Система показателей, характеризующих экономическую эффективность деятельности предприятия

 

 

 

3.2 Метод аналитических группировок

 

 

Группировка - это метод экономического анализа, предполагающий определенную классификацию  явлений и процессов, а также  причин и факторов, влияющих на эти  процессы.

Она является неотъемлемой частью почти  любого экономического исследования, позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи  и взаимозависимости, выявить влияние  наиболее существенных факторов, обнаружить закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам.

Научная классификация экономических явлений, их объединение в однородные группы и подгруппы возможны лишь на основе их тщательного изучения. Нельзя группировать явления по случайным признакам; необходимо раскрыть их политико-экономическую  природу. То же самое можно сказать  о причинах и факторах, влияющих на показатели.

Группировка как способ анализа может широко применяться в концернах, акционерных  обществах, товариществах с ограниченной ответственностью и других ассоциациях.

Ассоциации, особенно однотипных предприятий, являющихся качественно однородными совокупностями, располагают возможностью широкого применения топологических, структурных  и аналитических группировок. При  этом объектами изучения могут выступать  как сами предприятия или их внутренние хозрасчетные подразделения, так и однотипные хозяйственные операции.

Ранее в системе тракторного и сельскохозяйственного  машиностроения, например, осуществлялись типологические группировки и анализ по однородным предприятиям в целом  и по видам производства (переделам). С помощью группировок и сравнительного анализа изучались литейное производство (с выделением серого и ковкого  чугуна, стального и цветного литья), кузнечное производство, холодная штамповка, термообработка, механическая обработка, сварка, сборка, защитные покрытия; инструментальное, складское, ремонтное и транспортное хозяйства.

Структурные группировки используются, как показывает их название, при изучении состава  самих предприятий (по производственной мощности, уровню механизации, производительности труда и другим признакам), а также  структуры выпускаемой ими продукции (по видам и заданному ассортименту). Состав и структура могут рассматриваться  как в статике, так и в динамике, что, естественно, раздвигает границы  экономического анализа.

Аналитические группировки, охватывающие, по существу, типологические и структурные, предназначены  для выявления взаимосвязи, взаимозависимости  и взаимодействия между изучаемыми явлениями, объектами, показателями.

При построении аналитических группировок  из двух взаимосвязанных показателей  один рассматривается в качестве фактора влияющего на другой, а  второй - как результат влияния  первого. Но при этом следует иметь  в виду, что взаимозависимость  и взаимовлияние факторного и  результативного признаков для  каждого конкретного случая могут  меняться (факторный признак может  выступать в качестве результативного  и наоборот).

Групповые таблицы можно строить как  по одному признаку (простые группировки), так и по нескольким (комбинационные группировки).

 

 

 

                                        3.4 Корреляционный анализ

 

1.1. Виды взаимосвязей  между признаками

Во  всех случаях внимание исследователя  привлекает зависимость между различными величинами, описывающими интересующие его признаки.

Этой  цели служит математическое понятие  функции, имеющее в виду случаи, когда  определенному значению одной (независимой) переменной Х, называемой аргументом, соответствует определенное значение другой (зависимой) переменной Y, называемой функцией. Однозначная зависимость между переменными величинами Y и X называется функциональной, т.е. Y = f(X) (“игрек есть функция от икс”).

Например, в функции Y = 2X каждому значению X соответствует в два раза большее значение Y. В функции Y = 2X² каждому значению Y соответствует 2 определенных значения X. Графически это выглядит так (рис.1.1, 1.2 соответственно):

 
Рис.1.1. Рис.1.2.

 

Но  такого рода однозначные или функциональные связи между переменными величинами встречаются не всегда. Известно, например, что между ростом (длиной тела) и  массой человека существует положительная  связь: более высокие индивиды имеют  обычно и большую массу, чем индивиды низкого роста. То же наблюдается  и в отношении качественных признаков: блондины, как правило, имеют голубые, а брюнеты — карие глаза. Однако из этого правила имеются исключения, когда сравнительно низкорослые  индивиды оказываются тяжелее высокорослых, и среди населения хотя и нечасто, но встречаются кареглазые блондины и голубоглазые брюнеты. Причина  таких “исключений” в том, что  каждый биологический признак, выражаясь  математическим языком, является функцией многих переменных; на его величине сказывается влияние и генетических и средовых факторов, в том числе  и случайных, что вызывает варьирование признаков. Отсюда зависимость между  ними приобретает не функциональный, а статистический характер, когда определенному значению одного признака, рассматриваемого в качестве независимой переменной, соответствует не одно и то же числовое значение, а целая гамма распределяемых в вариационный ряд числовых значений другого признака, рассматриваемого в качестве независимой переменной. Такого рода зависимость между переменными величинами называется корреляционной или корреляцией (термин “корреляция” происходит от лат. correlatio — соотношение, связь). При этом данный вид взаимосвязи между признаками проявляется в том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой. 
Если функциональные связи одинаково легко обнаружить и на единичных, и на групповых объектах, то этого нельзя сказать о связях корреляционных, которые изучаются только на групповых объектах методами математической статистики.

Задача  корреляционного анализа сводится к установлению направления и  формы связи между признаками, измерению ее тесноты и к оценке достоверности выборочных показателей  корреляции.

Корреляционная  связь между признаками может  быть линейной и криволинейной (нелинейной), положительной и отрицательной.  
Прямая корреляция отражает однотипность в изменении признаков: с увеличением значений первого признака увеличиваются значения и другого, или с уменьшением первого уменьшается второй.

Обратная корреляция указывает на увеличение первого признака при уменьшении второго или уменьшение первого признака при увеличении второго.

Например, больший прыжок и большее количество тренировок — прямая корреляция, уменьшение времени, затраченного на преодоление  дистанции, и большее количество тренировок — обратная корреляция.

 

 

 

 

1.2. Корреляционные поля и цель  их построения

 

 

Корреляция  изучается на основании экспериментальных  данных, представляющих собой измеренные значения (x_i, y_i) двух признаков. Если экспериментальных данных немного, то двумерное эмпирическое распределение представляется в виде двойного ряда значений x_i и y_i. При этом корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. Соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т. д.

Корреляционный  анализ, как и другие статистические методы, основан на использовании  вероятностных моделей, описывающих  поведение исследуемых признаков  в некоторой генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные  значения x_i и y_i.  
Когда исследуется корреляция между количественными признаками, значения которых можно точно измерить в единицах метрических шкал (метры, секунды, килограммы и т.д.), то очень часто принимается модель двумерной нормально распределенной генеральной совокупности. Такая модель отображает зависимость между переменными величинами x_i и y_i графически в виде геометрического места точек в системе прямоугольных координат. Эту графическую зависимость называются также диаграммой рассеивания или корреляционным полем.

Данная  модель двумерного нормального распределения (корреляционное поле) позволяет дать наглядную графическую интерпретацию  коэффициента корреляции, т.к. распределение  в совокупности зависит от пяти параметров: m_x, m_y – средние значения (математические ожидания); s_x,s_y – стандартные отклонения случайных величин Х и Y и р – коэффициент корреляции, который является мерой связи между случайными величинами Х и Y.

Если  р = 0, то значения, x_i, y_i, полученные из двумерной нормальной совокупности, располагаются на графике в координатах х, у в пределах области, ограниченной окружностью (рис.1.3, а). В этом случае между случайными величинами Х и Y отсутствует корреляция и они называются некоррелированными. Для двумерного нормального распределения некоррелированность означает одновременно и независимость случайных величин Х и Y.

 
Рис.1.3. Графическая интерпретация  взаимосвязи между показателями.

 

Если  р = 1 или р = -1, то между случайными величинами Х и Y существует линейная функциональная зависимость (Y = c + dX). В этом случае говорят о полной корреляции. При р = 1 значения x_i, y_i определяют точки, лежащие на прямой линии, имеющей положительный наклон (с увеличением x_i значения y_i также увеличиваются), при р = -1 прямая имеет отрицательный наклон (рис.1.3, б).

В промежуточных  случаях (-1 < p < 1) точки, соответствующие значениям xi_, y_i, попадают в область, ограниченную некоторым эллипсом (рис.1.3, в. г), причем при p > 0 имеет место положительная корреляция (с увеличением x_i значения y_i имеют тенденцию к возрастанию), при p < 0 корреляция отрицательная. Чем ближе р к , тем уже эллипс и тем теснее экспериментальные значения группируются около прямой линии. 
Здесь же следует обратить внимание на то, что линия, вдоль которой группируются точки, может быть не только прямой, а иметь любую другую форму: парабола, гипербола и т. д. В этих случаях мы рассматривали бы так называемую, нелинейную (или криволинейную) корреляцию (рис.1.3, д).

Таким образом, визуальный анализ корреляционного  поля помогает выявить не только наличия  статистической зависимости (линейную или нелинейную) между исследуемыми признаками, но и ее тесноту и  форму. Это имеет существенное значение для следующего шага в анализе  ѕ выбора и вычисления соответствующего коэффициента корреляции. 
Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. В частности, любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида Y = f(X), где признак Y – зависимая переменная, или функция от независимой переменной X, называемой аргументом. Соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т. д.

Общее понятие об индексах и индексном методе

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими  показателями. С их помощью характеризуется  развитие национальной экономики в  целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических  показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении  уровня жизни, мониторинге деловой  активности в экономике и т. д.

Индекс (лат. index) – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий может проявляться во времени (индексы динамики), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальные (элементарные) и сводные (сложные), которые в свою очередь делятся  на общие и групповые.

Индивидуальные  индексы – это результат сравнения двух показателей, относящихся к одному объекту, например сравнение цен какого-либо товара, объема его реализации и т. д. В статистико-экономическом анализе деятельности предприятий и отраслей широко применяются индивидуальные индексы качественных и количественных показателей. На-

пример, индекс цен ip = P1 / P0 характеризует относительное изменение уровня цены единицы каждого вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и является качественным показателем.

Индекс физического объема iq = q1 / q2 показывает, во сколько раз изменилось производство данного вида продукции в отчетном периоде по отношению к периоду, с которым проводилось сравнение, и является количественным показателем.

Сводный индекс характеризует соотношение уровней нескольких элементов совокупности (например, изменение объема выпуска нескольких видов продукции, имеющих различную натурально-вещественную форму, или изменение уровня производительности труда при производстве нескольких видов продукции). Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, то сводные индексы, каждый из которых характеризует изменение уровней отдельной группы единиц, являются групповы1ми (субиндексами), а сводный индекс, охватывающий всю совокупность единиц, – общим (тотальным) индексом. Сводные индексы выражают соотношение сложных социально-экономических явлений и состоят из двух частей: индексируемой величины и соизмерителя, который называется весом.

Показатель, изменение которого характеризует  индекс, называется индексируемым.Индексируемые показатели могут быть двоякого рода. Одни из них измеряют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и условно называются объемными, экстенсивными (физический объем продукции данного вида, численность работников, общие затраты труда на производство продукции, общая себестоимость продукции и т. п.). Эти показатели получаются как итог непосредственного подсчета или суммирования и являются исходными, первичными.