Статистико-экономический анализ производства зерна

Индивидуальные значения осредняемого признака называют вариантами. Упорядоченную статистическую совокупность, где значения вариант расположены в порядке возрастания или убывания и указаны их веса (частоты), называют вариационным рядом распределения.

Таблица 10 – Данные об урожайности зерна в хозяйствах Краснозоренского и Верховского районов.

Название хозяйства	Урожайность, ц/га
ООО Агро	369,4
ОАО Труновское	649,4
ЗАО Ключики	391,3
ЗАО Успенское	294,9
ТНВ Правда	290,5
СПК Верхняя Любовша	373,1
ОАО Пшеница Верховская	449,6
ОАО Верховская Нива	499,6
ЗАО Славянское	280,1
ТВ Пятин и Ко	390,5
СПК Теляженский	784,3
СПК Шатиловский	303,4
СПК Прусыновский	454,3
ООО Рассвет	386,1
СПК Родина	332,8
СПК Заря	310,0
КСП Дружба	261,1
СПК им. Мичурина	298,7
ТВ Победа	399,9
СПК Корсунский	340,9

 

Для группы хозяйств построим интервальный вариационный ряд распределения хозяйств по урожайности зерновых культур, определив сначала  величину интервала по формуле.

h = ;                                           (46)

где h - величина интервала;

- наибольшее значение признака;

 - наименьшее значение признака.

Интервал – это значение варьирующего признака, лежащего в определенных границах.

=784,3

=261,1

h= (784,3 – 261,1) / 3 = 174,4 руб.

Установим интервалы групп по следующей схеме:

1 группа: от хmin до xmin+h

2 группа: от xmin+h до xmin+2h

3 группа: от xmin+2h до xmax

 

 

 

Получим значения интервалов:

261,1 – 435,5

435,5 – 609,9

609,9 – 784,3

Получили, что в 1 гр. входит 15 предприятий, во вторую 3 предприятия, а в третью 2 предприятия. Дальнейшее построение группировки по данным интервалам не имеет смысла, поэтому построим группировку по неравным интервалам, которые определим по графику огивы Гальтона, строящемуся по ранжированному ряду распределения.

Таблица 11 – Ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности зерна

Название хозяйства	Урожайность, ц/га
КСП Дружба	261,1
ЗАО Славянское	280,1
ТНВ Правда	290,5
ЗАО Успенское	294,9
СПК им. Мичурина	298,7
СПК Шатиловский	303,4
СПК Заря	310,0
СПК Родина	332,8
СПК Корсунский	340,9
ООО Агро	369,4
СПК Верхняя Любовша	373,1
ООО Рассвет	386,1
ТВ Пятин и Ко	390,5
ЗАО Ключики	391,3
ТВ Победа	399,9
ОАО Пшеница Верховская	449,6
СПК Прусыновский	454,3
ОАО Верховская Нива	499,6
ОАО Труновское	649,4
СПК Теляженский	784,3

 

Определим интервалы групп по графику:

261,1 – 303,4 – 6 хозяйств

303,4 – 391,3 – 8 хозяйств

391,3 – 784,3 – 6 хозяйств

Распределим предприятия по интервалам урожайности зерна. Результаты расчетов оформим в виде статистической таблицы.

Таблица 12 – Распределение сельскохозяйственных предприятий по уровню урожайности зерна.

Группировка хозяйств по урожайности ц/га.	Число хозяйств	Среднее значение урожайности ц/га	Расчетные величины
			Xi* f
261,1 – 303,4	6	282,25	1693,5	-110,75	664,5	73593,38
303,4 – 391,3	8	347,35	2778,8	-45,65	365,2	16671,38
391,3 – 784,3	6	587,8	3526,8	194,8	1168,8	227682,2
Итого:	20	х	7999,1	38,4	2198,5	317947

 

Хср.= S xi  f / S f = 7999,1 / 20 = 393,0 руб.                         (46)

Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту и находящуюся в середине ряда. Она определяется по формуле:

Mo= ,                      (47)

где    - нижняя граница модального интервала;

h – величина модального  интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота предшествующего интервала;

 - частота интервала следующего  за модальным.

Наиболее часто встречающаяся себестоимость 1ц зерна – 475,2 руб.

Медиана – это варианта, которая делит ряд на две равные части. Она определяется в интервальном ряду по формуле.

Me = ,                               (48)

где   - нижняя граница медианного интервала;

h – величина медианного  интервала;

 - полусумма накопленных частот;

 - накопленная частота предшествующего  интервала;

 - частота медианного интервала.

В половине хозяйств урожайность зерна до 281,43 руб., а в половине – выше 281,43 руб.

Размах вариации определяем по формуле:

,                                      (49)

где  - наибольшее значение признака в вариационном ряду;

 - наименьшее значение признака  в вариационном ряду.

R= 784,3 – 261,1 = 532,2 руб.

Размах вариации характеризует меру вариации вариант и учитывает вариацию двух  крайних значений вариации.

Абсолютные показатели вариации измеряют абсолютную меру вариации в различных единицах совокупности в сравнении со средней величиной.

Дисперсия – это среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от средней величины, она рассчитывается на единицу совокупности по формуле:

                                   (50)

d2 = 317947 / 20 = 15897,35 (руб2)

Среднеквадратическое отклонение используется при изучении социально-экономическое статистики и находит большое применение, так как обобщает все отклонения и не зависит от объема совокупности, выражается в натуральных единицах измерения. Вычисляется по формуле:

                                   (51)

d = 126,08 руб.

Это говорит о том, что отклонение средней урожайности зерна в исследуемых хозяйствах, составляет в среднем 126,08 руб.

Среднелинейное отклонение  - средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант от среднего уровня. Взвешенное среднелинейное отклонение находим по формуле:

                      (52)

руб.

В исследуемых хозяйствах урожайность зерна отклоняется в среднем на 109,93 руб. от ее среднего уровня.

Относительные показатели вариации позволяют определить силу вариации признака и представляют собой соотношение абсолютных показателей вариации. Наиболее распространенным является  коэффициент вариации, который находится через среднеквадратическое отклонение по формуле:

,                                               (53)

V = 126,08 / 393,0 х 100 = 32% 

Так как коэффициент вариации 35% ³ V ³ 25%, то можно сделать вывод, что совокупность однородна и вариация сильная.

Относительное линейное отклонение найдем по формуле:

                                               (54)

Kl = 109,93 / 393 *100 = 28 %

Значит, доля усредненного значения абсолютных отклонений от средней урожайности зерна составила 28%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.       ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В АНАЛИЗЕ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА ЗЕРНА.

 

 

3.1. Метод статистических группировок.

Группировка – это сведение статистических данных в однородные группы по признакам единства или расчленение изучаемой совокупности по группам по признакам различия. Признаки, по которым производятся группировки, называют группировочными (основанием группировки).

Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками.

К выбору группировочного признака предъявляют следующие требования:

1) Признак должен быть  существенным, то есть отражать  суть изучаемого явления;

2)Признак выбирают с  учетом исторического развития  явления, конкретного места и  времени;

3) При изучении сложных  явлений следует использовать  два и более группировочных  признака в комбинации, такие  группировки называют комбинационными.

В зависимости от решаемых задач выделяют следующие виды группировок:

1.  Типологическая – позволяет выделить социально-экономические типы явлений. Этапы ее построения:

·  предварительная наметка типов

·  выбор группировочного признака

·  выделение групп и подгрупп по группировочным признакам

·  непосредственная группировка материала, расчет групповых и общих показателей.

2.  Структурная – применяется для расчленения единиц совокупности в пределах одного типа явлений. Она позволяет дать характеристику строения совокупности и ее структуры. Она проводится в 3 этапа:

·  выбор группировочного признака

·  выделение групп и интервалов

·  непосредственная группировка материала

3.  Аналитическая - позволяет установить взаимосвязь между отдельными факторами в пределах однородной совокупности. При ее проведении устанавливают факторный и результативный признаки. Этапы проведения:

·  выбор группировочного признака исходя из целей и задач исследования