Статистический анализ деятельности ОАО «Котласский химический завод»

Темп  роста (спада) производительности труда также непостоянен. Так, в феврале (наиболее эффективный месяц; 115%), апреле, июне, июле, сентябре, октябре и ноябре темп роста составил более 100%, а в марте, мае (наименее эффективный месяц; 88%), августе и декабре – менее 100%.

Производительность труда на предприятии каждый месяц увеличивается в среднем на 0,01 тыс. тонн/чел., и растет на 1%.

3.4 Аналитическое выравнивание  уровня производительности труда.

 

Важным  показателем является тенденция  производительности труда. Этот процесс  называется выравниванием ряда динамики и может осуществляться следующими методами:

1. Укрупнение интервалов.

Довольно  часто для определения общей  тенденции используют способ Укрупнения интервалов. [1] Этот способ основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, на основе ряда помесячных значений, формируется ряд с интервалом времени, равным кварталу, как это было сделано в предыдущем параграфе.

2. Сглаживание рядов динамики скользящей средней

Суть  метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних  ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Выполним сглаживание помесячных значений уровней производительности труда, которые были рассчитаны ранее и внесены в таблицу 3.2. Результаты сглаживания отобразим в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Сглаживание ряда динамики скользящей средней

 

Месяц	Выработка, Тыс. т/чел	Трехмесячная  скользящая сумма	Трехмесячная  скользящая средняя
1	2	3	4
Январь	1,90
Февраль	2,18	6,06	2,02
Март	1,98	6,34	2,12
Апрель	2,18	6,08	2,03
Май	1,92	6,26	2,09
Июнь	2,16	6,31	2,11
Июль	2,23	6,5	2,17
Август	2,11	6,54	2,18
Сентябрь	2,20	6,51	2,17
Октябрь	2,20	6,6	2,2
Ноябрь	2,20	6,43	2,15
Декабрь	2,03

 

Вывод: после  выполнения сглаживания помесячных значений уровней производительности труда, мы можем выявить тенденцию к увеличению.

 

3. Аналитическое выравнивание ряда динамики является наиболее эффективным способом выявления основной тенденции динамики и может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Для выравнивания по прямой используется уравнение:

,        (3.16)

где    -  теоретическое значение производительности труда,

  -  параметры прямой,

t  -  показатель времени.

Коэффициенты  находятся по методу наименьших квадратов из системы нормальных уравнений:

       (3.17)

Параметры уравнения прямой вычисляются по формулам:

 

 

Тогда искомое уравнение  примет вид:

Выполним  расчеты, записав результаты в рабочую  таблицу 3.5

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.5.

Расчет  теоретических уровней ряда динамики

 

Период времени	Фактический уровень ряда y	Показатель времени t	Расчетные  величины
			t2	y×t	yt
январь	1,90	-6	36	-11,4	1,98
февраль	2,18	-5	25	-10,9	2,0
март	1,98	-4	16	-7,92	2,02
апрель	2,18	-3	9	-6,54	2,04
май	1,92	-2	4	-3,84	2,06
июнь	2,16	-1	1	-2,16	2,08
июль	2,23	1	1	2,23	2,12
август	2,11	2	4	4,22	2,14
сентябрь	2,20	3	9	6,6	2,16
октябрь	2,20	4	16	8,8	2,18
ноябрь	2,20	5	25	11	2,21
декабрь	2,03	6	36	12,18	2,22
Итого	25,29	-	182	2,27	25,21

 

Далее графически изобразим фактические  и теоретические значения уровней  производительности труда, соответствующие  решенному уравнению. (рис. 3.1)

Рис. 3.1 Фактические и теоретические значения уровней производительности труда

Вывод: На графике 3.1 показаны фактические и теоретические значения уровней производительности труда. С помощью данного графика можно выявить тенденцию к увеличению производительности труда, что подтверждает выводы предыдущих разделов.

3.5 Оценка динамики производительности  труда индексным методом

 

1). Натуральные индексы

Индивидуальные  индексы производительности труда  для каждого вида продукции вычисляются  по формуле:

,        (3.22)

где , – количество данного вида продукции в натуральном выражении за базисный и отчетный период, нат. ед.;

, – фактические затраты труда в базисном и отчетном периодах, чел. (чел.-ч);

, – выработка в базисном и отчетном периодах, т.е. количество продукции, произведенной в единицу времени или в расчете на одного работающего (рабочего), нат. ед./ чел.-ч или нат. ед./ чел.

Сводные индексы. Если в обоих цехах производится один вид продукции, то можно вычислить  динамику средней производительности труда, которая зависит от изменения  двух факторов: соотношения затрат рабочего времени (численности рабочих) на этих участках и изменения уровня производительности труда на отдельных  участках. Эту динамику характеризует  индекс средней выработки переменного  состава:

.  (3.23)

где   , – выработка -го цеха в базисном и отчетном периодах, нат. ед./ чел. (нат. ед./ чел.-ч);

, – фактические затраты труда -го цеха в базисном и отчетном периодах, чел. (чел.-ч);

, – совокупные затраты труда или времени обоих цехов на производство всех видов продукции в базисном и отчетном периодах, чел. (чел.-ч);

, – доля затрат труда -го цеха в суммарных затратах труда обоих цехов базисного и отчетного периода, чел. (чел.-ч).

Индекс  постоянного (фиксированного) состава  учитывает только изменение уровня производительности труда в цехах:

.   (3.24)

Индекс  влияния структурных сдвигов  характеризует только изменение  доли затрат рабочего времени в цехах:

.   (3.25)

2). Трудовые индексы

Индивидуальные  индексы производительности труда, вычисляемые для каждого вида продукции по трудоемкости, рассчитываются по формуле:

,        (3.26)

где   , – трудоемкость в базисном и отчетном периодах, т.е. затраты труда на единицу продукции, чел.-ч/ нат. ед.

Сводный индекс фиксированного состава определяется по формуле:

.        (3.27)

3). Стоимостные индексы выработки продукции дают возможность получить уровень и исследовать динамику производительности труда при многономенклатурном производстве, а также позволяют получить сводные данные по группе цехов, предприятий и т.д. Показателями затрат времени в этих формулах могут быть чел.- часы, чел.-дни, среднесписочная численность рабочих или работников.

Индивидуальные  индексы производительности труда  по стоимостному методу считаются по формуле:

       (3.28)

где   - валовая продукция базисного и отчетного периодов в сопоставимых ценах, тыс. руб.;

, – фактические затраты труда в базисном и отчетном периодах,  
чел.-ч;

Общие индексы

- переменного состава

    (3.24)

- фиксированного  состава

        (3.25)

индекс  фиксированного состава можно определить также как средний арифметический взвешенный из индивидуальных:

         (3.26)

- структурных сдвигов

,        (3.27)

где - средняя выработка на одного списочного работника или рабочего в базисном и отчетном периодах, руб./чел.;

d_{`T1</sub>, d<sub>`T0} – доля среднесписочной численности работников промышленно-производственного персонала (или рабочих) цеха в общей численности двух цехов отчетном и базисном периодах.

Результаты  расчетов занесем в таблицу 3.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.6

Расчет  индексов производительности труда

 

Показатели	Усл. обознач.	Показатели по  цеху:
1	2	3
Произведено продукции, тыс. тонн.		7 235
		7 892
Затраты живого труда, чел.-ч		50 918
		54 187
Средняя списочная численность   работников ППП (или рабочих), чел.	`	310
		313
Выработка, тыс. тонн/чел. (чел.-ч)		0,14
		0,15
Натуральные индексы   производительности труда	,	1,07
Трудоемкость, чел.-ч/ тыс. тонн		7,04
		6,87
Индивидуальные индексы   трудоемкости		0,97
Трудовые индексы   производительности труда	,	0,93

 

Вывод: По результатам расчетов можно сделать следующие выводы.

Трудовой  индекс производительности труда составляет 0,93. Это свидетельствует о том, что рост производительности труда  вызван увеличением объема выпускаемой  продукции.

Это значит, что в отчетном году трудовые ресурсы использовались более эффективно, что впоследствии привело к увеличению производительности труда.

 

4. Факторный анализ производительности  труда

4.1. Теоретические основы факторного  анализа

 

В статистике применяется четыре основных метода измерения влияния отдельных  факторов на производительность труда: индексный метод, метод группировок и корреляционно-регрессионный анализ и метод дисперсионного анализа. [19]

1.Индексный  метод.

Индексный метод - это метод статистического исследования, позволяющий с помощью индексов соизмерять сложные социально-экономические явления путем приведения анализируемых величин к некоторому общему единству. В роли единства могут выступать: денежная оценка, трудовые затраты и т.п. Этот метод применяется для изучения динамики явления, позволяет выявлять и измерять влияние факторов на изменение изучаемого явления. Используется для парных, многосторонних и региональных сопоставлений. [12]

Индексный метод основывается на относительных  показателях, выражающих отношение  уровня данного явления к его  уровню, взятому в качестве базы сравнения. Статистика называет несколько  видов индексов, которые применяются  при анализе: агрегатные, арифметические, гармонические и т.д. [5]

Использовав индексные пересчеты  и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск промышленной продукции  в стоимостном выражении, можно  квалифицированно проанализировать явления  динамики.

Индивидуальные (элементарные) индексы - индексы, которые характеризуют изменение признака у отдельных единиц статистической совокупности (индивидуальные индексы цен, объема продаж, себестоимости и другие). Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, планового задания, выполнения плана, сравнения, координации. Обозначается индивидуальный индекс как “I":

i_q =    

Рассчитывается  индивидуальный индекс путем деления  величины показателя (признака) за отчетный период на величину этого же показателя (признака) за базисный период.

Индивидуальный  индекс физического объёма продукции: