Статистико-экономический анализ себестоимости зерна на примере ЗАО «Землянское» Семилукского района и других хозяйств Семилукского, Анн

Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.

Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления, а также на графическом изображении ряда динамики (линейной диаграмме).

Укрупнение периодов. Выравнивание производится по трех-, четырех-, пятилетиях и так далее. Так как исходная информация о себестоимости 1ц молока приведена за девять лет, то выравнивание следует провести по трехлетиям. Для этого:

а) определяется сумма себестоимости  зерна по трехлетиям:

2003-2005: 157,15+191,51+203,72= 552,38 тыс.руб

2006-2008: 232,80+219,52+263,92= 716,24 тыс.руб

2009-2011: 221,55+550,32+449,70= 1221,57 тыс.руб

б) определяется средняя себестоимость зернан за каждое трехлетие как простая арифметическая:

2003-2005: 552,38:3 = 184,13 тыс.руб

2006-2008: 716,24:3 = 238,75 тыс.руб

2009-2011: 1221,57:3 = 407,19 тыс.руб

Полученные данные выявили резкие колебания в развитии урожайности зерна. Этого недостаточно для надежных и объективных выводов. Метод укрупнения периодов не выявил общей тенденции развития себестоимости зерна. Необходимо применить следующий метод.

 

2. Скользящая средняя также будет рассчитана по трехлетиям, которые формируются со сдвигом на 1 год. Для этого:

а) определяется сумма себестоимость зерна по трехлетиям:

2003-2005: 157,15+191,51+203,72 = 552,38 руб

2004-2006: 191,51+203,72+232,80 = 628,03 руб

2005-2007: 203,72+232,80+219,52 = 656,04 руб

2006-2008: 232,80+219,52+263,92 = 716,24 руб

2007-2009: 219,52+263,92+221,55 = 704,99 руб

2008-2010: 263,92+221,55+550,32 = 1035,79 руб

2009-2011: 221,55+550,32+449,70 = 1221,57 руб

б) определяется скользящая производственных затрат, как простая арифметическая: 

2003-2005: 552,38:3 = 184,13 руб

2004-2006: 628,03:3 = 209,34 руб

2005-2007: 656,04:3 = 218,68 руб

2006-2008: 716,24:3 = 238,75 руб

2007-2009: 704,99:3 = 235,00 руб

2008-2010: 1035,79:3 = 345,26 руб

2009-2011: 1221,57:3 = 407,19 руб

Полученные данные говорят о том, что тенденции снижения или увеличения не наблюдается. Метод расчета скользящей средней не выявил общей тенденции развития себестоимости зерна (только период 2007-2009гг. выбивается из общей тенденции).

4. Метод аналитического выравнивания заключается в замене

эмпирических уровней теоретическими, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени. Задача аналитического выравнивания сводится к следующему: определение на основе фактических данных вида функции, нахождение по эмпирическим данным параметров указанной функции, расчет по найденному уравнению теоретических уровней.

Для аналитического выравнивания первоначально берется уравнение прямой y(t) = a0-а1* t , где

y(t)- теоретическое значение  урожайности за каждый год

t- условное обозначение  периода времени

a0, а1- неизвестные параметры

Для нахождения неизвестных параметров решается система уравнений

Подставим итоговые данные таблицы в систему уравнений:

Подставив найденные значения параметров a0 и а1 в исходное уравнений прямой, напишем его конкретное выражение: y(t)=276,69 – 43,65t

Параметр а1 свидетельствует о том, что ежегодно в течение изучаемого периода себестоимость 1ц зерна увеличивалась на 43,65 тыс.руб. Подставив значения в полученное уравнение прямой, определим теоретические значения урожайности за год.

Подставив значение t в полученное уравнение, определим расчетное или теоретическое значение себестоимости зерна.

y2003 = 276,69 – 43,65*(-4) = 102,09 руб.

y2004 = 276,69 – 43,65*(-3) = 145,74 руб.

y2005 = 276,69 – 43,65*(-2) = 189,39 руб.

y2006 = 276,69 – 43,65*(-1) = 233,04 руб.

y2007 = 276,69 – 43,65*0 = 276,69 руб.

y2008 = 276,69 – 43,65*1 = 320,34 руб.

y2009 = 276,69 – 43,65*2 = 363,99 руб.

y2010 = 276,69 – 43,65*3 = 407,64 руб.

y2011 = 276,69 – 43,65*4 = 451,29 руб.

Таким образом, получили выровненный ряд себестоимости зерна, который говорит о систематическом росте себестоимости 1ц с годовым приращением в 43,65 рублей.

Всё вышесказанное обобщим в виде таблице и рассмотрим фактическую и выровненную себестоимость зерна на примере ЗАО «Землянское» Семилукского района.

Таблица 3. Фактическая и выровненная себестомость зерна на примере ЗАО "Землянское" Семилукского района

Годы	Себестоимость зерна, руб (y)	Укрупнение периодов		Скользящая средняя		Аналитическое выравнивание
		Сумма за трехлетие	Cредняя себестоимость за трехлетие	сумма за трехлетие	Средняя скользящая себестоимость за трехлетие	t	t2	yt	y(t)=276,69-43,65*t
2003	157,15	-	-	-	-	-4	16	-628,6	102,09
2004	191,51	552,38	184,13	552,38	184,13	-3	9	-574,53	145,74
2005	203,72	-	-	628,03	209,34	-2	4	-101,86	189,39
2006	232,80	-	-	656,04	212,68	-1	1	-232,8	233,04
2007	219,52	716,24	238,75	716,24	238,75	0	0	0	276,69
2008	263,92	-	-	704,99	235,00	1	1	263,92	320,34
2009	221,55	-	-	1035,79	345,26	2	4	443,1	363,99
2010	550,32	1221,57	407,19	1221,57	407,19	3	9	1650,96	407,64
2011	449,70	-	-	-	-	4	16	1798,8	451,29
Итого	2490,19	-	-	-	-	0	60	2618,99	2490,21

 

Аналитическое выравнивание является более надежным методом выравнивания ряда динамики. При этом должно быть использовано уравнение, которое в наибольшей степени отражает процесс развития изучаемого общественного явления. Для этого динамику себестоимости  зерна изобразим графически (Рисунок 2).

 

Рисунок 2 – Аналитическое выравнивание себестоимости зерна в ЗАО «Землянское» в Семилукского района.

 

Как следует из графика себестоимости 1ц зерна за изучаемый период присуща тенденция роста с годовым приращением .

При аналитическом выравнивании динамики общественных явлений может быть использован не только уравнение прямой, но и ряд других функций, как парабола, экспонента, степенная. Оценка статистических параметров этих функций, изучение теоретических и прогнозных данных позволяет выбрать ту, которая в наибольшей степени отвечает экономическим условиям предприятия.

На основе исходных данных о себестоимости  зерна за 2003-2011 гг. создан файл, по программе «STATGRAF» и способу наименьших квадратов построено четыре функции: линейная, парабола, экспонента, степенная.

Функция	M.E	M.S.E	M.A.E	M.A.P.E	M.P.E
	Линейное отклонение теоритической себестоимости от фактической	Квадрат линейных отклонений (дисперсия)	Среднее квадратическое отклонение	Коэффициент вариации	Вероятность ошибки
Линейная      83,9036+38,5568*^2	0,00000	5652,93	54,6833	20,0428	-3,84006
Квадратичная 201,916-25,8134*Т+6,43702*Т^2	0,00000	4234,92	46,8604	16,3664	-3,50115
Экспоненциальная Ехр(4,90186+0,127758*Т)	7,75367	5073,11	45,1905	14,5230	-1,99434
Степенная Exp( 5,83455-0,934982/T)	14,7811	10689,5	76,4566	24,0964	-3,92328

Таблица 5 – Аналитическое выравнивание динамики себестоимости зерна в ЗАО «Землянское» в Семилукском районе

Таблица 5 – Аналитическое выравнивание динамики себестоимости зерна в ЗАО «Землянское» в Семилукском районе

 

Статистическая оценка показателя вариации, представленная в данной таблице, дает основание сказать, что лучшей функцией является парабола. Однако в сложившихся современных экономических условиях одной статистической оценки показателя вариации не достаточно, поэтому необходимо дать экономическую интерпретацию теоретической и прогнозной себестоимости зерна, что отражает следующая таблица.

 

 

 

Годы	Фактическая себестоимость,руб.	Линейная функция		Парабола		Экспонента		Степенная функция	Прогнозное значение
		Теоритическое значение	Прогнозное значение	Теоритическое значение	Прогнозное значение	Теоритическое значение	Прогнозное значение	Теоритическое значение
2003	157,15	122,460	469,471	182,539	587,484	152,875	482,723	134,231	311,390
2004	191,51	161,017	508,028	176,037	696,848	173,708	548,507	214,231	696,848
2005	203,72	199,574	546,585	182,408	819,086	197,381	623,256	250,356	819,086
2006	232,80	238,130		201,654		224,280		270,643
2007	219,52	276,687		233,774		254,844		283,595
2008	263,92	315,244		278,768		289,574		292,573
2009	221,55	353,801		336,636		329,036		299,159
2010	550,32	392,358		407,378		373,877		304,196
2011	449,70	430,915		490,994		424,828		308,172

Таблица 6 – Фактическая, теоретическая и прогнозная себестоимость зерна по ЗАО «Землянское» Семилукского района

 

 

Рассматривая данные таблицы 6, следует отметить, что она наилучшим образом описывает динамику себестоимости зерна. Теоретическая себестоимость зерна хорошо воспроизводится фактически или эмпирически, а прогнозные данные свидетельствуют о процессе стабилизации, так как рост себестоимости носит незначительный характер.

Задачей дальнейшего исследования является выявление результатов, которые позволили бы подтвердить и сократить выявленную тенденцию. При этом используются различные статистические методы: индексный анализ, группировка, дисперсионный анализ и корреляционно-регрессионный анализ.

 

 

 

 

 

 

2.Индексный метод анализа

2.1. Сущность индексов. Индивидуальные и общие (постоянного и переменного состава) индексы себестоимости. Взаимосвязь индексов себестоимости.

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Индекс – от латинского index – указатель, показатель.

По своей сущности и способу расчета индекс относится к относительной величине, то есть получается путем отношения двух величин, чаще всего как отношение отчетной величины к базисной. При этом отчетная величина обозначается со знаком 1(А1), базисная со знаком 0(А0). Отсюда индекс = .

Отличие индекса от относительной величины заключается в том, что относительная величина характеризует изменение одного какого-либо явления или отдельного элемента сложного явления. Индекс характеризует изменение всего сложного явления в целом.

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом).

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; по степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

В зависимости от характера изучаемого явления различают индексы количественных и качественных показателей.

Индексы количественных показателей – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и другое. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными поскольку они характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.