Статистико-экономический анализ производства зерна

·  отбор показателей для характеристики групп и подгрупп

·  определение числа групп

·  определение величины интервалов и установление границ интервалов

·  построение ранжированного ряда единиц совокупности по группировочному признаку и распределение результативных показателей в соответствии с этим

·  разработка макета статистической таблицы

·  расчет групповых и общих средних, оформление результатов таблицей, их анализ.

Изучим влияние продуктивности животных на урожайность зерна в предприятиях Краснозоренского и Верховского районов Орловской области, используя метод простой аналитической группировки с равными интервалами.

 

 

 

 

 

 

Таблица 13 – Исходные данные для проведения группировки.

Наименование хозяйства	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Площадь посевов, га	Себестоимость зерна, всего, тыс.ру.	Затраты труда на пр-во зерна, тыс.чел.-час.
ООО Агро	32,26	3871	120	1430	40
ОАО Труновское	20,24	1700	84	1104	20
ЗАО Ключики	22,39	5172	231	2024	49
ЗАО Успенское	30,66	8493	277	2505	42
ТНВ Правда	23,76	2138	90	621	30
СПК Верхняя Любовша	26,81	4825	180	1800	43
ОАО Пшеница Верховская	17,61	1479	84	665	25
ОАО Верховская Нива	19,16	1341	70	670	24
ЗАО Славянское	56,04	10984	196	3077	21
ТВ Пятин и Ко	22,39	10726	479	4189	113
СПК Теляженский	10,98	7498	983	5881	98
СПК Шатиловский	34,62	10387	300	3151	50
СПК Прусыновский	31,82	25453	800	11564	135
ООО Рассвет	31,97	11604	363	4480	91
СПК Родина	26,51	5381	203	1791	79
СПК Заря	50,51	16719	331	5183	79
КСП Дружба	54,43	10015	184	2615	34
СПК им. Мичурина	28,90	4827	167	1442	31
ТВ Победа	30,11	10567	351	4226	86
СПК Корсунский	25,58	12176	476	4151	97

На основании исходных данных построим ранжированный ряд распределения хозяйств по удельному весу выручки от реализации зерна в выручке от реализации продукции растениеводства.

 

 

Таблица 14 – Ранжированный ряд распределения хозяйств по удельному весу выручки.

Наименование хозяйства	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Площадь посевов, га.	Себестоимость зерна, всего, тыс.руб.	Затраты труда на пр-во зерна, тыс.чел.-час.
СПК Теляженский	10,98	7498	983	5881	98
ОАО Пшеница Верховская	17,61	1479	84	665	25
ОАО Верховская Нива	19,16	1341	70	670	24
ОАО Труновское	20,24	1700	84	1104	20
ЗАО Ключики	22,39	5172	231	2024	49
ТВ Пятин и Ко	22,39	10726	479	4189	113
ТНВ Правда	23,76	2138	90	621	30
СПК Корсунский	25,58	12176	476	4151	97
СПК Родина	26,51	5381	203	1791	79
СПК Верхняя Любовша	26,81	4825	180	1800	43
СПК им. Мичурина	28,90	4827	167	1442	31
ТВ Победа	30,11	10567	351	4226	86
ЗАО Успенское	30,66	8493	277	2505	42
СПК Прусыновский	31,82	25453	800	11564	135
ООО Рассвет	31,97	11604	363	4480	91
ООО Агро	32,26	3871	120	1430	40
СПК Шатиловский	34,62	10387	300	3151	50
СПК Заря	50,51	16719	331	5183	79
КСП Дружба	54,43	10015	184	2615	34
ЗАО Славянское	56,04	10984	196	3077	21

Определим величины интервало по формуле:

                                   (55)

h = (56,04-10,98)/3 = 15,02 (ц/гол.)

Таким образом получим интервалы:

10,98 – 26,00

26,00 – 41,02

41,02 – 56,04

Если распределить предприятия по группам, то получим, что в 1 группу входит 8 предприятий, во вторую – 9, а в третью только 3 предприятия. Получилось, что основная масса хозяйств сосредоточена в 1 и 2 группах, дальнейшая группировка по данным интервалам не имеет смысла.

Таблица 15 – Влияние производства зерна на одно хозяйство

Группы хозяйств по урожайности ц/га	Число хозяйств в группе	Себестоимость ц зерна, руб	Затраты на зерно тыс руб	Прямые затраты труда, чел.-час.
				на 1 га	на 1 ц
10,98 – 23,76	6	520,6	7,53	170,38	11,79
23,76 – 31,82	7	353,8	9,48	149,66	5,39
31,82 – 56,04	7	341,6	13,73	145,16	3,74
В среднем	-	405,3	10,25	155,07	6,97

Результаты группировки показали, что с увеличением производства зерна, себестоимость 1ц зерна снижается. В  группе хозяйств с производительностью 10,98 – 23,76 ц/гол, себестоимость 1 ц зерна на 52,4% выше, чем в 3 группе, где производительность самая высокая, и на 47% выше, чем во 2 группе.

С увеличением производительности увеличиваются затраты на 1 га. В 3 группе хозяйств затраты составили 13,73 тыс.руб, что выше среднего уровня на 34%.

С понижением производительности увеличиваются прямые затраты труда на 1 га посева. Так, 30% хозяйств с низкой производительностью имеют затраты труда на 10% выше средних.

3.2  Дисперсионный анализ.

Дисперсионный анализ – это метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа решаются задачи:

1. общая оценка достоверности различия средних при группировке единиц по одному фактическому признаку или нескольким;
2. оценка достоверности взаимодействия между 2-мя или большим числом факторов;
3. оценка частных различий между парами средних.

Статистическая оценка достоверности показателей осуществляется по выборочным данным. Следовательно, дисперсионный анализ является методом оценки выборочных характеристик связи между факторами.

Этапы дисперсионного анализа:

1. формулировка статистической задачи: дисперсионный анализ предполагает наличие аналитической группировки по одному или более фактических признаков. Результаты дисперсионного анализа зависят от правильности проведения группировки: количество интервалов; границы интервалов; рельефность отличия средних групповых величин;
2. теоретический анализ: применению дисперсионного анализа предшествует широкий теоретический анализ сущности изучаемого явления и процесса, возможности наличия связей между факторами с точки зрения здравого смысла и исследуемой науки;
3. выражение изучаемой взаимосвязи в виде модели: на основе поставленной задачи проводится отбор наиболее значимых факторов и формируется гипотеза относительно их взаимодействия, а затем начинается математическая обработка данных, т. е. строится математическая модель, которую можно представить в виде математического уравнения или в виде строгой схемы взаимодействия факторов;
4. анализ и интерпретация рассчитываемых характеристик связей и окончательные выводы относительно выдвинутой нулевой гипотезы.

Таблица – Зависимость между урожайностью зерна и себестоимостью 1ц зерна в хозяйствах Краснозоренского и Верховского районов.

Группы хозяйств по урожайности зерна ц/га.	Число хозяйств в группе	Урожайность зерна, руб. Хi	Сумма урожайностей Sxi	`Средняя урожайность зерна в группе, `xгруп.
10,98 – 26,00	8	10,98; 17,61; 19,16; 20,24; 22,39; 22,39; 23,76; 25,58;	162,11	20,26
26,00 – 41,02	9	26,51; 26,81; 28,9; 30,11; 30,66; 31,82; 31,97; 32,26; 34,62;	273,66	30,41
41,02 – 56,04	3	50,51; 54,43; 56,04;	160,98	53,66
Итого	20	-	596,75	-

 

                                   (56)

За нулевую гипотезу примем то, что различия в уровнях урожайности связаны не с изменениями производства зерна, а с другими случайными факторами.

·  общая дисперсия характеризует вариацию урожайности под влиянием всего комплекса факторов и рассчитывается по формуле:

d2общ. = S( хi -`xобщ. )2                                           (57)

d2общ = 2655,03 (руб.2)

– межгрупповая дисперсия характеризует меру вариации урожайности 1ц зерна под влиянием производительности и рассчитывается по формуле:

d2межгр. = S( `хгр. - `хобщ. )2 * f                                (58)

d2межгр.= 2438,70 руб2

– внутригрупповая дисперсия характеризует меру вариации урожайности под влиянием прочих случайных факторов и рассчитывается по формуле:

d2вн. = ( S d2вн. i - fi ) / S fi = S ( xi – `хгр.)2                     (59)

где dвн. -внутригрупповая дисперсия

d2вн1= 143,98 руб2

d2вн2 = 56,17 руб2

d2вн3 = 16,18 руб.2

d2вн.общ. = 216,33 руб2

Поверим правильность расчетов, по правилу сложения дисперсий:

      (60)

2655,03 = 2438,70 + 216,33  верно

·  Под числом вариации понимают число независимых отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения, и рассчитывается для каждой дисперсии по формуле:

                                          (61)

   

                                               (62)

                                              (63)

Дисперсия на одну степень свободы рассчитывается по формуле:

                                           (64)

dмежгр = 1219,35

dост = 12,73

dобщ. = 139,73

·  Фактическое значение критерия Фишера рассчитывается по формуле:

                                         (65)

Fфакт.= 1219,35 : 12,73 = 95,79

Табличное значение критерия Фишера определяется по специальной таблице «Таблица 5% уровня распределения F» или «Критерий Фишера» при определённом уровне значимости.

 

Таблица – Анализ дисперсии

Источники вариаций	Суммарная дисперсия	Число степеней свободы	Дисперсия на одну степень свободы	F критерий
				Факт.	Табл.
Систематическая	2438,70	2	1219,35	95,79	3,63
Случайная	216,33	17	12,73	-	-
Общая	2655,03	19	139,73	-	-