Статистико-экономический анализ доходов населения Пермского края

 

Таким образом, уравнение множественной регрессии будет иметь следующий вид: y = 3262,614 – 47,984x1+0,363x2, что позволяет сделать вывод о степени влияния каждого из двух факторов на показатель среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работающих в экономике. Параметр a1 = - 47,984 свидетельствует о том, что с увеличением количества крупных и средних предприятий в промышленности на 1 следует ожидать снижения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работающих в экономике на 47,984 рублей (обратная связь). Повышение же числа занятых на 1 тыс. может привести к увеличению среднемесячной заработной платы на 0,363 рублей или на 36 копеек.

 

3.6. Анализ вкладов физических лиц

Проанализируем информацию о вкладах физических лиц в 2009-2012 году по г. Перми.

В таблице дана информация об оседании вкладов населения.

 

Таблица 17. Оседание вкладов физических лиц в отделениях Сбербанка

г. Перми.

Квартал	Коэффициент оседания вкладов по отделениям Сбербанка
1	6
2	6,7
3	4
4	7,1
5	7
6	7,5
7	6,5
8	7,3
9	8
10	8,5
11	8
12	9,5

 

Рассчитаем необходимые показатели.

Выявление структуры ряда:

 

Таблица 18. Выявление структуры ряда динамики

Квар-тал(t)	Коэф-т(Y)
1	6
2	6,7
3	4
4	7,1
5	7
6	7,5
7	6,5
8	7,3
9	8
10	8,5
11	8
12	9,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построим график динамики вкладов:

Рисунок 6. Динамика оседания вкладов по г. Перми за 2009-2012 гг.

Найдём коэффициенты автокорелляции для последовательности лагов

Лаг будем выбирать из расчёта:

n/4 =

3

 

Коэффициент автокорреляции для произвольного лага считается как:

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 19. Расчёт коэффициента автокорреляции первого порядка

t	yt	yt-1	yt-y1	|yt-1-y2|	(yt-y1)(yt-1-y2)	|(yt-y1)^2	(yt-1-y2)^2
1	6,7	6	-0,581818182	-0,963636364	0,560661157	0,338512397	0,928595041
2	4	6,7	-3,281818182	-0,263636364	0,865206612	10,77033058	0,069504132
3	7,1	4	-0,181818182	-2,963636364	0,538842975	0,033057851	8,783140496
4	7	7,1	-0,281818182	0,136363636	-0,038429752	0,079421488	0,018595041
5	7,5	7	0,218181818	0,036363636	0,007933884	0,047603306	0,001322314
6	6,5	7,5	-0,781818182	0,536363636	-0,419338843	0,611239669	0,28768595
7	7,3	6,5	0,018181818	-0,463636364	-0,008429752	0,000330579	0,214958678
8	8	7,3	0,718181818	0,336363636	0,241570248	0,515785124	0,113140496
9	8,5	8	1,218181818	1,036363636	1,262479339	1,483966942	1,074049587
10	8	8,5	0,718181818	1,536363636	1,10338843	0,515785124	2,360413223
11	9,5	8	2,218181818	1,036363636	2,298842975	4,920330579	1,074049587
12
Cумма					6,412727273	19,31636364	14,92545455
Среднее	y1	y2

 

Коэффициент автокорреляции первого порядка равен 0,67

 

Таблица 20. Расчёт коэффициента автокорреляции второго порядка

t	Yt	Yt-2	yt-y3	yt-2-y4	(yt-y3)(yt-2-y4)	(yt-y3)^2	(yt-2-y4)^2
1	4	6	-3,34	-0,86	2,8724	11,1556	0,7396
2	7,1	6,7	-0,24	-0,16	0,0384	0,0576	0,0256
3	7	4	-0,34	-2,86	0,9724	0,1156	8,1796
4	7,5	7,1	0,16	0,24	0,0384	0,0256	0,0576
5	6,5	7	-0,84	0,14	-0,1176	0,7056	0,0196
6	7,3	7,5	-0,04	0,64	-0,0256	0,0016	0,4096
7	8	6,5	0,66	-0,36	-0,2376	0,4356	0,1296
8	8,5	7,3	1,16	0,44	0,5104	1,3456	0,1936
9	8	8	0,66	1,14	0,7524	0,4356	1,2996
10	9,5	8,5	2,16	1,64	3,5424	4,6656	2,6896
11
12
Cумма					8,346	18,944	13,744
Среднее	y3	y4
	7,34	6,86

 

Коэффициент автокорреляции второго порядка равен 0,51

Построим функцию автокорреляции.

Автокорреляционная функция временного ряда

Таблица 21. Показатели функции автокорелляции рядов

t	rt
1	0,677673315
2	0,517232689

 

Построим график функции.

Рисунок 7. График автокорреляционной функции оседания коэффициентов вкладов физических лиц по г. Перми в 2012 г.

Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, а следовательно, и лаг, при котором связь между предыдущими и текущим уровнями ряда наиболее тесная, т.е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.

Наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка.

Вывод: исследуемый ряд содержит только тенденцию.

 

Таблица 22. Расчёт оценок сезонной компоненты в аддитивной модели

№ квартала	коэффициенты оседания вкладов, yt	Итого за 4 квартала	Скользящая средняя	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	6
2	6,7	23,8	5,95
3	4	24,8	6,2	6,075	-2,075
4	7,1	25,6	6,4	6,3	0,8
5	7	28,1	7,025	6,7125	0,2875
6	7,5	28,3	7,075	7,05	0,45
7	6,5	29,3	7,325	7,2	-0,7
8	7,3	30,3	7,575	7,45	-0,15
9	8	31,8	7,95	7,7625	0,2375
10	8,5	34	8,5	8,225	0,275
11	8
12	9,5

 

Далее, рассчитаем циклическую компоненту.

 

Таблица 23. Расчёт значений циклической компоненты в аддитивной модели

Показатели	Год	№ квартала
		1	2	3	4
	1	0	0	-2,075	0,8
	2	0,2875	0,45	-0,7	-0,15
	3	0,2375	0,275	0	0
Итого за I квартал		0,525	0,725	-2,775	0,65
Средняя оценка сезонной компоненты для I квартала		0,175	0,241666667	-0,925	0,216666667
Скорректированная сезонная компонента,Si		0,247916667	0,314583333	-0,852083333	0,289583333
Сумма средних сезонных компонент:	-0,291666667
Корректирующий коэффициент:	-0,072916667

 

 

Расчёт выровненных значений “Т” и ошибок “Е” в аддитивной модели.

Для определения компоненты Т находим коэффициенты линейного тренда.

Таблица 23. Расчёт  коэффициентов линейного тренда

N	t	y	t*y	t^2
1	1	6	6	1
2	2	6,7	13,4	4
3	3	4	12	9
4	4	7,1	28,4	16
5	5	7	35	25
6	6	7,5	45	36
7	7	6,5	45,5	49
8	8	7,3	58,4	64
9	9	8	72	81
10	10	8,5	85	100
11	11	8	88	121
12	12	9,5	114	144
Сумма:	78	86,1	602,7	650