Выборочные наблюдения в изучении оборотных фондов

Зс- размер страхового запаса к годовой потребности каждого вида кормов, %.

Удобрения и ядохимикаты. Норматив на минеральные удобрения и ядохимикаты принято исчислять в размере среднемесячного их завоза:

Нм=Ну*С    (2.3)

где Ну- норматив оборотных средств на удобрения и ядохимикаты, р.;

С- стоимость годового завоза удобрений и ядохимикатов, р.

Запасные части. Норматив оборотных средств на запасные части. Ремонтные и строительные материалы исчисляются аналогично расчету норматива по ГСМ.

Животные на выращивании и откорме. Потребность в оборотных средствах по сельскохозяйственным животным определяют для каждого вида молодняка по взрослым группам по формуле:

Нж=Кп (Сф+ ПЗп),   (2.4)

Нж- норматив оборотных средств, р.;

Кп- количество скота рассчитанное по обороту стада на конец планируемого года, гол.;

Сф- фактическая стоимость 1 головы молодняка скота на начало планируемого года (или оценочная стоимость приплода при рождении),р.;

Пзп- плановые затраты на выращивание 1 головы скота в планируемом году, р.

Вывод: во второй главе были рассмотрены виду оборотных средств в сельском хозяйстве и их классификация. Так же представлены нормативы оборотных средств,  методика и формулы их расчета. 
3. Задача

Для анализа использования материальных оборотных фондов предприятий сельского хозяйства произведена 5%-ная механическая выборка и получены следующие данные:

№ п/п	Среднегодовая стоимость  оборотных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	25	39
2	20	35
3	18	34
…	…	…
30	11	19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Табл 1. Исходные данные. По данным таблицы

1.       постройте статистический ряд распределения по размеру среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами,

и охарактеризуйте  их числом предприятий и долей  предприятий каждой группы.

2.       рассчитайте обобщающие показатели ряда распределения:

а)         среднюю арифметическую

б)         дисперсию

в)         среднеквадратическое отклонение

3.       Рассчитайте с вероятностью 0,954

а)         Предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов;

б)         Возможные границы доли предприятий со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 до 25 млн. руб.

Сделайте выводы.

 

 

Решение:

1.Построение статистического рядя распределения по размеру среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов:

Для построения интервального вариационного ряда, характерихующего распределение предприятий по размеру среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, нужно вычислить величину и границы интервалов ряда. Так как единицы совокупности неупорядочены, первым шагом будет распределение их по возрастанию.

№ п/п	Среднегодовая стоимость  оборотных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
28	10	24
30	11	19
12	12	21
11	13	35
29	14	36
7	15	30
15	17	30
14	17	41
26	18	35
3	18	34
6	19	38
1	25	39
5	25	50
18	26	34
8	27	51
19	27	57
4	28	61
24	29	48
25	29	60
20	30	46

Табл 2. Статистический ряд распределения по размеру среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:   где:

   n-число групп интервального ряда

                                                               и - наибольшее и наименьшее значение признака

номер группы	Группы предприятий по выпуску продукции	число предприятий, шт.	Среднегодовая стоимость  оборотных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	[10-15)	5	60	135
2	[15-20)	8	104	208
3	[20-25)	10	220	411
4	[25-30]	7	246	446
	сумма	30	630	1 200

Табл 3. Группы предприятий с равными интервалами.

 

Диаграмма 1. Число предприятий и доля предприятий каждой группы

 

Вывод: в первой группе получилось 5 предприятий, что составляет 16,6% от общего числа предприятий, во второй-8 шт. – 26,7%, третьей-10 шт.- 33,4%, четвертой-7 шт.- 23,3%. Анализ таблицы показывает, что при возрастании среднегодовой стоимости оборотных фондов увеличивается и выпуск продукции. Следовательно, зависимость прямая.

 

 

2.       Рассчитаем обобщающие показатели ряда распределения:

а)среднюю арифметическую:

Она исчисляется, когда объем усредняемого признака  образуется как  сумма его значений у отдельных единиц изучаемой совокупности и находится по формуле:

 

 

Для этого сначала необходимо найти середину интервала:

Например, для первой группы середина интервала находится по формуле:

Получим следующую таблицу:

номер группы	Группы предприятий по выпуску продукции	число предприятий, шт.	Среднегодовая стоимость  оборотных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	12, 5	5	60	135
2	17,5	8	104	208
3	22,5	10	220	411
4	27,5	7	246	446
	сумма	30	630	1 200

 

 Затем нужно найти произведения признаков и их веса, и их сумму:

Группы предприятий по выпуску продукции (xi)	число предприятий, шт. (fi)	xi*fi
12, 5	5	62,5
17,5	8	140
22,5	10	225
27,5	7	192,5
сумма	30	620

                                     

Итак, мы можем вычислить среднюю арифметическую, которая равна:

 

 

Вывод: средняя арифметическая ряда распределения равна 20,667 млн. руб.

 

в) дисперсию        

Дисперсия -   это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого признака в общей средней. Она рассчитывается по формуле:

Группы предприятий по выпуску продукции (xi)	число предприятий, шт. (fi)	xi*fi	(xi-xcp)^2	(xi-xcp)^2*fi
12, 5	5	62,5	66,69	333,472
17,5	8	140	10,03	80,222
22,5	10	225	3,36	33,611
27,5	7	192,5	46,69	326,861
сумма	30	620		774,167

 

 

 

 

 

Вывод: среднее отклонение от среднего значения выборки равно 25,806.

 

б) среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение- это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признаков совокупности. Чем меньше СКО, тем лучше средняя представляет совокупность. Представляет собой корень квадратный из дисперсии и рассчитывается по формуле:

 

Вывод: Среднее квадратическое отклонение показало, что величина признака у единиц исследуемой совокупности в среднем колеблется в 5,08 раз.

3.Рассчитайте с вероятностью 0,954

 а) Предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы.

Предельная ошибка связана со средней. Поэтому сначала найдем среднюю ошибку по формуле:                                       где:    - ср ошибка выборочной совокупности

                                                                         -выборочная дисперсия   

                                                                       N- объем генеральной совокупности                                                         n-объем выборочной совокупности                                                                                                  
Предельная ошибка для средней вычисляется по формуле:

 

 

 

Тогда возможные пределы среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов можно рассчитать по формуле:

 

 

Вывод: при вероятности 0,954 средняя стоимость будет находиться в пределах от 18,859 до 22,475 млн. руб.

б) Рассчитаем возможные границы доли предприятий со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 до 25 млн. руб.

Чтобы определить ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 до 25,млн. руб., нужно прежде всего найти долю этих предприятий в выборке.

Она находится по формуле:

или 60%              

 

 где:

 m – число предприятий со среднегодовой  стоимостью материальных оборотных фондов от 15 до 25,млн. руб.

n-объем выборочной совокупности

Ошибка доли выборки определяется по формуле:

 

Так как по условию ошибку надо гарантировать с вероятностью 0,954, то коэффициент доверия(по функции Лапласа) t=2.

Ошибка доли выборки равна:

Возможные границы, в которых будет находиться генеральная доля, мы определим по формуле:

 

 

Итак, получаем:

 

 

 

 

Вывод: Доля предприятий со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 млн. до 25 млн. руб. находиться в границах от 42,6% до 77,4%.

 

Вывод:

Анализ показал, что зависимость между среднегодовой стоимостью оборотных фондов и выпуском продукции прямая. Средняя арифметическая ряда распределения равна 20,667 млн. руб. Среднее квадратическое отклонение показало, что величина признака у единиц исследуемой совокупности в среднем колеблется в 5,08 раз.

Так же выяснили, что при вероятности 0,954 средняя стоимость будет находиться в пределах от 18,859 до 22,475 млн. руб. Доля предприятий со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 млн. до 25 млн. руб. находиться в границах от 42,6% до 77,4%.