Электромеханические системы

  

а)                                                       б)

в)

Рис. 4.24. Схемы (а) и (б) и диаграмма  напряжений (в) преобразователя частоты  с непосредственной связью

 

Из рис. 4.24,в  следует, что период выходного напряжения Т и, следовательно, частота f= 1/Т  зависят от момента переключения комплектов тиристоров и могут изменяться в некоторых пределах. Верхняя частота ограничена, поскольку при приближении Т к Т_с (периоду сетевого напряжения) выходное напряжение оказывается сильно искаженным; на практике часто принимают  f £ f_c/2 .

Амплитуда выходного напряжения может  изменяться за счет изменения угла, как показано на рис. 4.24,в.

К преимуществам циклоконвертора  следует отнести схемную простоту, реализуемость на простых, дешевых ключах, возможность двусторонней передачи мощности, малые потери в силовом канале. Однако, его недостатки - низкая верхняя частота, сильное искажение как питающего, так и выходного напряжения ограничивают пока его применение лишь отдельными специальными приводами.

Как следует из изложенного выше, преобразователи частоты являются одновременно и регуляторами напряжения, однако эта их функция имеет вспомогательный характер.

Вместе с тем, имеется специальная  группа электрических преобразователей - регуляторы напряжения, единственной функцией которых является управление средней за полпериода величиной переменного напряжения.

Типичная схема трехфазного тиристорного регулятора (преобразователя) напряжения ТПН, включаемого между сетью переменного тока и нагрузкой (АД), представлена на рис. 4.25,а.

Три пары встречно-параллельно включенных тиристоров управляются блоком управления БУ, представляющим собой любое устройство типа СИФУ (схема импульсно-фазового управления). СИФУ подает на тиристоры открывающие импульсы в моменты, сдвинутые на изменяемый угол a относительно момента естественной коммутации, благодаря чему напряжение меняется от U = U_н (a = 0) теоретически до 0 (a = 180°) (рис. 4.25,б). Закрывание тиристоров происходит естественно - при изменении полярности напряжения.

а)                                                  б)

Рис. 4.25. Тиристорный регулятор  напряжения

 

Регуляторы напряжения, отличающиеся предельной простотой, доступностью элементной базы (тиристоры), малыми габаритами, высокой надежностью и низкой стоимостью, давно используются в мировой практике в качестве регуляторов скорости маломощных, обычно однофазных двигателей (доли кВт) и в качестве устройств плавного пуска трехфазных двигателей значительной (десятки - сотни кВт) мощности. Они же могут использоваться и для управления напряжением в целях энергосбережения при w » const, но сильно меняющейся нагрузке.

Как подчеркивалось ранее, эти устройства не должны применяться для регулирования  скорости сколько-нибудь мощных АД, приводящих во вращение насосы, вентиляторы и другие машины, работающие в продолжительном режиме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

 

5.1. Общие сведения

 

В предыдущих разделах изучались  свойства и характеристики электроприводов  в установившихся режимах, то есть при выполнении условия

М - М_с = 0.

В настоящей главе  рассматриваются неустановившиеся или переходные процессы, имеющие место при переходе привода из одного установившегося состояния в другое, совершающемся во времени. При этом

    

Можно назвать следующие  причины возникновения переходных процессов:

изменение М_с;

изменение М, то есть переход привода с одной характеристики на другую, имеющий место при пуске, торможении, реверсе, регулировании скорости, изменении какого-либо параметра привода.

Необходимость в анализе  переходных процессов возникает  в связи с тем, что производительность ряда ответственных механизмов (например, реверсивного прокатного стана) определяется быстротой протекания переходных процессов; качество выполнения многих технологических операций определяется переходными процессами (движение лифта, врезание резца в деталь и т.п.); механические и электрические перегрузки оборудования в большинстве случаев определяются переходными процессами.

Объектом исследования, как и прежде, будет упрощенная, идеализированная модель привода - рис. 5.1.

Рис. 5.1. Модель электропривода для  исследования динамики

 

Основная задача при  изучении переходных процессов сводится к определению зависимостей w(t), M(t) и i(t) для любых конкретных приводов в любых условиях.

При изучении переходных процессов мы будем полагать известными следующие исходные данные:

- начальное состояние: w_нач, М_нач, i_нач;

- конечное состояние: w_кон, М_кон, i_кон и соответствующая ему характеристика w(М);

- характер изменения  во времени фактора, вызвавшего  переходный процесс;

- параметры привода.

Все возникающие на практике задачи в целях их упорядоченного изучения разделим на четыре большие группы.

1. Преобладающей инерционностью  в приводе является механическая инерционность (J); электрические инерционности (L) малы или не проявляются. Фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется скачкообразно (мгновенно) то есть много быстрее, чем скорость.

Примеры задач, относящихся  к этой группе: мгновенный наброс и сброс нагрузки, пуск, реверс, торможение, регулирование скорости асинхронных двигателей при питании от сети, если не учитывать индуктивности обмоток; то же для двигателей постоянного тока независимого возбуждения если Ф = const, а L_я = 0, то же для двигателей последовательного или смешанного возбуждения, если L_я= L_в =0.

2. Преобладающая инерционность  - механическая (J); индуктивности электрических  цепей малы или не проявляются.  Фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется не мгновенно, то есть темп его изменения соизмерим с темпом изменения скорости w (“медленное” изменение воздействующего фактора).

Примеры: переходные процессы в системах управляемый преобразователь - двигатель постоянного тока, преобразователь  частоты - асинхронный двигатель, если L = 0.

3. Механическая и электрическая  инерционность соизмеримы; фактор, вызывающий переходный процесс,  изменяется мгновенно.

Примеры: переходные процессы в приводе постоянного тока при Ф = var; то же при Ф = const, но L_я ¹ 0, то же в системе источник тока - двигатель.

4. Учитываются несколько  инерционностей, фактор, вызывающий  переходный процесс, изменяется  не мгновенно. Эти наиболее  сложные задачи, относящиеся к  замкнутым системам регулирования,  мы рассмотрим очень кратко - они будут детально изучаться в других курсах.

 

 

5.2. Переходные  процессы при L = 0 и “быстрых” изменениях воздействующего фактора

 

Все переходные процессы, относящиеся к первой группе, подчиняются, очевидно, механическому уравнению  движения

     (5.1)

Искомые зависимости w(t) и  M(t) должны быть получены путем решения этого уравнения при заданных начальных условиях. Конкретные особенности привода отразятся в виде зависимостей M(w) и M_с(w), входящих в уравнение (5.1).

 

а) M = const, M_с = const

Начнем рассмотрение задач первой группы с простейшего случая, когда в переходном процессе M = const, и M_с = const.

                  

а)                                                           б)

Рис. 5.2. Механические характеристики (а) и временные зависимости (б) при М = const  и M_c = const

 

Пусть привод (рис. 5.1) работал  в точке  w_нач, М_нач = М_с (рис. 5.2) некоторой характеристики (она нас не интересует) и в момент времени t = 0 был мгновенном переведен на новую характеристику, показанную на рис. 5.2,а жирной линией.

Уравнение (5.1) в этом случае - дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными и его решение имеет вид:

Постоянную интегрирования С найдем из начального условия - при t = 0, w = w_нач:

 w_нач = С.

Окончательно будем иметь:

 

    (5.2)

 

Это решение действует  на интервале  w_нач < w < w_кон, так как по условию при w = w_кон функция w(М)  терпит излом. На этом интервале М =М₁.

Графики переходного  процесса приведены на рис. 5.2,б. Время переходного процесса t_пп можно найти, подставив в (5.2) w = w_кон и решив относительно t:

    (5.3)

Этот же результат, конечно, можно получить, решив (5.1) относительно dt и взяв определенный интеграл:

Рассмотренный простейший случай имеет очень большое практическое значение, так как к нему может  быть сведено в целях оценки времени и характера переходного процесса большое число конкретных задач.

 

Пример.  Оценить время пуска t_п и построить приближенный график переходного процесса пуска короткозамкнутого асинхронного двигателя с известными механической характеристикой, М_с и J (рис. 5.3,а). Заменим реальную характеристику (сплошная линия) приближенной (пунктирная линия) и применив (5.3), получим:

а)                                                б)

Рис. 5.3. Механические характеристики (а) и графики переходных процессов

 w(t) и M(t) при пуске асинхронного двигателя

 

.

Зная t_п, можно построить приближенные графики переходного процесса (пунктир на рис. 5.3,б). Эти графики будут отличаться от действительных (сплошные линии на рис. 5.3,б), однако во многих случаях полученная оценка может быть весьма полезной.

 

б)  М_с = const, M линейно зависит от w, b < 0.

Пусть характеристики двигателя и механизма имеют вид, представленный на рис. 5.4. Уравнение линейной механической характеристики двигателя с отрицательной жесткостью может быть записано как

Рис. 5.4. Механические характеристики и графики переходных процессов w(t) и M(t) при линейной зависимости w(М)

 

 

   (5.4)

или

   (5.5)

где  - жесткость механической характеристики; для линейной характеристики  .

Подставив (5.5) в (5.1), после  простых преобразований получим:

Выражение в правой части, как следует из (5.4), представляет собою  w_кон. Обозначив коэффициент перед производной через Т_м, запишем:

    (5.6)

Теперь подставим в (5.1) вместо   ее выражение, полученное из (5.4):

или, используя принятые выше обозначения,

    (5.7)

Итак, мы обнаружили, что  в рассматриваемом переходном процессе как для скорости, так и для  момента справедливо одинаковое уравнение вида

,     (5.8)

то есть линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянной правой частью.

Коэффициент при производной

   (5.9)

называют электромеханической постоянной времени.

Рис. 5.5. К определению электромеханической  постоянной времени Т_м

 

Для выяснения смысла этой величины рассмотрим условный привод с характеристикой, показанной на рис. 5.5. Определив время разгона такого привода по (5.3)

замечаем, что оно выражается так же, как Т_м. В связи с этим можно считать, что электромеханическая постоянная времени Т_м представляет собою время, за которое привод разогнался бы вхолостую до w = w₀ под действием момента короткого замыкания. Другие выражения для Т_м приведены в (5.9). В некоторых частных случаях оказывается удобным выражать Т_м через параметры привода. Так, для двигателя постоянного тока независимого возбуждения можно выразить жесткость характеристики как (см. п. 3.2)

Подставив это выражение  в (5.9), получим

      (5.9,а)

Правая часть уравнения (5.8) представляет собою конечное значений переменной, то есть установившуюся величину, которая будет достигнута после окончания переходного процесса.

Решение (5.8), как известно, имеет вид

x = x_cв + х_пр = Ае^pt + х_кон,

где p - корень характеристического  уравнения

1 + pТ_м = 0,

то есть

А - постоянная, определяемая из начального условия:

t = 0, x = x_нач,

то есть

А = х_нач - х_кон.

 

Итак, окончательно имеем:

  (5.10)

 

то есть скорость и  момент изменяются в переходном процессе от начальных до конечных значений по экспоненциальному закону с постоянной времени Т_м (см. рис. 5.4).

Напомним некоторые важные свойства экспоненты.

1. Касательная в любой  точке отсекает на линии установившегося  состояния отрезок, равный Т_м.