Статистико-экономический анализ производства овощей в сельскохозяйственных организациях Ивановской области

 

1) ;                                               ;

;                             ;

2) ;                                                ;

;                   ;

3) ;

;

Вывод: Положительная умеренная  корреляция.

3. Составить уравнение регрессии.

1. ;

2. ;                   

в = 0,99                                    а = 237,16

Вывод: Уравнение парной линейной регрессии характеризует изменение  У, с изменением Х (+ увеличение У, –  уменьшение У), у =0,99.

Увеличение урожайности овощей на 1 ц. ведёт к увеличению себестоимости 1 ц. в среднем на 0,99 рублей.

4. Рассчитать универсальные показатели  связи коэффициента детерминации  и индекс корреляции (корреляционное  отклонение).

1) ;        ;

Таблица 2.3.

Данные для расчета универсальных  показателей

№ района	у
1	508	454,96	53,04	2813,242
2	488	672,76	-184,76	34136,26
3	756	484,66	271,34	73625,4
4	506	534,16	-28,16	792,9856
5	669	649,297	19,703	388,2082
6	499	583,66	-84,66	7167,316
7	355	481,393	-126,393	15975,19
8	288	454,96	-166,96	27875,64
9	712	553,96	158,04	24976,64
10	626	484,66	141,34	19977
11	745	544,06	200,94	40376,88
12	637	494,56	142,44	20289,15
13	245	534,16	-289,16	83613,51
14	361	415,36	-54,36	2955,01
15	542	454,96	87,04	7575,962
16	488	459,91	28,09	789,0481
17	643	514,36	128,64	16548,25
18	540	494,56	45,44	2064,794
19	314	429,22	-115,22	13275,65
20	279	425,26	-146,26	21391,99
21	309	390,61	-81,61	6660,192
Сумма	–	–	–	423268,3

 

2)

3)

4) или 20%

Вывод: На 20% вариации результативного показателя (себестоимость 1ц, руб.) объясняется вариация фактора включённого в анализ, т.е. урожайность овощей ц/га, на долю остальных неучтённых причин приходится 80% объема вариации.

R = =0.45

Вывод: Индекс корреляции характеризует  тесную связь между исследуемыми показателями.

5. Оценить тесноту связи между  себестоимостью 1ц. овощей и урожайностью  овощных культур на основе  ранговых коэффициентов корреляции  Спирмена и Т-Кендалла.

Выбор коэффициентов корреляции определён  тем, каким образом измерены изучаемые  признаки. Для анализа зависимости между переменными, измеренным на уровне порядковой шкалы измерения, используются, такие коэффициенты корреляции, как коэффициент корреляции Спирмена rs и коэффициент ранговой корреляции Т-Кендала.

Коэффициенты ранговой корреляции применяется для определения тесноты связей, как между количественными, так и между качественными признаками при условии, если значения упорядочены по степени убывания или возрастания признака.

1)

;

Таблица 2.4.

Расчётная таблица для определения коэффициента корреляции Спирмена.

№ региона	Х	У	Px	Py	(Px-Py)^2
1	220	508	5	12	49
2	440	488	21	8,5	156,25
3	250	756	10,5	21	110,25
4	300	506	15,5	11	20,25
5	416,3	669	20	18	4
6	350	499	19	10	81
7	246,7	355	9	6	9
8	220	288	5	3	4
9	320	712	18	19	1
10	250	626	10,5	15	20,25
11	310	745	16	20	16
12	260	637	12,5	16	12,25
13	300	245	15,5	1	210,25
14	180	361	2	7	25
15	220	542	5	14	81
16	225	488	8	8,5	0,25
17	280	643	14	17	9
18	260	540	12,5	13	0,25
19	194	314	4	5	1
20	190	279	3	2	1
21	155	309	1	4	9

 

;

Вывод: Коэффициент корреляции Спирмена равен 0,47, что свидетельствует о положительной умеренной связи между показателями.

2) ;

Таблица 2.5.

Расчётная таблица для определения  коэффициента  ранговой корреляции Т-Кендала.

Х*	у	Рх	Ру	Совпадения	Инверсия
155	309	1	4	17	3
180	361	2	7	14	5
190	279	3	2	18	1
194	314	4	5	15	2
220	508	5	12	9	7
220	288	6	3	14	1
220	542	7	14	7	7
225	488	8	8,5	10	2
246,7	355	9	6	11	1
250	756	10	21	0	11
250	626	11	15	5	5
260	637	12	16	4	5
260	540	13	13	4	4
280	643	14	17	3	4
300	506	15	11	3	3
300	245	16	1	5	0
310	745	17	20	0	4
320	712	18	19	0	3
350	499	19	10	1	1
416,3	669	20	18	0	1
440	488	21	8,5	0	0

 

2) ;

Вывод: Коэффициент  ранговой корреляции Т-Кендала равен 0,33, что свидетельствует о положительной умеренной связи между показателями.

6. Составить прогноз по линейному  уравнению регрессии  .

1)

2) ;

3) ;

4) ;  

 ц. (увеличение на 8%)  t = 2,75

Хк = 266+ (266*0,08)= 266+21,28 =287,28 ц.

  ;

;

;

;

Вывод: С вероятность 0,95 можно утверждать что прогнозируемая себестоимость  будет находиться в пределах от 431,21 руб. за ц. до 611,94 руб за ц. при средней  урожайности 287,28 ц.

 

3.3. Анализ временных рядов.

1. Требуется провести статистический анализ динамики производства овощных культур по Ивановской области с 1996 по 2006 года.

Таблица 3.1.

Исходные данные

Годы	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Валовой сбор, тыс. т	108,4	68,2	53,7	94,8	95,4	72,4	82,5	105,1	103,9	106,1	124,9

 

Таблица 3.2.

Показатели  динамики валового сбора  овощных культур в сельскохозяйственных организациях региона

Годы	Уровень ряда	Абсолютное  изменение		Коэфициент  роста		Темп роста  в %		Темп прироста в %		Абсолютное  значение 1% прироста
		баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.
1996	108,4	–	–	–	–	–	–	–	–	–
1997	68,2	-40,2	-40,2	0,63	0,63	63	63	-37	-37	1,1
1998	53,7	-54,7	-14,5	0,50	0,79	50	79	-50	-21	0,7
1999	94,8	-13,6	41,1	0,87	1,77	87	177	-13	77	0,5
2000	95,4	-13	0,6	0,88	1,01	88	101	-12	1	0,9
2001	72,4	-36	-23	0,67	0,76	67	76	-33	-24	1,0
2002	82,5	-25,9	10,1	0,76	1,14	76	114	-24	14	0,7
2003	105,1	-3,3	22,6	0,97	1,27	97	127	-3	27	0,8
2004	103,9	-4,5	-1,2	0,96	0,99	96	99	-4	-1	1,1
2005	106,1	-2,3	2,2	0,98	1,02	98	102	-2	2	1,0
2006	124,9	16,5	18,8	1,15	1,18	115	118	15	18	1,1

 

Вывод:

В 2006 году валовой сбор овощных  культур в с/х организациях Ивановской области составил 124 тыс. т.

 По отношению к уровню 1996 года отмечается увеличение валового  сбора овощей на 16,5 тыс. т или на 15%. Валовой сбор овощей в Ивановской области в 2006 году увеличился в 1,15 раза и составил 115%.

 По отношению к уровню 2005 года отмечается увеличение валового  сбора овощей на 18,8 тыс. т или  на 18%.

2. Рассчитать средние показатели динамик.

 Средний уровень временного  ряда:

;

= ;

Средний абсолютный прирост:

;

;

Средний коэффициент  роста:

;        ;

Средний темп роста:

;

;

Средний темп прироста:

;

Вывод: За анализируемые 11 лет валовой сбор овощей в Ивановской области, с учётом индекса потребительских  цен, составил в среднем 92,31 тыс. т. Определено, что валовой сбор овощей, с учётом индекса потребительских цен, увеличивается  в среднем на 1,65 тыс. т или на 10%.

3. Выравнивание временного  ряда.

Подобрать вид математической функции тренда. Применяя метод наименьших квадратов, найти параметры уравнения  тренда. Представить в виде графического изображения исходные уровни временного ряда, а также выровненные по уравнению тренда. Сделать выводы об общей тенденции динамики изучаемого процесса.

Таблица 3.3.

Исходные и расчётные  данные для определения параметров линейного тренда

Годы	Уровни ряда	t	t^2	y*t	Выравненные уровни
1996	108,4	-5	25	-542	74
1997	68,2	-4	16	-272,8	78
1998	53,7	-3	9	-161,1	82
1999	94,8	-2	4	-189,6	85
2000	95,4	-1	1	-95,4	89
2001	72,4	0	0	0	92
2002	82,5	1	1	82,5	96
2003	105,1	2	4	210,2	99
2004	103,9	3	9	311,7	103
2005	106,1	4	16	424,4	107
2006	124,9	5	25	624,5	110
Итого	1015,4	0	110	392,4	1015