Расчёт двухступенчатого редуктора

 

Введение 4

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчет 5

2 Определение мощностей и предварительных крутящих моментов 6

3 Расчет передач 7

 

3.1 Расчет цилиндрической косозубой передачи(U= 4,50) 7

3.2 Расчет цилиндрической косозубой передачи(U= 3,55) 12

3.3 Расчет цилиндрической косозубой передачи(U= 3,14) 17

 

4 Расчет диаметров валов 22

5 Предварительный выбор подшипников 23

6 Расчет валов по эквивалентному моменту 24

 

Вал № 1(сталь 45) 24

Вал № 2(сталь 45) 29

Вал № 3(сталь 45) 34

Вал № 4(сталь 45) 39

 

7 Расчет подшипников по динамической грузоподъемности 44

8 Подбор и предварительный расчет шпоночных и шлицевых соединений 48

9 Назначение посадок, шероховатости поверхности, выбор степени точности и назначение допусков формы и расположения поверхностей 50

10 Определение размеров корпусных деталей 52

11 Описание сборки 54

12 Литература 55

 

Введение

 

При конструировании задача состоит  в создании машин, дающих наибольший    экономический эффект и обладающих высокими технико-экономическими и  эксплуатационными показателями.

Основные  требование, предъявляемые к конструируемой машине – высокая надежность, ремонтопригодность, технологичность, минимальные габариты и масса, удобство эксплуатации. Машина должна соответствовать требованиям  технической эстетики.

 

Основные  требования и принципы конструирования:

В разрабатываемой конструкции все  детали и сборочные единицы должны обладать одинаковой степенью соответствия требованиям надежности, точности, жесткости, прочности и др.

Конструируемое  изделие должно обладать рациональностью  компоновки сборочных единиц, обеспечивающую малые габариты, удобство сборки, регулировки, замены деталей или сборочных  единиц при ремонте.

Конструируемые  машины должны отвечать требованиям  унификации и стандартизации. Унификация – рациональное сокращение многообразия видов, типов и типоразмеров изделий. Стандартизация – установление и  применение единообразия и обязательных требований к изделиям и продукции  массового производства.

Взаимозаменяемость  – свойство деталей и узлов, позволяющее  заменять их без дополнительной обработки  с сохранением всех требований к  работе данной машины.

В нашем проекте взаимозаменяемыми  будут подшипники, крышки подшипников  и т.д.

Проектируемый нами редуктор применяется для  изменения  крутящего момента и частоты  вращения ротора электродвигателя посредством  ступенчатого изменения передаточного  числа.

При проектировании корпусных деталей, валов будем максимально экономить  материал, конструировать технологично, применяя максимум стандартных изделий.

 

1 Выбор электродвигателя  и кинематический расчет

 

Исходные  данные:

Количество  валов = 4

Сила  на последнем валу F ₄ = 3700 Н

Скорость  на выходном валу v ₄ =  0,35 м/с

Диаметр выходного вала D ₄ = 354,9 мм

1.1 Мощность на выходном валу привода, кВт:

P_вых= F_вых·v_вых/1000 = 3700·0,35/1000 = 1,29 кВт

1.2 КПД

Принимаем КПД: подшипников-0,99;  цилиндрические колеса-0,97;

Общее КПД - произведение КПД всех передач  и пар подшипников в механизме

η_(общ)= η _подш ⁴ · η _цил·η _цил·η _цил·η = 0,99 ⁴·0,97·0,97·0,97=0,877

1.3 Расчетная мощность электродвигателя:

  P_расч=P_вых / η_общ= 1,29/0,877 = 1,48 кВт

1.4 Частота вращения выходного вала:

n_вых= 60000·v_вых/(p·D_вых) = 60000·0,35 /(3.14·354,9) = 18,84 мин^-1

1.5 Передаточные отношения

На  основании рекомендуемых средних  величин перед. чисел U для различных  видов механических передач(табл.1.1.2[1]) и рекомендуемого их распределения в редукторах и приводах(табл.1.1.3 и рис.1.1.2[1]) определяем рекомендуемое передаточное число U₀’=U₁’·U₂’..·U_n’

U _цил=  4,5;  U _цил= 3,55; U _цил=  3,15;

Предварительное передаточное отношение привода U₀’= 50,32;

1.6 Расчетная частота вращения вала электродвигателя

n_э/д=n_вых·U₀’= 18,84·50,32 =948,28 мин^-1

Для заданного значения мощности принимаем  асинхронный  электродвигатель с  номинальной мощностью равной или  несколько превышающей  , электродвигатель серии и типоразмера 4A90L6Y3 , для которого 1,5 кВт, 945,0 об/мин

1.7 Действительное общее передаточное число привода

U₀ = n_эд/n_вых = 945,0/18,84 = 50,1

1.8 Действительные передаточные числа передач привода

Выбираются  так чтобы U₁»U₁’, U₂»U₂’… и чтобы U₀= U₁· U_2…

U _цил=  4,5;  U _цил= 3,55; U _цил=  3,14;

1.9 Частоты вращения валов(об/мин):

n_i=n_i-1/U_пер ;

n₁=n_э/д= 945,0

n₂= 945,0/4,5= 210,00; 

n₃= 210,00/3,55= 59,15; 

n₄= 59,15/3,14= 18,84; 

2 Определение мощностей  и предварительных крутящих моментов

 

2.2.2  Мощности на валах привода(кВт):

P_i=P_i-1·h_подш·h_пер ;

P₁=P_э/д·0,99= 1,5·0,99= 1,50

P₂= 1,50·0.99·0,97= 1,44

P₃= 1,44·0.99·0,97= 1,38

P₄= 1,38·0.99·0,97= 1,33

2.2.3.Крутяшие  моменты на валах(Нм):

T_i=9550·P_i/n_i

T₁=9500· 1,50/945,0= 15,16 ;

T₂=9500· 1,44/210,00= 65,51 ;

T₃=9500· 1,38/59,15= 223,31 ;

T₄=9500· 1,33/18,84= 673,18 ;

 

№ вала	Частота, об/мин	Мощность, кВт	Крутящий момент, Нм
1	945,0	1,50	15,16
2	210,00	1,44	65,51
3	59,15	1,38	223,31
4	18,84	1,33	673,18

 

 

3 Расчет передач

 

3.1 Расчет цилиндрической косозубой передачи(U= 4,50)

 

Исходные  данные:

Частота вращения шестерни n₁=  945,0 мин^-1; колеса n₂=   210,0 мин^-1

Передаточное  число передачи U=  4,50

Крутящий  момент на шестерне T₁=  15,2 Нм; на колесе T₂=  65,5 Нм

Параметры долговечности L_год= 5,0

    K_год= 0,5

    K_сут= 0,3

3.1.1.Выбираем  материал шестерни и зубчатого  колеса.

Группу  материалов выбираем в зависимости  от требований габаритов передачи и  крутящего момента на ведомом  колесе (табл.3.2[2],табл.16.2.1,4.1.1[1]

Рекомендуемые сочетания материалов табл.4.1.2[1]

Выбираем  материал шестерни – Сталь 45 и колеса – Сталь 40Л

Термообработка  шестерни - нормализация

Термообработка  колеса - нормализация

Твердость шестерни HB₁= 241

                      колеса   HB₂= 197

 

3.1.2.ДОПУСКАЕМЫЕ  КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ.

 

3.1.2.1. Базовое  число циклов,

соответствующее пределу выносливости для шестерни и колеса N_Hlim=f(HB) (табл.4.1.3[1]) (если HB<=200 N_Hlim=10⁷)

N_Hlim1=  1,7·10⁷ циклов

N_Hlim2=  1,0·10⁷ циклов

3.1.2.2.Эквивалентное  число циклов

N_HE=60·n·c·L_h·k_HE

L_h - продолжительность работы передачи, час

L_h=L_год·k_год·24·k_сут·365=5,0·0,5·24·0,3·365= 6570,0

k_HE - коэффициент, учитывающий изменение нагрузки в соответствии с циклограммой

 

  где q_H=6-показатель степени кривой усталости при расчете на контактную выносливость

c = 1 - число зацеплений зуба за  один оборот колеса

 

N_HE1 =60· 945,0·6570,0·1·0,4512= 16,8·10⁷

N_HE1 =60· 210,0·6570,0·1·0,4512= 3,7·10⁷

3.1.2.3.Kоэффициент долговечности

(При N_Hlim< N_HE Z_N=1)

Z_N1= 1,0;  Z_N2= 1,0

3.1.2.4.Пределы  контактной выносливости 

s_Hlim=2HB+70

s_Hlim1=2·241+70= 555,0 МПа

s_Hlim2=2·197+70= 464,0 МПа

3.1.2.5.Допускаемые  контактные напряжения

s_H1(2) =0.9·s_{Hlim 1(2)}·Z_{N 1(2)}/S_{H 1(2)}

S_H1(2) =1.1 - коэффициент запаса прочности:

s_H1=0.9·555,0·1,0/1.1=  454,1 МПа

s_H2=0.9·464,0·1,0/1.1=  379,6 МПа

3.1.2.6.

Для цилиндрических колес с небольшой  разницей твердостей s_HP=s_{H min}

s_HP = 379,6 МПа

 

3.1.3.ДОПУСКАЕМЫЕ  ИЗГИБНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ.

 

3.1.3.1.Базовое  число циклов напряжений N_Flim=4·10⁶ циклов

3.1.3.2.Эквивалентное число циклов

N_FE=60·n·c·L_h·k_FE

k_FE - коэффициент, учитыващий изменение нагрузки

 

где q_F=6 для HB<=350, q_F=9 для HB>350

 

N_FE1=60·945,0·6570,0·1·0,3327= 123,9·10⁶

N_FE2=60·210,0·6570,0·1·0,3327= 27,5·10⁶

3.1.3.3.Коэффициент  долговечности (при N_Flim <= N_FE Y_N=1)

,

Y_N1= 1,0;    Y_N2= 1,0

3.1.3.4.Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа.

s_Flim = f(HB)  (табл.4.1.3[1])

s_{Flim 1}= 422,0 МПа;        s_{Flim 2}= 345,0 МПа

3.1.3.5.Допускаемые  изгибные напряжения

s_{FP 1(2)} =0.4·s_{Flim 1(2)}·Y_{N 1(2)}·Y_A

Y_A - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки:

  при одностороннем приложении  нагрузки Y_A = 1.0 ;

  при двустороннем приложении  нагрузки Y_A = (0.7..0.8).

Y_A:= 1.0

 

s_FP1=0.4·422,0·1,0·1.0=  168,8 МПа

s_FP2=0.4·345,0·1,0·1.0=  138,0 МПа

 

3.1.4.РАСЧЕТ  ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

 

3.1.4.1.Расчетное  межосевое расстояние

,

k_a= 43 MPa^1/3 - коэффициент, зависящий от типа передачи(стр.46[1])

y_ba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния

y_ba = b/a_w=2·y_bd /(u+1),  y_bd =b/d₁ (табл.4.2.6,4.2.7[1]

Выбранное значение y_bd = 0,93 =>

y_ba =2·0,93/(4,5+1)= 0,34

K_Hb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца

K_Hb =f(HB, расположение колес относительно опор, y_bd)= 1.1 (рис.4.2.2[1])

K_A - коэффициент внешней динамической нагрузки, K_A= 1 (табл.4.2.9[1])

Предварительно  межосевое расстояние

 мм

Стандартное значение межосевого расстояния(табл.4.2.2[1]) a_w= 100,0 мм

3.1.4.2.Ширины  зубчатых венцов:

шестерни b₁=b₂+(3..5)=33,8+4= 37,8 мм

колеса   b₂=y_ba ·a_w=0,3·100,0= 33,8 мм

3.1.4.3. Модуль  зацепления 

m’=2·a_w·cosb/(z₁’·(u+1))

Принимаем предварительно: z₁’= 19, b=15° тогда

m’=2·100,0·cos15/(19·(4,5+1))= 1,76

3.1.4.4.Стандартное  значение модуля табл.4.2.1[1]:

m= 1,75

3.1.4.5.Суммарное  число зубьев передачи 

z_S=2·a_w·cosb’/m=2·100,0·cos15/1,75=110

3.1.4.6.Действительный  угол наклона зубьев

b=arccos(z_S·m/(2·a_w))=arccos(110·1,75/(2·100,0))=15,7

3.1.4.7.Число  зубьев шестерни 

z₁=z_S/(u+1)=110/(4,5+1)=20

3.1.4.8.Число  зубьев колеса 

z₂= z_S-z1=110-20= 90

3.1.4.9.Действительное  значение 

U=z₂/z₁=90/20= 4,5

3.1.4.10.Диаметры  зубчатых колес, мм

Делительные диаметры d₁₍₂₎=m·z/cosb:

d₁= 1,8·20/cos15,7= 36,4

d₂= 1,8·90/cos15,7= 163,6

Диаметры  вершин и впадин d_a=d+2·m, d_f=d-2.5·m:

-вершин  d_a1= 36,4+2·1,8= 39,9

d_a2= 163,6+2·1,8= 167,1

-впадин  d_f1= 36,4-2.5·1,8= 32,0

d_f2= 163,6-2.5·1,8= 159,3

3.1.4.11.Силы  в зацеплении зубчатых колес

Окружные  силы F_t1(2)=2·10³·T₁/d₁₍₂₎

Ft1=2·103·15,2/36,4= 836,0 H;

Ft2=2·103·65,5/163,6= 800,6 H

Радиальные  силы F_r1(2)=F_t1(2)·tg(a_w)/cosb

Fr1= 836,0·tg(20)/cos15,7 = 316,1 H;

Fr2= 800,6·tg(20)/cos15,7 = 302,7 H

Осевые  силы F_а1(2)=F_t1(2)·tg(b)

F_a1= 836,0·tg15,7 = 235,8 H;

F_a2= 800,6·tg15,7 = 225,8 H

 

3.1.5.ПРОВЕРКА  РАСЧЕТНЫХ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

 

3.1.5.1.Oкружная  скорость колес υ=3.14·d₂·n₂/(60·10³)

υ =3.14·163,6·210,0/(60·10³)= 1,8 м/c

3.1.5.2.Степень  точности=f(v, b)= 9 (табл.4.2.8[1])

3.1.5.3.Коэффициент,  учитывающий динамическую нагрузку  в зацеплении,

k_Hu=f(степень точности, u, твердость зубьев)=1,0 (табл.4.2.8[2])

3.1.5.4.Коэффициент,  учитывающий неравномерность нагрузки  для одновременно зацепляющихся  зубьев,

k_Ha=f(степень точности, u) = 1,1 (табл.4.2.11[2])

3.1.5.5.Удельная  расчетная окружная сила

W_Ht=Ft₁·K_Hb·K_Hυ·K_A/b₂= 836,0·1,1·1,0·1/33,8= 31,3 H/мм

3.1.5.6.Расчетные  контактные напряжения

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

   для прямых зубьев Z_H =1,77·cosb=1,7

Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес;

Z_E =275 МПа^1/2

 

Z_ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

   для прямых зубьев Z_ε ==0,8 (c.44[1]);

 

 МПа

Недогрузка 0,5% s_H = 377,6 МПа ès_HP = 379,6 МПа

 

 

 

3.1.6.ПРОВЕРКА  РАСЧЕТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ИЗГИБА

 

3.1.6.1.Коэффициент,  учитывающий динамическую нагрузку  в зацеплении,

k_Fu=f(степень точности, u, твердость зубьев)=1,0 (табл.4.2.8[2])

3.1.6.2.Коэффициент,  учитывающий неравномерность распределения  нагрузки по ширине венца (для  изгибной прочности),

k_Fb=f(HB, расположение колес относительно опор, y_bd)=1,2 (рис.4.2.3[2])

3.1.6.3.Коэффициент,  учитывающий неравномерность нагрузки  для одновременно зацепляющихся  зубьев,

k_Fa=f(степень точности, u) = 1,4 (табл.4.2.11[2])

3.1.6.4.Удельная  расчетная окружная сила при  изгибе

W_Ft=F_t1·K_Fb·K_Fυ·K_A/b₂=836,0·1.2·1,0·1/33,8= 39,9 H/мм

3.1.6.5.Kоэффициент, учитывающий форму зуба, Y_FS=f(z_1(2)E,x) (x=0)(рис.4.2.3 [1])

где     z_1(2)E=z₁₍₂₎  - эквивалентное число зубьев

Выбранные значения Y_FS1= 4,0; Y_FS2= 3,7    

Дальнейший  расчет производим для элемента пары "шестерня-колесо" у которого меньше величина отношения s_{HP 1(2)}/ Y_{FS 1(2)}

3.1.6.6.Расчетные  напряжения изгиба

Y_b - коэффициент, учитывающий наклон зуба

  для косых зубьев  Y_b=1-b/140=0,9

  Y_ε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

  для косых зубьев  Y_ε =1/e_a=0,6

 МПа

Недогрузка 66,5%  s_F = 46,2 èМПа s_FP = 138,0 МПа

 

3.2 Расчет цилиндрической косозубой передачи(U= 3,55)

 

Исходные  данные:

Частота вращения шестерни n₁=  210,0 мин^-1; колеса n₂=   59,2 мин^-1

Передаточное  число передачи U=  3,55

Крутящий  момент на шестерне T₁=  65,5 Нм; на колесе T₂=  223,3 Нм