Статистико-экономический анализ доходов населения Пермского края

Городские округа и муниципальные районы	Заработная плата в месяц, руб.
	2008	2009	2010	2011	2012
Пермь, всего по ОЗН	13799,46	15120,56	15190	15207,36	17360
Березники	11285,99	12366,46	12423,25	12437,45	14198
Кунгур	8922,832	9777,062	9821,963	9833,188	11225,1
Соликамск	9713,36	10643,27	10692,15	10704,37	12219,6
Александровский	7485,255	8201,859	8239,525	8248,942	9416,6
Бардымский	7505,843	8224,418	8262,188	8271,63	9442,5
Березовский	7525,557	8246,018	8283,888	8293,355	9467,3
Большесосновский	7554,889	8278,158	8316,175	8325,679	9504,2
Верещагинский	8554,634	9373,615	9416,663	9427,424	10761,9
Горнозаводский	7807,508	8554,962	8594,25	8604,072	9822
Гремячинский	8048,601	8819,136	8859,638	8869,763	10125,3
Губахинский	7815,377	8563,585	8602,913	8612,744	9831,9
Добрянский	7973,88	8737,262	8777,388	8787,419	10031,3
Еловский	8135,722	8914,598	8955,538	8965,772	10234,9
Ильинский	7995,74	8761,215	8801,45	8811,509	10058,8
Карагайский	8026,662	8795,097	8835,488	8845,585	10097,7
Кизеловский	8107,503	8883,677	8924,475	8934,674	10199,4
Кишертский	8150,587	8930,886	8971,9	8982,154	10253,6
Красновишерский	8488,817	9301,496	9344,213	9354,892	10679,1
Краснокамский	8753,995	9592,062	9636,113	9647,125	11012,7
Куединский	8840,878	9687,262	9731,75	9742,872	11122
Кунгурский	8961,464	9819,393	9864,488	9875,761	11273,7
Лысьвенский	9049,221	9915,551	9961,088	9972,472	11384,1
Нытвенский	9867,491	10812,16	10861,81	10874,23	12413,5
Октябрьский	9551,677	10466,11	10514,18	10526,19	12016,2
Ординский	10098,33	11065,1	11115,91	11128,62	12703,9
Осинский	7311,49	8011,458	8048,25	8057,448	9198
Оханский	7333,032	8035,062	8071,963	8081,188	9225,1
Очерский	7726,11	8465,772	8504,65	8514,37	9719,6
Пермский	7485,255	8201,859	8239,525	8248,942	9416,6
Сивинский	7505,843	8224,418	8262,188	8271,63	9442,5
Соликамский	7525,557	8246,018	8283,888	8293,355	9467,3
Суксунский	7554,889	8278,158	8316,175	8325,679	9504,2
Уинский	7759,734	8502,615	8541,663	8551,424	9761,9
Усольский	7807,508	8554,962	8594,25	8604,072	9822
Чайковский	7810,131	8557,836	8597,138	8606,963	9825,3
Частинский	7815,377	8563,585	8602,913	8612,744	9831,9
Чердынский	7973,88	8737,262	8777,388	8787,419	10031,3
Чернушинский	7976,742	8740,398	8780,538	8790,572	10034,9
Чусовской	7995,74	8761,215	8801,45	8811,509	10058,8
г. Кудымкар	8902,403	9754,677	9799,475	9810,674	11199,4
Гайнский	8150,587	8930,886	8971,9	8982,154	10253,6
Косинский	8488,817	9301,496	9344,213	9354,892	10679,1
Кочевский	8753,995	9592,062	9636,113	9647,125	11012,7
Кудымкарский	8840,878	9687,262	9731,75	9742,872	11122
Юрлинский	8961,464	9819,393	9864,488	9875,761	11273,7
Юсьвинский	9049,221	9915,551	9961,088	9972,472	11384,1
В среднем по Пермскому краю	8441,488	9249,636	9292,115	9302,734	10619,56

 

Определим показатели анализа рядов динамики, исходя из нижеследующих правил и формул.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики.

Ряд динамики – ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени3.

Уровни ряда – показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.

Интервальным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени.

При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчёта средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью следующих показателей:

• абсолютный прирост;
• темп роста;
• темп прироста;
• абсолютное значение одного процента прироста.

Система средних показателей включает:

• средний уровень ряда;
• средний абсолютный прирост;
• средний темп роста;
• средний темп прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчётным, а уровень, с которым производится сравнение – базисным.

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост.

Показатели ряда динамики можно рассчитать двумя методами: цепным и базисным. При расчёте цепным методом сравнение всегда осуществляется с предыдущим уровнем (уi-1), а базисный метод основан на сравнении с постоянным уровнем yo. В нашем случае базис – 2008 год.

Абсолютный прирост (Dу) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определённый промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

D = yi – yi-1 (цепной),   D = yi – yo (базисный).

Коэффициент роста (Кр) показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы):

  

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах:

Тр  =  Кр  ×  100 %.

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня:

Тпр = Тр – 100 %.

Абсолютное значение одного процента прироста (А) представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста:   

,  

Средний уровень находится по формуле средней арифметической простой:

Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:

 или  ,

где n - число уровней ряда динамики;

- первый уровень ряда динамики;

  - последний уровень ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:

где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

- уровень ряда, принятый за базу  для сравнения;

- последний уровень ряда;

- цепные темпы роста (в коэффициентах);

- первый базисный темп роста;

- последний базисный темп роста.

Рассчитаем показатели динамики для средней заработной платы по всему Пермскому краю:

Таблица 2. Показатели ряда динамики для средней з/п по Пермскому краю за 2008-2012 гг.

Годы	Средняя з/п, руб.	Абсолютный прирост по сравнению		Коэффициенты роста  по сравнению		Темпы прироста, %, по сравнению		Абсолютное значение 1 % прироста. %
		с 2009 г.	с предшествующим годом	с 2009 г.	с предшествующим годом	с2009 г.	С предшествующим годом
2008	8441,488
2009	9249,636	808,148	808,148	1,095735	1,095735254	9,5735	9,573525	84,41488
2010	9292,115	850,627	42,479	1,100767	1,004592505	10,076	0,459250	92,49636
2011	9302,734	861,246	10,619	1,102025	1,001142797	10,202	0,114279	92,92115
2012	10619,56	2178,072	1316,826	1,258019	1,14155258	25,801	14,15525	93,02734

 

Можно отметить, что наиболее интенсивный рост по сравнению с предшествующим годом наблюдался в 2011-2012 году, наименее интенсивный – в 2010 – 2011 годах.

Самый высокий абсолютный прирост в 2011-2012 годах, далее – 2008-2009 гг. Самый низкий – опять же – в 2010-2011 годах.

В базисном выражении картина несколько иная: наблюдается последовательное повышение темпов роста от 2009 к 2012 году. Причём в 2012 году темп прироста совершает скачок на 15 % по сравнению с предыдущим.

Итак, мы можем отметить наиболее динамичное развитие региона в 2011-2012 году. Далее, рассмотрим средние показатели:

Таблица 3. Средние показатели динамики ряда средней з/п Пермского Края за 2008-2012 гг.

Средний уровень:			9381,1066
Средний абсолютный прирост:			544,518
Средний коэффициент роста:			1,047113986
Средний темп роста:			104,7113986

Итак, можно отметить, что за 2008-2012 год среднемесячная з/п росла в среднем на 544,518 руб. в год, или на 4,711 % ежегодно. Средняя з/п за весь период составляет 9381,1066 руб. по региону.

Осуществим прогноз среднемесячной номинальной начисленной з/п населения на ближайшие годы с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. Используем формулы:

- прогноз на n - период с помощью среднего абсолютного прироста, - прогноз на n – период с помощью среднего темпа роста, где:

• m – последний известный период

Таблица 4. Прогнозные значения средней з/п на ближайшие годы, рассчитанные двумя методами

Год	Прогноз по абсолютному приросту	Прогноз по темпу роста
2007	11164,078	11119,8898
2008	11708,596	11643,79213
2009	12253,114	12192,37758
2010	12797,632	12766,80908

 

Таким образом, если в последующие годы сохранится тенденция изменения среднемесячной номинальной начисленной з/п на уровне среднегодового абсолютного прироста, то з/п населения Пермского края в 2007 году составит 11164,078 руб., в 2008 г. – 11708,596 руб., в 2009 г. – 12253,114 руб. в 2010 г. – 12797,632 руб.; если же тенденция сохранится на уровне среднегодового темпа роста, то з/п населения в 2012 г. составит 11119,8 руб., в 2007 г. – 11643,7 руб., в 2008 г. – 12192,3 руб., в 2010 г. – 12766,8 руб.;

Определим основную тенденцию изменения среднемесячной номинальной начисленной з/п населения Пермского края методом аналитического выравнивания по прямой и осуществим прогноз на ближайшие годы. 

Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени.

Выравнивание по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).

Для выражения ряда динамики по прямой используется уравнение:

где:

• - уровни, найденные по данному уравнению
• a, b – параметры уравнения
• t – время

Для упрощения техники расчёта параметров уравнения показателям времени t придают такие значения, чтобы . Тогда параметры уравнения определяют по формулам:

, ,

где:

• y – уровни ряда
• n – число уровней.

Найденное ранее значение = 9381,1066 , поэтому a = 9381,1066

 

Для нахождения второго параметра b составим расчётную таблицу (таблица 5)

Таблица 5. Расчётная таблица для определения параметров a и b уравнения прямой ряда среднемесячной номинальной начисленной з/п

Годы	t	Y	yt
2007	-5	8441,488	-42207,44	25
2008	-3	9249,636	-27748,908	9
2009	-1	9292,115	-9292,115	1
2010	1	9302,734	9302,734	1
2011	3	10619,56	31858,68	9
2012	5	11164,078	55820,39	25
Итого	0	58069,611	17733,341	70