Моделирование экономического явления

В исследуемый период наблюдается  снижение производства молока и прироста крупного рогатого скота на 100 га сельхозугодий, что связано со снижением продуктивности животных. Тем не менее, продуктивность коров в хозяйстве превышает 4000 кг от 1 коровы в год. Что в 2,6 раза превышает средний показатель по области. Это объясняется качественным составом основного молочного стада, в котором 100 % породистых животных класса элита-рекорд.

Снижение плотности механизированных работ на 100 га сельхозугодий, а также  сокращение количества органических и  минеральных удобрений, вносимых на 1 га пашни, отразились на урожайности зерна и картофеля, урожайность зерновых снизилась на 11,7 ц с 1 га, а картофеля - на 45,3 ц с 1 га.

Следствием снижения натуральных  показателей эффективности интенсификации явилось снижение производительности труда 1 работника на 0,8 руб. валовой  продукции.

Рентабельность предприятия составила в 2006 году 28,4 %, что в условиях инфляции позволяет осуществлять лишь простое воспроизводство, а при увеличении темпов инфляции - только суженное.

Тем не менее, уровень интенсивности  и экономическая эффективность  интенсификации в предприятии в 2006 году значительно превысили средний уровень по Костромской области.

Крупное по размерам сельскохозяйственное предприятие нуждается в большом  количестве рабочей силы, в том числе квалифицированных специалистов.

Таблица 5

Обеспеченность хозяйства трудовыми ресурсами.

	Годы				Обеспечен-ность,%
Категория работников	2004	2005	2006
			прогноз	факт
Всего по предприятию	441	426	423	363	85,8
в том числе
работники, занятые в сельскохозяйственном производстве	316	298	317	280	88,3
из них
рабочие постоянные	240	225	241	210	87,1
рабочие сезонные и временные	32	32	29	24	82,8
служащие	47	41	47	46	97,9
из них
руководители	10	10	11	10	90,9
специалисты	27	28	33	30	90,9
Прочие работники	125	128	106	83	78,3

За период 2004-2006 гг. Численность работников предприятия сократилась на 17,7 %, в том числе занятых в сельском хозяйстве - на 11,4 %. В 2006 году фактическая численность работников была на 14,2 % ниже плановой. Однако недостатка в рабочей силе предприятие не испытывает. Расхождения фактической и плановой численности работников занятых в сельском хозяйстве связаны с особенностями планирования потребности в рабочей силе в отрасли растениеводства, которая рассчитывается по технологическим картам, исходя из количества необходимых нормо-смен. При этом не учитывается продление рабочего дня в напряженные периоды полевых работ, а также перевыполнение сменной нормы выработки, за которое производится премирование. Т.о. предприятие в достаточной степени обеспечено рабочей силой.

Как отмечалось ранее, исследуемое  предприятие является одним из передовых  в Костромской области, хозяйство  получает прибыль, в отличие от средних  предприятий области, которые в  2006 году имели уровень убыточности 14,6 %.

 

Таблица 6

Уровень рентабельности хозяйства и отдельных его отраслей от реализации

сельскохозяйственной продукции.

Показатели	Годы
	2004	2005	2006
			прогноз	факт
Прибыль, полученная от реализации продукции и услуг - всего, ДЕ	100,35	81,8	1856,7	933,2
в т.ч. от продукции растениеводства	12,5	46,3	232,5	135
животноводства	87,85	35,5	1624,2	798,2
Полная себестоимость реализованной  продукции и услуг - всего,ДЕ	214,5	884,3	4396	3279,3
в т.ч. продукции   растениеводства	2,3	11,1	382,6	60
животноводства	212,2	873,2	4013,4	3219,3
Рентабельность, %	47,3	9,2	42,2	28,5
в т.ч. продукции   растениеводства	548	415,9	60,8	225,0
животноводства	41,4	4,1	40,5	24,8

За исследуемый период уровень рентабельности хозяйства от реализации сельскохозяйственной продукции снизился с 47,3 % до 28,5 %. В 2005 году рентабельность упала до 9,2 % за счет отрасли животноводства, убытки которой были покрыты лишь за счет государственных дотаций. Несмотря на повышение рентабельности производства сельскохозяйственной продукции в 2006 году плановый уровень не был достигнут. Основной причиной этого явилось невыполнение плана прибыли. Рентабельность отрасли растениеводства на 164,2 % превысила прогноз, но в структуре денежной выручки на эту отрасль приходится 4,6 %, т.е. удельный вес высокорентабельной продукции в структуре денежной выручки очень мал и не оказывает существенного влияния на рентабельность предприятия в целом. Рентабельность же основной продукции предприятия не превышает 25 %. В современных условиях такой уровень рентабельности едва обеспечивает нормальное воспроизводство. Но предприятие практически не осуществляет капитальных вложений, коэффициент выбытия основных средств возрастает, а обновления практически не происходит.

 

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО  ЯВЛЕНИЯ.

2.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Постановка экономико-математической задачи является важным этапом в моделировании. От того, насколько четко она сформулирована, зависит конечный результат решения задачи.

При решении задачи оптимизации  сочетания отраслей с помощью  экономико-математической модели, по сути, устанавливается не сочетание отраслей, а сочетание отдельных видов сельскохозяйственных культур, групп скота и птицы. Переменными в данном случае служат величины, отражающие размеры производства (площадь посева каждой сельскохозяйственной культуры, поголовье скота каждого вида и др.). В большинстве случаев содержание этих переменных более подходит под определение «вид деятельности» (способ производства). Одна и та же сельскохозяйственная культура может быть рассмотрена по нескольким видам деятельности, то же можно отнести и к скоту. Поэтому при определении в ходе количественного экономико-математического анализа наиболее рационального использования конечного продукта вводятся дополнительные отличительные признаки.

Т.о. в качестве переменных величин  в данной модели задачи принимаются:

• В растениеводстве - площади посева сельскохозяйственных культур по видам использования, площади естественных кормовых угодий, га;
• В животноводстве - поголовье животных отдельных групп, гол.;
• Переменные по объему покупных кормов, производству соломы и молока на корм, ц.

Особенность постановки подобной задачи состоит в том, что в качестве основных ресурсов, ограничивающих развитие производства, выступают сельскохозяйственные угодья и трудовые ресурсы, а также некоторые виды ресурсов, воспроизводимых и потребляемых непосредственно в процессе производства. Остальные средства производства не должны оказывать влияния на определение оптимального сочетания отраслей (видов деятельности). Практически они формируются с учетом оптимального сочетания отраслей, а не наличия ресурсов. Такая постановка позволяет с помощью экономико-математической задачи оптимального сочетания отраслей более правильно решить задачу оптимального сочетания производственных ресурсов для предприятий различных типов. Тем не менее, при определении оптимального сочетания отраслей для конкретного предприятия следует учесть еще и имеющиеся производственные мощности, которые предприятие не имеет возможности расширить в трудных экономических условиях.

В качестве критерия оптимизации в  данной задаче целесообразно взять  получение максимальной прибыли  от реализации сельскохозяйственной продукции. Так как в современных условиях постоянного роста цен представляется затруднительным подсчет выхода валовой продукции. Получение максимальной стоимости товарной продукции не дает оптимального результата, так как не учитывает затрат на производство продукции, а наиболее дорогостоящей продукцией сегодня является мясо скота, производство которого убыточно. Предприятие в достаточной степени обеспечено трудовыми ресурсами, поэтому принимать в качестве критерия оптимизации минимум затрат живого труда также нецелесообразно.

Т.о. постановка задачи следующая:

Определить оптимальное сочетание  отраслей, при котором хозяйство  выполнит план производства продукции  и получит максимальную прибыль  от ее реализации.

Кроме того, следует обеспечить сбалансированность рационов кормления животных и предусмотреть возможность использования кормовых угодий

2.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ.

Структурная экономико-математическая модель задачи включает в себя 8 групп  ограничений и целевую функцию. Для построения структурной экономико-математической модели задачи введем следующие обозначения:

j - индекс переменной величины;

i - индекс ограничения;

x_j - переменная, обозначающая размер j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

a_ij - затраты i-го вида ресурса в расчете на принятую единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

v_ij - выход питательных веществ i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

p_ij - потребность i-го вида скота в элементах питания j-го вида;

p_ij^max p_ij^min - максимальная и минимальная потребность i-го вида скота в j-ой группе кормов (к.е.);

d_ij - выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли;

C_j – прибыль в расчете на единицу измерения J-ой отрасли;

w_ij - коэффициент пропорциональности;

B_i - объем ресурсов i-го вида;

Q_i - гарантированный объем производства товарной продукции i-го вида;

K_j - объем приобретения кормов j-го вида.

N - множество, включающее n переменных по видам отраслей и приобретаемых кормов;

N’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей растениеводства (N’ÎN);

N’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей животноводства (N’’ÎN);

N’’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам приобретаемых кормов (N’’’ÎN);

M₁ - подмножество, включающее номера ограничений по использованию производственных ресурсов;

M₂ - подмножество, включающее номера ограничений по общему производству питательных веществ;

M₃ - подмножество, включающее номера ограничений по отдельным группам кормов;

M₄ - подмножество, включающее номера ограничений по соотношению отдельных групп кормов;

M₅ - подмножество, включающее номера ограничений по структурам посевов сельскохозяйственных культур и структуре стада;

M₆ - подмножество, включающее номера ограничений по гарантированному производству товарной продукции;

М₇ - подмножество, включающее номера ограничений по объему приобретения кормов.

Цель задачи состоит в нахождении такой специализации  и сочетания отраслей предприятия, при которой предприятие получало бы максимальную прибыль.

Иначе:        

 

Запишем ограничения  ЭММ задачи:

1. ограничения по производственным ресурсам

, ( )

2. ограничения по обеспечению животноводства питательными веществами

, ( )

3. ограничения по обеспечению животноводства отдельными группами кормов

4. ограничения по соотношению отдельных групп кормов

5. ограничения по структуре посева сельскохозяйственных культур и структуре стада

, ( )

6. ограничения по гарантированному производству товарной продукции

, ( )

7. ограничения по приобретению кормов

      

8. ограничения по неотрицательности переменных

( )

 

2.3 ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ  ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ  ЗАДАЧИ.

 

Вторым этапом моделирования после  постановки задачи, выбора базовой  модели и математического метода решения является подготовка исходной информации для разработки модели задачи. Исходная информация по предприятию берется непосредственно в хозяйстве, нормативные показатели - из справочно-нормативных материалов. От достоверности исходной информации зависят результаты решения задачи, кроме того информация должна быть полной.

Для разработки экономико-математической модели задачи планирования оптимальной специализации и сочетания отраслей предприятия нужна следующая исходная информация:

1. Наличие экономических ресурсов:

• земельных: пашня - 3000 га;