Статистико-экономический анализ стоимости квартир Индустриального р-на г.Перми

 

,

где: - начало отсчета; нижняя граница модального интервала.

 тыс. руб.;

 тыс. руб.

Дисперсия и среднее  квадратическое отклонение могут быть рассчитаны следующим образом:

,

 тыс.руб

 

3.7. Расчет моментов и форм распределения

 

Моментом распределения  называется средняя арифметическая тех или иных степеней отклонений индивидуальных значений признака от определенной исходной величины.

Рассчитаем центральные  моменты третьего и четвертого порядков по формулам:

Таблица 11. Расчет центральных моментов

Середина инт-ла	Частоты
1943,75	40	-257,05	-16984502,3	-679380091,1	4365866310,46	174634652418,54
2231,25	46	30,45	28233,31612	1298732,542	859704,48	39546405,90
2518,75	6	317,95	32142265,78	192853594,7	10219633406,30	61317800437,81
2806,25	3	605,45	221939626,4	665818879,1	134373346790,94	403120040372,82
3093,75	1	892,95	712002346,3	712002346,3	635782495170,89	635782495170,89
3381,25	2	1180,45	1644912457	3289824914	1941736909796,15	3883473819592,30
3668,75	0	1467,95	3163251989	0	4643495757854,22	0,00
4100	1	1899,2	6850339647	6850339647	13010165058509,20	13010165058509,20
	99			11032758023,00		18168533412907,50

 

Кроме этого, можем вычислить нормированные моменты 3-ого и 4-ого порядков:

Значение  берем по данным предыдущего задания.

Коэффициент крутости определяется по формуле:

По величине нормированного момента третьего порядка можно дать оценку скошенности полигона ряда:

• Правосторонняя (правая ветвь распределения длиннее, >0);
• Левосторонняя (левая ветвь длиннее, <0,5);
• Средняя ( =0,5-0,1);
• Большая ( >1).

Так же, по величине или можно дать оценку крутости полигона, при <0 – плосковершинное распределение; при >0 – островершинное; при =0 – распределение близко к нормальному.

Таким образом, в данном примере можем увидеть:

Скошенность правосторонняя и большая ( >0;>1), что указывает на увеличение, а по величине наблюдается островершинное распределение ( =10,4146>0).

 

3.8. Определение показателей связи при парной линейной зависимости

 

На основании данных таблицы 1 о ценах на квартиры и общей площади можно составить и решить линейное уравнение парной корреляции и вычислить показатели тесноты связи.

Изучение зависимости  вариации признака от окружающих условий  составляет содержание теории корреляции.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают  в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки этой первой группы называются факторными признаками, а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, называются результативными.

Для того, чтобы результаты корреляционного анализа нашли  применение и дали желаемый результат, должны выполнятся определенные требования в отношении отбора объекта исследования и признаков-факторов. Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности тех единиц, которые подвергаются изучению методами корреляционного анализа.

Вычисление величин  для определения параметров уравнения  регрессии и коэффициента корреляции (Приложение 3).

 Составим систему нормальных уравнений:

Для нахождения решения этой системы предварительно необходимо найти значение параметра b:

Подставим значение b в систему и найдем значение параметра a:

а=-32,6

Можно отразить запись уравнения регрессии, выражающую связь между общей площадью и ценой на квартиры:

Параметр b  в уравнении называют коэффициентом регрессии. Коэффициент регрессии имеет положительное значение, что обуславливается наличием прямой корреляционной зависимости. Параметр b показывает, что при изменении общей площади квартиры на 1 м² его стоимость увеличится на 67,3 тыс.руб.

Коэффициент регрессии  показывает, на сколько в среднем  изменяется величина результативного  признака y при изменении факторного признака x на единицу. Геометрически коэффициент регрессии представляет собой наклон прямой линии, изображающей уравнение корреляционной зависимости, относительно оси х.

Найдем величины для  исчисления коэффициента корреляции:

1. Среднее значение факторного признака (S):

2. Среднее значение результативного признака (цены):

3. Среднее значение произведения:

4. Среднее квадратическое отклонение по площади:

5. Среднее квадратическое отклонение по цене:

При линейной форме уравнения применяется такой показатель тесноты связи как коэффициент корреляции:

Этот показатель представляет собой стандартизованный коэффициент  регрессии, т. е. коэффициент, выраженный не в абсолютных единицах измерения признаков, а в долях среднего квадратического отклонения результативного признака. Количественная мера тесноты связи r = 0,82,что согласно шкале Чеддока означает высокую силу связи.

Линейный коэффициент  корреляции может принимать любые  значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине (0,82) к 1, те теснее связь между признаками. Знак указывает на направление связи. В данном случае – положительный, – указывает на прямую зависимость.

В таком случае коэффициент парной корреляции (%) будет равен:

Т.е. различия в значениях зависимой переменной y - цена квартиры на 67,24% объясняются различиями в значениях независимой переменной x – количество метров (и на 32,76% - факторами, не учтенными в уравнении регрессии).

 

Далее проверим коэффициенты корреляции и регрессии на существенность (при уровне значимости=0,05) Если фактическое значение критериев больше табличного критерия (= 2,0003), то коэффициенты существенны:

Табличное значение критерия 2,776 и оно меньше чем 15,05 , таким образом величина коэффициента регрессии и корреляции статистически достоверна, цена на квартиры зависит от ее площади.

Для определения направления  и формы связи применяют  графический метод. Используя данные об индивидуальных значениях признака-фактора и соответствующих ему значениях результативного признака, можно построить в прямоугольных координатах точечный график, который называется «полем корреляции» (Приложение 4). Положение каждой точки на графике определяется величиной двух признаков – ценой на квартиру (Y) и соответствующей общей площадью квартиры (X).

 

Выводы и  предложения

 

Таким образом, в ходе данной работы была выполнена поставленная в начале работы цель: с помощью статистических методов исследования произвести анализ вторичного жилья Индустриального района г. Перми, а так же сформулированные задачи.

На основе ранжированного и интервального рядов распределения мы видим, что группы с более дешевыми квартирами сильно заполнены, при том как дорогие группы включают лишь небольшое количество квартир.

Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются средняя арифметическая, мода и медиана. Мода и медиана  в данном примере меньше средней арифметической взвешенной (2200,8), что указывает на правостороннюю скошенность ряда распределения. К тому же, помимо аналитических способов нахождения Средних, мы можем определить их графически. Медиана определяется по Огиве (рис.1), мода - по гистограмме распределения (рис.2).

Так же можно сказать, что с увеличением средней  площади квартиры, максимальное количество квартир на первом и последнем  этажах вошли в группу квартир  с площадью ниже средней, а так  же с ценой ниже средней.

Рассчитав критерий Стьюдента, с вероятностью 0,95 мы отвергаем гипотезу о равенстве коэффициентов корреляции и фактического критерия. Следовательно, величина коэффициента регрессии и корреляции статистически достоверна и существенна, следовательно, цена на квартиру зависит от ее площади.

Хотя в 2009 г. средние  рублевые цены предложения на вторичном  рынке стали ниже в среднем  на 14%, сейчас на рынке наблюдается положительная динамика средней цены во всех районах города. Тенденция плавного роста цен на рынке жилья объясняется совокупным влиянием сразу нескольких факторов. На повышение стоимости жилья в той или иной степени оказывает влияние общий экономический рост, повышение уровня жизни и доходов населения, инфляция и удорожание строительства, увеличение объемов строительства, развитие ипотеки. На восстановление активности  продаж на вторичном рынке на докризисный уровень (он упал в среднем по стране на 30%) может уйти около года. Восстановление фактических объемов строительства жилья, которые также упали почти на треть, займет гораздо больше времени (не менее 2-х лет) в текущей макроэкономической ситуации.  Этот срок дополнительно может увеличиться в связи со сменой владельцев значительной доли строительных компаний. Небыстрым выглядит и процесс восстановление системы ипотечного кредитования, которая сократила объемы выдачи кредитов более чем в пять раз. Таким образом, полное восстановление объемов сделок на рынке жилья ранее 2011 года маловероятно при в целом нейтральной макроэкономической ситуации в мире.

Можно сказать, что в настоящее время необходимо улучшить нормативное законодательство, продолжать государственную целевую программу «Жилище», решить наиболее приоритетные задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Ален Р. Экономические индексы. – М.: Статистика, 1988.
2. Виноградова Н.М., Евдокимов В.Т. – М.: Статистика, 1989.
3. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. Введение в мат.-стат. методологию. – М.: Статистика, 1991.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики / Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995.
5. Ефимова М.Р. Статистические методы в управлении производством. – М.: Финансы и статистика, 1998.
6. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики / Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996.
7. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. – М.: Изд-во МСХА, 1998.
8. Пасхавер И.С. Средние величины в статистике. – М.: Статистика, 1999.
9. Рябушкин Т.В., Ефимова М.Р. Общая теория статистики / Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1991.
10. www.pmfs.ru
11. http://www.ptdh – Основные тенденции развития рынка вторичного жилья Перми в 2008г.
12. http://metrosphera.ru – глобальный портал о недвижимости – Обзор рынка жилья в Перми.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложения

 

 

Приложение 1.

Ранжированный ряд

		Характеристики  Квартир
Ранги	Цена, тыс.руб.	Общ. S	Жил. S	S кухни	Тип дома	Мат-л	Балк./Лодж.	Эт./Этажн.
1	1800	30	17,2	6	ХР	К		2/5	-
2	1820	30	19	6	ХР	К		1/3	20
3	1850	28,2	16,8	6	ХР	К		1/5	30
4	1850	30	17	6	ХР	К		1/5	0
5	1880	31	17,5	6	ХР	К	Б	2/5	30
6	1890	30	16,1	6,7	ХР	К		1/5	10
7	1900	30,8	19	6	ХР	К		2/5	10
8	1900	31	18	6	ХР	К		1/5	0
9	1900	31	18	6	ХР	К		3/5	0
10	1900	31	17	6	ХР	К		1/5	0
11	1920	30	16	6,7	ХР	К		1/5	20
12	1940	31	19	6	ХР	К		4/5	20
13	1950	30	17	5	ХР	К		1/5	10
14	1950	31	18	6	ХР	К		1/5	0
15	1950	31	17	6,4	ХР	К		1/5	0
16	1950	31	18	6	ХР	К		2/5	0
17	1950	34,3	19,4	6,7	БР	П		1/5	0
18	1950	31	17	6	ХР	К		4/5	0
19	1960	30	17	6	БР	К	Б/З	1/5	10
20	1970	31	18	6	ХР	К		2/5	10
21	1980	32	17	6	БР	П	Б	5/5	10
22	2000	31	17,1	6	БР	П		1/5	20
23	2000	30,3	19,2	6,2	ХР	К	Б	5/5	0
24	2000	31,6	18	6	ХР	К		2/5	0
25	2000	37	18	8	ХР	К		4/5	0
26	2000	33	18	6	ХР	К		1/5	0
27	2000	30,5	17,5	6	МС	П	Б/З	5/9	0
28	2000	31	18	6	ХР	К	Б	5/5	0
29	2000	30	17,1	6	ХР	К		4/5	0
30	2030	31	17	6	БР	П	Б	5/5	30
31	2050	31,4	17,2	6	БР	П	Б	2/5	20
32	2050	33	17,5	6	БР	П	Б/З	5/5	0
33	2050	31	18	6	ХР	К		1/5	0
34	2050	28,1	15,7	8,4	ХР	К		2/4	0
35	2050	31,3	18	6	ХР	К		2/5	0
36	2050	30	17	6	ХР	К	Б/З	5/5	0
37	2050	38	18	7	ХР	К		4/5	0
38	2050	31	18	6	МС	К	Б/З	4/9	0
39	2050	30,2	17,2	6,5	БР	К	Б/З	5/5	0
40	2060	31,6	18,8	6	ХР	К		5/5	10
41	2100	30,1	17,8	5,8	ХР	К	Б/З	2/5	40
42	2100	31	17	6	БР	П	Б	3/5	0
43	2100	30,3	18,5	9	БР	П	Б/З	5/5	0
44	2100	31	18	6	ХР	К	Б	5/5	0
45	2100	30,7	18	6	ХР	К		4/5	0
46	2100	30,9	18,1	6,3	ХР	К		2/5	0
47	2100	35	17,8	7	ХР	К		2/5	0
48	2100	31,7	17	6	ХР	К		3/5	0
49	2100	30,8	18,3	6	ХР	К		5/5	0
50	2100	32	18,2	5,9	ХР	К	Б/З	4/5	0
51	2100	36,2	16,9	9	УП	П	Л/З	5/9	0
52	2100	30,1	17,4	6	БР	П		1/5	0
53	2100	30	18	6	ПГ	К		1/3	0
54	2120	30,1	17	5,7	ХР	К		2/5	20
55	2150	32,1	17	6,2	ХР	К		4/5	30
56	2150	33	18	6	ХР	К		5/5	0
57	2150	33	18	6	ХР	П	Б	5/5	0
58	2150	30	17,8	6	ХР	К	Б	5/5	0
59	2150	30	17,8	6	ХР	К	Б	5/5	0
60	2150	32	18	6	БР	К	Б	3/5	0
61	2150	31	18	6,3	ХР	К		2/5	0
62	2150	31	18	6,4	ХР	К	Б/З	2/5	0
63	2150	31	17	6	ХР	К	Б	4/5	0
64	2150	34,8	17	9	УП	П	Л/З	1/9	0
65	2150	31,5	17,2	6	УП	К	Б	3/5	0
66	2150	30,3	16,7	6,1	ХР	К	Б	3/5	0
67	2150	31,3	17,3	6	БР	П	Б/З	2/5	0
68	2170	32	16,8	6,7	БР	П	Б/З	5/5	20
69	2170	31	17	6	БР	П	Б/З	3/5	0
70	2170	31	17,4	6	ХР	К		3/5	0
71	2180	36	19	8	ПГ	К	Б	4/4	10
72	2190	30,9	18,5	5,9	ХР	К	Б	4/5	10
73	2200	34,7	21,3	6,1	БР	К	Б/З	2/5	10
74	2200	34	19	7	БР	К		1/9	0
75	2200	30,9	17,2	5,8	БР	К	Б/З	5/5	0
76	2200	30,9	18	6	ХР	К	Б/З	5/5	0
77	2210	32,3	18,3	6	ХР	К		2/5	10
78	2220	35	17	5,6	ХР	П	Л/З	9/9	10
79	2250	32	18	6	ХР	П		1/5	30
80	2280	36	16,5	9	УП	П	Б	4/9	30
81	2300	30,8	17,8	6	УП	К		4/5	20
82	2300	36,5	19,2	8,5	ПГ	К	Б	4/4	0
83	2300	35	17	9	УП	П	Л/З	7/9	0
84	2300	35	19	7	БР	П	Б/З	2/5	0
85	2300	37,3	18	9	УП	П		1/10	0
86	2350	32,6	22	4,5	ХР	К	Б/З	5/5	50
87	2380	43,5	20,9	12	ПГ	К		4/4	30
88	2400	37	17	9	УП	П	Б	10/11	20
89	2435	36,7	16,9	8,9	УП	П	Л/З	10/10	35
90	2500	37	17	9	УП	К	Б	8/9	65
91	2570	34,6	17	9	УП	П		4/10	70
92	2600	34,1	17	9	УП	П		1/10	30
93	2695	37	17	9	УП	П		3/11	95
94	2700	31,2	15,4	6	ХР	К		1/5	5
95	2800	41,4	20,4	7,4	УП	П	Л/З	12/14	100
96	3100	37,8	20,8	10	ИП	К		4/10	300
97	3300	50	21,8	11,5	ИП	К	Л/З	10/17	200
98	3350	50	22	11,5	УП	К	Л/З	10/17	50
99	4100	50	21	12	ИП	К	Л/З	13/17	750
100	4150	50	19	12	ИП	К	Л/З	13/18	50
Сумма:	219640	3301,4	1790,3	684,7