Статистико экономический анализ

 

Таблица 3 - Исходные данные по городскому населению

 

Возраст	Мужчины	Женщины
0-4	82064	77408
5–9	70885	67714
10–14	63745	60844
15-19	80298	78476
20-24	119850	122733
25-29	133764	132714
30-34	113998	118200
35-39	102285	106468
40-44	84453	91150
45-49	96553	113189
50-54	95719	121941
55-59	86464	118465
60-64	57872	87724
65-69	32074	57243
70 и более	42007	85543

 

Таблица 4 - Исходные данные по сельскому и городскому населению

 

Возраст	Мужчины	Женщины
0-4	105447	99566
5–9	89327	85054
10–14	81835	78071
15-19	104732	102109
20-24	153316	153797
25-29	156698	156146
30-34	133714	138245
35-39	120881	126137
40-44	103598	111330
45-49	122219	140256
50-54	121823	150359
55-59	107330	142504
60-64	70241	104110
65-69	39342	69195
70 и более	52468	105207

 

Половозрастные диаграммы по сельскому и городскому населению, а также в целом по области представлены на рисунках 1-3.

 

Рисунок 1 - Половозрастная диаграмма по сельскому населению

 

Рисунок 2 - Половозрастная диаграмма по городскому населению

 

 

Рисунок 3 - Половозрастная диаграмма в целом по округу

 

Анализируя половозрастные диаграммы, можно сделать следующие выводы:

а) сельское население:

- количество мужчин выше в  возрастных группах от 0 до 24 лет;

- количество мужчин ниже в  возрастных группах от 25 и старше;

 б) городское население:

- количество мужчин  выше в возрастных группах  от 0 до 19 лет и от 25 до 29 лет;

- количество мужчин значительно ниже в возрастных группах от 45 и старше;

в) в целом по округу:

- количество мужчин  выше в возрастных группах  от 0 до 19 лет и от 25 до 29 лет;

- количество мужчин  значительно ниже в возрастных группах от 45 и старше.

2.3 Показатели вариации

 

Определим степень вариации и оценим форму распределения статистической совокупности по коэффициенту выбытия, 0/00.

Измерение и анализ вариации позволяет оценить качественную однородность совокупностей, устойчивость изучаемых явлений, выявить влияние различных причин на колеблемость признаков.

Расчет абсолютных и  относительных показателей вариации по коэффициенту выбытия, 0/00, производится по формулам для несгруппированных данных.

Среднее по коэффициенту выбытия для совокупности областей Северо-Западного федерального округа определяется по формуле средней арифметической простой:

Дисперсию рассчитывают как среднюю арифметическую квадратов отклонений вариант от средней арифметической:

Средний разброс индивидуальных значений признака вокруг своей средней, характеризует среднеквадратическое отклонение, которое определяется как  корень из дисперсии:

Определив среднеквадратическое отклонение, можно утверждать, что значение среднего коэффициента выбытия в анализируемой совокупности находится в пределах:

Коэффициент вариации характеризует  среднюю степень разброса индивидуальных значений вокруг средней величины:

 

Таким образом, коэффициент выбытия для совокупности областей Северо-Западного федерального округа в среднем колеблется в пределах от 10 до 22 промилле, а коэффициент вариации составляет 35,9 % по отношению к среднему уровню, что больше 33%, следовательно, совокупность является  неоднородной по коэффициенту выбытия для совокупности областей Северо-Западного федерального округа, а средняя нетипична для анализируемой совокупности.

Среднее коэффициента выбытия для совокупности областей Уральского федерального округа определяется по формуле средней арифметической простой:

Дисперсию рассчитывают как среднюю арифметическую квадратов  отклонений вариант от средней арифметической:

Средний разброс индивидуальных значений признака вокруг своей средней, характеризует среднеквадратическое отклонение, которое определяется как корень из дисперсии:

Определив среднеквадратическое отклонение, можно утверждать, что  значение среднего коэффициента выбытия в анализируемой совокупности находится в пределах:

Коэффициент вариации характеризует  среднюю степень разброса индивидуальных значений вокруг средней величины:

 

Таким образом, коэффициент выбытия для совокупности областей Уральского федерального округа в среднем колеблется в пределах от 13 до 21 промилле, а коэффициент вариации составляет 26,5 % по отношению к среднему уровню, что меньше 33%, следовательно, совокупность является  однородной по коэффициенту выбытия для совокупности областей Уральского федерального округа, а средняя типична для анализируемой совокупности.

2.4 Методы группировки в статистике населения

 

Под группировкой в статистике понимают расчленение статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, характеристику выделенных групп системы показателей в целях выделения типов явлений, изучение их структуры и взаимосвязи. В процессе сводки первичного материала явления разделяются на группы по различным варьирующим признакам.

Варьирующий признак - это  признак, принимающий различные  значения у отдельных единиц совокупности.

Задачи, стоящие перед  группировкой:

1. Выделение в составе массового явления  тех его частей, которые однородны по качеству и условиям развития, и в которых действуют одни и те же закономерные влияния факторов;
2. Изучение и характеристика структуры и структурных сдвигов в исследуемых совокупностях;
3. Влияние взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления.

Главным вопросом метода группировок является выбор группировочного  признака, от правильного выбора которого зависят результаты группировки  и всей работы в целом.

После отбора группировочного  признака важно разделить единицы  совокупности на группы.

Выделенные группы должны быть качественно однородными, а  также  иметь достаточно большую  численность единиц,  что позволит проявить типичные черты, свойственные массовым явлениям. Поэтому большое  внимание уделяется определения  числа групп и их границ. При решения этого вопроса учитывают вид группировки, характер  группировочного признака  и задачи исследования.

Перед началом проведения группировки необходимо внимательно  изучить все показатели, которые  предстоит определять по группам.

В задании совокупности областей группируются по сальдо миграции, чел. Для определения взаимного влияния признаков необходимо рассчитать следующие средние показатели по группам:

• оборот миграции, чел.;

• численность выбывших, чел;

• численность прибывших, чел.

 

Таблица 5 – Исходные данные для анализа по Северо-Западному федеральному округу

Область	Сальдо миграции, чел.
Республика Карелия	-1 031,0
Республика Коми	-8 630,0
Архангельская область	-7 956,0
Ненецкий автономный округ	-130,0
Вологодская область	-194,0
Калининградская область	3 307,0
Ленинградская область	8 549,0
Мурманская область	-6 713,0
Новгородская область	-387,0
Псковская область	-2 124,0
г. Санкт-Петербург	36 797,0

 

С целью изучения плавности изменения признака построим ранжированный ряд (Таблица 6).

 

Таблица 6 – Ранжированный ряд совокупности областей по сальдо миграции по Северо-Западному федеральному округу

Область	Сальдо миграции, чел.
Республика Коми	-8630
Архангельская область	-7956
Мурманская область	-6713
Псковская область	-2124
Республика Карелия	-1031
Новгородская область	-387
Вологодская область	-194
Ненецкий автономный округ	-130
Калининградская область	3307
Ленинградская область	8549
г. Санкт-Петербург	36797

 

Далее необходимо построить интервальный ряд распределения областей.

Интервальный вариационный ряд дает возможность получить представление о количестве и характере групп. Так как признак изменяется плавно, то совокупность следует разбить на группы с равными интервалами.

В начале решим вопрос о числе групп, на которые следует  распределить совокупность областей. Приближенное число n можно определить по формуле Стерджесса::

n = 1+3.322LgN,                              

где n - число групп, N - совокупность единиц.

Эта зависимость может  служить ориентированной при  определении числа групп в  этом случае, если распределение единиц совокупности по данному признаку приближаются к нормальному и применяются равные интервалы в группах.

n = 1+3.322Lg31 = 1+3.322 х 1.5 ~ 4 группы.

Далее необходимо определить величину интервала I по формуле:

i = (X_max - X_min) / n , где     

X_max - максимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду,

X_min - минимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду,

n - число групп.

I = (36797 – (–8630)/4 =11357

Теперь построим ряд  распределения областей  при этой величине интервала, значение X_min = –8630, тогда верхняя граница первой группы составит: _Xmin+i = 2727. Эта граница одновременно является границей второй группы. Границы остальных групп определяются аналогично. Полученные данные представлены в таблице 7.

 

Таблица 7 – Интервальный вариационный ряд распределения совокупности областей по сальдо миграции по Северо-Западному федеральному округу

Номер группы	Границы групп		Число областей в группе
	нижняя граница	верхняя граница
1	-8630	2727	8
2	2727	14084	2
3	14084	25440	0
4	25440	36797	1
ИТОГО			11

 

Интервальный ряд распределения областей показывает, что в совокупности преобладают области с сальдо миграции от -8630 до 2727 чел.. Для графического представления интервального вариационного ряда построим гистограмму (Рисунок 2).