Лекции по „Основи електроніки та електротехніки”

Щоб з'ясувати характер провідності напівпровідників, розглянемо деякий об'єм ідеальних (з суворо впорядкованим розташуванням атомів у вузлах) кристалічних ґраток германію — елемента IV групи періодичної системи елементів Менделєєва.  На рис. об'ємні кристалічні ґратки германію, елементарною геометричною фігурою яких є тетраедр, зображені у вигляді площинних ґраток. У процесі формування кристала атоми германію розташовуються у вузлах кристалічних ґраток і зв'язані з іншими атомами за допомогою чотирьох валентних електронів. Подвійні лінії між вузлами ґраток умовно зображують ковалентний зв'язок між кожною парою електронів, що належать двом різним атомам.

Сукупність енергетичних рівнів валентних електронів ідеального кристала зображує на енергетичній діаграмі валентну  зону (рис. ). При нульовій абсолютній температурі і при відсутності домішків у кристалі всі валентні електрони беруть участь в міжатомних зв'язках, інакше кажучи, заповнюють всі енергетичні рівні у валентній зоні, а зона провідності вільна.

Валентну зону з енергією електрона на її верхній межі Е_u - і зону  провідності з енергією електрона на її нижній межі Е_с розділяє заборонена  зона шириною DЕ = Е_с — Е_u. Для германію і кремнію ширина забороненої зони дорівнює відповідно 0,72 еВ і 1,12 еВ. Тому, щоб перевести електрон в зону провідності, необхідне додаткове джерело енергії, яка дорівнює (або перевищує) енергії забороненої зони. Таким джерелом може бути теплота навколишнього середовища.

При температурі, вищій  за абсолютний нуль, частина електронів розриває ковалентні зв'язки і переходить у зону провідності, звільнюючи енергетичні рівні у валентній зоні. Вакантний енергетичний рівень у валентній зоні називають діркою провідності, яка в електричному і магнітному полях поводить себе як частинка з позитивним зарядом, що дорівнює заряду електрона. Цей процес утворення пар електрон—дірка називається генерацією пар носіїв заряду.

Під дією теплової енергії  електрони в зоні провідності, як і дірки у валентній зоні, перебувають  у хаотичному тепловому русі. При  цьому можливий процес захоплення електронів зони провідності дірками валентної зони. Такий процес зникнення пар електрон—дірка називається рекомбінацією. Число актів рекомбінації пропорційне концентрації носіїв заряду.

Якщо до кристала прикласти  зовнішнє електричне поле, то рух електронів і дірок набуває певної напрямленості. Таким чином, при температурі, вищій за абсолютний нуль, кристал набуває властивості проводити електричний струм. Провідність кристала тим більша, чим інтенсивніший процес генерації пар електрон—дірка, і визначається рухом обох видів носіїв заряду — електронів і дірок. Густина струму при цьому

  ,

де j_n і j_P— густина електронного і діркового струмів відповідно.

Така провідність називається власною  провідністю, а бездомішкові напівпровідники — напівпровідниками з власною провідністю або напівпровідниками типу і. Власна провідність звичайно невелика. Причому як електронна, так і діркова провідності обумовлені рухом у напівпровіднику лише електронів. Однак у першому випадку рухаються електрони, енергія яких відповідає енергетичним рівням зони провідності, в напрямі, протилежному напряму електричного поля. В другому випадку переміщуються електрони валентної зони, заповнюючи вакантні енергетичні рівні (дірки), в напрямі, протилежному переміщенню дірок.

Концентрація електронів (і дірок) у власному напівпровіднику  при кімнатний температурі дорівнює: для германию 2×10¹³ см ^-3 і для кремнію 1,4×10¹⁰ см ^-3 при густині атомів кристалічних ґраток обох елементів 5×10²² см ^-3.

Кристал германію, в який внесено домішки елементів III або V групи таблиці Менделєєва, називається домішковим напівпровідником. Домішкові напівпровідники мають значно більшу провідність порівняно з напівпровідниками з власною провідністю.

При внесенні в попередньо очищений германій домішки п'ятивалентного елемента (наприклад, арсену) атоми домішки заміщують у вузлах кристалічних ґраток атоми германію. При цьому чотири валентних електрони атома арсену, об'єднавшись з чотирма електронами сусідніх атомів германію, налагоджують тетраедричну систему ковалентних зв'язків (рис. ), п'ятий електрон виявляється надлишковим. Енергетичний рівень Е_д домішки лежить у забороненій зоні поблизу дна зони провідності (рис. ). Тому вже при кімнатній температурі надлишкові електрони набувають енергії, що дорівнює дуже невеликій енергії їх зв'язку з атомами домішки (DЕ_д=Е_с-Е_д) і переходять у зону провідності. Таким чином, у вузлах кристалічних ґраток германію, де знаходяться атоми домішки, створюються позитивно заряджені іони (на рис. зображені три таких позитивних іони у вигляді прямокутників), а в об'ємі кристала переміщуються надлишкові електрони з енергією зони провідності. Якщо електрони, що звільнилися, знаходяться поблизу своїх іонів, то мікрооб'єм залишається електронейтральним. Якщо електрони залишають мікрооб'єм, то в ньому створюється позитивний об'ємний заряд.

Оскільки D Е_д <<DЕ , то кількість електронів, що переходять під дією теплової або іншого виду енергії в зону провідності з домішкового рівня, значно перевищує кількість електронів, що переходять у зону провідності з валентної зони і брали участь у генерації пар електрон— дірка. Отже, число електронів у кристалі при внесенні п'ятивалентної домішки перевищує число дірок. Такий напівпровідник має, головним чином, електронну  провідність, або провідність п-типу (п-напівпровідник), а домішка, що віддає електрони, називається донорною. Основними носіями заряду в напівпровіднику п-типу е електрони, а неосновними — дірки.

При внесенні в кристал  германію домішки елементів III групи (наприклад, індію) атоми її заміщають у вузлах кристалічних ґраток атоми германію. Однак у цьому випадку при комплектуванні ковалентних зв'язків одного електрона не вистачає, оскільки атоми домішки мають лише три валентних електрони (рис.). У зв'язку з тим, що енергетичний рівень домішки (індію) Е_а (рис.) лежить у забороненій зоні поблизу валентної зони, то досить невеликої енергії DЕ_а=Е_а-Е_u<<DЕ (наприклад, за рахунок тепла навколишнього середовища), щоб електрони з верхніх рівнів валентної зони перемістились на рівень домішки, заповнивши відсутні зв'язки. В результаті у валентній зоні виникають надлишкові вакантні енергетичні рівні (дірки), а атоми домішки (індію) перетворюються в негативні іони (на рис. показані три негативних іони домішки у вигляді прямокутників). Отже, число дірок у напівпровіднику при внесенні тривалентної домішки перевищує число електронів. Такий напівпровідник має діркову провідність або провідність р-типу (р-напівпровідник). Домішка, введення якої зумовлює створення дірок у валентній зоні, називається акцепторною. В напівпровіднику р-типу основними носіями є дірки, а неосновними — електрони.

Електронно-дірковий перехід

Межа між двома сусідніми  областями напівпровідника, що мають  різний характер електропровідності між  шарами р- і п-типу, називається електронно-дірковим  переходом, або р-п-переходом. Такий перехід є основою більшості напівпровідникових приладів. У наш час в напівпровідниковій електроніці найбільш широко застосовуються площинні й точкові р-п-переходи.

Площинний  р-п-перехід являє собою шарово-контактний елемент в об'ємі кристала на межі двох напівпровідників з провідностями р- і п-типів (рис.). У виробництві напівпровідникових приладів та інтегральних мікросхем застосовують переходи типу р⁺-п або р-п⁺, а також п⁺-п  (електронно-електронний) і р⁺-р (дірково-дірковий) переходи. Індекс «+» підкреслює більшу електропровідність даної області монокристала. За способом виготовлення площинні р-п-переходи поділяються на вирощені, сплавні, та дифузійні. Останнім часом при формуванні р-п-переходів мікросхем (особливо р-п- та п⁺ - п - типів) широко застосовується епітаксійно-планарна технологія виготовлення.

При формуванні точкового р-п - переходу через точковий контакт вістря (діаметром 10—20 мкм) металевої пружини з напівпровідником основної маси кристала п-типу пропускають протягом частини секунди імпульс струму порівняно великої потужності. При цьому в мікрооб'ємі під вістрям змінюється тип електропровідності за рахунок дифузії домішки з вістря пружини в напівпровідник. На межі поділу р- і п-шарів створюється напівсферичний р-п - перехід (рис.) діаметром порядку десятків мікрометрів.

Розглянемо електронні процеси  в робочих областях кристала і  в самому р-п - переході у відсутності зовнішнього електричного поля, а також за умови, що на межі поділу областей відсутні механічні дефекти та інші включення (рис.).

Оскільки концентрація дірок у  напівпровіднику р - типу набагато більша, ніж у напівпровіднику п-типу, і, навпаки, в напівпровіднику п-типу висока концентрація електронів, то на межі поділу напівпровідників з різною електропровідністю створюється перепад (градієнт) концентрації дірок та електронів. Це викликає дифузійне переміщення дірок з р-області в п-область і електронів у протилежному напрямі. Густини діркової та електронної складових дифузійного струму при цьому відповідно j_рдиф та j_пдиф

Внаслідок відходу дірок  з приконтактної області р-типу та електронів з приконтактної області п-типу на цих ділянках створюється збіднений на рухомі носії заряду шар і з'являється незкомпенсований від'ємний заряд за рахунок іонів акцепторної домішки (в приконтактній області р-типу) і позитивний заряд за рахунок іонів донорної домішки (в приконтактній області п-типу). На рис. збіднений шар відмічений кружечками зі знаками «-» та «+», що позначають негативні та позитивні іони відповідно акцепторної та донорної домішки. Таким чином, збіднений шар — це область напівпровідника з певною густиною об'ємного заряду, наявність якого приводить до створення електричного поля (на рис. напрям напруженості цього поля показано вектором Е). Це поле перешкоджає подальшому дифузійному переміщенню дірок з напівпровідника р-типу в напівпровідник п-типу і електронів у протилежному напрямі. Оскільки збіднений шар має незначну електропровідність у зв'язку з тим, що в ньому практично відсутні вільні носії заряду, його ще називають запірним шаром.

Дія електричного поля з  напругою Е проявляється в тому, що через р-п - перехід можуть переміщуватися (дрейфувати) лише неосновні носії заряду, тобто дірки з напівпровідника п-типу та електрони з напівпровідника р-типу, які обумовлюють дрейфові струми, густина яких відповідно  j_рдр та  j_пдр .

Густина повного струму через р-п-перехід визначається сумою дифузійних і дрейфових складових густин струмів, які при відсутності зовнішньої напруги однакові. Напрям струмів дрейфу протилежний струмам дифузії. Тому в стані термодинамічної рівноваги при незмінній температурі і відсутності зовнішнього електричного поля густина повного струму через р-п-перехід дорівнює нулю:

Подвійний електричний  шар в області р-п-переходу (рис.) зумовлює контактну різницю потенціалів, яку називають потенціальним  бар'єром   j_к (рис.), що визначається рівнянням

де (j_т= kТ/q — тепловий потенціал при нормальній температурі, тобто при Т = 300 К, j_т= 0,26 В; k = 1,38×10^-23 Дж/К — стала Больцмана; Т — абсолютна температура; q — заряд електрона; n_n і р_n , р_p і п_p — рівноважні концентрації основних та неосновних носіїв заряду в n-області (p-області). У германієвих переходах j_k = 0,3-0,4 В, у кремнієвих j_k = 0,7-0,8 В.

Якщо прикласти до р-n-переходу зовнішню напругу U_R так, щоб плюс був на області напівпровідника n-типу, а мінус — на області напівпровідника p-типу (таке вмикання називають зворотним, рис. ), то збіднений шар розширюється, оскільки під дією зовнішньої напруги електрони і дірки як основні носії заряду зміщуються в різні сторони від р-n-переходу. Ширина нового збідненого шару показана умовно на рис. штрихпунктирними лініями. При цьому висота потенціального бар'єра також зростає і дорівнює j_к+ U_R, оскільки напругу зовнішнього зміщення прикладено відповідно до контактної різниці потенціалів (рис.). Збільшення потенціального бар'єра порушує стан термодинамічної рівноваги. При цьому дифузійна складова струму через р-n-перехід зменшується. А дрейфова складова струму не змінюється, оскільки концентрація неосновних носіїв заряду визначається лише процесом термогенерації, а не рівнем напруги. Тому при зворотному вмиканні р-n-переходу через нього проходить зворотний струм i_R, який визначається неосновними носіями й із збільшенням зворотнозміщуючої напруги наближається до сталого значення I₀ = I_nдр +І_рдр. Струм і_R = I₀ називають тепловим струмом, або струмом насичення.

Якщо змінити полярність джерела зовнішньої напруги (таке зміщення називають прямим, рис.), то збіднений шар р-n-переходу звужується, а його провідність збільшується. Це пов'язано з тим, що збіднений шар поповнюється основними носіями заряду з об'ємів областей р- і п-типу, оскільки під дією U_F електрони і дірки з об'єму напівпровідника рухаються назустріч до р-n-переходу. Оскільки напруга зовнішнього джерела прикладається назустріч контактній різниці потенціалів, потенціальний бар'єр знижується і дорівнює j_F-U_F(рис.). При цьому створюються умови для інжекції основних носіїв заряду — дірок з напівпровідника p-типу в напівпровідник n-типу і електронів в протилежному напрямі, що зумовлює протікання через р-n-перехід великого прямого струму i_F, який визначається дифузією основних носіїв заряду (дифузійний струм).

Зв'язок між прямим струмом  і прикладеною до р-n-переходу прямою напругою U_F визначається виразом

i_F=I₀[exp(U_F/j_T)-1].