Статистическое изучение оборотных фондов

Абсолютными величинами, используемыми при оценке и анализе  оборотных фондов, являются натуральные  и стоимостные единицы измерения. В натуральных единицах могут измеряться материальные оборотные средства, в стоимостных – средства, носящие как материальный, так и нематериальный характер (дебиторская задолженность, денежные средства на расчетном счете и др.). Применение стоимостных единиц измерения позволяет сопоставить различные по своей физической сущности средства.

Относительные величины позволяют проанализировать различные  аспекты движения, изменения, использования  оборотных фондов. Относительные величины рассчитываются путем деления отчетной, текущей величины на базисную, основание относительной величины.

Относительная величина динамики или темп роста оборотных  фондов рассчитывается как отношение величины оборотных средств в отчетном периоде к величине оборотных средств в периоде, избранному базисным. Относительная величина структуры оборотных фондов характеризует удельный вес отдельных видов в общей стоимости оборотных фондов и определяется как отношение денежной оценки отдельных составляющих  к общей величине оборотных средств. Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных статистических величин, что позволяет сопоставить данные, полученные при изучении деятельности отдельных предприятий, одного и того же предприятия в различные периоды.

 

3.3  Использование рядов  динамики при анализе оборотных  фондов

 

Ряды динамики представляют собой ряд расположенных в  хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение общественных явлений во времени. При анализе оборотных фондов наиболее часто применимы ряды, характеризующие значение величины оборотных фондов на первое число каждого месяца. При рассмотрении фондов в денежной оценке более точные значения дает анализ ряда за 12 предыдущих месяцев, применение более широкого ряда нецелесообразно из-за значительного роста цен. При рассмотрении количественной оценки фондов (например, какого-либо вида сырья) ряд может быть увеличен.

По времени, отраженному  в динамических рядах величины оборотных фондов, они чаще всего бывают моментными.

Анализируя ряд динамики можно получить ряд показателей  изменения оборотных фондов:

• Абсолютный прирост (цепной и базисный) = у₁ – у₀
• Темп роста  = у₁ / у₀ * 100
• Темп прироста = Абс. прирост / у₀ * 100 и т.д.

 

3.4  Использование средних  величин при анализе оборотных  фондов

 

Средние величины применяются  для обобщения данных о размерах оборотных фондов, которые отражает характерный, типичный, реальный уровень  оборотных фондов. Вычисление среднего  - один из распространенных приемов обобщения; этот показатель отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. Основным условием использования средних является исчисление средних из совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.

 Анализ средних  величин выявляет закономерности  повышения или понижения величины  оборотных средств в тот или  иной период времени.

Наиболее часто в  анализе оборотных фондов применяются  средняя арифметическая (простая и взвешенная) и средняя хронологическая.

Средняя арифметическая простая определяется как сумма  отдельных значений величины оборотных  фондов, деленная на общее число  этих значений. Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле:

__    x₁ f₁ + x₂ f₂ +  x₃ f₃  + … + x_n f_n

Х =  ---------------------------------------

                f₁  + f₂ +f₃ + … + f_N    

 

где х – абсолютные показатели величин оборотных фондов,

      f  - частоты повторения одинаковых величин.

Средняя хронологическая рассчитывается по формуле:

             x₁/2 + x₂ +  x₃ + … + x_n /2

Х =  ---------------------------------------

                         n – 1

 

Средняя хронологическая  применяется наиболее часто при  расчете средней величины оборотных  средств за какой-либо определенный период времени (квартал, полугодие, год, ряд лет).

 

3.5  Применение коэффициентов  при анализе оборотных фондов

 

Наличие  оборотных  фондов помимо натуральных и стоимостных  показателей также может быть выражено в днях запаса. Показатель обеспеченности производственными запасами исчисляется как отношение величины производственного запаса на определенную дату к среднесуточной (месячной, квартальной) потребности в оборотных фондах.

Использование оборотных  средств характеризуется рядом  показателей:

1. Коэффициент оборачиваемости,  представляющий собой отношение  выручки от реализации продукции  за период к среднему остатку  оборотных средств (обычно к остатку готовой продукции). Этот показатель выражает число оборотов оборотных средств за рассматриваемый период. Другими словами, он показывает сколько раз стоимость оборотных средств, равная их среднему остатку, оборачивалась и возвращалась в денежной форме в течение данного периода времени.

2. Коэффициент закрепления  оборотных средств – это величина, обратная коэффициенту оборачиваемости.  Он показывает, какой объем материальных средств приходится в данном периоде на каждый рубль реализованной продукции.

3. Средняя продолжительность  одного оборота в днях  - время,  в течение которого совершается кругооборот средств. Определяется отношением числа дней в периоде к коэффициенту оборачиваемости в данном периоде. Это показатель удобен для сравнения скорости обращения средств в различные периоды.

4.  Сумма средств,  высвобождаемых из оборота при  ускорении оборачиваемости, определяется по формуле:

В = О₁ – (РП₁ * С₀ / Д),

где О₁   - средняя величина оборотных средств в отчетном периоде,

    РП₁ -  выручка от реализации в отчетном периоде,

    С₀  -  средняя продолжительность одного оборота в днях в                          базисном периоде,

   Д – период, в календарных днях.

 

 

3.6 Применение индексного  метода при анализе оборотных  фондов

 

Индексный метод широко используется при анализе оборотных  фондов. Применяются индексы динамики, территориальные индексы, индексы удельного расхода и т.д.

Наиболее простым индексом и часть определяемым индексом, применяемым при анализе оборотных средств, особенно материальных оборотных средств, является индексы удельного расхода конкретного вида сырья или материалов в натуральном выражении в расчете на единицу продукции в натуральном выражении. Введя буквенные обозначения отдельных показателей, получаем общую формулу:

           M

m = ------- ,

           q

где m – удельный расход сырья или материала,

      M – общий расход материала в натуральном выражении,

      q – количество произведенной продукции.

 Сопоставляя показатели  удельного расхода сырья за  два периода, можно определить, насколько процентов изменился  расход материала в расчете  на единицу продукции, какова  экономия или дополнительные затраты материальных ресурсов в расчете на весь объем продукции. Таким образом, при анализе эффективности использования материальных ресурсов исчисляют индексы удельных расходов материальных ресурсов и экономию (перерасход) материальных ресурсов.

Частными случаями этого  индекса являются показатели материалоемкости, маеталоемкости,  энергоемкости, трудоемкости и т.д.

Если один вид материала  используется для производства одного вида продукции, то указанные выше показатели исчисляются по следующим формулам:

m₀ - удельный расход материалов в базисном периоде (или планируемый показатель);

m₁ - удельный расход материалов в отчетном периоде;

m₁ – m₀ – экономия (перерасход) материала в расчете на единицу продукции;

i_m = m₁ / m₀    - индекс удельного расхода материала;

Э = (m₁  - m₀) * q₁ - экономия (перерасход) материального ресурса в натуральном выражении в расчете на весь объем произведенной в отчетном периоде продукции по сравнению с условиями производства базисного периода или плана.

При рассмотрении наиболее общей ситуации, когда несколько видов ресурсов применяется при производстве нескольких видов продукции, рассчитывается индекс удельных расходов различных материалов при производстве разнородной продукции, являющийся средней величиной из индивидуальных индексов:

             ∑ p₀ m₁ q₁

I_m = ^{_________________________}

              ∑ p₀ m₀ q₁

 

Э =   ∑∑ p₀ m₁ q₁ -  ∑∑ p₀ m₀ q₁        - экономия (перерасход) всех ресурсов в расчете на весь выпуск разнородной продукции.

Двойной знак суммы  в  приведенной формуле обозначает, что суммирование проводится и по различным видам ресурсов (материалов), и по различным видам продукции.

 

3.7 Корреляционно –  регрессионный анализ в статистике  оборотных фондов.

 

В статистике оборотных  фондов находит применение корреляционно–регрессионный анализ.  С помощью данного метода решаются две задачи статистико-экономического анализа:

- Определения наличия  связи между явлениями с помощью  математического уравнения;

- Определение степени  тесноты связи с помощью коэффициентов  корреляции и детерминации.

Корреляционные связи  бывают следующих видов:

1. По форме выражения:
1. прямолинейные;
2. криволинейные.
2. По направлению связи:
1. прямые;
2. обратные.
3. По количеству факторных признаков:
1. однофакторные корреляционные модели;
2. многофакторные корреляционные модели.

Однофакторные  корреляционно-регрессионные  модели обычно имеют вид Ур = а + bx

Для нахождения а и b решается система уравнений:

∑ y = a*n + b *∑ x

∑ yx = a * ∑ x + b *∑ x²

    Для установления  тесноты связи между переменными  рассчитывается  парный линейный коэффициент корреляции по следующей формуле:

Где X,Y — две случайные величины, определённые на одном вероятностном пространстве, cov — ковариация, D — дисперсия.

Развернутый вариант формулы:

,

 

где  — математическое ожидание.

Для графического представления подобной связи можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным. Каждая пара значений маркируется при помощи определенного символа. Такой график называется «диаграммой рассеяния».

Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от вида шкалы, к которой относятся переменные. Так, для измерения переменных с интервальной и количественной шкалами необходимо использовать коэффициент корреляции Пирсона (корреляция моментов произведений). Если по меньшей мере одна из двух переменных имеет порядковую шкалу, либо не является нормально распределённой, необходимо использовать ранговую корреляцию Спирмена или τ (тау) Кендала. В случае, когда одна из двух переменных является дихотомической, используется точечная двухрядная корреляция, а если обе переменные являются дихотомическими: четырёхполевая корреляция. Расчёт коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными не лишён смысла только тогда, кода связь между ними линейна (однонаправлена).

На основе коэффициента корреляции рассчитывается коэффициент  детерминации, г2  и приводится в %.

¹ Социально- экономическая статистика: учебник/Под ред. М.Р. Ефимовой. –М.: Высшее образование, 2009. – 590с.-С . 377