Статистический анализ временных рядов

Вывод: По сравнению 2005 годом доля объёма переработки песка увеличилась с 2006 по 2009 год .

По сравнению с 2004 годом доля объёма переработки щебня уменьшилась  с 2006 по 2009 год.

По сравнению с 2004 годом  доля объёма переработки ПГС значительно  увеличилась с 2006 по 2009 год.

 

Таблица 1.8

Коэффициент роста

Наименование        груза	Объем переработанного груза, т.т.
	годы
	2005	2006/2005	2007/2005	2008/2005	2009/2005
Песок	1	1,16	1,29	1,42	1,55
Щебень	1	0,97	0,86	0,83	0,8
ПГС	1	1,15	1,25	1,46	1,61
Всего	1	1,104	1,152	1,272	1,368

Вывод:  По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки  песка увеличивалась с 2006 по 2009 год.

По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки щебня уменьшалась  с 2006 по 2009 год.

По сравнению с 2005 годом  доля объёма переработки ПГС увеличивалась с 2006 по 2009 год.

 

 

 

 

Таблица 1.9                                                            

Темп прироста

Наименование        груза	Объем переработанного груза, %
	годы
	2005	2006/2005	2007/2005	2008/2005	2009/2005
Песок	-	16	29	42	55
Щебень	-	-3	-14	-17	-20
ПГС	-	15	25	46	61
Всего	-	10,4	15,2	27,2	36,8

Вывод: По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки песка с 2006 по 2009 год увеличивалась, и в 2008 году увеличение составило 55 %..

По сравнению с 2005 годом доля объёма переработки щебня с 2006 по 2009 год уменьшалась, и в 2008 году уменьшение составило 20% .

По сравнению с 2005 годом  доля объёма переработки ПГС с 2006 по 2009 год также увеличивалась, и  в 2008 году составила 61%.

 

2.1.3 Средние показатели  рядов динамики

Средний уровень ряда, т.т. 

 Таблица 1.10

Наименование показателя	Значение показателя
Песок	39,8
Щебень	31,2
ПГС	76,4
Всего	147,4

Вывод: Средний уровень ряда объёма перевозок песка (39,8 т.т.) на 8,6 т.т. больше, чем средний уровень ряда объёма перевозок щебня (31,2 т.т.) и на  36,6 т.т. меньше, чем средний уровень объёма перевозок ПГС (18 т.т.).

 

 

 

 

 

 

Средний абсолютный прирост, т.т.

 Таблица 1.11

Наименование показателя	Значение показателя
Песок	4,25
Щебень	-1,75
ПГС	9
Всего	11,5

Вывод: Наибольший средний абсолютный прирост составляет объем перевозок ПГС (9 т.т.), а наименьший  - объем перевозок щебня (-1,75 т.т.).

 

Средний темп роста, %

 Таблица 1.12

Наименование показателя	Значение показателя
Песок	112
Щебень	95
ПГС	113
Всего	108

Вывод: Наибольший средний темп роста объема перевозок ПГС (113%), а наименьший – объем перевозок щебня (95%).

 

Средний темп прироста, %

 Таблица 1.13

Наименование показателя	Значение показателя
Песок	12
Щебень	-5
ПГС	13
Всего	8

Вывод: Наибольший средний темп прироста объема перевозок ПГС (13%), а наименьший - щебня (-5%).

 

Средний коэффициент  роста, т.т.

Таблица 1.14

Наименование показателя	Значение показателя
Песок	1,12
Щебень	0,95
ПГС	1,13
Всего	1,08

Вывод: Наибольший средний коэффициент роста объема перевозок ПГС (1,13 т.т.), а наименьший – щебня (0,95 т.т.)

 

Среднее абсолютное значение 1 % прироста, %

Таблица 1.15

Наименование показателя	Значение показателя
Песок	0,354
Щебень	0,35
ПГС	0,692
Всего	1,438

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.4 Расчет коэффициентов опережения (замедления).

 

Так как исследуемые  временные ряды не имеют ярко выраженной тенденции к росту (замедлению), то коэффициент рассчитан путем сопоставления средних коэффициентов роста. За базу сравнения принят временной ряд, отражающий перевозку песка.

= 

                                           Коэффициент опережения                      Таблица 1.16               

Наименование груза	Коп
Песок	1,12
Щебень	0,95
ПГС	1,13

Вывод: основываясь на расчетах, можно сказать, что переработка песка относительно переработки щебня быстрее в 1,12 раза, а переработка ПГС быстрее переработки песка в 1,13 раза.

 

 

2.2 Выявление и характеристика основной тенденции развития временного ряда.

2. Основные методы  выравнивания

   Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного воздействия.

Влияния эволюционного  характера - это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития, или трендом.

Влияния осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Циклические (или периодические) состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается, достигает определенного минимума, вновь возрастает до прежнего значения и т. д. Иначе циклические колебания можно схематически представить в виде синусоиды у = sint. Циклические колебания в экономических процессах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры. Сезонные колебания -это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дня месяца или часа дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

Наконец, рассмотрим нерегулярные колебания, которые для социально-экономических явлений можно разделить на две группы: а) спорадически наступающие изменения, вызванные, например, войной или экологической катастрофой; б) случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов.

Тренд - это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. При наличии ряда наблюдаемых значений для различных моментов времени следует найти подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания.

Существует  несколько способов определения  тренда. Эти способы называются способы  сглаживания временных рядов. К  основным из них относятся:

1. метод укрепления  интервалов
2. метод скользящей средней
3. метод  аналитического выравнивания

   Первый метод – метод укрупнения интервалов. Если рассматривать уровни экономических показателей за короткие промежутки времени, то в силу влияния различных факторов, действующих в разных направлениях, в рядах динамики наблюдаются снижение и повышение этих уровней. Это мешает видеть основную тенденцию развития изучаемого явления. Поэтому для наглядного представления тренда применяется метод укрупнения интервалов, основанный на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т. д.

Второй метод – метод скользящей средней. Суть этого метода заключается в замене фактических уровней рядом подвижных (скользящих) средних, которые рассчитываются для определенных, последовательно подвижных (скользящих) интервалов и относится к середине каждого из них. Сглаживание указанным способ можно проводить по любому числу уровней ряда

При четном числе уровней  интервального сглаживания каждое значение скользящей средней приходится на промежуток между двумя временными точками. Чтобы привести в соответствие значения скользящих средних и временных  точек используется прием, который  называется центрирование. Он заключается в том, что определяется средняя арифметическая между двумя соседними рассчитанными скользящими средними.

Общий подход к определению  числа уровней в интервале  сглаживания.

Если необходимо сгладить мелкие беспорядочные колебания, то интервал сглаживания берут по возможности большим и наоборот, интервал сглаживания уменьшают, когда нужно сохранить более мелкие волны. Недостатком этого метода является то, что полученный сглаженный ряд укорачивается на величину равную (n – 1)/2 с каждого конца.

Третий способ – метод аналитического выравнивания. Суть этого метода заключается в подборе математической функции, которая бы наиболее точно отображала основную тенденцию временного ряда. В практике экономического изучения трендов различают несколько эталонных типов развития социально-экономических явлений во времени.

В экономической практике существуют несколько эталонных  типов развития:

I Равномерное развитие. Этот тип динамики описывается уравнением прямой

               

                 -----  - снижение темпов роста

                 ____  - рост

Для этого типа динамики характерны абсолютные цепные приросты. Если параметр b>0, то уровни ряда равномерно возрастают.

II Равноускоренное или равнозамедленное развитие

При этом типе динамики происходит постоянное ускорение или замедленное  развитие. Этот тип развития описывается  параболой второго порядка

 

 

                             

         ------- - ускоренное развитие ( с>0)

         ____  -  замедленное развитие (c<)

III Развитие по показательной функции

Этот тип развития используется в том случае, когда  темпы прироста (цепные) примерно постоянные

                         

                   - - - -   - снижение темпов роста

                   ____   -  рост

Используется в тех  случаях, когда темпы прироста с  переменной базой постоянны.

 

 

IV Развитие с замедлением роста в конце периода

У этого типа динамики цепные абсолютные приросты сокращаются  в конечных уровнях ряда. Этот тип  динамики описывается полулогарифмической  функцией