Лекции по „Основи електроніки та електротехніки”

 

Отже, енергія магнітного поля

Приклад      У магнітному полі котушки з індуктивністю L = 0,5 Гн накопичується енергія W_L= 6,25 Дж. Знайти силу струму в котутці.

Розв'язання. З формули W_L = LI²/2 знайдемо величину струму:

Взаємоіндукція

Нехай маємо дві котушки, розміщені поруч (рис.    ). Через першу котушку проходить струм, створений джерелом ЕРС. Частина магнітних силових ліній цієї котушки перетинає витки обох катушок. Позначимо цю частину магнітного потоку через Ф₁₂. Якщо за допомогою реостата почати змінювати величину струму в колі першої котушки, то така зміна магнітного потоку обумовлює індуковану ЕРС, як у першій, так і в другій котушках.

ЕРС, що виникає у витках другої котушки від зміни магнітного потоку першої котушки, називається ЕРС взаємоіндукції.

Явище виникнення індукованої ЕРС в провідниках, розміщених поблизу інших провідників, по яких проходить змінний у часі електричний струм, називається взаємоіндукцією.

ЕРС взаємоіндукції утворюватиметься також при замиканні та розмиканні кола першої котушки тому,що при цьому теж відбувається зміна струму і його магнiтного потоку від нуля до сталої величини і від сталої величини до нуля.

ЕРС взаємоіндукції в другій котушці  визначається формулою

Зміна потокозчеплення dΨ₂ відбувається за рахунок змiни струму di₁, отже,

Тоді                       

Згідно з цією формулою, величина ЕРС взаємоіндукі залежить від сталих величин котушок і осердя

                                   N₁N₂μ_aS/l

 Позначимо цей вираз буквою М:

Тоді

Коефіцієнт пропорційності М називають взаємне індуктивністю. Отже, взаємною індуктивністю і зиваеться величина, яка характеризує ступінь передачі енергії від одного електричного кола до другого.0диницею взаемоіндуктивності є генрі.

     Якщо коло другої  обмотки включено на споживача  єнергії, то ЕРС взаємної індукції e_M2 створює в ньому струм i₂ магнітний потік Ф₂, які при зміні індукують ЕРС взаємі індукції в першій обмотці. Ця ЕРС визначається за формулою

Отже, в першій обмотці індукується  дві ЕРС:

 

а також діє напруга  джерела живлення U_1.

 Застосуємо другий закон Кірхгофа длй кола першої котуки:

Тодi

Звiдки

Таким чином, напруга  джерела U₁ частково падає на опорі котушки R₁, а частково йде на подолання протидії ЕРС самоіндукції e_L1 і ЕРС взаємоіндукції E_M1.

Розглянемо зв'язок між взаємною індуктивністю M і індуктивностями   котушок. Піднесемо до квадрата обидві частини рівності (    ):

Враховуючи, що

Маємо

                                          M² = L₁L₂.

Звiдси

Ця рівність виконується при  відсутності магнітного розсіювання, тобто коли весь магнітний потік, утворений струмом першої обмотки, проходить усередині другої обмотки, наприклад, як на рис.   , де весь магнітний потік замикається по феромагнітному осердю, внаслідок його малого опору магнітному потоку. При наявності магнітного розсіювання частина магнітного потоку не проходить усередині другої котушки і ЕРС взаємоіндукції менша, тоді рівність (   ) треба брати з коефіцієнтом K< 1, який називається коефіцієнтом зв'язку:

Коефіцієнт зв'язку характеризує ступінь індуктивного зв'язку двох контурів. Розглядають три ступені  зв'язку: дуже слабий зв'язок, K = 0,001...0,01;  слабий зв'язок, К = 0,01...0,1;  сильний зв'язок, К = 0,1...0,9.

У схемах апаратур зустрічається  послідовне та розгалужене з'єднання котушок індуктивності. Розглянемо визначення при цьому величини загальної індуктивності кола.

Котушки можуть бути з'єднані послідовно по-різному. Якщо струм у котушках та магнітний потік мають той самий напрям, то з'єднання називають узгодженим. Якщо струм у котушках і магнітні потоки мають протилежні напрями, то таке з'єднання називають зустрічним. На рис.         зображено дві котушки, які розміщено близько одна до одної і з'єднані узгоджено. У кожній з цих котушок при зміні величини струму індукуються як ЕРС самоіндукції, так і ЕРС взаємної індукції. Сумарна індукована ЕРС у кожній котушці визначається за формулами:

 

Тоді сумарна ЕРС кола

при цьому (L₁+L₂+2M) = L, тобто L є загальною індуктивністю кола при узгодженому з'єднанні котушок.

На рис.   дві котушки з'єднано зустрічне, їх струми та магнітні потоки мають протилежні напрями, тому й індуковані в них ЕРС взаємоіндукції мають протилежні напрями. Індуковані ЕРС у кожній котушці визначаються такі

 Загальна ЕРС в колі

Загальна індуктивність при  зустрічному з'єднанні визначається за формулою

L = L1+L2-2M

Загальна формула послідовного з'єднання двох котушок при наявності індуктивного зв'язку між ними:

де +2М береться при узгодженому з'єднанні котушок, а -2М — при зустрічному з'єднанні. При відсутності індуктивного зв'язку між котушками загальна індуктивність кола

                         L = L1+L2,                                                       (    )

Для узгодженого з'єднання котушок  можна довести, що при відсутності  індуктивного зв'язку загальна індуктивність

При наявності індуктивного зв'язку при узгодженому з'єднанні котушок                                                                                                                                                       а при зустрічному з'єднанні

Як бачимо, індуктивність  взаємозв'язаних котушок залежить від коефіцієнта зв'язку. На цьому принципі побудовано прилади, призначені для поступової зміни індуктивності, які називаються варіометрами. Варіометр має дві послідовно з'єднані котушки, одна з яких нерухома, а друга — рухома, малого розміру і може обертатися всередині першої (рис.      ). При обертанні рухомої котушки змінюється взаємне положення котушок, а тому змінюється й коефіцієнт зв'язку.

Коли магнітні потоки котушок мають однаковий напрям, то індуктивність варіометра максимальна

L_max = L₁+L₂+2M,

коли магнітні потоки мають протилежні напрями, то індуктивність варіометра найменша

Lmin = L1+L2-2M

Принципову схему варіометра зображено на рис.       Явище взаємоіндукції широко застосовується в техніці, на ньому основана робота трансформаторів; індукційних котушок у системі запалювання автомашин та передачі енергії від одного індуктивно зв'язаного контуру до другого, тощо. Іноді взаємоіндукція буває шкідливою. Наприклад, утворюються перешкоди в лініях зв'язку від зовнішніх магнітних полів, потужних радіостанцій, ліній електропередач і т. д. Магнітні поля індукують струми в лініях зв'язку, які заважають передачі сигналів зв'язку.

Приклад   Визначити взаємну індуктивність двох котушок, якщо при швидкості зміни струму у першій котушці di₁/dt=10³ А/с, у другій котушці індукується ЕРС E_M= 110В.

Розв'язання. З формули E= -Mdi/dt знаходимо

Приклад   Знайти коефіцієнт зв'язку k двох індуктивно зв'язаних котушок, якщо їх індуктивності L1 = 0,08 Гн, L2 = 0,04 Гн, а взаємна індуктивність М  = 0,05 Гн.

 Розв'язання. З формули  

Знаходимо

Приклад  При узгодженому з'єднанні двох послідовно індуктивно зв'язаних котушок (рис,     ) їх загальна індуктивність L' = 90 мкГн. При зустрічному з'єднанні цих котушок (рис.        ) їх загальна індуктивність L" = 40 мкГн. Індуктивність однієї котушки L₁ = 40 мкГн. Знайти індуктивність другої котушки L₂, їх взаємну індуктивність М і коефіцієнт зв'язку.

Розв'язання. Згідно з формулою загальної  індуктивності, при узгодженому  і зустрічному з'єднанні

                                                     L’ = L₁+L₂+2M,                         L’’ = L₁+L₂ -2M.

. Віднімемо від першої рівності другу. Матимемо

                         L’ — L’’ = 4M.

Звідси

Підставимо значення М у вираз для L'. Дістанемо

                                  L₁+L₂+2M = 90,

                               40+L₁+2*12,5=90

З формули 

 знайдемо коефіцієнт зв'язку: 

Вихрові струми

Нехай маємо масивне  металеве осердя з обмоткою (рис.     ). Якщо за допомогою реостата змінювати в обмотці струм або подавати на затискачі котушки змінну напругу, то в обмотці протікатиме змінний струм. Змінні магнітні потоки перетинатимуть осердя і в усіх поперечних перерізах осердя .індукуватимуться кругові струми, які називаються вихровими.

Вихрові струми індукуються в масивних металевих осердях, що знаходяться  під дією змінного магнітного потоку або під час руху металевих мас у постійному магнітному полі. Вони протікають у площинах, що перетинаються магнітними лініями. При великих поперечних перерізах осердя їх електричний опір малий, тому індукційні струми в них можуть бути великі.

Вихрові струми призводять до значного нагрівання осердя, внаслідок чого відбувається втрата енергії, що знижує ККД технічних пристроїв.

Для зменшення величини вихрових струмів  осердя трансформаторів та електричних машин складають з окремих листів електротехнічної сталі, товщиною 0,1...0,5 мм, ізольованих один від одного за допомогою спеціального лаку або окалини, тому вихрові струми замикаються у межах товщини листа і зустрічають великий опір. Для збільшення електричного опору сталі до неї додають невелику кількість кременю. Ці міри зменшують величину вихрових струмів та нагрів осердя, зменшуються також втрату електричної енергії.

У високочастотних колах для  осердь застосовуються магнітодіелектрики і ферита, які мають великий  опір вихровим струмам.

У деяких технічних приладах вихрові  струми використовуються в корисних цілях, зокрема:

1) для екранування деталей від зовнішніх магнітних полів у схемах апаратури зв'язку. Для цього коливальні контури радіоприймачів покривають алюмінієвими циліндричними екранами. Під дією сусідніх змінних магнітних полів у алюмінієвому екрані індукуються вихрові струми, магнітні поля яких мають протилежні напрями із зовнішніми магнітними полями і компенсують їх дію, а тому деталі під екраном залишаються поза дією зовнішніх магнітних полів;

2) для заспокоювачів електровимірювальних приладів. Так, щоб при ввімкненні приладу швидко загасити коливання стрілки, на кінець стрілки прикріплюють тонку алюмінієву пластину, яка при коливанні стрілки рухається між полюсами маленького постійного підковоподібного магніту і перетинає його магнітне поле. При цьому в пластині індукуються вихрові струми, магнітні поля яких напрямлені про-гилежно магнітному полю постійного магніту. Це гальмує коливання пластини із стрілкою;

3) для витоплювання металу, коли застосовуються індукційні печі, в яких метал витоплюється вихровими струмами, що створюють велике нагрівання металу.

 

Ч а с т и н а 2

О С Н О  В И      Е Л Е К Т Р О Н І К И

 

    Розділ 4.  НАПІВПРОВІДНИКОВІ  ПРИЛАДИ      

У напівпровідникових приладах використовуються ефекти, обумовлені переміщенням заряду в твердому тілі. Вони призначені для підсилення, генерації та перетворення електричних сигналів. Параметри напівпровідникових приладів визначаються геометричними розмірами і властивостями напівпровідника, на яких грунтується дія приладу.

При виготовленні напівпровідникових приладів, а також інтегральних мікросхем найчастіше використовують такі напівпровідники, як германій, кремній та арсенід галію. До напівпровідників відносять також селен, телур, оксиди, карбіди та сульфіди деяких хімічних елементів. Напівпровідникові матеріали мають тверду кристалічну структуру і за своїм питомим опором (r=10^-4...10¹⁰Ом×см) займають проміжне місце між провідниками електричного струму (r= 10^-6...10^-4 Ом×см) і діелектриками (r= 10¹⁰ ... 10¹⁵ Ом×см).

Більшість напівпровідникових приладів, що застосовуються в пристроях  промислової електроніки, можна  поділити на такі групи: напівпровідникові  діоди, транзистори, тиристори. Напівпровідникові діоди — це двохелектродні прилади, транзистори — трьохелектродні. Тиристори виготовляють як у двохелектродному (диністори), так і в трьохелектродному (триністори) виконанні. Основою напівпровідникових приладів названих груп є кристал напівпровідника з одним або кількома р-п-переходами.

Малопотужні напівпровідникові  прилади виготовляються як дискретними (окремими), так і в інтегральних схемах, потужні силові пристрої — в дискретному виконанні. Технологія виготовлення приладів суттєво впливає на їх технічні та експлуатаційні показники.

Провідність напівпровідників

Характерною особливістю  напівпровідників є сильна зміна  їхнього питомого опору під дією електричного поля, опромінення світлом  або іонізованими частинками, а також  при внесенні в напівпровідник домішки або внаслідок його нагрівання. При нагріванні питомий опір провідників збільшується, а напівпровідників і діелектриків — зменшується. Це свідчить про різний характер провідності названих матеріалів.