Статистическое изучение регионов РФ

 

 

Корреляционное поле:

 

Рис. 2.7  Корреляционное поле по площади территории на 1 января 2009г. и числу ДТП на 100000 населения. Линия регрессии

Гипотеза: регрессия выражена через линейную функцию: =+x

         

   * (-242,29) первое уравн-е.

Сложить 2 уравнения, получаем систему:

 

  =136,77

 =0,24

  =136,77+0,24x

Определение теоретического значения результата (на примере 2 и 4 групп):

(50,3;148,84)

(75,5;154,89)

Построение линии регрессии на рис. 2.7

Определение линейного коэффициента корреляции r:

 

 

 

 

          

          

=

 

0,35

  – связь слабая.

Вывод: если площадь территории в среднем увеличить на 1 тыс. км. кв, то средняя численность дорожно-транспортных происшествий  на 100 000 населения возрастёт на 0,24 шт.

Между площадью территории (на 1 января 2009г.) и числом дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения наблюдается слабая связь.

 

Задание №3

1. Используя результаты  расчетов, выполненных в задании 2 курсовой работы по признаку 1, и полагая, что эти данные  получены при помощи собственно - случайного 40% бесповторного отбора, определить:                                                                                

a) пределы, за которые  с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение  признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

b) как нужно изменить  объем выборки, чтобы снизить  предельную ошибку средней величины  на 50%.

2. Используя результаты  расчетов, выполненных в задании  №2 курсовой работы по признаку 2 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

a) пределы, за которые  в генеральной совокупности не  выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);

b) как изменить объем  выборки, чтобы снизить предельную  ошибку доли на 30%.

 

 

 

3.1 Выборочное  наблюдение признака Х (площадь территории на 1 января 2009г., тыс. км. кв.)

a) Дано: р=0,954;

     t=2;

     n=30;

    =339,48 тыс. км. кв;

    ;

    40% - собственно-случайный бесповторный отбор

   Найти:

Решение:

1) 100% - N    

              40% - 30                               

2) Т. к. отбор бесповторный

 *2=5,72

n – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности;

t – коэффициент доверия;

 – средняя ошибка выборки.

Границы, в которых будет изменяться значение средней генеральной совокупности:

339,48 –

345,2

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее значение признака генеральной совокупности располагается в интервале от до 345,2тыс. км. кв.

b) Дано: ;

             N=75;

               t=2;

               .

    Найти:

Решение:

Если принять

 

 

          54,5655

n – объем выборочной совокупности;

t2 – коэффициент доверия в квадрате;

N – объем генеральной совокупности;

- предельная ошибка;

 – среднее квадратическое  отклонение.

Вывод: чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50 % нужно увеличить объем выборки до 55 элементов.

 

3.2. Выборочное  наблюдение признака Y (число ДТП на 100000 населения)

 

              а) Дано: р=0,954;

                            t=2;

                            n=30;

                            М0= ДТП на 100 000 населения; m= 16(количество элементов выборочной совокупности, превышающих моду);

          Повторный отбор.

        Найти:

Решение:

Доля регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду:

 

 

- пределы, в которых будет находиться генеральная доля, где:

W – доля элементов выборки;

Δ – предельная ошибка выборки;

p – доля элементов с признаком в генеральной совокупности;

коэффициент доверия;

средняя ошибка.

 

 

 

0,350,46

Вывод: значение доли регионов генеральной совокупности, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, находится в интервале от 0,35 до 0,46 (от 35% до 46%).

b) Дано: t=2;

                         =;

                       W=0,53.

         Найти: n

Решение:

 , где

n – объем выборочной совокупности;

W – доля элементов выборки с признаком;

t – коэффициент доверия;

- предельная ошибка.

Если снизить предельную ошибку на 30%, то она станет равна:

=(1-0,3)=(1-0,3)*0,18=0,13, тогда

n1====49,8250 (регионов).

Вывод: для того, чтобы снизить предельную ошибку на 30%, необходимо увеличить объем выборки до 50 регионов.

 

Задание №4

 

1. Пользуясь данными из  статистических ежегодников, составить 2 динамических ряда для характеристики изменения социально-экономических показателей по районам Псковской области.

Районы и направление определяются для каждого студента по последним цифрам номера зачетной книжки.

2. Рассчитать:

а) Среднегодовой уровень динамики;

б) Цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста; абсолютное значение 1% прироста;

в) Средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

3. Произвести сглаживание  ряда динамики трехлетней скользящей  средней. Отобразить графически.

4. Произвести аналитическое  выравнивание ряда динамики.

5. Изобразить фактический  и выровненный ряды динамики  графически.

6. Сделать сравнительные  выводы и прогнозы по районам. Дать общую характеристику развития  районов по данному направлению.

 

 

 

4.1 Динамические  ряды для характеристики изменения  социально-экономических показателей  по районам Псковской области

 

Таблица 4.1

Численность населения (на 1 января)

Район	Численность населения, чел.
	2005г.	2006г.	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.
Гдовский	16616	16353	16115	15943	15810	15439	12674
Невельский	28928	28266	27728	27246	26831	26459	26531

 

4.2 Расчёты показателей

а) Расчёт среднегодового уровня динамики:

Используется средняя хронологическая простая, так как ряд моментный с равноотстоящими промежутками.

, где

 – уровень ряда динамики;

n – число уровней.

Среднегодовой уровень динамики в Гдовском районе:

= чел.

Вывод: средний уровень численности населения в Гдовском районе составил человек.

Среднегодовой уровень динамики в Невельском районе:

= чел.

Вывод: средний уровень численности населения в Невельском районе составил человек.

 

б) Расчёт цепных и базисных показателей динамики:

Абсолютный прирост на цепной основе:

, где

- значение уровня ряда по i-тому периоду;

- значение уровня ряда по предшествовавшему  периоду.

Абсолютный прирост на базисной основе:

, где

- значение уровня ряда по 1 периоду.

Темп роста на цепной основе:            Темп роста на базисной основе:

                                                                  

Темп прироста на цепной основе:    Темп прироста на базисной основе:

                                                                  

Абсолютное значение (содержание) 1% прироста - результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста.

 

 

Таблица 4.2

Динамика численности населения и расчёт аналитических показателей в Гдовском районе

Годы	Численность населения на 1января	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение  прироста на1%
								1%	1%,
2005	16616	-	-	-	-	-	-	-	-
2006	16353	-263	-263	98,42	98,42	-1,58	-1,58	166,46	166,46
2007	16115	-501	-238	96,98	98,54	-3,02	-1,46	165,89	163,01
2008	15943	-673	-172	95,95	98,93	-4,05	-1,07	166,17	160,75
2009	15810	-806	-133	95,15	99,17	-4,85	-0,83	166,19	160,24
2010	15439	-1177	-371	92,92	97,65	-7,08	-2,35	166,24	157,87
2011	12674	-3942	-2765	76,28	82,09	-23,72	-17,91	166,19	154,38
Итого	108817	-	-	-	-	-	-	-	-

 

 

Для 2009 года:

= 15810 - 16616= - 80

Di = 15810 – 15943 = -133

= = 95,15%

= = 99,17%

=95,15-100= - 4,85%

= 99,17-100= -0,83%

1%, == 166,19

1%, = =160,24

Вывод (по постоянной базе сравнения): численность населения в Гдовском районе в 2009 году относительно 2005 уменьшилась на 806 чел., численность населения в 2009г составила 95,15% от базового, т.е. уменьшилась на 4,85%; в 2009г. в среднем 166,19 чел. приходилось на 1% абсолютного прироста;

(по переменной базе сравнения): в 2009г. по сравнению с 2008 годом численность населения уменьшилась на 133 чел., численность населения района в 2009г. составила 99,17% от 2008г., т.е. уменьшилась на 0,83%; в 2009г. в среднем 160,24 чел. приходилось на 1% абсолютного прироста.

В течение всего рассматриваемого периода (с 2005 года по 2011 год) наблюдается постоянное уменьшение численности населения в районе. По сравнению с 2005 годом в 2011 году численность населения района снизилась на 23,72%. Наибольшее снижение численности населения наблюдалось в 2011 году по сравнению с 2010 годом, наименьшее снижение – в 2009 по сравнению с 2008 годом (всего на 0,83%).

 

 

 

 

 

Таблица 4.3

Динамика численности населения и расчёт аналитических показателей в Невельском районе

Годы	Численность населения на 1января	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
								1%,	1%,
2005	28928	-	-	-	-	-	-	-	-
2006	28266	-662	-662	97,71	97,71	-2,29	-2,29	289,08	289,08
2007	27728	-1200	-538	95,85	98,10	-4,15	-1,90	289,16	283,16
2008	27246	-1682	-482	94,19	98,26	-5,81	-1,74	289,50	277,01
2009	26831	-2097	-415	92,75	98,48	-7,25	-1,52	289,24	273,03
2010	26459	-2469	-372	91,47	98,61	-8,53	-1,39	289,45	267,63
2011	26531	-2397	72	91,71	100,27	-8,29	0,27	289,14	266,67
Итого	191989	-	-	-	-	-	-	-	-