Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Ноября 2013 в 14:21, курсовая работа
Среди выдающихся физических теорий особое место занимает теория относительности. В наш бурный век почти каждый что-либо слышал о ней и об Эйнштейне, её гениальном создателе. Наверно в мире нет другой столь знаменитой, нашумевшей и широко обсуждаемой теории; нет и столь легендарного учёного, как Эйнштейн. Его имя, возможно по счастливому для него стечению обстоятельств, долгое время было, да и сейчас остаётся, символом гениальности. И на вопрос о том, кто создал теорию относительности, большинство людей без раздумий скажут: Эйнштейн. И первое, что мы отметим в данной работе – это в большой степени действительно так, но не совсем.
Герц также отмечает опыт Рентгена, проделанный в 1888 г., по обнаружению магнитного поля, которое создаёт движущийся диэлектрик в электрическом поле. В этом опыте (рис. справа) стеклянный или эбонитовый диск А, помещённый между обкладками конденсатора а1 и а2, приводится во вращение. Магнитная стрелка M фиксирует наличие магнитного поля. Рентген действительно обнаружил магнитное поле H, однако точность его эксперимента не была достаточной для того, чтобы определить величину этого поля в зависимости от параметров установки и скорости вращения диска.
Из уравнений Герца также
следует, что вращающийся в
Однако, т.к. Рентген не получил количественных данных, результат этого опыта мог рассматриваться Герцем лишь как качественное подтверждение своей теории. Как ни странно, в своей работе Герц не затрагивает вопрос о применимости развитой им теории к оптическим явлениям в движущихся телах. Это тем более странно, что гипотеза Максвелла об электромагнитной природе света к этому времени получила экспериментальное подтверждение и не кто иной, кок сам Герц, сделал в этом направлении первый решающий шаг. Он впервые наблюдал электромагнитные волны и показал, что они обладают всеми свойствами световых волн. Тем не менее, Герц ограничивается в своих работах рассмотрением только электромагнитных явлений, не затрагивая такие вопросы оптики, как явление аберрации света, опыт Физо и т.д. Он даже не останавливается на результатах опыта Майкельсона, несмотря на то, что мог бы найти в них подтверждение своей теории. Герц рассматривает свою теорию как одну из возможных, как теорию, имеющую поисковый, разведывательный характер. По этому поводу он пишет, что, вероятно, «правильная теория должна будет отличать для каждой точки состояние эфира от состояния заключающей его материи», т.е. предполагает, что эфир всё-таки не полностью движется вместе с телом.
Совершенно иначе к построению электродинамики движущихся тел подошёл Лоренц. По Лоренцу, существует всюду неподвижный, неувлекающийся эфир, в котором движутся заряды (и положительные, и отрицательные). В эфире распространяется электромагнитное возмущение, создаваемое зарядами и в свою очередь действующее на заряды. Электромагнитное поле, возбуждаемое зарядом и распространяющееся в эфире, подчиняется уравнениям Лоренца, а все силы, действующие на заряды, объединяются в силу Лоренца. Всё это справедливо и для покоящихся, и для движущихся тел. Но уравнение Лоренца справедливо для микрополей; мы же наблюдаем усреднённые значения и . И только при усреднении необходимо различать случаи неподвижных и движущихся сред. Для неподвижных сред при усреднении получаются обычные уравнения Максвелла. Для движущихся сред Лоренц получает новые уравнения (уравнения Лоренца для движущихся сред). Они имеют вид:
где – вектор поляризации, равный ,
где r – плотность свободных макроскопических зарядов, – скорость среды.
В отличие от Герца Лоренц применил развитую им теорию к оптическим явлениям в движущихся телах. За исключением опыта Майкельсона, он объяснил все известные экспериментальные факты. Что касается опыта Майкельсона, то здесь Лоренц как раз и ввёл рассмотренную ранее гипотезу сокращения длин. Было интересно проверить, как с точки зрения этой теории объясняются опыты Роуланда и Рентгена, на которые ссылается Герц, а также повторить эти опыты с большей точностью.
Эту задачу выполнил русский физик А. А. Эйхенвальд (1863-1944), который в 1901-1904 гг. провёл целую серию экспериментальных исследований. Во-первых, он повторил опыт Роуланда и подтвердил справедливость полученных им результатов. Эти результаты находились в соответствии с теорией Герца. Однако они не противоречили и теории Лоренца. Действительно, для случая, который наблюдал Роуланд, первое уравнение Лоренца приводится к виду
Учитывая, что и что в опыте Роуланда , получаем
т.е. тот же самый результат, к которому приводит и теория Герца.
Затем Эйхенвальд повторил опыт Рентгена и в отличие от последнего получил количественные результаты, которые уже позволяли сделать выбор между теорией Герца и теорией Лоренца. Согласно уравнениям Герца, движущийся диэлектрик в магнитном поле в магнитном отношении эквивалентен току, плотность которого равна
В соответствии же с теорией Лоренца такому диэлектрику в магнитном отношении эквивалентен ток с плотностью , т.е. отличающийся на величину от значения, которое получается из уравнений Герца. Это различие обусловлено тем, что, по Герцу, вместе с диэлектриком движется также и эфир, тогда как, по Лоренцу, эфир неподвижен, а движутся только поляризационные заряды.
Измерения Эйхенвальда показали, что опыт согласуется с теорией Лоренца.
Эйхенвальд проделал также опыт, в котором измерял магнитное поле при движении диэлектрика в неоднородном магнитном поле.
В опыте эбонитовый диск D вращался между обкладками двух конденсаторов AB и A’B’, каждый из которых состоял из двух пластин, заряженных так, как показано на рисунке. При вращении диска помимо тока, образуемого движущимися связанными зарядами, в тех местах, где электрическое поле меняло своё направление, возникал ток смещения, который также создавал магнитное поле. Из теории Герца следовало, что вместе с диском вращался и эфир, заключённый в нём. Поэтому ток смещения
тогда как, по теории Лоренца, ток смещения равен . Измерения Эйхенвальда показали, что и в данном случае теория Герца даёт неправильный результат, а теория Лоренца находится в согласии с экспериментом.
Таким образом, экспериментальные исследования Эйхенвальда решали вопрос в пользу теории Лоренца и, казалось, подтверждали гипотезу о том, что эфир должен быть неподвижным всюду, в том числе и внутри движущихся тел. Такой вывод и сделал Эйхенвальд. В 1904 г. он писал:
«То, что мы называем в настоящее время мировым эфиром и что пронизывает собой все материальные тела, мы должны считать неподвижным даже внутри самой материи, находящейся в движении».
Лоренц, в отличие от Герца, основное внимание уделял оптике движущихся тел, рассматривая свет как распространение электромагнитного возмущения в неподвижном эфире. Его теория объясняет аберрацию света, опыт Физо и опыты типа Араго, поставленные для определения движения Земли относительно эфира, имеющие точность порядка u/c.
Рассматривая ряд оптических явлений в движущихся средах, Лоренц использует математический приём, заключающийся в замене переменных. Наряду с координатами x’, y’, z’, связанными с движущимся телом (Землёй), он вводит также взамен напряжённостей электрического и магнитного полей и новые переменные (старые и означают поля в случае, когда среда неподвижна):
где – скорость тела относительно эфира. Кроме того, он вводит переменную t’ вместо t, называя её «местным временем»:
Оказывается, что в новых переменных уравнения Лоренца в случае отсутствия токов проводимости с точностью до величин порядка (u/c)2 совпадают с уравнениями Максвелла, а именно:
(Здесь rot’ и div’ означают, что производные берутся по x’, y’, z’). Таким образом, можно сказать, что данные преобразования с точностью до величин порядка (u/c)2 оставляют уравнения Максвелла инвариантными.
Решение полученных уравнений известно для многих случаев. Написав решение для какого-нибудь случая и сделав замену переменных, можно решить поставленную задачу. Используя этот приём, Лоренц находит скорость света в движущемся диэлектрике. Рассмотрим прозрачный диэлектрик с показателем преломления n, движущийся со скоростью u вдоль оси x. Пусть в направлении его движения распространяется плоская электромагнитная волна. c1 – скорость этой волны относительно диэлектрика. Запишем решение волнового уравнения в переменных E’, x’, t’:
Если теперь перейти к неподвижной
системе координат и к
или (в первом приближении)
Таким образом, мы приходим к выводу, что скорость световой волны в подвижной среде равна , что совпадает с выводом, полученным в теории Френеля. Этот вывод, напомним, подтверждается опытом Физо. Отметим, что это скорость, которую фиксируют приборы, находящиеся сами в неподвижной системе отсчёта. Приборы в среде фиксируют скорость c1. Лоренц полагает , т.е. для света справедлив классический закон сложения скоростей. Но, как известно сейчас (второй постулат Эйнштейна), скорость волны вне среды, фиксируемая движущимися приборами, равна не c – u, а c, поэтому приближённое равенство можно заменить точным.
В качестве подтверждения гипотезы о неподвижности эфира Лоренц указывает также на экспериментальные исследования Лоджа, проведённые в 1891 г. Лодж наблюдал интерференцию двух пучков света, прошедших в противоположных направлениях между двумя соосными дисками. Сравнивая интерференционные картины для случаев, когда диски неподвижны и когда они быстро вращаются, Лодж не обнаружил смещения интерференционных полос. Этот результат можно было объяснить, признав, что эфир, находящийся между дисками, заметным образом не участвует в их движении. Оценив точность эксперимента, Лодж заключил, что диски не сообщают эфиру даже 0,005 доли своей скорости.
Единственный опыт, при объяснении которого Лоренц встретился с серьёзными трудностями, был опыт Майкельсона. Для его объяснения, как говорилось выше, Лоренц как раз и ввёл гипотезу о сокращении продольных размеров. Для её обоснования он рассматривает условия устойчивости твёрдого тела, т.е. условия равновесия системы молекул, которой это тело является. Как уже говорилось, Лоренц знает, что силы взаимодействия частиц (молекул, атомов, ионов) имеют электромагнитную природу. Электромагнитное поле распространяется в эфире. Значит, электрическое поле движущихся зарядов (фиксируемое неподвижными приборами) отличается от такового, если заряды движутся. Это поле зависит от скорости заряда; Лоренц получил эту зависимость в рамках своей теории. Таким образом, он получил условие устойчивости твёрдого тела. Это условие как раз соответствовало продольному сокращению длин, определяющемуся формулой, которую Лоренц написал для обоснования опыта Майкельсона.
Таким образом, Лоренц изначально исходил из интуитивного предположения о том, что эфир никак не увлекается телами, и следствия его теории совпали с тем, что показывал эксперимент.
Напомним, что при решении оптических задач Лоренц вводит «местное время» t’. Лоренц не указывает, какой физический смысл имеет эта величина. Не пишет, задумывался ли он над этим или просто формально ввёл в свои преобразования. Можно показать, что t’ – это время, которое показывают часы в движущейся системе отсчёта, если смотрящий на них наблюдатель находится в неподвижной системе отсчёта (позднее мы к этому вернёмся). Но Лоренц полагал, что физический смысл имеет только одно, истинное время, одинаковое для всех систем отсчёта. Ему ещё не приходило в голову, что в разных системах отсчёта время, имеющее одинаковый физический смысл, может быть различным.
Преобразования, написанные выше – это ещё не те преобразования Лоренца, которые войдут в СТО и станут известными. Это некоторый промежуточный этап в развитии электродинамики. Современные преобразования Лоренца, как мы увидим далее, впервые написал Лармор.
В 1900 г. английский физик Дж. Лармор (1857-1942) сделал новый шаг в развитии электродинамики движущихся сред. Он, как и Лоренц, рассматривал электромагнитные и оптические явления в движущихся телах с точки зрения электронной теории (в развитии которой он имеет определённые заслуги). Лармор считал, что все тела состоят из заряженных частиц, которые являются особыми точками в неподвижном и заполняющем всё пространство эфире. Силы взаимодействия между частицами – электромагнитные и определяются уравнениями электромагнитного поля. Как и Лоренц, Лармор считает эфир всюду неподвижным и для объяснения опыта Майкельсона применяет гипотезу сокращения. Он математически оформляет эту гипотезу, применяя метод преобразования координат, времени и полей для эфира. Он сначала вводит те же преобразования, что и Лоренц, которые сохраняют инвариантными уравнения Максвелла с точностью до величин порядка (v/c)2, но не абсолютно. Но далее Лармор применяет ещё и второе преобразование координат, времени и полей, которое обеспечивает полную инвариантность уравнений Максвелла. Если объединить эти два преобразования и записать их в современном виде, то для простейшего случая переносного движения вдоль оси x (такого, которое рассматривалось выше) они имеют вид:
где . Как раз эти преобразования и войдут впоследствии в СТО. Заслуга Лармора здесь в том, что он нашёл такие преобразования, которые оставляют уравнения Максвелла абсолютно инвариантными, а не с определённой точностью, как сначала у Лоренца.
В самом начале XX в. были проделаны новые опыты, в которых, как казалось, можно обнаружить движение тел относительно эфира, если учесть величины порядка (v/c)2. В 1902 г. Рэлей, а в 1904 г. Брес пытались обнаружить двойное лучепреломление в прозрачных изотропных телах, обусловленное сокращением их размеров в направлении их движения вместе с Землёй. В 1903 г. Трутон и Нобль предприняли попытку определить движение Земли относительно эфира, пытаясь измерить момент силы, которая, как ожидалось, действует на заряженный конденсатор, движущийся вместе с Землёй в эфире, плоскость которого расположена под углом к направлению движения. Но все эти опыты, как и опыт Майкельсона, дали отрицательный результат: эфирный ветер на Земле не был обнаружен. Результаты новых опытов побудили Лоренца вернуться к вопросам электродинамики движущихся тел и обобщить ранее разработанную теорию, что он и сделал в 1904 г. в работе «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света». В основе новой теории лежит гипотеза, которая является развитием гипотезы сокращения. Она состоит из двух предположений. Во-первых, Лоренц считает, что продольные размеры всех частиц, составляющих тела, при движении последних в эфире уменьшаются в соответствии с предложенной ранее формулой. Так, электрон, имеющий сферическую форму, превращается в сплющенный эллипсоид. Во-вторых, Лоренц полагает, что все силы, которые действуют между частицами, образующими тело, также изменяются соответствующим образом (так, чтобы и всё тело сокращалось продольно во столько же раз). Основываясь на этих предположениях, Лоренц показал, что никакие оптические или электромагнитные опыты не только первого, но и второго порядка относительно v/c, произведённые в движущейся системе, не в состоянии обнаружить её движение относительно эфира. При доказательстве этого положения Лоренц опять использует математический приём преобразования переменных. Лоренц ищет такие формулы преобразования координат, времени, полей и других переменных, входящих в формулы электронной теории, которые оставляли бы уравнения инвариантными. Он не знал, что Лармор уже сделал это; Лармор также не знал, что может помочь Лоренцу. До конца поставленную задачу Лоренц в данной работе не решил. Он не нашёл правильные формулы для преобразования плотности заряда r и скорости v. В движущейся системе координат формулы теории Лоренца при таких преобразованиях для случая движения вдоль оси x имели вид:
Информация о работе История создания специальной теории относительности