Статистические методы изучения финансовых результатов деятельности коммерческих банков

 

Таблица 9

№ группы	Группы по объему депозитов  юридических и физических лиц, млн  руб	Число банков	Депозиты юридических  и физических лиц, млн руб.		Прибыль, млн руб.
			Всего	В среднем	Всего	В среднем
1	10060-38060	7	198470	28353	8946	1278
2	38060-66060	11	526504	47864	26339	2394
3	66060-94060	5	411305	82261	22625	4525
4	94060-122060	4	428034	107009	25696	6424
5	122060-150060	3	416088	138696	25638	8546
Итого:		30	1980401	66013	109244	3641

 

2. Оценим тесноту связи,  определим в:

а) коэффицент детерминации:

Расчет межгрупповой дисперсии представлен в таблице 10.

Таблица 10

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн руб.	Число банков,	Прибыль в среднем на 1 банк, млн руб,
10060-38060	7	1278	39086383
38060-66060	11	2394	17105099
66060-94060	5	4525	3907280
94060-122060	4	6424	309803569
122060-150060	3	8546	72177075
Итого:	30	3641	163256193

 

млн руб.

Для определения общей  дисперсии используем таблицу 11.

Таблица 11

№ п/п	Прибыль, yi
1	8566	73376356
2	1557	2424249
3	2655	7049025
4	1415	2002225
5	2140	4579600
6	6933	48066489
7	9003	81054009
8	453	205209
9	1652	2729104
10	8069	65108761
11	2660	7075600
12	1658	2748964
13	2155	4644025
14	7220	52128400
15	5640	31809600
16	1710	2924100
17	1995	3980025
18	5050	25502500
19	5903	34845409
20	501	251001
21	1952	3810304
22	4800	23040000
23	3301	10896601
24	3965	15721225
25	3064	9388096
26	2012	4048144
27	2502	6260004
28	5170	26728900
29	1903	3621409
30	3640	13249600
Итого:		569268934

 

млн руб.

Вариация прибыли коммерческих банков на 95,2% обусловлена вариацией  объемов депозитов юридических  и физических лиц.

б) эмпирическое корелляционное отношение:

Между изучаемыми признаками присутствует очень тесная связь.

Задание 3

Определим ошибку выборки  среднего объема депозитов юридических  и физических лиц:

 при P=0.954

Для бесповторной выборки:

 млн руб.

 млн руб.

Границы определим по формуле:

С вероятностью 0,954 средний  объем депозитов юридических  и физических лиц в генеральной  совокупности будет находиться в пределах от 53520 до 78600 млн руб.

2. Определим ошибку  выборки доли коммерческих банков  с объемом депозитов от 66060 млн  руб и более.

Для бесповторной выборки:

Границы определим по формуле:

С вероятностью 0,954 доля коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн руб. и более будет находиться в пределах от 0,226 до 0,574.

Задание 4

1. Определим задолженность  по кредиту за каждый год:

1 год: 16*100=1600 млн руб.

2 год: 1600*1,0625=1700 млн руб.

3 год: 1700+100=1800 млн руб.

4 год: 16*1,3=2340 млн руб.

1 год: 2340*1,085=2538,9 млн руб.

2. Определим недостающие показатели ряда динамики. Воспользуемся формулами:

(ценной абсолютный прирост)

(ценной темп прироста)

(темп прироста)

(абсолютное значение 1% прироста)

Результаты расчетов представим в таблице 12.

Таблица 12

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.	По сравнению  с предыдущим годом			Абсолютное  значение 1% прироста, млн руб.
		Абсолютный  прирост, млн руб.	Темп роста, %	Темп
1	1600	-	-	-	-
2	1700	100	106,25	6,25	16
3	1800	100	105,9	5,9	17
4	2340	540	130	30	18
5	2538,9	198,9	108,5	8,5	23,4

 

3. Выявим тенденцию  ряда динамики, используя уравнение  линейного тренда:

где и найдены из системы нормальных уравнений:

Промежуточные расчеты представим в таблице 13.

Таблица 13

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.
1	1600	1	1	1600	1492,22	-107,78	11616,53
2	1700	2	4	3400	1744	-44	1936
3	1800	3	9	5400	1995,78	-195,78	38329,81
4	2340	4	15	9360	2247,56	92,44	8545,15
5	2538,9	5	25	12694.5	2499,34	39,56	1564,99
Итого	9978,9	15	55	32454.5	9978,9	0	61992,48

Отсюда уравнение имеет вид:

Построим прогноз на 2 года вперед:

а) точечный прогноз

млн руб.

млн руб.

б) интервальный прогноз

 млн руб.

 

 млн руб.

При сохранении существующей закономерности прогнозные значения задолженности  по кредиту на 6 и 7 годы составят 10230,68 и 10482,46 млн руб. соответственно и с вероятностью 0,7 будут находиться в интервалах:

6 год: 10230,68 260,39 (млн руб.)

7 год: 10482,46 300,67 (млн руб.)

Отобразим на графике  фактические и выровненные уровни:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Динамика просроченной задолженности по кредитным ссудам за 5 лет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Аналитическая часть

1. Постановка задачи

Обобщенную оценку эффективности  деятельности хозяйствующих субъектов  дают достигнутые ими финансовые результаты. Одним из направлений  изучения финансовых результатов деятельности предприятия является анализ кредиторской задолженности, полученной за несколько отчетных периодов, т.е. ее динамика.

По данным Российского  статистического ежегодника за несколько периодов, представленных в табл. 14, проведем анализ динамики кредиторской задолженности, для чего рассчитаем следующие показатели:

• абсолютный прирост;
• темп роста;
• темп прироста;
• абсолютное значение 1 % прироста;
• средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Таблица 14

Задолженность по кредитам, предоставленным кредитными организациями юридическим лицам, по Ярославской области

(на начало года; млн. руб.)

Год	Задолженность по кредитам
2001	4466,6
2002	7644,8
2003	12763,6
2004	13742,3
2005	25103,1

 

Источник: Российский статистический ежегодник [4]

2. Методика решения задачи

Расчет показателей  анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в табл. 15

Таблица 15

Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста