Статистико-экономический анализ животноводства

Таблица 11.

Группировка хозяйств Верховского и Ливенского районов по фондовооруженности в 2007 году.

Группа по фондовооруженности	Число хозяйств	Стоимость валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий, тыс. руб.	Сумма стоимости валовой продукции животноводства по группам, тыс. руб.
1	2	3	4	5
до 250	6	226; 294; 128; 485; 211; 918	2262	377
от 250 до 334	6	332; 723; 668; 205; 115; 796	2839	473
от 334 до 692	6	296; 375; 1253; 276; 776; 639	3615	603
свыше 692	2	18; 3849	3867	1934

Определим среднюю урожайность в целом

= =629,15 тыс. руб.

Выдвигаем нулевую гипотезу о случайном характере различия средних уровней по группам, то есть делаем предположение, что средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий  различается в связи с влиянием случайных факторов и не зависит от  уровня фондовооруженности хозяйств.

Определим общую дисперсию, характеризующую влияние всего комплекса факторов на  изменение стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий:

,                                                (41)

где xi – каждое отдельное значение признака;

      - среднее значение признака.

Dобщ.=(226-629,15)2+(294-629,15)2+(128-629,15)2+(485-629,15)2+(211-629,15)2+(918-629,15)2+(332-629,15)2+(723-629,15)2+(668-629,15)2+

(205-629,15)2+(115-629,15)2+(796-629,15)2+(296-629,15)2+(375-629,15)2+

(1253-629,15)2+(276-629,15)2+(776-629,15)2+(639-629,15)2+(18-629,15)2+

(1934-629,15)2= 12827862,1

Определим дисперсию межгрупповую, характеризующую влияние уровня фондовооруженности на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий.

,                                            (42)

где - среднее значение признака в группе;

       f – число хозяйств в группе.

Dмежгр.= (377-629,15)2 *6+(473-629,15)2 *6+(603-629,15)2 *6+(1934-629,15)2 *2 = 3937144,6

Далее находим дисперсию внутригрупповую, которая показывает вариацию  средней стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий под влиянием неучтенных факторов:

,                                              (43)

где  xi – каждое отдельное значение признака;

       - среднее значение признака в группе.

Dвн.гр.=(226-337)2+(294-337)2+(128-337)2+(485-337)2+(211-337)2+(918-337)2 + +(332-473)2+(723-473)2+(668-473)2+(205-473)2+(115-473)2+(796-473)2+(296--603)2+(375-603)2+(1253-603)2+(276-603)2+(776-603)2+(639-603)2+(18-1934)2+

(1934-1934)2= 8890717,4

Проверим взаимосвязь дисперсий:

                                           (44)

 

12827862,1= 3937144,6+8890717,4

Определим число степеней свободы вариации для каждой дисперсии:

,                                                   (45)

где N – общий объем совокупности.

Vобщ.=20-1=19

,                                                   (46)

где n – число групп.

Vмежгр.= 4-1=3

                                                   (47)

V=20-4=16

Далее рассчитаем дисперсию на 1 степень свободы вариации:

,                                              (48)

где Dмежгр.- межгрупповая дисперсия;

       Vмежгр.- число степеней свободы вариации для межгрупповой дисперсии.

,                                                (49)

где  Dвн.гр.- внутригрупповая дисперсия;

       Vмежгр.- число степеней свободы вариации для внутригрупповой дисперсии.

Вычислим фактическое значение критерия Фишера:

,                                                  (50)

где  dмежгр- межгрупповая дисперсия на 1 степень свободы вариации;

        dвн.гр.- внутригрупповая дисперсия на 1 степень свободы вариации.

Табличное значение критерия Фишера определяется по специальной таблице «Таблица 5 % уровня распределения F».

Fтабл.=2,24

Таким образом Fфакт.>Fтабл., следовательно нулевая гипотеза о случайном характере различия средних по группам отвергается.

Результаты проведенного анализа оформим в виде таблицы.

Таблица 12.

Анализ дисперсий.

Источник вариации	Суммарная дисперсия	Число степеней свободы вариации	Дисперсия на 1 степень свободы вариации	F-критерий
				фактический	табличный
Систематическая	3937144,6	3	1312381,53	2,36	2,24
Случайная	8890717,4	16	555669,84	х	х
Общая	12827862,1	19	х	х	х

 

Таким образом результаты проведенных расчетов подтверждают существенность зависимости стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий  в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году от фондовооруженности хозяйств.  Доля межгрупповой дисперсии, характеризующей влияние уровня фондовооруженности на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий в общей сумме дисперсии составила 12827862,1, в то время как дисперсия внутригрупповая, характеризующая вариацию  средней стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий под влиянием неучтенных факторов, составила 8890717,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.3.Корреляционный анализ.

Для установления количественных характеристик  между изучаемыми факторами применяется корреляционно-регрессионный анализ. В целом он включает в себя измерение тесноты связи, направление связи и установление аналитического выражения (формы) связи. Корреляционный анализ позволяет решать следующие задачи:

1.  определить абсолютное  изменение зависимой переменной  под влиянием одного или комплекса факторов;

2.  охарактеризовать меру  зависимости результативного признака от одного из факторов при постоянном значении других;

3. установить величину  относительного изменения зависимой  переменной на единицу относительного изменения одного или нескольких факторов;

4.  показать меру тесноты  связи результативного признака со всем комплексом включенных в анализ факторов или с одним фактором при исключении влияния других;

5. провести анализ всего  комплекса факторов, установить  роль каждого из них в обеспечении  вариации результативного признака;

6.  статистически оценить  выборочные показатели корреляционной связи.

Каждая из вышеперечисленных задач решается путем расчета определенных показателей на тех или иных этапах проведения корреляционно-регрессионного анализа[5,231]. Рассмотрим схему корреляционного анализа:

1.  определение причинной обусловленности между изучаемыми признаками, теоретический анализ, группировка статистических данных, дисперсионный анализ;

2.  формирование корреляционной  модели: отбор признаков для включения в модель, установление формы связи, выбор математического уравнения для аналитического выражения связи между факторами;

3. расчет показателей  связи;

4. статистическая оценка  выборочных показателей связи.

Проведем корреляционный анализ по группе хозяйств Верховского и Ливенского районов Орловской области.

Таблица 1.

№ хоз.	Фондовооруженность, Тыс. руб. (х)	Стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий, тыс. руб.(у)	Расчетные величины
			xy                    x2                 y               y2
1	338	375	126750	114244	652,63	140625
2	280	115	32200	78400	644,8	13225
3	263	723	190149	69169	642,505	522729
4	232	918	212976	53824	638,32	842724
5	21	128	2688	441	609,835	16384
6	29	485	14065	841	610,915	235225
7	108	211	22788	11664	621,58	44521
8	287	796	228452	82369	645,745	633616
9	277	3849	1066173	76729	644,395	14814801
10	506	639	323334	256036	675,31	408321
11	363	1253	454839	131769	656,005	1570009
12	334	296	98864	111556	652,09	87616
13	265	668	177020	70225	642,775	446224
14	267	205	54735	71289	643,045	42025
15	5	226	1130	25	607,675	51076
16	466	276	128616	217156	669,91	76176
17	486	776	377136	236196	672,61	602176
18	250	332	83000	62500	640,75	110224
19	18	594	10692	324	609,43	352836
20	692	18	12456	478864	700,42	324
Итого	5487	12883	3618063	2123621	12880	21010857

 

В данном случае факторный признак х – уровень фондообеспеченности,  результативный у – стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий.

Для установления  направления и аналитической формы связи между изучаемыми факторами  строим корреляционное поле:

Рисунок 6. Корреляционное поле зависимости стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий в 2007 году в Верховском и Ливенском районах Орловской области. 

Анализ точек, расположенных на поле графика позволяет сделать вывод о том, что между изучаемыми факторами существует линейная зависимость, которая математически выражается уравнением прямой линии:

,                                                      (51)

где: - теоретическое значение результативного признака;

       х - факторный признак

       а - параметр уравнения (не имеет экономического смысла)

       b- коэффициент регрессии

Параметры уравнения регрессии (а и b) определим путем решения системы нормальных уравнений:

                                          (52)

12365251b=1672239 ;

b= 0,135 тыс.руб.

Подставив b в одно из уравнений системы найдем параметр а:

Уравнение зависимости валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий  от фондовооруженности  будет иметь вид:

                                                (53)

Таким образом, исходя из полученного уравнения можно сделать вывод о том, что с ростом фондовооруженности на 1 тыс. руб. валовая стоимость продукции животноводства возрастает в среднем на 0,135 тыс.руб.

Для оценки силы связи признаков у и х найдем средний коэффициент эластичности:

                                                      (54)

Для этого определим средние значения признаков:

                                              (55)

где хi- отдельное значение факторного признака;

      n – число хозяйств.

тыс.руб.

Вычислим коэффициент эластичности: или 6 %

 На 6 % по совокупности изменится валовая стоимость продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от своей средней величины при изменении фондовооруженности на 1 % от своего среднего значения.