Статистический анализ временных рядов

Линейные графики иногда строятся с логарифмической шкалой по оси ординат. В статистике коммерческой деятельности, как правило, строятся графики с равномерной шкалой. Координатную сетку, в которой по оси абсцисс нанесена шкала в  равномерном масштабе, принято называть арифметической.

Графики с равномерной  шкалой по оси ординат дают достаточно наглядное представление об изменениях изучаемых абсолютных показателей.

Другим также часто  используемым в статистике методом  наглядного изображения статистической информации являются столбиковые диаграммы.

 

При построении столбиковых  диаграмм используется, как и в  линейных графиках, прямоугольная система  координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в  виде вертикального столбика. По оси  абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика. Высота столбиков (в соответствии с принятым по оси ординат масштабом) должна строго соответствовать изображаемым данным.

Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков дается название изучаемого показателя. Уровни (величины), характеризующие значения изображаемых показателей, помещаются внутри каждого столбика.

В статистике  находят  применение и так называемые ленточные (полосовые) графики. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. По своей форме ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) соответствует значениям изображаемых показателей. При построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых графиков (одинаковая ширина полос, начало масштабной шкалы от нулевой отметки и др.). Для построения такой диаграммы на поле графика откладываются полосы, длина которых соответствует значениям изображаемых данных на масштабной шкале.

Широкое применение в  статистике находят круговые диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. При этом, поскольку площади секторов пропорциональны их центральным углам, то для построения секторной диаграммы сумма всех углов (360 °) распределяется пропорционально удельным весам отдельных частей изучаемой совокупности. При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из соотношения 1%=36°.

При изучении статистической информации  применяются так называемые радиальные диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными или поквартальными данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность делят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается название месяца года, а их расположение подобно циферблату часов. На каждом радиусе в соответствии с установленным масштабом наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным. Полученные таким образом точки соединяют между собой линиями. В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой деятельности.

В статистике также применяются фигурные диаграммы. При их построении статистические данные изображаются рисунками-символами, которые в наибольшей степени соответствуют существу отображаемых явлений. Это диаграммы более выразительны, зрительно легко воспринимаются, и поэтому их применяют для рекламы отдельных товаров. В фигурных статистических диаграммах каждому знаку-символу условно придается определенное числовое значение, и путем последовательного их расположения на поле графика формируются соответствующие полосы. Величина отображаемого показателя определяется количеством стандартных знаков в каждой полосе. В качестве примера фигурной диаграммы приведем графическое изображение данных о затратах на телерекламу компьютерных разработок в сентябре и октябре соответственно.

Для графического изображения  статистических показателей  применяются  и так называемые знаки Варзара.

 

         Известный русский статистик В.Е.Варзар (1851-1940) предложил использовать прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей - сомножителей, а высота его соответствует второму показателю - сомножителю. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя-произведения, но и значения показателей - сомножителей.

С помощью знаков Варзара  можно графически изображать стоимость  продажи отдельных товаров с  отображением их цены и количества реализации.

Картограмма - это схематическая (контурная) карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек). В свою очередь, картограммы подразделяются на фоновые и точечные.

 

1.2. Графическое изображение статистических данных

 

1. Линейные, столбиковые и радиальные диаграммы динамики переработки грузов.

 

 

 

 

 

 

 

рис. 1.2 радиальная диаграмма динамики переработки грузов

 

 

 

Вывод:

Из графика видно, что  объем переработанного песка  по сравнению с 2005 годом, в 2009 увеличился на 17 т.т., увеличиваясь с каждым годом.

Объем переработанного  щебня в течении исследуемого периода уменьшился, в 2005 году объем переработанного груза составлял 35 т.т., а в 2009 - 28 т.т.

В 2005 году объем переработанного  ПГС составлял 59 т.т., а к 2009 объем увеличился на 36 т.т. и стал составлять 95 т.т.

 

 

 

 

 

2. Анализ изменения  доли каждого груза в общем  объёме перевалки с помощью  диаграмм структуры.

 

Таблица 1

 

	2005	2006	2007	2008	2009
Песок	24,80	26,08	27,78	27,67	28,07
Щебень	28,00	24,64	20,83	18,24	16,37
ПГС	47,20	49,28	51,39	54,09	55,56
Итого	100	100	100	100	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

Динамика структуры  показывает нам, как меняется объем  переработки портовых грузов в 2005-2009 годах.

В 2005 и 2006 годах объем переработанного песка в общем объеме перевалки изменился на 1 % с 25% до 26% соответственно. Впоследствии, объем переработанного песка оставался неизменным – 28%.

Щебня в 2005 году было переработано больше всего – 28%. С каждым годом объем переработанного груза уменьшался и к 2009 году достиг 16%.

В 2006 году ПГС было переработано на 2% больше, чем в 2005 году. В 2007-2008-2009 годах объем переработанного ПГС в общем объеме перевалки менялся с незначительной скоростью 51%-54%-56% соответственно.

   Так же, из диаграмм  видно, что самый большой процент переработанного груза в каждом году составляет объем переработанного ПГС.

 

 

3. Знаки Варзара.

 

 

Песок                                                  Таблица 2
Показатели	2008	2009
1. Доход за переработку груза,  т. р.	629,2	772,8
2. Объем перегруженного груза,  т.т.	44	48
3. Тарифная ставка за переработку 1т груза, руб/т	14,3	16,1

 

График 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Щебень                                                     Таблица 3
Показатели	2008	2009
1. Доход за переработку груза,  т. р.	458,2	467,6
2. Объем перегруженного груза,  т.т.	29	28
3. Тарифная ставка за переработку  1т груза, руб/т	15,8	16,7

 

График 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПГС                                                         Таблица 4
Показатели	2008	2009
1. Доход за переработку груза, т. р.	2322	1919
2. Объем перегруженного груза,  т.т.	86	95
3. Тарифная ставка за переработку  1т груза, руб/т	27,0	20,2

 

График 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы:

     По таблицам были построены знаки  Варзара. Прямоугольники имеют разные площади. Они наглядно показывают, что доход от переработки песка в 2009 году увеличился по сравнению с 2008 годом на  143,6 тыс.руб.. Это произошло из-за увеличения тарифной ставки на 1,8 руб./т. и увеличения объема перегруженного груза на 4 тыс.т.

     Доход от переработки щебня возрос по сравнению с 2008 годом на 9,4 тыс.руб.. Это произошло из-за увеличения тарифной ставки на 0,9 руб./т. и уменьшения объема перегрузки на 1 тыс.т..

    Доход от переработки ПГС в 2009 году уменьшился по сравнению с 2008 годом  на 403 тыс. руб. Тарифная ставка изменилась с 27,0 руб./т. (2008 год) до 20,2 руб./т. 2009 г, объем перегрузки  увеличился на 9 тыс.т..

 

 

 

Глава II. Статистический анализ временных рядов.

2.1 Показатели рядов динамики и методы их расчета.

 

2.1.1 В статистике процесс изменения явлений во времени принято называть динамикой.

Ряд динамики – это  ряд числовых значений статистических показателей, расположенных в хронологической  последовательности.

 

Назначение рядов динамики:

-измерение динамики изучаемых  явлений с помощью системы статистических показателей.

-выявление и количественная  оценка основных тенденций развития.

-изучение сезонных и циклических  колебаний.

-прогнозирование.

 

К показателям динамики относятся:

- абсолютный прирост,

- темп роста,

- темп прироста,

- абсолютное значение 1% прироста. 

Вышеназванные показатели рассчитываются либо по базисной, либо по цепной схеме расчета.

Абсолютный прирост показывает, на сколько изменился один уровень  ряда относительно другого, принятого  за базу сравнения:

Взаимосвязь между базисным и цепным приростами: сумма всех цепных приростов равна базисному  приросту последнего уровня.

 

 

Абсолютный прирост  соответствует увеличению абсолютных уровней, если же абсолютные уровни снижаются, то будет абсолютное снижение.

Темп роста показывает, сколько процентов составляет один уровень ряда относительно уровня, принятого за базу сравнения.

Взаимосвязь между базисным и цепным темпами роста:

Произведение всех цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего уровня: