмогорова и др. Если n<50, то закон распределения исходных данных  определяется на базе построения и визуального анализа поля корреляции.При этом если в расположении точек наблюдается линейная тенденция, то можно предпорложить, что совокупность исходных данных данных(Y,Х1,Х2,…Хк)подчиняется нормальному распределению.

Целью регрессионного анализа  является оценка функциональной зависимости  условного среднего значения результативного  признака (Y) от факторных(Х,Х2,…Хк).

Основной предпосылкой регрессионного анализа является то, что только результативный признак (Y) подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки Х1,Х2,..Хк могут иметь произвольный закон распределения. В анализе динамических рядов в качестве факторного признака выступает время t. При этом в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным (Y) и факторными (Х1,Х2,…Хк) признаками.

Уравнение регрессии , или статис. модель связи соц-экон явлений,выражается функцией:  _х=f(х₁,х₂,…х_к), является достаточно адекватной реальному моделируемому явлению или процессу, если выполняются след.требования: 1)совокупность исслед.исходных данных д.б.однородной и математически описываться непрерывными функциями.;2)моделируемые явл. д.б. описаны 1-м или более уравенениями причинно-следст. связей;3)все факторные признаки должны иметь количественное,цифровое выражение;4)объем исслед. выборочной совокупности д.б. большим;5)причинно-след. связи между явлениями и процессами должны рписываться линейной или приводимой к лин.формам зависимости;6)параметры модели связи не должны иметьколичественных ограничений;7)территориальная и временная структура изучаемой совокупности д.б. постоянной.

Соблюдение данных требований позволяет исследователю построить  статистич.модель связи наилучшим образом.

Теоретич.обоснованность моделей взаимосвязи, построенная на основе коррел-регр. анализа, обеспечивается соблюдением след.основных условий:1)все признаки и их совместные распределения должны подчиняться норм. закону распределения;2)дисперсия моделируемого приз-ка(Y) должна все время оставаться постоянной при изменении величины (Y) и значений факторных признаков;3)отдельные наблюдения д.б. независимыми, т.е. рез-ты, полученные в i-м наблюдении, не д.б. связаны с предыдущими и содержать инфу о последующих наблюдениях, а также влиять на них.

Отступление от выполнения этих условий приводит к тому, что  модель регр. будет неадекватно отражать  реально существующие связи между анализируемыми приз-ми. Одной из проблем построения ур-ния регрессии явл-ся ее размерность, т.е.  определение числа факторных признаков ,вкл. в модель.

Немаловажный критерий-число  факторных приз-ов  (к) д.б. в 5-6 раз меньше объема изучаемой совокупности.

Схема проведения коррел-регр. анализа:1матрица исходных данных—2построение матрицы парных коэфф.корреляции—3проверка связей между приз-ми на коллинеарность—4отбор факторных приз-ов—5оценка статистич.значимости(уравнение регр. и коэфф. регр.)—6расчет и анализ доп. показателей для расширения экон.интерпритации уравн.регр.—7экон.интерпритация, формулировка выводов и предложений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

48.Степенная средняя величина: сущность, значение, формы и методы расчета. Условия применения.

Расчет  некоторых средних величин:

• Средняя заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Число работников
• Средняя цена 1 продукции = Стоимость производства / Количество единиц продукции
• Средняя себестоимость 1 изделия = Стоимость производства / Количество единиц продукции
• Средняя урожайность = Валовый сбор / посевная площадь
• Средняя производительность труда = объем продукции, работ, услуг / Отработанное время
• Средняя трудоемкость = отработанное время / объем продукции, работ, услуг
• Средняя фондоемкость = Средняя стоимость основных фондов / объем продукции, работ и услуг
• Средняя фондоотдача = объем продукции, работ и услуг / средняя стоимость основных фондов
• Средняя фондовооруженность = средняя величина основных производственных фондов / среднесписочная численность производственного персонала
• Средний процент брака = ( стоимость бракованной продукции / Стоимость всей произведенной продукции ) * 100%

Степенные средние  в зависимости от представления  исходных данных могут быть простыми и взвешенными. 
Если вариант встречается один раз, расчеты проводим по средней простой (например зарплата в 3 тыс.руб. встречается только у одного рабочего), а если вариант повторяется неодинаковое число раз, то есть имеет разные частоты (например зарплата в 4 тыс.рублей встречается у пяти работников), то расчет проводим по средней взвешенной.

Средние величины имеют  большое распространение в статистике коммерческой деятельности. В средних  величинах отображаются важнейшие  показатели товарооборота, товарных запасов, цен. Средними величинами характеризуются  качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

 

49. такой же как 26

50.Средняя  геометрическая величина: сущность, значение, формы и методы расчета.  Условия применения.

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т. е. характеризует средний коэффициент роста.

Например, в период с 2005 по 2008 годы индекс инфляции в России составлял: в 2005 году - 1,109; в 2006 - 1,090; в 2007 - 1,119; в 2008 - 1,133. Так как индекс инфляции - это относительное изменение (индекс динамики), то рассчитывать среднее значение нужно по средней геометрической: (1,109*1,090*1,119*1,133)^(1/4) = 1,1126, то есть за период с 2005 по 2008 ежегодно цены росли в среднем на 11,26%. Ошибочный расчет по средней арифметической дал бы неверный результат 11,28%.

Ее формула такова:

, для простой.

, для взвешенной.

Основное применение геометрическая средняя находит при определении средних темпов роста.

Наиболее  часто формулу средней геометрической используют для определения средних валютных курсов, эффективности валютных курсов, реальной эффективности валютных курсов (международная финансовая статистика).

 

51.Ряды  динамики и их классификация

Динамика - процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени. Для отображения динамики строят ряды динамики - последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Основные  элементы рядов динамики:

1) показатель времени  - t (определенные даты времени или отдельные периоды);

2) уровни развития изучаемого явления - у.

Классификация рядов динамики:

1.В зависимости от способа выражения уровней:

- ряды абсолютных  величин

- ряды относительных  величин

- ряды средних  величин

2. В зависимости от характера изучаемого явления: