Расчет редуктора

 

d_в  ³  (16 · 30240,983 / (3,142 · 20))^1/3 = 19,747 мм.

 

Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d₁ = 30 мм.

Под 2-й элемент (червяк) выбираем диаметр вала: d₂ = 40 мм.

Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d₃ = 30 мм.

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: d₄ = 25 мм.

 

2-й  вал.

 
Рис. 2. 2-й вал привода.

 

d_в  ³  (16 · 203587,688 / (3,142 · 20))^1/3 = 37,288 мм.

 

Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d₁ = 40 мм.

Под 2-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: d₂ = 45 мм.

Под 3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: d₃ = 50 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d₄ = 40 мм.

 

Выходной  вал.

 
Рис. 3. 3-й вал привода.

 

d_в  ³  (16 · 393026,021 / (3,142 · 20))^1/3 = 46,429 мм.

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: d₁ = 50 мм.

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d₂ = 55 мм.

Под 3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: d₃ = 60 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d₄ = 55 мм.

Диаметры участков валов  назначаем исходя из конструктивных соображений.

Таблица 8. Диаметры валов, мм.

Валы	Расчетный диаметр	Диаметры валов по сечениям
		1-е сечение	2-е сечение	3-е сечение	4-е сечение
Ведущий вал.	19,747	Под 1-м элементом (подшипником) диаметр  вала:   30	Под 2-м элементом (червяком) диаметр  вала:   40	Под 3-м элементом (подшипником) диаметр  вала:   30	Под свободным (присоединительным) концом вала:   25
2-й вал.	37,288	Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала:   40	Под 2-м элементом (ведущим) диаметр  вала:   45	Под 3-м элементом (ведомым) диаметр  вала:   50	Под 4-м элементом (подшипником) диаметр  вала:   40
Выходной вал.	46,429	Под свободным (присоединительным) концом вала:   50	Под 2-м элементом (подшипником) диаметр вала:   55	Под 3-м элементом (ведомым) диаметр  вала:   60	Под 4-м элементом (подшипником) диаметр  вала:   55

 

 

Таблица 9. Длины участков валов, мм.

Валы	Длины участков валов  между
	1-м и 2-м сечениями	2-м и 3-м сечениями	3-м и 4-м сечениями
Ведущий вал.	155	155	120
2-й вал.	60	65	70
Выходной вал.	130	60	135

 

 

5. Выбор муфт

5.1 Выбор муфты на входном валу привода

Так как нет необходимости  в больших компенсирующих способностях муфт и, в процессе монтажа и эксплуатации соблюдается достаточная соосность валов, то возможен подбор муфты упругой с резиновой звёздочкой. Муфты обладают большой радиальной, угловой и осевой жёсткостью. Выбор муфты упругой с резиновой звёздочкой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала.

Диаметры соединяемых  валов:

d_{(эл. двиг.)} = 32 мм;

d_{(1-го вала)} = 25 мм;

Передаваемый крутящий момент через муфту:

T = 30,241 Н·м

Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:

T_р = k_р · T = 1,5 · 30,241 = 45,361 Н·м 

здесь k_р = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].

Частота вращения муфты:

n = 1444,5 об./мин.

Выбираем муфту упругую  с резиновой звёздочкой 125-32-1-25-1-У3 ГОСТ 14084-93 (по табл. К23[3]) Для расчётного момента более 16 Н·м число "лучей" звёздочки будет 6.

Радиальная сила, с  которой муфта упругая со звёздочкой действует на вал, равна:

F_м1 = С_Dr · Dr, 

где: С_Dr = 1320 Н/мм - радиальная жёсткость данной муфты; Dr = 0,3 мм - радиальное смещение. Тогда:

F_м1 = 1320 · 0,3 = 396 Н.

5.2 Выбор муфты на выходном валу привода

В виду того, что в данном соединении валов требуется невысокая  компенсирующая способность муфт, то допустима установка муфты упругой втулочно-пальцевой. Достоинство данного типа муфт: относительная простота конструкции и удобство замены упругих элементов. Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала.

Диаметры соединяемых  валов:

d_{(выход. вала)} = 50 мм;

d_{(вала потребит.)} = 50 мм;

Передаваемый крутящий момент через муфту:

T₃ = 393,026 Н·м

Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:

T_р = k_р · T₃ = 1,5 · 393,026 = 589,539 Н·м 

здесь k_р = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].

Частота вращения муфты:

n = 90,281 об./мин.

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 710-50-I.1-50-I.1-У2 ГОСТ 21424-93 (по табл. К21[3]).

Упругие элементы муфты проверим на смятие в предположении равномерного распределения нагрузки между пальцами.

s_см. = 2 · 10³ · T_р / (z_c · D_o · d_п · l_вт) 

s_см. = 2 · 10³ · 589,539 / (8 · 136 · 18 · 36) = 1,672 МПа £  [s_см] = 1,8МПа,

здесь z_c=8 - число пальцев; D_o=136 мм - диаметр окружности расположения пальцев; d_п=18 мм - диаметр пальца; l_вт=36 мм - длина упругого элемента.

Рассчитаем на изгиб  пальцы муфты, изготовленные из стали 45:

s_и = 2 · 10³ · T_р · (0,5 · l_вт + с) / (z_c · D_o · 0,1 · d_п³) 

s_и = 2 · 10³ · 589,539 · (0,5 · 36 + 4) / (8 · 136 · 0,1 · 18³)

      = 40,881 МПа     £     [s_и] = 80МПа,

здесь c=4 мм - зазор между  полумуфтами.

Условие прочности выполняется.

Радиальная сила, с  которой муфта упругая втулочно-пальцевая действует на вал, равна:

F_м2 = С_Dr · Dr, 

где: С_Dr = 5400 Н/мм - радиальная жёсткость данной муфты; Dr = 0,4 мм - радиальное смещение. Тогда:

F_м2 = 5400 · 0,4 = 2160 Н.

Таблица 10. Муфты.

Муфты	Соединяемые валы
	Ведущий	Ведомый
Муфта упругая с резиновой звёздочкой 125-32-1-25-1-У3 ГОСТ 14084-93 (по табл. К23[3]) с числом "лучей" звёздочки - 6.	Вал двигателя d(эл. двиг.) = 32 мм;	1-й вал d(1-го вала) = 25 мм;
Муфта упругая втулочно-пальцевая 710-50-I.1-50-I.1-У2 ГОСТ 21424-93 (по табл. К21[3]).	Выходной вал d(выход. вала) = 50 мм;	Вал потребителя d(вала потребит.) = 50 мм;

 

6.  Проверка прочности шпоночных соединений

6.1 Червячное колесо 1-й червячной передачи

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14x9. Размеры сечения шпонки, паза и длины шпонки по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).

 

Материал шпонки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и  условие прочности проверяем  по формуле 8.22[1].

s_см = 2 · T₂ / (d_вала · (l - b) · (h - t₁)) 

s_см = 2 · 203587,688 / (50 · (56 - 14) · (9 - 5,5)) = 55,398 МПа £  [s_см]

где T₂ = 203587,688 Н·мм - момент на валу; d_вала = 50 мм - диаметр вала; h = 9 мм - высота шпонки; b = 14 мм - ширина шпонки; l = 56 мм - длина шпонки; t₁ = 5,5 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [s_см] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

t_ср = 2 · T₂ / (d_вала · (l - b) · b) 

t_ср = 2 · 203587,688 / (50 · (56 - 14) · 14) = 13,85 МПа £ [t_ср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [t_ср] = 0,6 · [s_см] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Все условия прочности  выполнены.

 

 

6.2 Шестерня 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Для данного элемента подбираем две шпонки, расположенные  под углом 180^o друг к другу. Шпонки призматические со скруглёнными торцами 14x9. Размеры сечений шпонок, пазов и длин шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и  условие прочности проверяем  по формуле 8.22[1].

s_см = T₂ / (d_вала · (l - b) · (h - t₁)) 

s_см = 203587,688 / (45 · (36 - 14) · (9 - 5,5)) = 58,755 МПа £  [s_см]

где T₂ = 203587,688 Н·мм - момент на валу; d_вала = 45 мм - диаметр вала; h = 9 мм - высота шпонки; b = 14 мм - ширина шпонки; l = 36 мм - длина шпонки; t₁ = 5,5 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [s_см] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

t_ср = T₂ / (d_вала · (l - b) · b)  

t_ср = 203587,688 / (45 · (36 - 14) · 14) = 14,689 МПа £ [t_ср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [t_ср] = 0,6 · [s_см] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Все условия прочности выполнены.

 

 

6.3 Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Для данного элемента подбираем две шпонки, расположенные  под углом 180^o друг к другу. Шпонки призматические со скруглёнными торцами 18x11. Размеры сечений шпонок, пазов и длин шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и  условие прочности проверяем  по формуле 8.22[1].

s_см = T₃ / (d_вала · (l - b) · (h - t₁)) 

s_см = 393026,021 / (60 · (40 - 18) · (11 - 7)) = 74,437 МПа £  [s_см]

где T₃ = 393026,021 Н·мм - момент на валу; d_вала = 60 мм - диаметр вала; h = 11 мм - высота шпонки; b = 18 мм - ширина шпонки; l = 40 мм - длина шпонки; t₁ = 7 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [s_см] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

t_ср = T₃ / (d_вала · (l - b) · b) 

t_ср = 393026,021 / (60 · (40 - 18) · 18) = 16,541 МПа £ [t_ср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [t_ср] = 0,6 · [s_см] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Все условия прочности  выполнены.

Таблица 11. Соединения элементов  передач с валами.

Передачи	Соединения
	Ведущий элемент передачи	Ведомый элемент передачи
1-я червячная передача	Заодно с валом.	Шпонка призматическая со скруглёнными торцами 14x9
2-я зубчатая цилиндрическая  передача	Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 14x9	Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 18x11

 

7. Проверка долговечности подшипников

7.1  Расчёт реакций в опорах 1-го вала

Из условия равенства  суммы моментов сил относительно опоры 2 выводим:

R_x1 = ((-F_a1 · cos(a₁) · d_1(пер.1) / 2) - F_t1 · L_БВ) / (L_АБ + L_БВ) 

R_x1 = ((-(-1590,529) * cos(90) * 80 / 2) - (-756,025) * 155) / (155 + 155) = 378,012 H

R_y1 = ((-F_a1 · sin(a₁) · d_1(пер.1) / 2) - F_r1 · L_БВ) / (L_АБ + L_БВ) 

R_y1 = ((-(-1590,529) * sin(90) * 80 / 2) - (-578,905) * 155) / (155 + 155) = 494,682 H

Из условия равенства  суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x2 = (-R_x1) - F_t1 

R_x2 = (-378,012) - (-756,025) = 378,012 H

R_y2 = (-R_y1) - F_r1 

R_y2 = (-494,682) - (-578,905) = 84,223 H

Суммарные реакции опор:

R₁ = (R_x1² + R_y1²)^1/2 = (378,012² + 494,682²)^1/2 = 622,578  H; 

R₂ = (R_x2² + R_y2²)^1/2 = (378,012² + 84,223²)^1/2 = 387,281  H; 

Радиальная сила действующая  на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки "Выбор  муфт"):

F_м1 = 396 Н.

Из условия равенства  суммы моментов сил относительно опоры 2 получаем:

R_1(м1) = (F_м1 · L_ВГ) / (L_АБ + L_БВ) 

R_1(м1) = (396 * 120) / (155 + 155) = 153,29 H

Из условия равенства  суммы сил нулю, получаем:

R_2(м1) = - F_м1 - R_1(м1) 

R_2(м1) = - 396 - 153,29 = -549,29 H

7.2 Расчёт подшипников 1-го вала

Выбираем подшипник  роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7306 средней серии со следующими параметрами:

d = 30 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 72 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 43 кН - динамическая грузоподъёмность;