Расчёт двухступенчатого редуктора

- амплитуда цикла изменения напряжений  изгиба, МПа

 

где M_и – изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала, Нм

w – момент сопротивления изгибу с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при изгибе

 

где k_d = 0,8 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения(рис.6.7.3[1])

k_F= 0,9 – коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности (рис.6.7.4[1])

k_v = 2.5 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.6.7.2[1])

k_s = 1,6 – коэффициент концентрации напряжений по изгибу (табл.6.7.3[1])

 

5. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

y

где = 170,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла напряжений  кручения, МПа

- постоянная составляющая напряжений  кручения, МПа

 

где T – крутящий момент на валу, Нм

w_p – момент сопротивления кручению с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при кручении

 

где k_t = 1,5 – коэффициент концентрации напряжений по кручению (табл.6.7.3[1])

y_t = 0,05 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала вала к асимметрии цикла изменения напряжений (табл.6.7.1[1])

6. Общий коэффициент запаса прочности вычисляется по формуле:

.   S_min=1.5

 

Прочность вала по 3 сечению обеспечена.

 

Вал № 3(сталь 45)

Рис. 6.3. Расчетная схема нагружения вала.

 

1. Реакции опор

  Определение реакций в плоскости  XOY

;

 

;

 

Определение реакций на плоскость XOZ

;

 

;

 

2. Суммарные  радиальные реакции

 

 

3. Изгибающие  моменты:

  В вертикальной плоскости

Сечение 1: 0,0 Нм

Сечение 2: 85,7/29,7 Нм

Сечение 3: 109,4/46,4 Нм

Сечение 4: 0,0 Нм

В горизонтальной плоскости

Сечение 1: 0,0 Нм.

Сечение 2: 234,8 Нм.

Сечение 3: 284,7 Нм.

Сечение 4: 0,0 Нм.

4. Суммарные  изгибающие моменты 

Сечение 1: 0,0 Нм.

Сечение 2: 249,9/236,6 Нм

Сечение 3: 305,0/288,5 Нм

Сечение 4: 0,0 Нм

5. Суммарный  крутящий момент

  Нм.

6. Эквивалентные  изгибающие моменты: 

Сечение 1: Нм

Сечение 2: Нм

Сечение 3: Нм

Сечение 4:  Нм

где для нереверсивной передачи

7. Расчетные  диаметры вала:

Сечение 1: мм

Сечение 2: мм

Сечение 3: мм

Сечение 4: мм

где МПа

 

Проверка  на усталостную прочность

5. Проверяем сечение номер 2
7. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

 

где = 280,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла изменения напряжений  изгиба, МПа

 

где M_и – изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала, Нм

w – момент сопротивления изгибу с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при изгибе

 

где k_d = 0,8 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения(рис.6.7.3[1])

k_F= 0,9 – коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности (рис.6.7.4[1])

k_v = 2,5 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.6.7.2[1])

k_s = 1,8 – коэффициент концентрации напряжений по изгибу (табл.6.7.3[1])

8. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

y

 

где = 170,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла напряжений  кручения, МПа

- постоянная составляющая напряжений  кручения, МПа

 

где T – крутящий момент на валу, Нм

w_p – момент сопротивления кручению с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при кручении

 

 

где k_t = 1,5 – коэффициент концентрации напряжений по кручению (табл.6.7.3[1])

y_t = 0,05 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала вала к асимметрии цикла изменения напряжений (табл.6.7.1[1])

9. Общий коэффициент запаса прочности вычисляется по формуле:

.   S_min=1.5

 

Прочность вала по 2 сечению обеспечена.

6. Проверяем сечение номер 3
7. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

 

где = 280,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла изменения напряжений  изгиба, МПа

 

где M_и – изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала, Нм

w – момент сопротивления изгибу с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при изгибе

 

где k_d = 0,8 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения(рис.6.7.3[1])

k_F= 0,9 – коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности (рис.6.7.4[1])

k_v = 2.5 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.6.7.2[1])

k_s = 1,6 – коэффициент концентрации напряжений по изгибу (табл.6.7.3[1])

8. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

y

где = 170,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла напряжений  кручения, МПа

- постоянная составляющая напряжений  кручения, МПа

 

где T – крутящий момент на валу, Нм

w_p – момент сопротивления кручению с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при кручении

 

где k_t = 1,5 – коэффициент концентрации напряжений по кручению (табл.6.7.3[1])

y_t = 0,05 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала вала к асимметрии цикла изменения напряжений (табл.6.7.1[1])

9. Общий коэффициент запаса прочности вычисляется по формуле:

.   S_min=1.5

 

Прочность вала по 3 сечению обеспечена.

 

Вал № 4(сталь 45)

Рис. 6.4. Расчетная схема нагружения вала.

 

F_м – сила от действия муфты.

F_м=0.2·F_tм=0.2·2·T₁/d_э=0.4·673·10³/140=1922 Н

1. Реакции опор

  Определение реакций в плоскости  XOY

;

 

;

 

Определение реакций на плоскость XOZ

;

 

;

 

2. Суммарные  радиальные реакции

 

 

3. Изгибающие  моменты:

  В вертикальной плоскости

Сечение 1: 0,0 Нм

Сечение 2: 55,7/134,1 Нм

Сечение 3: 149,9 Нм

Сечение 4: 0,0 Нм

 

В горизонтальной плоскости

Сечение 1: 0,0 Нм.

Сечение 2: 337,8 Нм.

Сечение 3: 0,0 Нм.

Сечение 4: 0,0 Нм.

 

4. Суммарные  изгибающие моменты 

Сечение 1: 0,0 Нм.

Сечение 2: 342,3/417,6 Нм

Сечение 3: 149,9 Нм

Сечение 4: 0,0 Нм

5. Суммарный  крутящий момент

  Нм.

6. Эквивалентные  изгибающие моменты: 

Сечение 1: Нм

Сечение 2: Нм

Сечение 3: Нм

Сечение 4:  Нм

где для нереверсивной передачи

7. Расчетные  диаметры вала:

Сечение 1: мм

Сечение 2: мм

Сечение 3: мм

Сечение 4: мм

где МПа

 

Проверка  на усталостную прочность

7. Проверяем сечение номер 2
10. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

 

где = 280,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла изменения напряжений  изгиба, МПа

 

где M_и – изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала, Нм

w – момент сопротивления изгибу с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при изгибе

 

где k_d = 0,8 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения(рис.6.7.3[1])

k_F= 0,9 – коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности (рис.6.7.4[1])

k_v = 2,5 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.6.7.2[1])

k_s = 1,8 – коэффициент концентрации напряжений по изгибу (табл.6.7.3[1])

11. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

y

 

где = 170,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла напряжений  кручения, МПа

- постоянная составляющая напряжений  кручения, МПа

 

где T – крутящий момент на валу, Нм

w_p – момент сопротивления кручению с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при кручении

 

где k_t = 1,5 – коэффициент концентрации напряжений по кручению (табл.6.7.3[1])

y_t = 0,05 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала вала к асимметрии цикла изменения напряжений (табл.6.7.1[1])

12. Общий коэффициент запаса прочности вычисляется по формуле:

.   S_min=1.5

 

Прочность вала по 2 сечению обеспечена.

8. Проверяем сечение номер 3
10. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

 

где = 280,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла изменения напряжений  изгиба, МПа

 

где M_и – изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала, Нм

w – момент сопротивления изгибу с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при изгибе

 

где k_d = 0,8 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения(рис.6.7.3[1])

k_F= 0,9 – коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности (рис.6.7.4[1])

k_v = 2.5 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.6.7.2[1])

k_s = 2,1 – коэффициент концентрации напряжений по изгибу (табл.6.7.3[1])

11. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

y

где = 170,0 – предел выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле нагружения;

- амплитуда цикла напряжений  кручения, МПа

- постоянная составляющая напряжений  кручения, МПа

 

где T – крутящий момент на валу, Нм

w_p – момент сопротивления кручению с учетом ослабления вала, мм³

- коэффициент снижения предела  выносливости детали в рассматриваемом  сечении при кручении

 

где k_t = 1,5 – коэффициент концентрации напряжений по кручению (табл.6.7.3[1])

y_t = 0,05 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала вала к асимметрии цикла изменения напряжений (табл.6.7.1[1])

12. Общий коэффициент запаса прочности вычисляется по формуле:

.   S_min=1.5

 

Прочность вала по 3 сечению обеспечена.

 

7 Расчет подшипников по  динамической грузоподъемности

 

Вал №1

 

Исходные  данные:

 H  H, H (пункт 5)

  H H  (пункт 6)

; e=0.37([1] Выбор подшипников)

1. Рассчитываем  осевые составляющие от радиальных  нагрузок в опорах:

F_{ос A}=0.83·e·R_a= 0.83·0.37·518.2 =155.4 H

F_{ос B}=0.83·e·R_b=0.83·0.37·430.7 =129 H

2. Величина  и направление результирующей  осевой силы:

 è

  Н и направлена от А к  Б

Осевые  нагрузки опор, с учетом осевой силы:

   

3. Для каждой  опоры определяем соотношения:

 

 

4. Эквивалентная  динамическая радиальная нагрузка:

  

  

 

где k_д=1.2 – коэффициент, учитывающий динамичность внешней нагрузки (табл.7.5.3)

k_т =1 - коэффициент, учитывающий влияние температуры подшипникового узла (табл.7.5.4)

Дальнейший  расчет ведем по P_rB =P_r=908.4 Н