Статистический анализ временных рядов

 

Темп роста рассчитывается в процентах, а коэффициент роста  – в абсолютных величинах.

 

 

 

 

 

Темпом  прироста называется отношение абсолютного прироста к предшествующему уровню, по сравнению с которым определен абсолютный прирост. Темп прироста  показывает, на сколько процентов один уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

В этом случае темп роста  должен быть отмечен в процентах. Если темп роста считается в коэффициентах, то вычитается 1 и тогда этот показатель называется коэффициентом прироста.

Абсолютное значение 1 процента прироста рассчитывается по следующей формуле:

Для получения обобщающих данных по динамическим рядам рассчитывают средние показатели временных рядов:

- средний уровень ряда,

- средний абсолютный  прирост,

- средний темп роста,

- средний темп прироста.

 

Средние показатели имеет  смысл считать, когда уровни ряда меняются достаточно плавно, т.е. когда нет резких скачков.

Средний уровень ряда. По смыслу этот показатель является средней  арифметической. Для интервальных рядов  он считается по формуле средней  арифметической, а для моментных  рядов – по формуле средней  хронологической:

 

Средний абсолютный прирост  показывает, на сколько в среднем  выросла или снизилась величина исследуемого явления при переходе от одного уровня к другому. Это именованная  величина.

Средний темп роста показывает, сколько процентов в среднем составляет один уровень относительно другого предыдущего. Средний темп роста рассчитывается в процентах, а средний коэффициент роста – в абсолютных величинах.

Средний темп роста рассчитывается  по формуле средней геометрической, т.е. путем извлечения корня из произведений годовых темпов роста; степень корня равна числу сомножителей под корнем (подкоренных величин), или, что то же, числу лет в периоде.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем уровень ряда больше или меньше предыдущего уровня:

 

 

 

 

2.1.2 Цепные и базисные  показатели временных рядов.

Динамика объемов  переработки грузов.

Таблица 1.

Наименование        груза	Объем переработанного груза, т.т.
	годы
	2005	2006	2007	2008	2009
Песок	31	36	40	44	48
Щебень	35	34	30	29	28
ПГС	59	68	74	86	95
Всего	125	138	144	159	171

 

Цепные показатели временных рядов.

Таблица 1.1.

Абсолютный прирост

Наименование        груза	Объем переработанного груза,  т.т.
	годы
	2005	2006/2005	2007/2006	2008/2007	2009/2008
Песок	31	5	4	4	4
Щебень	35	-1	-4	-1	-1
ПГС	59	9	6	12	9
Всего	125	13	6	15	12

Вывод:

По сравнению с 2005 годом в 2006 году объём переработанного  песка увеличился на 5 т.т.;. в 2007 году на 4 т.т. по сравнению с 2006 г., в 2008 году на 4 т.т. по сравнению с 2007 годом и в 2009 году на 4 т.т., чем в 2008 году.

По сравнению с 2005 годом в 2006 году объём переработанного щебня уменьшился на 1 т.т.; в 2007 году на 4 т.т. по сравнению с 2006 г., в 2008 году на 1 т.т. по сравнению с 2007 годом и в 2009 году на 1 т.т. по сравнению с 2008 годом.

По сравнению с 2005 годом в 2006 году объём ПГС увеличился на 9 т.т.; в 2007 году по сравнению с 2006 г. на 6 т.т., в 2008 году по сравнению с 2007 г. на 12 т.т. , а в 2009 году по сравнению с 2008 г. на 9 т.т.

Таблица 1.2

Коэффициент роста

Наименование        груза	Объем переработанного груза, %
	годы
	2005	2006/2005	2007/2006	2008/2007	2009/2008
Песок	1	1,16	1,11	1,1	1,09
Щебень	1	0,97	0,88	0,97	0,97
ПГС	1	1,15	1,09	1,16	1,1
Всего	1	1,104	1,04	1,104	1,08

Вывод: По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки песка увеличилась в 2006 году, по сравнению с 2006 годом – уменьшилась в 2007 году, по сравнению с 2007 годом – не изменилась в 2008 году, и в 2009 году уменьшилась по сравнению с 2008 годом.

По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки щебня уменьшилась в 2006 году, по сравнению с 2006 годом – уменьшилась в 2007 году, по сравнению с 2007 годом – увеличилась в 2008 году, по сравнению с 2008 годом – не изменилась в 2009 году.

По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки ПГС увеличилась в 2006 году, по сравнению с 2006 годом – уменьшилась в 2007 году, по сравнению с 2007 годом – увеличилась в 2008 году, по сравнению с 2008 годом - уменьшилась в 2009 году.

 

Таблица 1.3.                                                                           

Темп роста

Наименование        груза	Изменение объемов переработанного груза, %
	годы
	2005	2006/2005	2007/2006	2008/2007	2009/2008
Песок	100	116	111	110	109
Щебень	100	97	88	97	97
ПГС	100	115	109	116	110
Всего	100	110,4	104	110,4	108

    Вывод: По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки песка увеличилась в 2006 году, в 2007 году - по сравнению с 2006 годом уменьшилась, и в 2008 году – по сравнению с 2007 годом, а также и в 2009 году по сравнению с 2008 годом.

По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки щебня уменьшилась  в 2006 году, по сравнению с 2006 годом  – уменьшилась в 2007 году, по сравнению  с 2007 годом –увеличилась в 2008 году, а в 2009 году по сравнению с 2007 годом осталась неизменной.

По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки ПГС увеличилась  в 2006 , в 2007 году по сравнению с 2006 году уменьшилась, в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличилась, в 2009 году по сравнению с 2008 годом уменьшилась.

 

Таблица 1.4.                                                                                     

Темп прироста

Наименование        груза	Объем переработанного груза, %
	годы
	2005	2006/2005	2007/2006	2008/2007	2009/2008
Песок	-	16	11	10	9
Щебень	-	-3	-12	-3	-3
ПГС	-	15	9	16	10
Всего	-	10,4	4	10,4	8

Вывод: По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки песка увеличилась на 16% в 2006 году, по сравнению с 2006 годом – увеличилась на 11% в 2007 году, по сравнению с 2007 годом уменьшилась на 10% в 2008 году и по сравнению с 2008 годом - в 2009 году уменьшилась на 9%.

По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки щебня уменьшилась  на 3 % в 2006 году, по сравнению с 2006 годом – уменьшилась на 12% в 2007 году, по сравнению с 2007 годом уменьшилась на 3% в 2008 году и в 2009 году уменьшилась на 3 % - по сравнению с 2008 годом.

По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки ПГС увеличилась на 15% в 2006 году, по сравнению с 2006 годом – уменьшилась на 9% в 2007 году, по сравнению с 2007 годом увеличилась на 16% в 2008 году и в 2009 году уменьшилась на 10% - по сравнению с 2008 годом.

 

 

 

 

 

 

 

   Таблица 1. 5

Абсолютное значение 1 % прироста

Наименование        груза	Объем переработанного груза, %
	годы
	2005	2006/2005	2007/2006	2008/2007	2009/2008
Песок	-	0,31	0,36	0,40	0,48
Щебень	-	0,35	0,34	0,30	0,28
ПГС	-	0,59	0,68	0,74	0,95
Всего	-	1,25	1,38	1,44	1,71

 

 

Базисные показатели роста.

                                                                                  Таблица 1.6.

Абсолютный прирост

Наименование        груза	Объем переработанного груза,  т.т.
	годы
	2005	2006/2005	2007/2005	2008/2005	2009/2005
Песок	31	5	9	13	17
Щебень	35	-1	-5	-6	-7
ПГС	59	9	15	27	36
Всего	125	13	19	34	46

Вывод:

По сравнению с 2005 годом объём  переработанного песка увеличился в 2006 году на 5 т.т., в 2007 году – на 9 т.т., в 2008 году – на 13 т.т., в 2009 году – на 17 т.т.

По сравнению с 2005 годом  объём переработанного щебня уменьшился в 2005 году на 1 т.т., в 2007 году на 5 т.т., в 2008 году на 6 т.т. и 2009 году на 7 т.т.

По сравнению с 2005 годом  объём переработанного ПГС увеличился в 2006 году на 9 т.т., в 2007 году – на 15 т.т., в 2008 году – 27 т.т., в 2009 году – на 36 т.т.

 

Таблица 1.7

Темп роста

Наименование        груза	Изменение объемов переработанного груза, %
	годы
	2005	2006/2005	2007/2005	2008/2005	2009/2005
Песок	100	116	129	142	155
Щебень	100	97	86	83	80
ПГС	100	115	125	146	161
Всего	100	110,4	115,2	127,2	136,8