Статистический анализ потребительского спроса на различные товары и услуги

При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует  количеству уровней градации признака. При группировании по количественному  признаку всё множество значений признака делится на интервалы. При этом бывает группировка с равными, неравными и со специальными интервалами.

Средние величины и показатели вариации. Средними величинами в статистике называют показатели, дающие характеристику совокупности или её части по количественно варьирующемуся признаку. Средняя отражает общее, характерное, типичное для совокупности благодаря взаимному погашению в ней случайных, нетипичных различий между признаками отдельных её единиц. Для того чтобы средние величины действительно отражали типичное явление, они должны определяться по однородным совокупностям, т.е. все составляющие её единицы относятся к одному и тому же типу и значения признака формируются под влиянием общих, систематически действующих факторов. Совокупность, также, должна быть достаточно большой, иначе случайные отклонения в величине признака не будут погашаться и средняя не проявит закономерности, свойственной данному процессу.

Используются различные виды средних. Эти виды наглядно представлены на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – Виды средних величин

 

Средняя арифметическая является самым распространённым видом средней. Она бывает простая и взвешенная. Простой средней арифметической называется сумма данных величин, делённая на их число:

 

 (2)

 

Она применяется  в тех случаях, когда каждое явление, характеризующее индивидуальное значение варьирующего признака, встречается  в совокупности один раз. Взвешенная применяется тогда, когда каждое значение варьирующего признака встречается в совокупности по нескольку раз. При этом используются веса или частота признака :

 

 (3)

 

Средняя гармоническая вычисляется для индивидуальных варьирующих признаков, выраженных в форме обратных показателей. Применяется в тех случаях, когда известны варианты признака, его объёмное значение, но не известны частоты. Простая средняя гармоническая вычисляется по следующей формуле:

 

 (4)

 

Взвешенная  средняя гармоническая:

 

 (5)

 

где объёмное значение признака;

 его варианты.

Среднюю геометрическую применяют для расчёта индексов в рядах динамики. Для этого используется формула:

 

 (6)

 

Модой называется величина, которая чаще всего встречается  в статистическом ряду, т.е. это наиболее типичное значение признака. В случае интервальных рядов с равными  интервалами, модальным интервалом считается интервал с наибольшей частотой, а при неравных – с наибольшей плотностью. Мода интервального вариационного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле:

 

 (7)

 

где нижняя граница модального интервала;

величина модального интервала;

, , частота предмодального, модального, постмодального интервала.

Медиана – это среднее значение показателя в ранжированном ряду, или значение варьирующего признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. При исчислении медианы интервального ряда сначала находится интервал, содержащий медиану. Медианному интервалу соответствует первый из интервалов, для которых накопленная сумма частот превышает половину общей совокупности наблюдений. Внутри найденного интервала расчёт медианы производится по формуле:

 

 (8)

 

Различие  индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины изучаемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действием различных факторов. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Показатели вариации дополняют средние величины, характеризуют степень однородности статистической совокупности по данному признаку, границы вариации признака. Чаще всего в статистике используются следующие показатели (меры) вариации.

Размах вариации ( ) определяется как разность между экстремальными значениями признака:

 

 (9)

 

Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:

 

 (10)

 

где значение показателя;

среднее арифметическое значение.

Сумма квадратов  отклонений является основой для  вычисления относительного показателя – дисперсии. Дисперсия является основным, широко используемым в статистической практике, показателем меры вариации признака и для не сгруппированных данных рассчитывается по постой формуле:

 

 (11)

 

А для  сгруппированных данных рассчитывается по взвешенной формуле:

 (12)

 

Для сгруппированных  данных выделяют три вида дисперсий:

1. Общая дисперсия. Измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов. Для расчёта используется формула (12)
2. Внутригрупповая дисперсия. Измеряет вариацию признака внутри группы.

 

 (13)

 

где групповая средняя.

Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается следующим образом:

 

 (14)

 

3. Межгрупповая дисперсия. Измеряет колеблемость групповых средних вокруг общей средней.

 

 (15)

 

Между общей, средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсиями существует связь – правило сложения дисперсий:

 

 (16)

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение). Оно выражается в тех же единицах измерения, что и сами варианты, и является именованной величиной. Стандартное отклонение рассчитывается на основе формулы:

 

 (17)

 

Коэффициент вариации. По величине этого показателя можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представлена средняя.

 

 (18)

 

Коэффициент вариации важен и в тех случаях, когда нужно сравнивать средние  квадратические отклонения, выраженные в разных единицах измерения.

Ряд динамики - временная последовательность значений статистических показателей (хронологические ряды, временные ряды). Он состоит из двух элементов: моментов, или периодов времени, к которым относятся статистические показатели, и самих показателей, называемых уровнем ряда. Оба элемента называют членами ряда динамики.

По времени  динамические ряды делятся на моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровень ряда выражает величину явления на определённую дату. Уровни моментных рядов суммировать не имеет смысла, а разница даёт представление об абсолютных изменениях показателя. Интервальные ряды представляют последовательности значений за определённый промежуток времени: за январь, за февраль… По способу выражения уровней ряды могут быть рядами абсолютных, средних и относительных величин.

К показателям  динамики относят абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста и  ряд других. Сравниваемый уровень  называют текущим, а уровень, с которым  производят сравнение, базисным. За базисный принимают либо предыдущий уровень, либо начальный в данном динамическом ряду. Если производится сравнение  каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если же с начальным, то получаются базисные показатели динамики.

Рассмотрим  аналитические характеристики рядов  динамики.

Абсолютный  прирост определяется формулой:

 

 (19)

 (20)

 

Темпы роста так же делятся на цепные и базисные:

 

 (21)

 (22)

 

Средний темп роста:

 

 (23)

 

Темпы прироста:

 

 (24)

 

 (25)

 

Средний темп прироста:

 

 (26)

 

При анализе  рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Одним из показателей сезонных колебаний является индекс сезонности:

 

 (27)

 

где текущее значение признака;

 среднегодовое значение признака.

Большое значение в изучении факторов формирования спроса имеет корреляционный анализ. С его помощью оценивается и прогнозируется степень зависимости спроса от исследуемых факторов. Если две какие-либо характеристики, полученные для одного и того же объекта, имеют тенденцию изменяться совместно, так, что создаётся возможность предсказать величину одной из них по значению другой, то говорят, что эти характеристики коррелируют между собой. Основная задача корреляционного анализа – ответить на вопрос - существует ли между признаками корреляционная зависимость. Корреляционная зависимость – зависимость случайных величин (признаков), при которой изменению среднего значения одной соответствует изменение среднего значения другой случайной величины. Показатели тесноты связи между признаками называют коэффициентами корреляции. Их выбор зависит от того, в каких шкалах измерены признаки. Для количественной шкалы используется линейный коэффициент корреляции. Его расчёт для не сгруппированных данных можно производить формуле:

 

 (28)

 

где и значения признаков;

 и  средние значения признаков.

Если коэффициент меньше 0,3, то связь практически отсутствует, если же он находится в пределах между 0,3 и 0,5, то связь слабая, если в пределах 0,5 и 0,7, то связь достаточно сильная, если же коэффициент больше 0,7, то имеется высокая степень зависимости между признаками.

Применим  все вышерассмотренные методы для  детального анализа спроса рассматриваемой продукции.

 

2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СПРОСА НА МИНЕРАЛЬНУЮ ВОДУ ТМ «НОВОТРОИЦКАЯ»

2.1 Краткая характеристика ООО «Интеграл» и продукции торговой марки «Новотроицкая»

 

Одним из ведущих  представителей пищевой промышленности в Амурской области является «Группа  компаний «Интеграл», которая объединяет предприятия, специализирующиеся на производстве и реализации продуктов питания. Первоначально 12.09.1995 года предприятие было зарегистрировано администрацией города Благовещенска как ЧП Землянская Г.В. ИНН 280100375909, Свидетельство №5037 РП, БИК 041012603, К/с 30101810200000000603, ОКПО 85247654, ОКОНХ 71100, 71200, 71500 по адресу г. Благовещенск 1 км Новотроицкого шоссе. Теперь же группа компаний «Интеграл» является обществом с ограниченной ответственностью, и имеет филиалы в Хабаровске, Тынде, Белогорске, Свободном, Райчихинске. Также осуществляется продажа продукции в Якутском, Биробиджанском, Приморском и западном направлениях. Данная организация имеет достаточно мощный потенциал в области наращивания объёмов сбыта продукции.

Целями данной компании является максимальное удовлетворение спроса потребителей, получение прибыли, сокращение временных порогов доставки продукции. Кроме того основной задачей  является увеличение занимаемой доли рынка при реализации продуктов  питания в Амурской области и за ее пределами. Главной отличительной чертой, объединяющей все цели в «Интеграл» является направленность всей деятельности на повышение качества жизни людей, сотрудников компании, потребителей, партнёров по бизнесу, и общества в целом. Ассортимент производимой продукции разнообразен, от минеральной воды до майонеза (вся продукция ООО «Интеграл» представлена в Приложении А.

На сегодняшний  день на рынке минеральной воды существует более 25 различных торговых марок, выпускающих продукцию на любой вкус. Продукция ТМ «Новотроицкая» занимает 59 % на рынке минеральных вод Амурской области. Целевой аудиторией, на которую рассчитана продукция фирмы, являются люди от 15 до 60 лет, которые уделяют достаточное внимание своему здоровью, покупая минеральную воду. Они считают, что дешёвые товары тоже могут быть хорошего качества, и стараются покупать привычные и знакомые марки.

 

2.2 Использование метода аналитической сводки и группировки

 

При составлении  Таблиц 1 и 2 использован такой группировочный признак, как объём бутылки минеральной воды ТМ «Новотроицкая», следовательно, выделено три группы. Данные таблицы являются структурными, так как совокупность данных объёма продаж и изменения цен разделена на группы, характеризующие её структуру в соответствии с группировочным признаком.

 

Таблица 1 – Данные объёмов продаж минеральной воды ТМ «Новотроицкая» за 2007-2008 года количество штук

Месяц года	Объём продаж
	Объём бутылки 0,5 литра	Объём бутылки 1,5 литра	Объём бутылки 2 литра	Общий объём продаж за месяц
Октябрь	144194	519533	263698	927425
Ноябрь	124473	507712	258084	890269
Декабрь	120997	624660	342341	1087998
Январь	92037	485129	277756	854922
Февраль	144544	543008	327830	1015382
Март	155901	664702	390668	1211271
Апрель	220009	853600	427155	1500764
Май	250360	857951	484158	1592469
Июнь	342507	1451866	660094	2454467
Июль	286479	1290288	526949	2103716
Август	225610	790895	408422	1424927
Сентябрь	228731	800512	401103	1430346
Итого	2335842	9389856	4768258	16493956