Статистический анализ деятельности ОАО «Котласский химический завод»

 

 

 

 

Таблица 4.5

Расчёт  теоретических значений производительности труда

 

№   п/п	Фондо- вооруженность, тыс. руб./чел., x	Соответствующий уровень производительности труда,тыс.тонн / чел., у	Расчетные  величины
			х2	y•х	yх
1	46,9	2,03	2199,61	95,207	2,106097
2	52,7	1,9	2777,29	100,13	2,106851
3	68,6	2,18	4705,96	149,548	2,108918
4	75,8	2,2	5745,64	166,76	2,109854
5	79,7	2,18	6352,09	173,746	2,110361
6	80,7	2,2	6512,49	177,54	2,110491
7	80,9	2,2	6544,81	177,98	2,110517
8	89,1	1,92	7938,81	171,072	2,111583
9	94,3	2,11	8892,49	198,973	2,112259
10	96,4	2,23	9292,96	214,972	2,112532
11	99,7	2,16	9940,09	215,352	2,112961
12	122,7	1,98	15055,29	242,946	2,1951
Итого	987,5	25,29	85957,53	2084,226	25,32838

 

Далее построим теоретическую линию регрессии  на корреляционном поле и сопоставим с эмпирической ломаной линией и линией групповых средних.

Рис. 4.3 Теоретическая и эмпирическая линии регрессии.

Коэффициент регрессии а₁ показывает, на сколько единиц измерения в среднем изменяется величина у при изменении факторного признака х на 1 единицу измерения. При наличии прямой корреляционной связи коэффициент регрессии имеет положительное значение, при обратной - отрицательное.

В полученном уравнении коэффициент  регрессии равен 0,00013, это значит что величина производительности труда  в среднем изменяется на 0,00013.  Коэффициент регрессии имеет  положительное значение, то есть между  факторным признаком и результативным есть прямая корреляционная связь.

Вычислим коэффициент эластичности, который показывает, на сколько процентов в среднем изменится производительность труда у при увеличении факторного признака x на 1%. Коэффициенты эластичности вычисляются для каждого фактора по формуле:

.         (4.20)

82,3;

2,11;

Рассеяние точек корреляционного поля может  быть очень велико и вычисленное  уравнение регрессии может давать большую погрешность в оценке анализируемого показателя. Для всей совокупности наблюдаемых значений рассчитывается средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии S_е:

,        (4.21)

где у_х - теоретические значения уровней производительности труда, полученные на основании уравнения (4.18);

m - число параметров уравнения регрессии (для уравнения прямой m=2).

Оценим величину средней квадратической ошибки уравнения регрессии, сопоставив ее:

а)  со средним значением результативного признака у;

_; 2,11

<

б) со средним квадратическим отклонением признака у: если S_е<s_у, то использование данного уравнения регрессии является целесообразным ( ).

_;

Потому  что  > , использование данного уравнения регрессии является не целесообразным.

Отдельно  оценим средние квадратические ошибки параметров уравнения:

;   ,      (4.22)

где  S_a0, S_а1 - средние квадратические ошибки коэффициентов регрессии a₀ и а₁;

s_х - среднее квадратическое отклонение х; 

_;

s_х =

Средние квадратические ошибки коэффициентов регрессии a₀ и а₁ составили и , т.е. параметр a₀ уравнения регрессии найден наиболее точно, с меньшей погрешностью, чем параметр уравнения а₁.

Чтобы измерить тесноту связи, т.е. измерить, насколько она близка к функциональной, нужно определить дисперсию, измеряющую отклонения у от у_х и характеризующую остаточную вариацию, обусловленную прочими факторами.

Общая дисперсия, измеряющая общую вариацию за счет действия всех факторов:

.        (4.23)

Факторная (теоретическая) дисперсия, измеряющая вариацию результативного признака у за счет действия факторного признака

.        (4.24)

Остаточная  дисперсия, характеризующая вариацию признака у за счет всех факторов, кроме х (т.е. при исключенном х).

.        (4.25)

Тогда по правилу  сложения дисперсий:     .    (4.26)

Коэффициент детерминации - показывает удельный вес вариации результативного признака, линейно связанной с вариацией факторного признака.

.         (4.27)

Индекс  корреляции (теоретическое корреляционное отношение) - характеризует тесноту корреляционной зависимости.

,  .      (4.28)

При связь тесная.

4. Проверка существенности связи

При проверке существенности связи в  корреляционно-регрессионном анализе  можно использовать тот же критерий, что и в аналитической группировке - критерий Фишера:

  или   ,   (4.29)

,   ,

 

где   – расчетное значение критерия Фишера;

m –число параметров уравнения регрессии.

= 2 – 1 = 1,

= 12 – 2 = 10.

F_кр= 4,96

Так как F_р<F_кр, существенность связи между факторным признаком (фондовооруженность) и результативным (производительность труда) не подтверждается.

 

ВЫВОДЫ

 

Основными видами деятельности ООО «Альтаир»  являются заготовка древесины на корню, производство и доставка пиломатериалов. Предприятие производит следующие  виды продукции: брус, доску и брусок различных размеров, дрова и опилки. За анализируемый период времени  валовая продукция увеличилась на 12,5%, а количество работников на 5 человек.

В среднем отклонение вариантов признака от их средней величины составляет 0,1 тыс. тонн\чел (среднее линейное отклонение) и 0,114  тыс. тонн/чел. по среднему квадратическому  отклонению. Средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины составляет 0,013 тыс. тонн/ чел. Исследуемая совокупность является однородной, так как коэффициент вариации равен 5,4%.

В течение 12 месяцев отчетного года выработка рабочих была нестабильной и постоянно менялась, то нарастая. Высокий прирост производительности труда наблюдался в феврале (0,28 тыс. тонн/чел.) и июне (0,24 тыс. тонн/чел), снижение происходит в марте (-0,2 тыс. тонн/чел) и мае (-0,26 тыс. тонн/чел).

Темп  роста (спада) производительности труда также непостоянен. Так, в феврале (наиболее эффективный месяц; 115%), апреле, июне, июле, сентябре, октябре и ноябре темп роста составил более 100%, а в марте, мае (наименее эффективный месяц; 88%), августе и декабре – менее 100%.

Производительность труда на предприятии каждый месяц увеличивается в среднем на 0,01 тыс. тонн/чел., и растет на 1%.

Среднегодовое значение выработки в расчете  на одного работника составляет 2,11 тыс. т/чел. 

Трудовой  индекс производительности труда составляет 0,93. Из этого можно сделать вывод, что рост производительности труда  вызван увеличением объема выпускаемой  продукции. То есть в отчетном периоде  трудовые ресурсы использовались более  эффективно.

С помощью критерия Фишера мы подтвердили, что существенность связи между факторным признаком (фондовооруженность) и результативным (производительность труда) не подтверждается. .

Вариация  фондовооруженности определяет на 59,96% вариацию производительности труда. Таким образом, мы можем сказать, что фондовооруженность является значимым факторным признаком, влияющим на производительность труда. 

Вариация  производительности труда от влияния  доли рабочих в общей численности  равна 0,007716, вариация производительности труда от всех влияющих на него факторных  признаков составила  0,0128685,  а  вариация производительности труда  от влияния прочих факторов равна 0,0051525.

Проведя экономико-статистический анализ, мы смогли исследовать динамику изменения  уровня производительности труда на предприятии ООО «Альтаир», а  так же выявить факторы, влияющие на производительность труда.

 

 

 

 

Список  использованных источников.

1. Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1996. – 368 с.
2. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов / О.Э. Башина и др.; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 440 с.
3. Сивцов В.Н.. Статистика промышленности: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 400 с.
4. Современная экономика Общедоступный учебный курс. Ростов-На-Дону. Изд-во «Феникс». 2005. 608 с.
5. Статистика: учебник / И.И. Елисеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2008. - 566 с.
6. Финансы предприятий: Учебн. пособие / Колл. авт. под ред. Е.И.Бородиной. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2006.
7. Экономика и статистика фирм: Учебник / Под ред. С. Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 1998. – 240 с.
8. Экономика: Учебник /Под ред. А.С.Булатова. - М.: БЕК, 2001.
9. Статистика: учебник / под ред. В. С. Мхитаряна. – М.: Экономисть, 2005. – 671 с.
10. Статистика: учеб. / И. И. Елисеева [ и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 448 с.
11. Васильева Э.К. Статистика: учебник для студентов ВУЗов, обучающихся по специальности экономики и управления / Э.К. Васильева, В.С. Лялин. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 399с.
12. Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1996. – 368 с.
13. Гусаров, В.М. Статистика: учеб. пособие / В.М. Гусаров. – М.: Юнити – ДАНА, 2001. – 463 с.
14. Экономика предприятия: Учебник / Под ред. О.И. Волкова. М. 1999.
15. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. М.: Инфра-М, 2001
16. Бондарь И.К. Производительность труда: вопросы теории и практики: Наук. думка, 1991 - 152 с.
17. Статистика промышленности. Под ред. Адамова В.Е., М., 1987 г.;
18. Салин В.Н. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: учебник / В.Н. Салин, Э.Ю. Чурилова. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 480 с.
19. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: учебно-методическое пособие. – М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2007. – 200 с. 
20. Грузинов В.П. Экономика предприятия и предпринимательства - М.: СОФИТ, 2001.
21. Статистика: учебное пособие / А.В. Багат и др.; под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 368 с.
22. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: учебное пособие для вузов / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007. – 416 с.
23. Назаров М.Г. Практикум по общей теории статистики. – М.: Издательство КноРус, 2008. – 178 с.