Статистическое изучение оборотных фондов

.        (2)

Отсюда легко определяется и показатель средней продолжительности оборота в днях:

,       (3)

где  Д – продолжительность (число календарных дней0 периода, за который определяются показатели.

Подставляя в формулу (3) значение К_Об, имеем:

.     (4)

Пример.

Пусть выручка от реализации составила за год 8 млн. руб., а средний  остаток оборотных фондов – 400 тыс. руб., то:

Коэффициент оборачиваемости  оборотных фондов:

К_Об=8000:400=20 раз;

Продолжительность одного оборота, дней:

В_Об=360:20=18;

Или по формуле (4), дней:

В_Об=(360*400):8000=18.

Коэффициент закрепления  оборотных фондов – величина обратно  пропорциональная коэффициенту оборачиваемости:

.     (5)

Он характеризует сумму среднего остатка оборотных фондов, приходящуюся на один рубль выручки от реализации. В нашем случае:

К_закр=1/20=0,05.

На один рубль реализованной  продукции в среднем за рассматриваемый период приходилось 5 коп. стоимости запасов оборотных фондов. Коэффициент оборачиваемости по экономическому содержанию эквивалентен показателю фондоотдачи основных производственных фондов, коэффициент закрепления основных фондов – показателю фондоемкости.

1.3Показатели, характеризующие эффективность  использования оборотных фондов

Результатом ускорения  оборачиваемости оборотных фондов является относительное высвобождение из оборота материальных средств. Сумму средств, высвобождаемых из оборота вследствие ускорения оборачиваемости оборотных фондов (М_высв), на практике часто определяют не по изменению коэффициента закрепления, а как разность условного значения среднего остатка оборотных фондов, необходимого для получения фактического объема выручки от реализации при плановой (базисной) скорости их оборота в днях и фактического среднего остатка оборотных фондов:

.     (6)

Ускорение оборачиваемости  оборотных фондов является важным фактором повышения эффективности производства. Аналогично рассчитываются показатели материалоемкости продукции отдельных отраслей экономики. Здесь используются показатели валовой продукции или товарной продукции. Широко применяются также показатели, характеризующие расход важнейших видов материальных ценностей в натуральном выражении на единицу стоимости продукции. В некоторых отраслях используют показатель выхода продукции с единицы израсходованного материала. На предприятиях изучают уровень динамики удельных расходов материальных ценностей на единицу продукции. Показатели удельного расхода рассчитываются по данным о производстве продукции и затратах материальных ценностей в натуральном выражении:

,     (7)

где m – удельный расход материала;

М – объем материала;

q – количество продукции, при производстве которой был использован материал данного вида.

Индекс удельного расхода свидетельствует  об изменениях, произошедших в удельном расходе за отчетный период (m₁) по сравнению с базисным (m₀) или нормой (m_норм):

  либо  ;     (8)

,     (9)

где i_m – индекс удельного расхода материала данного вида при производстве единицы конкретного вида продукции.

В случаях, когда один вид материала  расходуется на производство нескольких видов продукции, исчисляют индекс, характеризующий среднее изменение удельных расходов по всем учтенным видом продукции:

,     (10)

где q₁ – количество фактически произведенных единиц продукции каждого вида;

m₀ и m₁ – удельные расходы материала данного вида на производство каждого вида продукции в базисном и отчетном периодах;

М₁ – общий фактический расход материала данного вида (в натуральных единицах измерения) на изготовление всех видов фактически произведенной продукции.

Разность между числителем и знаменателем приведенной выше формулы показывает экономию (перерасход) материала данного вида в натуральном измерении за изучаемый период в результате отклонения фактического удельного расхода от базисного или нормативного.

Для характеристики использования  различных видов материалов на производство нескольких видов продукции применяется  сводный индекс удельных расходов. В этом случае вместо натурального берется денежное измерение затрат. Чтобы устранить влияние изменения цен, стоимость материалов исчисляется в сопоставимых денежных единицах:

,     (11)

где р₀ – сопоставимая цена. Разность между числителем и знаменателем показывает экономию (или перерасход) в затратах на материалы (в денежной оценке) только в связи с изменением удельных расходов.

Для анализа изменения  удельных расходов материалов данного  вида на производство одного вида продукции, выпускаемой на разных предприятиях, используется система индексов:

1. индекс переменного состава

;     (12)

2. индекс постоянного состава

;     (13)

3. индекс структурного сдвига

.     (14)

Разница между числителем и знаменателем индекса переменного  состава: показывает изменение удельного расхода материала на производство продукции под влиянием факторов изменения удельного расхода на каждом предприятии перераспределения объемов выпускаемой продукции между предприятиями. Влияние лишь первого фактора отражает разность  между числителем и знаменателем индекса постоянного состава .

Влияние, оказанное изменением удельного  веса предприятий с разными уровнями предельных расходов материалов, демонстрирует разность между числителем и знаменателем в индексе структурных сдвигов .

Анализ оборачиваемости товарных запасов производится индексным  методом. Индексы динамики оборачиваемости товарных запасов каждого вида (группы) таковы:

;

.     (15)

Для выявления того, как  оборачиваемость всех товарных запасов  зависит от оборачиваемости отдельных товарных групп, исчисляют индексы:

;   (16)

.   (17)

Суммирование производится в денежном выражении по группам  запасов ценностей, имеющих в каждом периоде свои средние значения ( ), скорость обращения , время обращения и однодневный расход .

Индекс средней скорости показывает ее динамику под влиянием двух факторов – изменение скорости обращения каждой группы товарных запасов и структурных сдвигов в товарных запасах (изменение удельных весов отдельных товарных запасов в общей товарной массе). Два других товарных индекса – I_C  и - показывают влияние изменения (в среднем) каждого переменного фактора (С или d_З) в отдельности. Подобный анализ проводится при помощи системы индексов , , . на основании индекса определяется изменение расхода под влиянием факторов изменения скорости обращения товарных запасов и структурных сдвигов в запасах. Помимо этого, на расход товарных запасов влияет изменение объемов запасов в раз, где . В итоге получаем разложение общего изменения расхода запасов за счет трех факторов – качественного (С), количественного (З) и структурного (d_З), а именно:

;                                                                                                 

       

;     (20)

.

 

2. Расчетная часть

 

Имеются следующие данные о стоимости материальных оборотных фондов и выпуске продукции на предприятиях одной из отраслей экономики за год (выборка 10%-ная механическая), млн руб.

Таблица 1

№ предприятия п/п	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов	Выпуск продукции	№ предприятия п/п	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов	Выпуск продукции
1	18,2	26,0	16	11,0	15,2
2	14,0	16,0	17	21,8	44,9
3	10,0	15,0	18	24,7	47,2
4	20,3	41,2	19	19,6	39,1
5	23,8	40,8	20	27,9	57,0
6	27,5	50,8	21	21,5	44,5
7	24,5	42,7	22	19,4	38,4
8	20,7	44,3	23	17,0	29,5
9	19,2	36,0	24	29,9	65,0
10	16,8	25,2	25	25,3	54,0
11	12,0	23,8	26	18,8	26,4
12	21,7	44,8	27	16,2	25,3
13	25,8	54,4	28	18,4	26,2
14	27,7	63,0	29	25,9	54,9
15	20,4	44,2	30	30,0	64,2

 

Задание 1

 

По исходным данным таблицы 1:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку  среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

Решение:

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава  и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов.

Для построения интервального  ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

                                  

,                                       (2.1)

где у_max и у_min – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;

k – число групп интервального ряда.

При заданных k = 5,  у_max = 30,0 млн руб.. и у_min = 10,0 млн руб.:

 млн руб.

При h = 4,0 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

 

 

 

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.	Верхняя граница, млн руб.
1	10,0	14,0
2	14,0	18,0
3	18,0	22,0
4	22,0	26,0
5	26,0	30,0

 

Для построения интервального  ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов (это 14,0 млн руб.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп осуществим по принципу полуоткрытого интервала [ ) . Т.к. при этом dth[ние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.