Статистический анализ заработной платы

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

Таблица 5

Исходные данные для группировки, млн.чел.

	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в расчете на одного работника   (у)	5073,1	6436,7	8703,2	11146,6	11529	13004,4
Среднемесячная зарплата по г.Чебоксары (х)	4900	6205	8600	10500	11100	12000

Определим индивидуальные индексы:

Таблица 6

	2006/2005	2007/2006	2008/2007	2009/2008	2010/2009
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в расчете на одного работника   (у)	126,88	135,21	128,07	103,43	112,8
Среднемесячная зарплата по г.Чебоксары (х)	126,63	138,6	122,09	105,71	108,11

По таблице 6 видно, что уровень заработной платы в ЧР и по г.Чебоксары с каждым годом увеличивалось. Наибольшее увеличение заработной платы произошло в 2007 году.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава III. Основные пути увеличения зарплаты по ЧР

3.1 Метод укрупнения интервалов, скользящей средней

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Этот метод основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики. 

Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени. 

Таблица

Динамика уровня заработной платы по ЧР методом укрупнения интервалов во времени.

Годы	Численность постоянного населения наконец года, человек    (у)	Численность постоянного  населения  в  трудоспособном возрасте, человек     (х1)
2005-2007	20213	19705
2008-2010	35680	33600
Всего:	55893	53305

Из таблицы видно, что наибольший уровень зарплаты в ЧР наблюдаются в последние годы.

В этом ряду четко прослеживается тенденция роста численности постоянного населения.

Недостатком этого приема является то, что при его использовании не прослеживается процесс изменения явления внутри укрупненных интервалов.

Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.

Известны следующие данные о численности населения в ЧР (табл. ).

Для четкого проявления тенденции численности населения в ЧР необходимо укрупнить ряды динамики с интервалом в 3 года. Рассчитаем скользящую среднюю с интервалом в 3 года. 

Таблица

Ряд динамики уровня заработной платы по ЧР методом скользящей средней

Годы	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в расчете на одного работника	Скользящая производная уровня заработной платы	Скользящая средняя из 3 уровней
2005	5073,1	-	-
2006	6436,7	20213	6737,667
2007	8703,2	26286,5	8762,167
2008	11146,6	31378,8	10459,6
2009	11529	35680	11893,33
2010	13004,4	-	-

Получили новый ряд динамики, где четко прослеживается тенденция роста.

Недостатки:

1. Невозможность получения всех уровней для сглаженного ряда. Число уровней в сглаженном РД меньше, чем в исходном, на (к – 1), где к – число периодов в укрупненном интервале (5 – 1) = 4, т. е. на 4.

2. Произвольность выбора интервала для определения скользящей средней.

 

 

3.2 Метод экстраполяции

Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.

Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной и в прошлое - ретроспективной.

Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:

• развитие исследуемого явления в целом описывается плавной кривой;

•  общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не претерпет серьезных изменений в будущем.

 Линейное  уравнение регрессии имеет вид y = 68.16 x -11.17  
Коэффициентам уравнения линейной регрессии можно придать экономический смысл.

Коэффициент b = 68.16 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 единицу y повышается в среднем на 68.16.  
Коэффициент a = -11.17 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х=0 находится близко с выборочными значениями.

Но если х=0 находится далеко от выборочных значений х, то буквальная интерпретация может привести к неверным результатам, и даже если линия регрессии довольно точно описывает значения наблюдаемой выборки, нет гарантий, что также будет при   экстраполяции  влево или вправо.  
Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения х, можно определить выровненные (предсказанные) значения результативного показателя y(x) для каждого наблюдения.

Связь между у и х определяет знак коэффициента регрессии b (если > 0 – прямая связь, иначе - обратная). В нашем примере связь прямая.

 

Заключение

На основе вышесказанного нами были сделаны следующие выводы:

1. Заработная плата - значимое средство материального стимулирования, и для работника важен размер получаемой им заработной платы, а для предприятия — эффективное ведение деятельности через выявление факторов, влияющих на ее уровень, среди которых — механизм установления и выплаты заработной платы.
2. Заработная плата выполняет несколько функций, наиболее важные из них — воспроизводственная, стимулирующая, статусная, регулирующая (распределительная), производственно-долевая и др. 
3. Город Чебоксары - столица Чувашской Республики, ее административный, экономический и культурный центр. В состав города входят три района - Калининский, Ленинский, Московский и Заволжское территориальное управление. Территория города занимает 23,3 тыс. га. По данным Чувашстата численность постоянного населения города Чебоксары на 1 января 2012 года составляет 453,645 тыс. человек.
4. Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
5. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.
6. Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка – это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.
7. Парная корреляция применяют для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями.
8. Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются, как и в парной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК). При его применении строится система нормальных уравнений, решение которой и позволяет получить оценки параметров регрессии
9. В статистической практике индексный метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин.
10. Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.
11. Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Этот метод основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики.
12. Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.
13. Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:
• развитие исследуемого явления в целом описывается плавной кривой;
• общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не претерпет серьезных изменений в будущем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

1. Закон ЧР от 04.06.2007 N 8 (ред. от 05.12.2011) "О Стратегии социально-экономического развития Чувашской Республики до 2020 года" (принят ГС ЧР 22.05.2007) (с изм. и доп., вступающими в силу с 01.01.2012) //Республика, N 22-24, 06.06.2012.
2. Решение Чебоксарского городского Собрания депутатов ЧР от 06.03.2012 N 501 "Об отчете о деятельности Управления Министерства внутренних дел Российской Федерации по городу Чебоксары Чувашской Республики за 2011 год" //Вестник органов местного самоуправления города Чебоксары, 14.03.2012, N 2.
3. Башкатов Б.И. Социально-экономическая статистика.-М.:Финансы и статистика, 2002.
4. Годин А.М. Учебник для вузов.-М.: Дашков и К, 2002.
5. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: учеб.пособие для студ.высш. учеб.заведений.-М.Гуманит.изд.центр Владос, 2001.
6. Гришин А.Ф. Статистика. Учебное пособие.- -М.:Финансы и статистика, 2002.
7. Гусаров В.М. Статистика: учеб.пособие для вузов.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
8. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. -М.:Финансы и статистика, 2002.
9. Ефимова М.Р., Бычкова А.Ю. Социальная статистика: Учебное пособие.-М.:Финансы и статистика, 2002.
10. Ефимова М.Р. Общая теория статистики. Учебник.-М.:Финансы и статистика, 2002.
11. Иохин В.Я. Экономическая теория.-М.:экономика и финансы, 2006.
12. Курс социально-экономической статистики /под ред. Назарова М.П.-М.:Инфра-М, 2001
13. Теория статистики: учебник /под ред. Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика, 2001.
14. Социальная статистика /под ред. Елисеевой И.И. -М.: Финансы и статистика, 2001.
15. Статистика: учебник для вузов /под ред.И.И.Елисеевой.-М.:Проспект, 2002.
16. Статистика: Учеб.пособие /под ред.Е.В.Иода.-Тамбов: Изд-во тамб. гос. техн.ун-та, 2004.
17. Практикум по теории статистики /под ред. Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика, 2006.
18. Харченко Л.П. Статистика: учебник для вузов.-М.:Инфра, 2002.
19. Т.В. Чернова Экономическая статистика.-Таганрог: ТРТУ, 1999.
20. Экономическая статистика. Учебник для вузов /под ред. Ю.Н.Иванова. –М.: Инфра-М, 2001.