Редуктор цилиндрический одноступенчатый привода ленточного транспортера

9. Проверочный расчет валов

 

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному  циклу, а касательные от кручения — по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит  в определении коэффициентов  запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемым (допускаемыми) значениями [s]. Прочность  соблюдена при s >[s].

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений  каждого из валов.

 

9.1. Проверочный расчет  быстроходного вала

Принимаем материал вала сталь 40ХН, термообработка — улучшение. По табл. 12.13 [4] при диаметре заготовки до 100 мм (в нашем случае d_а1=54 мм) сталь имеет следующие механические характеристики:

- предел выносливости  = 981 МПа;

- предел выносливости  при симметричном цикле изгиба =490 МПа;

- предел выносливости  при симметричном цикле касательных  напряжений 294 МПа.

Сечение 1—1. В этом сечении при передаче вращающего момента от электродвигателя через ременную передачу возникают только касательные напряжения. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Момент сопротивления  вала

 мм³.

Амплитуда напряжений и  средние напряжения кручения

Коэффициент запаса прочности

,

где - эффективный коэффициент концентрации напряжений, =2,05 табл. 12.4. [4];

- масштабный фактор зависимости  от диаметра вала, 0,83, табл. 12.2 [4];

- коэффициент, учитывающий качество  обработки поверхности,  - обтачивание чистовое [4, табл. 12.9];

0,08 - коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений кручения, (с. 10 [4]);

Условие прочности вала для сечения 1-1 на выносливость выполняется.

Такой большой коэффициент  запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его свалом электродвигателя.

По той же причине  проверять прочность в сечениях 2—2 и 3-3 нет необходимости.

 

9.2. Проверочный расчет  ведомого вала

Принимаем материал вала сталь 45, термообработка — улучшение. По табл. 12.13 [4]; при диаметре заготовки до 60 мм (в нашем случае d_з = 50 мм). Сталь имеет следующие механические характеристики:

- предел выносливости  = 785 МПа;

- предел выносливости  при симметричном цикле изгиба =383 МПа;

- предел выносливости  при симметричном цикле касательных напряжений 226 МПа.

Концентрацию напряжений вызывает посадка подшипника и шпоночный  паз. Проверочный расчет для выходного  вала производим для сечений 2-2 и 3-3.

Момент сопротивления  вала

 мм³,

 мм³.

Изгибающие моменты  в опасных  сечениях (рис. 7.4)

 Нмм;

 Нмм;

Нмм;

Нмм.

Суммарные изгибающие моменты в опасным сечениях

 Нмм,

115996 Нмм.

Амплитуда номинальных  напряжений изгиба

Коэффициент безопасности сечения вала по изгибу

,

где - отношение эффективного коэффициента концентрации напряжений к масштабному фактору, =2,75 [4, табл.12.6];

- эффективный коэффициент концентрации  напряжений, =1,9 [4, табл.12.6];

- коэффициент, учитывающий качество  обработки поверхности, - обтачивание чистовое [4, табл. 12.9];

- масштабный фактор зависимости  от диаметра вала, 0,84 [4, табл. 12.2];

s_m – постоянная составляющая цикла изменения напряжений, - симметричный цикл изменения напряжений изгиба;

 - коэффициент, характеризующий  чувствительность материала к  асимметрии цикла напряжений изгиба, [4, рис. 1.4];

Полярный момент сопротивления сечения вала

Полярный момент сопротивления  сечения вала

 мм³,

мм³.

Амплитуда напряжений и  средние напряжения кручения

Коэффициент запаса прочности

,

где - отношение эффективного коэффициента концентрации напряжений к масштабному фактору [4, табл.12.8];

- эффективный коэффициент концентрации  напряжений, =1,7 [4, табл.12.6];

- коэффициент, учитывающий качество  обработки поверхности,  - обтачивание чистовое [4, табл. 12.9];

- масштабный фактор зависимости  от диаметра вала, 0,78 [4, табл. 12.2];

- коэффициент, характеризующий  чувствительность материала к  асимметрии цикла напряжений, кручения [4, рис. 1.4];

Общий коэффициент безопасности

Условие прочности вала для сечений 2-2 и 3-3 на выносливость выполняется.