Лекции по „Основи електроніки та електротехніки”

Електрична ємність — це фізична величина, яка характеризує здатність провідника накопичувати електричний заряд при зміні потенціалу на один вольт. Чисельно вона дорівнює відношенню заряду провідника до його потенціалу:

.

Одиницею електричної  ємності є фарад (Ф).

Навколо зарядженої пластини утворюється електричне поле з напруженістю Е. При різнойменних зарядах двох близько () розміщених пластин з перпендикулярними силовими ями електричні поля між пл астинами додаються, і напруженість поля подвоюється, а поза пластинами — взаємно компенсуються, і напруженiсть поля дорівнює нулю.

Для утворення електричної  ємності застосовують конденсатори. Конденсатор у найпростішому вигляді є системою двох паралельних металевих пластин, відокремлених шаром діелектрика, можливо й повітрям. Такий конденсатор називається плоским, а його електрична ємність визначається так:

,

 

де С — ємність конденсатора, Ф; Q — заряд конденсатора, Кл;  j₁ , j₂  — потенціали пластин, U — різниця потенціалів, В.

У зарядженому конденсаторі електричні силові лінії починаються на пластині з позитивним зарядом і закінчуються на пластині з негативним зарядом. Електричне поле майже повністю зосереджено між пластинами. Зовнішні тіла й поля на нього не діють. Одиниця електричної ємності.

.

Електрична  ємність конденсатора дорівнює одному фараду, якщо при наданні йому заряду в один кулон напруга між пластинами збільшиться на один вольт.

Фарад дуже велика одиниця, тому застосовують мікрофарад (мкФ), пікофарад (пФ):

Ф= 10⁶ мкФ= 10¹² пФ.

Щоб уявити величину 1 Ф, зазначимо, що електрична ємність Землі  дорівнює 709 мкФ, або 709 • 10^-6  Ф.

Електрична ємність  плоских конденсаторiв визначається формулою

,

де С — ємність конденсатора, (Ф); e_а — абсолютна діелектрична проникність діелектрика, Ф/м; S — площа однієї пластини, (м²); d — відстань між пластинами,(м).

Електрична ємність  конденсатора прямо пропорційна  площі пластин або обкладок. Чим  більша площа пластин, тим більша величина заряду міститься на них, оскільки в кожній конструкції конденсатора на одиниці площі міститься певна величина заряду.

Електрична ємність  конденсатора обернено пропорційна  відстані між пластинами. Чим менша  ця відстань, тим більша взаємодія між протилежними зарядами, а тому й більша електрична ємність.

Електрична ємність  конденсатора прямо пропорційна  діелектричній проникності діелектрика. Чим більша діелектрична проникність, тим більша в діелектрику поляризація, тим менша взаємодія зарядів пластин і діелектриків, а тому більша електрична ємність.

Для збільшення ємності  конденсаторів застосовують відповідні діелектрики, певні розміри пластин  і відстань між ними. Крім того, виготовляють багатопластинні конденсатори. Ємність такого конденсатора визначається формулою

,

де п — кількість пластин у конденсаторі.

 

Типи конденсаторів  і електрична міцність їх діелектриків

Конденсатори, залежно  від матеріалу діелектриків, поділяються  на повітряні, керамічні, слюдяні, паперові, металопаперові та плівкові. Діелектрики можуть бути: повітряні, тверді та рідинні. Розрізняють також конденсатори постійної та змінної електричної ємності.

У слюдяних конденсаторах  пластини виготовляють з тонкого  шару срібла, а в паперових —  із стрічки фольги. У плівкових  конденсаторах діелектриком є плівка з органічного високомолекулярного з'єднання, вона наноситься на стрічки з алюмінієвої фольги і акручується в рулон. Електролітичні конденсатори виготовляються з двох алюмінієвих стрічок, між якими знаходиться просочений електролітом папір або тонкий шар матерії. При виготовленні конденсатора через нього пропускають постійний струм, внаслідок чого відбувається електроліз і окислення електрода. Утворюється тонкий шар оксидної плівки — діелектрик. Однією обкладкою такого конденсатора є пластина і електроліт, які утворюють позитивний електрод, а друга пластина є негативним електродом. Завдяки тонкому шару діелектрика, конденсатор може мати велику електричну ємність. Застосовуються ці конденсатори тільки в колах постійного струму, а в колах змінного струму при U » (0,1 ¸ 0,15) Upaб оксидна плівка зникає і конденсатор виходить з ладу.

Для діелектриків існує  певна границя напруженості, при  якій електрони залишаються зв'язаними  зі своїми атомами. Якщо напруженість перевищує цю границю, то електрони зриваються з орбіти, вибивають електрони інших атомів і наступає лавинний потік електронів. Внаслідок цього відбувається місцеве порушення діелектрика, він стає провідником, через нього йде струм електронної провідності. Конденсатор втрачає свої властивості.

Явище виникнення в діелектрику конденсатора струму електронної провідності з порушенням його міцності називається пробоєм  діелектрика. На виникнення пробою впливають теплові та електрохімічні процеси. У місці пробою опір ізоляції зменшується або зникає зовсім. Пластини конденсатора виявляються з'єднаними між собою.

Максимальна напруженість електричного поля, яку може витримати  діелектрик без пробою, називається  границею напруженості. Гранична напруженість, або електрична міцність, позначається Ем.

Напруга, при якій відбувається пробій діелектрика, називається пробивною, Uпроб. Величина пробивної напруги  залежить від діелектрика конденсатора. Найбільшу електричну міцність мають керамічні конденсатори. Для надійної роботи конденсатора без пробою необхідно, щоб його напруга була меншою від пробивної. Номінальною або робочою напругою конденсатора є напруга, при якій він може довго (5—10 тис. год) надійно експлуатуватися, не змінюючи своїх характеристик.

Відношення  пробивної напруги до номінальної називається запасом міцності діелектрика конденсатора:

,

 

 Енергія  електричного поля

Щоб зарядити конденсатор, його слід підключити до джерела електричної  енергії, наприклад, батареї чи акумулятора. Під час зарядження на обкладках конденсатора накопичується енергія, утворюється електричне поле і відбувається поляризація діелектрика. Підвищення напруги між пластинами і збільшення величини заряду знаходиться в лінійній залежності. Цей процес продовжуватиметься доти, поки напруга на конденсаторі не зрівняється з напругою джерела енергії.

Нехай за дуже малий час  заряд Q₁ збільшився на величину dQ, яка настільки мала, що напругу можна вважати незмінною:

U с = Uc₁ при dUo ® 0.

Тоді робота, виконана по збільшенню заряду на dQ, визначається елементом площі dWc == Uc₁ dQ ( на рисунку цю площу заштриховано )

Усю роботу, витрачену  на утворення заряду, можна знайти, підсумовуючи елементи площі в межах  зміни заряду від 0 до Q і напруги —від 0 до Uc = U ( на рисунку це площа )

Згідно з формулою Q =CU. Тоді енергія електричного поля конденсатора

.

Енергія електричного поля вимірюється  в  джоулях (Дж).

В електроніці за одиницю  енергії взято електрон-вольт (еВ). Енергія, необхідна для виконання  роботи по переміщенню заряду електрона (1,6×10^-19 Кл) між двома точками поля з різницею потенціалів між ними в один вольт, називається електрон-вольтом:

1 еВ = 1,6 × 10^-19 Кл × В = 1,6 × 10^-19 Дж.

 

 З'єднання  конденсаторів

Промислові конденсатори мають стандартну ємність і стандартну робочу напругу. Якщо ємність конденсатора, необхідна для включення в схему, не відповідає якомусь стандарту, то з'єднують кілька конденсаторів, які складають вже блоки конденсаторів. Конденсатори можуть бути з'єднані паралельно, послідовно і мішано.

Паралельне  з'єднання конденсаторів — це таке з’єднання, коли всі виводи одного боку конденсаторів підключені до одного затискача, або точки схеми, а другі виводи —до другого затискача, або точки схеми. При паралельному з'єднанні конденсаторів

1. напруги на виводах окремих конденсаторів однакові і дорівнюють напрузі на затискачах джерела електричної енергії:

U₁=U₂=U₃=U;

2) заряд на конденсаторах розподіляється прямо пропорційне ємності. На конденсаторах більшой ємності — більший заряд. Справді, розглянемо відношення зарядів                            Оскільки U1 = U2, то

;

3) загальна ємність дорівнює сумі ємностей окремих конденсаторів:

Со=С1+С2+С3.               Якщо С1=С2=С3...=Сn,то Со= nС1,                 

де п—кількість конденсаторів;

4) загальний заряд дорівнює сумі зарядів окремих конденсаторів:

Q=Q1+Q2+Q3.

Справді, кожен конденсатор  накопичує заряд залежно від  його ємності (у більшої ємності  бiльший заряд).

5) якщо конденсатори мають різні робочі (номінальні) напруги, то напруга джерела енергії не повинна перевищувати мінімальної робочої напруги кожного з конденсаторів.

Паралельне з'єднання  конденсаторів застосовується для  збільшення електричної ємності.

Послідовне  з'єднання — це таке з'єднання, коли конденсатори з'єднуються ланцюгом один за одним, а вільні виводи крайніх конденсаторів підключаються до двох затискачів, або точок схеми. При послідовному з'єднанні конденсаторів

1) відбувається зарядження всіх конденсаторів. Електрони від негативного полюса джерела надходять на пластину 2 конденсатора СЗ. Негативне поле пластини 2 виштовхує таку саму кількість електронів з пластини цього конденсатора. Електрони рухаються до пластини 2 конденсатора С2 і утворюють електричне поле негативного заряду. Внаслідок цього з пластини 1 конденсатора С2 виштовхується така сама кількість електронів, що накопичилась на пластині 2 конденсатора С₁. Аналогічний процес відбувається й у конденсаторі С₁. Тоді з пластини 1 конденсатора С₁ електрони надходять на позитивний полюс джерела. Таким чином, усі конденсатори одержали однакові електричні заряди, незалежно від їх ємності:

Q1=Q2=Q3=Q. Цей процес обумовлений  явищем електростатичної індукції;

2) напруга на конденсаторах обернено пропорційна їх ємностям:

а сума напруг на конденсаторах дорівнює напрузі на затискачах джерела електричного кола: U=U1+U2+U3.

Справді, величина Q для  всіх конденсаторів однакова, а ємності  можуть бути різними. Тоді, згідно з  формулою Q == CU, маємо

Звідси дістаємо (1.23);

3) загальна обернена ємність дорівнює сумі обернених ємностей окремих конденсаторів:

Справді, напруга на окремих  конденсаторах визначається формулами

Тоді, згідно з формулою

Скоротивши цю рівність на Q, дістанемо. Електрична ємність менша від найменшої ємності. Для двох конденсаторів:

 Як що з'єднано конденсатори  однакової ємності, то

де Co — загальна ємність; С1 — ємність  кожного конденсатора; п — кількість конденсаторів;

4) напруга конденсаторів розподіляється обернено пропорційне ємності цих конденсаторів: Це випливає з рівноті зарядів на послідовно з'єднаних конденсаторів

Послідовне з'єднання  конденсаторів застосовується для  зменшення загальної ємності, коли номінальна напруга конденсаторів менша за напругу джерела енергії, а також для електричного поділу напруги.

При однакових ємності  і робочих напругах конденсаторів робоча загальна напруга схеми збільшується в п разів:

U_р.з = U_р×n,

де Uр.з — робоча загальна напруга; Up — робоча напруга одного конденсатора; п — число конденсаторів схеми.

Мішане з'єднання — це таке з'єднання, коли в електричному колі є конденсатори, з'єднані як паралельно, так і послідовно

Включення конденсаторів  здійснюють без урахування полярності джерела електричної енергії, крім електролітичних конденсаторів. Вони включаються тільки в схеми постійного джерела і позитивним полюсом до плюса, а негативним — до мінуса.

 

 

Розділ   2.   ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

 Електричний  струм

Як вже зазначалося, всі тіла в природі поділяються  на провідники, напівпровідники і  непровідники, або діелектрики. Такий поділ обумовлений кількістю вільних зарядів у них—електронів та іонів.

Провідники, в яких переміщення зарядів відбувається за рахунок електронів, називаються провідниками першого роду, а електропровідність —електронною. Провідники, в яких переміщення зарядів відбувається завдяки руху іонів, називаються провідниками другого роду, а електропровідність —іонною.

Провідниками є в  основному метали, вони мають вільні електрони, які в звичайному стані рухаються хаотично. Якщо підключити до кінців провідника джерела електричної енергії, то в ньому утвориться електричне поле Е, яке переміщатиме електрони від негативного заряду до позитивного (рис. 2.1). Надмірність електронів негативного полюса обумовлює «штовхання» вільних електронів провідника, які «поштовх» однойменного заряду передають далі по провіднику і таким чином заряд рухатиметься із швидкістю близько 300 тис. км за секунду. Самі ж електрони переміщуються набагато повільніше.