Расчет двухступенчатого привода

2.  РАССЧЁТ БЫСТРОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

а) частота вращения шестерни ;

б) частота вращения колеса мин^-1;

в) передаточное число ступени ;

г) вращающий на валу колеса

д) кратковременная перегрузка ;

е) расчетный срок службы ч;

 

Проектный расчет:

1. Выбор варианта термообработки зубчатых колес. При принимаем вариант термообработки Ι: т.о. шестерни — улучшение, твёрдость поверхности 269…302 HB; т.о. колеса — улучшение, твёрдость поверхности 235…362 HB; марки сталей одинаковы для шестерни и колеса: 45; 40Х; 45ХН; 35ХМ и др. 
2. Предварительное определение допускаемого контактного напряжения при проектном расчёте на сопротивление контактной усталости.

Средняя твёрдость Н поверхности  зубьев:

 

 

Предел контактной выносливости поверхности зубьев , соответствующий базовому числу циклов напряжений 1П.9 для т.о. улучшение:

 

.

Расчётный коэффициент  для т.о. улучшение:

 

Базовое число циклов напряжений :

;

.

Эквивалентное число циклов напряжений за расчётный срок службы передачи ч:

 

.

    где  и — число зацеплений за один оборот соответственно зуба шестерни и зуба колеса; ; (табл. 1П.8).

Определяем коэффициент  долговечности  и .

Т.к. , , то

 

что больше 0,75.

Т.к. ,

 

что больше 0,75.

Предварительная величина допускаемого контактного напряжения при расчёте передачи на сопротивление контактной усталости:

 

 

 

В качестве расчётного значения принимаем меньшее значение .

3. Определение межосевого расстояния.

По выбираем коэффициент, и значение ..

Тогда коэффициент 

.

При в зависимости от принимаем коэффициент =1,08.

Приняв для прямозубой цилиндрической передачи вспомогательный  коэффициент К_а=495, определяем предварительное межосевое расстояние

 

Принимаем ближайшее стандартное  значение

 

 

4. Определение модуля передачи.

Ориентировочно модуль проектируемой  передачи равен:

m

Окончательно принимаем  модуль m=2 мм

5. Определение чисел зубьев шестерни и колеса.

Сумма чисел зубьев:

 

Число зубьев шестерни:

 

Принимаем

Число зубьев колёс:

 

Для прямозубой цилиндрической передачи при передачу выполняем без смещения (x₁=0, x₂=0).

6. Определяем фактическое передаточное число ступени.

 

Отклонение  от

 

7. Определение основных размеров шестерни и колеса.

Диаметры делительные :

;

.

Проверка:      0,5()

                        0,5(48192)120

Примем коэффициент высоты головки зуба и коэффициент радиального зазора .

Тогда диаметры окружностей  вершин и впадин зубьев при высотной модификации:

 )48+2;

)92+2;

2;

2;

Ширина венца колеса:

 

Принимаем .

Ширина венца шестерни:

 

Уточняем коэффициент :

 

что меньше

 

Проверочный расчёт

8. Проверка пригодности заготовок зубчатых колёс и выбор материала для их изготовления.

Диаметр заготовки шестерни:

.

Условие пригодности заготовки  шестерни:

,

    где для стали 40Х при т.о. улучшение для твёрдости поверхности 269…302 НВ , что больше .

Таким образом, для изготовления шестерни принимаем сталь 40Х.

Выбираем материал для  изготовления колеса. Для этого определяем толщину заготовки диска колеса и толщину заготовки обода :

:

.

Наибольшую из величин и (в нашем случаи сравниваем для той же мари стали, что и для шестерни (т.е. 40Х) при т.о. улучшение для твёрдости поверхности 235…262 НВ с . Условие выполняется. Таким образом, для изготовления колеса тоже подходит сталь 40Х.

9. Определяем степень точности передачи.

Окружная скорость шестерни  и колеса в полюсе зацепления одинаковы  и может быть определена:

 

 

Исходя из   для прямозубой цилиндрической передачи выбираем 7─ю степень точности, при которой допускается окружная скорость зубчатых колёс до  .

10. Уточнение допускаемого контактного напряжения при проверочном расчёте на сопротивление контактной усталости.

На основании рекомендаций, принимаем параметр шероховатости Ra0,8 мкм и коэффициент 1. Коэффициент т.к. .

 

 

 

Тогда      

 

 

Принимаем наименьшее значение МПа.

11. Определение сил, действующих в прямозубом зацеплении.

Окружная сила _{на делительном цилиндре}:

 

При этом для шестерни и  колеса: _.

Радиальная сила_:

 

12.    Определение коэффициента нагрузки . При расчёте на сопротивление контактной усталости:

 

Коэффициент для прямозубой передачи. Коэффициент уточняем при _{и что и при предварительном расчёте в п.3, в зависимости от уточнения в п.8 величины} (предварительно было  ). При этом коэффициент практически не изменился:

Коэффициент

Коэффициент 4,7 (при m=2 и 7─й  степени точности).

Тогда динамическая добавка:

 

 

Коэффициент :

 

Окончательно: 

13. Проверочный расчёт передачи на сопротивление контактной усталости.

Для стальных зубчатых колёс  коэффициент , учитывая механические свойства материалов сопряжённых зубьев:

 

 

Коэффициент торцевого перекрытия зубьев для прямозубой передачи приблизительно можно определить по формуле:

 

Коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий, для прямозубой передачи:

 

Расчётное значение контактного  напряжения:

 

 

 

Сопротивление контактной усталости  обеспечивается, т.к. выполняется условие: МПа МПа.

 

 

14.  Определение допускаемого напряжения изгиба при расчёте на сопротивление усталости при изгибе.

Для т.о. улучшения предел выносливости при изгибе и коэффициент запаса :

                               МПа

 МПа

 

  Для шестерни при показатель , для колеса при аналогично .

Для номера типового режима нагружения 3 коэффициент : для шестерни при и для колеса при

Для стальных зубчатых колёс  базовое число циклов напряжений                               

 

Эквивалентное число циклов напряжений за расчётный срок службы часов.

 

 

Определяем коэффициенты долговечности  и . Для шестерни при

  принимаем Для колеса при , так      же принимаем ; .

Тогда допускаемое напряжение изгиба:

 

 

 

15. Определение  коэффициента нагрузки . Коэффициент нагрузки при расчёте зубьев на сопротивление усталости при изгибе:

 

Коэффициента для прямозубой передачи. Коэффициент при _{и при величине} : .

Коэффициент , учитывающий влияние вида зубчатой передачи модификации профиля зубьев: для прямозубой передачи без модификации головки.

Коэффициент :

Тогда динамическая добавка:

 

Коэффициент :

 

Окончательно: 

16. Проверочный  расчёт зубьев на сопротивление  усталости при изгибе.

Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. Так как получаем следующее:

 

 

 

Тогда расчётное значение изгиба :

 

 

Сопротивление усталости при изгибе обеспечивается, так как выполняется условие:

МПа₁ МПа

 МПа₂ МПа.

17. Проверочный расчёт передачи на контактную прочность при действии пиковой нагрузке (при кратковременной перегрузке).

Предельно допускаемое контактное напряжение :

₁ МПа

₂ МПа

где _─ для шестерни из стали 40Х при т.о. улучшение для твёрдости поверхности 269…302 HB ; для колеса из стали 40Х при т.о. улучшение для твёрдость поверхности 235…362 HB 

В качестве расчётной принимаем наименьшую величину ₂ МПа.

Максимальное контактное напряжение при кратковременной  при перегрузке:

 

где МПа см. п.13

исходные данные.

   Статическая прочность  рабочих поверхностей зубьев  по  контактным напряжениям   при кратковременной перегрузке  обеспечивается, так как выполняется условие:

 МПа₂ МПа.

 

18.  Проверочный расчёт передачи при изгибе пиковой нагрузки (при кратковременной перегрузке).

Предельное допускаемое  напряжение изгиба :

Мпа

Мпа

 Максимальное напряжение  изгиба  при кратковременной перегрузке:

 

 

 

где и ─ см. п.16.

Статическая поломка зубьев при кратковременной перегрузке будет отсутствовать, так как выполняется условие:

 МПаМпа

 МПаМпа