Моделирование экономического явления

6. Выход побочной продукции: урожайность соломы озимой ржи в среднем составляет 15 ц с 1 га, овса - 14 ц, ячменя - 10 ц.
7. Приобретение кормов:

Таблица 11

Содержание питательных веществ  в покупных кормах и цена за 1 ц.

	Содержится в 1 ц корма
Вид корма	к.е., ц	переваримого протеина, кг	Цена 1 ц, ДЕ
Комбикорм покупной	0,9	8,9	250,0
Отруби	0,8	3,4	30,0
Жмых	1,2	28,5	58,0
Шрот	1,0	28,9	61,0
Лузга	0,3	5,1	10,0
Барда	0,04	0,7	0,4
Мальтоза	0,3	0,7	45,0

 

- Предприятие приобретает ежегодно  не более 8000 ц комбикорма, остальное  количество концентратов производится в хозяйстве;

- Приобретение отрубей производится  в пределах 95 ц;

- На приобретение прочих кормов, таких как барда, мальтоза, лузга, выделяется в текущих ценах не более 171000 ДЕ.

- Приобретение белковых кормов (жмыха и шрота) ограничивается  потребностью в них;

8. План производства продукции:

• Производство товарной продукции растениеводства не ограничивается;

• Производство молока - не менее 18250 ц, т.к. предприятие заключает договор с московским покупателем на реализацию не менее 5 тонн молока в день;
• Предприятие не имеет права сменить направление деятельности, оно должно производить в год не менее 50 племенных бычков Костромской породы, в то же время хозяйство имеет возможность реализовать на племя не более 100 гол. в год.

9. Прибыль, приходящаяся на 1 га товарных культур:

    озимая рожь - 514,5 ДЕ

    овес - 1386,2 ДЕ

    ячмень - 1114,2 ДЕ

   картофель - 7081 ДЕ

2.4 ЧИСЛОВАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ЕЕ РАЗРАБОТКИ.

В модели задачи в качестве основных переменных приняты виды и направления  использования сельскохозяйственных культур, группы животных, виды приобретаемых  кормов. Введены следующие обозначения:

x₁ - площадь посева озимой ржи для переработки в комбикорм, га;

х₂ - площадь посева озимой ржи для реализации, га;

х₃ - площадь посева овса для переработки в комбикорм, га;

х₄ - площадь посева овса для реализации, га;

x₅ - площадь посева ячменя для переработки в комбикорм, га;

х₆ - площадь посева ячменя для реализации, га;

x₇ - площадь посева картофеля на корм, га;

х₈ - площадь посева картофеля для реализации, га;

х₉ - площадь посева кормовых корнеплодов, га;

х₁₀ - площадь посева кукурузы на силос, га;

х₁₁ - площадь посева многолетних трав на сено, га;

х₁₂ - площадь посева многолетних трав на зеленую массу, га;

х₁₃ - площадь посева многолетних трав на силос, га;

х₁₄ - площадь посева многолетних трав на сенаж, га;

 х₁₅- площадь посева многолетних трав на семена, га;

х₁₆ - площадь посева однолетних трав на зеленую массу, га;

х₁₇ - площадь естественных сенокосов, га;

х₁₈ - площадь естественных пастбищ, га;

х₁₉ - поголовье коров, голов;

х₂₀ - откормочное поголовье крупного рогатого скота, голов;

х₂₁ - поголовье молодняка для реализации на племенные цели, голов;

х₂₂ - объем покупки комбикорма, ц;

х₂₃ - объем покупки жмыха, ц;

х₂₄ - объем покупки шрота, ц;

х₂₅ - объем покупки отрубей, ц;

х₂₆ - объем покупки лузги, ц;

х₂₇ - объем покупки мальтозы, ц;

х₂₈ - объем покупки барды, ц;

х₂₉ - производство соломы озимой ржи, ц;

х₃₀ - количество соломы овса, ц;

x₃₁ - количество соломы ячменя, ц;

х₃₂ - количество молока на выпойку телят, ц.

Для разработки ограничений задачи обычно используют структурную модель. Для решения задачи на ее основе составим следующие ограничения.

а) ограничения по производственным ресурсам:

по площади пашни,га x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16 3000

по трудовым ресурсам, чел.-ч.: 22.7x1+22.7x2+9.2x3+9.2x4+8.6x5+8.6x6+76.2x7+76.2x8+185x9+27x10+5.5x11+

4.8x12+ +5.3x13+6x14+31.5x15+1.9x16+3.5x17+153.7x19+56.4x20+55x21 673400

и др.

б) ограничения по обеспечению животноводства питательными веществами:

  кормовыми единицами, ц к.е.:

24.2x1+1.9x2+25.5x3+2.2x4+33.3x5+1.5x6+30x7+9x8+28.8x9+46.2x10+19.6x11+

41.8x12+25.6x13+42.4x14+27.4x16+5.4x17+19.8x18-57x19-25x20-25x21+0.9x22+ +1.2x23+x24+ +0.8x25 +0.3x26+0.3x27+0.04x28+0.2x29+0.3x30+0.4x31+0.3x32 0

и др.

в) ограничения по обеспечению животноводства отдельными группами кормов:

концентрированными кормами, ц  к.е., min:

24.2x1+1.9x2+25.5x3+2.2x4+33.3x5+1.5x6-14.3x19-7.25x20-7.25x21+0.9x22+ +1.2x23 +x24+ +0.8x25 0

концентрированными кормами, ц к.е., max:

24.2x1+1.9x2+25.5x3+2.2x4+33.3x5+1.5x6-18.8x19-8.8x20-8.8x21+0.9x22+       1.2x23+x24+ +0.8x25 0

Ограничения по содержанию других групп  кормов в рационе составляются аналогично.

г) ограничения по соотношению отдельных групп кормов:

по содержанию соломы в рационах, ц к.е.:

-0.57x19-0.25x20-0.25x21+0.2x29+0.3x30+0.3x31 0

и др.

д) ограничения по структуре посева сельскохозяйственных культур и  структуре стада:

по площади посева зерновых культур, га:

x1+x2+x3+x4+x5+x6 1000

и др.

е) ограничения по приобретению кормов и гарантированному производству товарной продукции:

по приобретению комбикорма, ц:

x22 8000

по производству молока, ц:

38.25x19 18250

и др.

по затратам на приобретение прочих кормов, ДЕ.

10.2x26+45.5x27+0.4x28 171000

и др.

Целевая функция, ДЕ.

 C = 514.5x2+1386.2x4+1114.2x6+7081x8+1525x19+835x20+955x21 max

 

2.5 МАТРИЧНАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ.

На основе числовой модели задачи составляется матричная модель (см. Приложение 3)

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ И АНАЛИЗ  РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ.

3.1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НА ПК.

Для решения задачи воспользуемся  программой оптимизации по решению оптимизационных задач «lpsar». В результате получено следующее решение

(Приложение 4) – компьютерная распечатка  результативного файла данных.

3.2 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧИ.

Полученный вариант решения  задачи удовлетворяет условиям предприятия. Для сопоставления оптимального плана с фактическим сочетанием отраслей предприятия проведем следующий анализ.

Таблица 12

Состав и структура товарной продукции предприятия.

Отрасли и виды продукции	Фактически		По оптимальному плану
	ДЕ	к итогу, %	ДЕ	к итогу, %
Зерно	74000	1,8	1015000,3	8,9
Картофель	116000	2,8	2650000,0	23,3
Всего по растениеводству	196000	4,7	3665000,3	32,2
Молоко	2872004	68,2	4544000	39,9
Мясо	1021000	24,2	2970000	26,1
Племенной скот	91000,9	2,2	210000	1,8
Всего по животноводству	4016000	95,3	7724000	67,8
Итого по хозяйству	4212004,4	100,0	11389000,3	100,0

 

Согласно оптимальному плану решения  задачи специализация предприятия  не углубилась, напротив, удельный вес продукции растениеводства увеличился на 28 % и составил почти 1/3 денежной выручки предприятия от реализации сельскохозяйственной продукции. Удельный вес продукции животноводства в оптимальном плане, соответственно, меньше фактического на 28 %. Такие результаты решения свидетельствуют о невыгодности производства животноводческой продукции и указывают на более высокую эффективность производства продукции растениеводства. Для исследуемого предприятия наиболее выгодным является возделывание и реализация картофеля, а также семенного овса.

Согласно оптимальному решению  задачи при введении оптимальной структуры сочетания отраслей производства предприятие может увеличить выручку от реализации продукции в 2,7 раза.

Отражением специализации предприятия  является также структура посевных площадей. Ее изменения отражают изменение специализации предприятия.

Таблица 13

Структура посевных площадей.

Культура	Фактически		По оптимальному плану
	Площадь посева, га	К итогу, %	Площадь посева, га	К итогу, %
Озимая рожь	88	3,0	300	10,0
Овес	300	10,3	518	17,3
Ячмень	242	8,3	182	6,1
Картофель	210	7,2	465	15,5
Кормовые корнеплоды	65	2,2	35	1,2
Кукуруза на силос	35	1,2	50	1,7
Многолетние травы - всего	1392	47,9	1176	39,2
в т.ч. на сено	550	18,9	356	11,9
на зеленый  корм и сенаж	832	28,6	785	26,2
на семена	10	0,3	35	1,2
Однолетние травы на зеленый  корм	575	19,8	274	9,1
Итого посевов	2909	100,0	3000	100,0
Естественных сенокосов	365		365
Естественных пастбищ	125		125
Итого кормовой площади	2559		2672

Согласно оптимальному плану в  структуре посевных площадей произошли следующие изменения. Увеличилась площадь посевов за счет площади чистого пара. Благодаря этому произошло увеличение кормовой площади. Согласно оптимальному плану площади естественных кормовых угодий использованы полностью. Удельный вес зерновых культур в площади посевов увеличился на 11,7 % и составил 1/3 всей посевной площади. Увеличилась площадь посадки картофеля на 255 га в основном за счет расширения площади посадки картофеля на реализацию. Площади посева всех кормовых культур (кроме кукурузы на силос) сократились, что подтверждает ранее сделанные выводы об изменении специализации предприятия. Несмотря на это общая кормовая площадь возросла, очевидно за счет увеличения удельного веса посевов зерновых для переработки в комбикорм.

Таблица 14

Структура производства кормов фактическая и по оптимальному плану.

Группы кормов	Фактически		По оптимальному плану
	ц. к.е.	к итогу, %	ц. к.е.	к итогу, %
Концентраты	26709,9	31,3	25758	26,8
Грубые	27477,9	32,2	31438	32,7
Сочные	7594,8	8,9	11703	12,2
Зеленые	19029,7	22,3	21728	22,6
Молоко	3072,1	3,6	1600	1,7
Прочие корма	1450,7	1,7	4007	4,2
Итого	85335,1	100	96234	100,0

 

Согласно оптимальному плану в  рационе сокращен удельный вес концентратов на 4,5 %. Это должно благоприятно отразиться на продуктивности коров. В фактическом рационе содержание концентратов повышенное, что приводит к ожирению коров и росту процента яловости. Сокращение содержания в рационе дорогостоящих концентратов не только удешевит рацион, но и повысит продуктивность коров и валовой надой за счет снижения яловости. Содержание грубых и зеленых кормов в плановом рационе - на уровне фактического, а содержание сочных кормов выше на 3,3 % в основном за счет увеличения объема скармливаемого картофеля. Для высокопродуктивных молочных коров рекомендуется повышенное содержание картофеля в рационе, что благоприятно отражается не только на здоровье животных, но и оказывает положительное воздействие на продуктивность. В целом увеличение общего содержания кормовых единиц в плановом рационе выше фактического вследствие увеличения поголовья животных.