Статистико-экономический анализ стоимости квартир Индустриального р-на г.Перми

Построим так же макет  таблицы 4, при расчете которой в подлежащем будем указывать группировочный признак, а в сказуемом – показатели, формирующие группы квартир по цене.

Таблица 4. Зависимость  цены от качественных признаков

Группы квартир  по цене	Количество  квартир в группе	Стоим-ть 1м2	Средн S квартиры	Средн. S кухни	Средн. Стоим-ть квартиры	Удельн. Вес, %
						кол-во кв-р на 1ом и посл. Этажах	ИП и УП	БиЛ
1800-2030	30	62,52	17,63	10,2	1939,67	60	-	23,3
2030-2150	37	66,76	17,6	6,39	2104,86	37,8	8,1	56,7
2150-2300	18	66,75	18,05	6,86	2230	50	22,2	66,6
2300-4100	14	71,04	19,01	9,2	2805,71	35,7	78,5	57,1

 

Таким образом, для построения групповой таблицы необходимо было укрупнить группы интервалов до 4-х. При анализе сводных данных выявлено, что удельный вес квартир на первом и последнем этажах неоднороден и не имеет четкого движения, при этом увеличился удельный вес квартир с индивидуальной и улучшенной планировкой до 78,5%. Так же видно увеличение цены одного квадратного метра и средней площади квартиры. Т.е. выявлена прямая зависимость.

Помимо этого, мы можем  провести факторный анализ стоимости. Для проведения факторного анализа построим таблицу 5, в которую перенесем данные средней площади квартиры и стоимости 1 м² из    таблицы 4. Рассчитаем среднюю стоимость квартиры.

Таблица 5. Расчет средней  стоимости квартиры.

Группы по цене	Средняя площадь квартиры, м2	Стоимость 1 м2	Средняя стоимость квартиры, тыс.руб.
1800-2030	17,63	62,52	1938,6
2030-2150	17,6	66,76	2103,9
2150-2300	18,05	66,75	2229,3
2300-4100	19,01	71,04	1350,5
В среднем:	18,07	66,8	12805

 

Вычисленные данные по средней  стоимости квартиры сравниваем с  аналогичными данными в таблице 6. Как видно, значения практически совпадают. Что является подтверждением гипотезы о том, что среднюю стоимость квартиры можно найти путем перемножения средней площади квартиры на стоимость 1м². Незначительные погрешности могли возникнуть вследствие округления при вычислении.

 

3.4. Группировка по двум признакам и построение комбинационной таблицы

 

По данным предыдущего  пункта и на основании ранжированного ряда по общей площади квартир (Приложение 2) произведем факторную группировку по двум признакам и выявим их влияние на цену квартир.

Таблица 6. Сводка данных для построения комбинационной таблицы

Группы квартир  по S,м2	Подгруппы по материалу	Кол-во кв-р на перв. И посл.этажах	Уд.вес кв-р  на первом и последнем этажах,%	Общ.стоим-ть кв-р, тыс.руб
до 31 м2	К	23	51,1	91160
	П	4	50	14500
Итого:		27	101,1	105660
свыше 31м2	К	9	34,6	61930
	П	11	52,3	47900
Итого:		20	86,9	109830
Общий итог:		47	188	215490

По группам и подгруппам квартир вычислим среднюю цену и  результаты запишем в таблицу 6.

Таблица 7. данные для вычисления средней цены

Группы квартир  по S,м2	Подгруппы по материалу	Средняя цена
до 31 м2	К	3963,5
	П	3625
В среднем:		3913,3
свыше 31м2	К	6881,1
	П	4354,5
В среднем:		5491,5
В среднем:		4584,9

 

Видна довольно-таки четкая связь между следующими двумя  показателями: основной признак –  площадь, дополнительный – цена квартиры. При анализе выявлено, что с увеличением средней площади квартиры, максимальное количество квартир на первом и последнем этажах вошли в группу квартир с площадью ниже средней, а так же с ценой ниже средней.

 

3.5. Индексный анализ

 

В практике статистики индексы  наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими  показателями. Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

С помощью индексных  показателей решаются следующие основные задачи:

1. характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости произведенной продукции и т.д.) или формирующих его отдельных показателей-факторов;
2. обособление влияния изменения структуры явления на индексируемую величину (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние изменения в распределении объемов выпуска продукции по предприятиям отрасли).

Индексные показатели в  статистике вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения. В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень  и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Выбор  базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

 

Таблица 8. Данные для расчета индексов

Группы по цене	Индексы по площади				Индексы цен		Индексы по уд.весу кв-р на перв. и посл. этажах
	общ.		жил.
	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1800-2030	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
2030-2150	0,94	0,94	0,50	0,50	1,08	1,08	0,63	0,63
2150-2300	1,02	1,02	0,61	0,49	1,19	1,05	0,83	1,32
2300-4100	1,08	1,05	1,23	0,92	1,44	1,26	0,59	0,71

 

Для расчета индекса  показателей используем базисные и  цепные методы. В среднем, по всем показателям  результаты базисного метода получились выше, чем результаты, рассчитанные цепным способом.

 

 

 

 

 

 

 

3.6. Расчет характеристик рассеяния (вариации) ряда распределения квартир по цене

 

Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся размах колебаний, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и квартиальное отклонение.

Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:

 тыс. руб.

Достоинством этого  показателя является простота расчета, однако размах вариации зависит от величины только крайних значений признака.

Точнее характеризует  вариацию признака среднее линейное отклонение:

 тыс. руб.

 

Дисперсия - средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины. Дисперсия рассчитывается по формуле:

 тыс. руб.

Среднее  квадратическое отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии:

 тыс. руб.

< < ;

1858,75<2200,8<2542,85.

Размах вариации, среднее  линейное и среднее квадратическое отклонение являются величинами именованными. Они имеют те же единицы измерения, что и индивидуальные значения признака.

Дисперсия и среднее  квадратическое отклонение – наиболее широко применяемые показатели вариации. Объясняется это тем, что они входят в большинство теорем теории вероятностей, служащих фундаментом математической статистики.

Среднее линейное и среднее квадратическое отклонение показывают на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности.

Наиболее часто применяемый  показатель относительной колеблемости - коэффициент вариации. Его используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

Основываясь на коэффициенте вариации, можно сделать вывод о том, что признак является устойчивым, а средняя цена – надежной характеристикой, т.к. совокупность квартир является однородной.

Таблица 9. Данные для расчета среднего линейного отклонения и среднего квадратичного отклонения

Группы по цене	Середина инт-ла	Частоты	Средн.лин.отклон-е		Средн.квадратич.отклон-е
до 2087,5	1943,75	40	257,05	10282	66074,7025	2642988,1
2087,5-2375	2231,25	46	30,45	1400,7	927,2025	42651,315
2375-2662,5	2518,75	6	317,95	1907,7	101092,203	606553,215
2662,5-2950	2806,25	3	605,45	1816,35	366569,703	1099709,108
2950-3237,5	3093,75	1	892,95	892,95	797359,703	797359,7025
3237,5-3525	3381,25	2	1180,45	2360,9	1393462,2	2786924,405
3525-3812,5	3668,75	0	1467,95	0	2154877,2	0
свыше 4100	4100	1	1899,2	1899,2	3606960,64	3606960,64
Итого:		99		20559,8		11583146,49

 

 

 

Таблица 10. Данные для расчета среднего квадратического отклонения способом отсчета от условного начала и упрощенным способом

Середина инт-ла	Частоты	Отчет об условных начала				Упрощен.способ
1943,75	40	-143,75	-0,5	0,25	10	3778164	151126563
2231,25	46	143,75	0,5	0,25	11,5	4978477	229009922
2518,75	6	431,25	1,5	2,25	13,5	6344102	38064609
2806,25	3	718,75	2,5	6,25	18,75	7875039	23625117
3093,75	1	1006,25	3,5	12,25	12,25	9571289	9571289,1
3381,25	2	1293,75	4,5	20,25	40,5	11432852	22865703
3668,75	0	1581,25	5,5	30,25	0	13459727	0
4100	1	2012,5	7	49	49	16810000	16810000
Итого:	99			120,75	155,5	74249648	491073203