Моделирование экономического явления

3.2 ДВОЙСТВЕННЫЕ ОЦЕНКИ И ИХ  ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В АНАЛИЗЕ РЕЗУЛЬТАТОВ  РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

 Основным понятием при анализе  результатов решения задачи является  двойственная (объективно обусловленная) оценка. Это понятие возникает из понятия двойственности оптимизационных задач, т.к. задача, которая решается на максимум, всегда может быть решена на минимум при некоторой перестановке коэффициентов ограничений задачи и целевой функции.

С экономической точки зрения это  показатель эффективности использования ресурсов и отраслей производства. Различают двойственные оценки переменных и ограничений. Двойственные оценки переменных показывают экономическую эффективность производства отраслей. В полученном в результате решения оптимальном плане в базис не вошли переменные:

площадь посева озимой ржи для реализации - x₂;

площадь посева овса на корм - x₃;

площадь посева ячменя для реализации - х₆;

площадь посева многолетних трав на силос - х₁₃;

объем приобретения жмыха - х₂₃;

объем приобретения лузги - х₂₆;

объем приобретения мальтозы - х₂₇;

использование на корм соломы овса - х₃₀;

Двойственные оценки переменных не вошедших в базис характеризуют  количественную меру неэффективности этих отраслей. Их анализ показывает неэффективность возделывания культур на данные цели или неэффективность использования данных видов кормов. Наиболее невыгодным является возделывание озимой ржи для реализации, при вводе в базис 1 га посева оптимальное значение целевой функции ухудшится на 543 ДЕ. Неэффективным является также возделывание овса на кормовые цели и ячменя на реализацию, ввод в базис 1 га их посевов уменьшит значение функционала соответственно на 291,2 ДЕ. и 316 ДЕ. Это свидетельствует о том, что зерновые культуры в хозяйстве эффективно возделывать только на конкретные цели: озимую рожь и ячмень - на кормовые, овес - на товарные.

Посев 1 га многолетних трав на силос  повлечет уменьшение прибыли на 157 ДЕ. Это указывает на более высокую  эффективность использования сенажа по сравнению с силосом. К сожалению, в реальных условиях невозможно добиться закладки зеленой массы достаточной степени влажности на сенаж, из-за погодных условий часто не удается ее подсушить до необходимой степени. Зеленая масса более высокой влажности закладывается в силос.

Из покупных кормов наиболее невыгодным является приобретение жмыха.

Двойственные оценки ограничений  характеризуют эффективность использования  ресурсов или неэффективность перепроизводства отдельных видов продукции. Здесь  важную роль играет тип ограничения. Ограничения по использованию ресурсов имеют тип , их анализ показывает, что в исследуемом предприятии наиболее дефицитным ресурсом является пашня, увеличение ее площади на 1 га увеличит прибыль от реализации товарной продукции на 869 ДЕ. В дефиците находятся также площади естественных кормовых угодий, расширение площади естественных пастбищ на 1 га улучшит значение функционала на 451 ДЕ., а естественных сенокосов - на 254 ДЕ. К сожалению предприятие не имеет резерва увеличения площади пашни и естественных кормовых угодий, т.к. в нем уже достаточно высоки коэффициенты освоенности и распаханности территории. Трудовые ресурсы в оптимальном плане недоиспользуются на 54,7 %, поэтому их уменьшение или увеличение в определенных пределах не окажет влияния на оптимальное значение функционала. Производственные помещения для коров недоиспользуются на 10 ското-мест, а для животных на выращивании и откорме находятся в дефиците. Дополнительное ското-место улучшит значение целевой функции на 86 ДЕ. В современных экономических условиях в отсутствие бюджетного финансирования и кредитования капитальных вложений расширение производственных помещений не представляется возможным, т.к. собственных ресурсов предприятия для этого недостаточно.

Ограничения по обеспечению животных кормовыми единицами и переваримым протеином решены по минимальной границе, их двойственные оценки на уровне 8,6 и 1,5 указывают на степень невыгодности перерасхода этих питательных веществ.

Анализ ограничений по обеспечению  животноводства отдельными группами кормов показывает эффективность использования в рационах грубых кормов, молока и прочих кормов, ограничения по которым решены по верхней границе. Неэффективным является использование концентрированных кормов, которые вошли в оптимальный план в минимальном объеме.

По отдельным видам кормов двойственные оценки ограничений указывают на выгодность использования белковых кормов, отрубей и соломы и невыгодность - сена.

Анализ двойственных оценок ограничений  по структуре пашни выявляет, что  наиболее эффективным является использование пашни под пропашные культуры, а вернее под картофель для реализации, т.к. увеличение площади посадки картофеля на корм на 1 га ухудшит двойственную оценку на 6734 ДЕ., посева кормовых корнеплодов - на 6661 ДЕ. В целом же увеличение площади пропашных на 1 га увеличит прибыль на 6360,6 ДЕ.

Эффективным является также возделывание яровых зерновых и кукурузы на силос. О причинах ограничения площади  пашни под этими культурами было сказано ранее. Производство семян  многолетних трав для обеспечения внутренних потребностей предприятия невыгодно с точки зрения использования земли, но эффективно с точки зрения затрат на приобретение этих семян на рынке.

Производство молока превышает  план на 19627.6 ц. Это указывает на то, что предприятию придется расширить договор с покупателем и искать дополнительные каналы сбыта этой продукции. Производство племенного скота также является эффективным, но оно ограничивается условиями реализации.

Использование побочной продукции: наиболее эффективным является использование на корм ячменной соломы, солома озимой ржи используется лишь частично, а овсяная солома вовсе не рекомендуется для использования на корм скоту.

Т.о. согласно оптимальному плану решения  задачи при имеющихся ресурсах предприятие имеет возможность ежегодно получать свыше 5452004 ДЕ прибыли от реализации сельскохозяйственной продукции, в то время как за 2006 год оно получило только 933000 ДЕ.

3.4 КОРРЕКТИРОВКА ОПТИМАЛЬНОГО  ПЛАНА.

Несмотря на то, что оптимальный  план решения удовлетворяет условиям предприятия, он рассчитан для оптимальных условий производства без учета рисков. Поэтому даже при введении принятой оптимальной специализации и сочетания отраслей плановая сумма прибыли вряд ли будет получена. Т.к. программа решения оптимизационных задач lpsar не показывает коэффициентов последней симплексной таблицы (или коэффициентов замещения), мы можем провести корректировку оптимального плана только решив задачу повторно.

Для приближения результатов задачи к реальным условиям введем ограничение  по площади посева многолетних трав на силос в минимальном размере - 50 га. В результате решения значение функционала ухудшилось на величину двойственной оценки при переменной, умноженной на 50, т.е. на 7845 ДЕ. Это свидетельствует о том, что в базис можно ввести 50 га посева многолетних трав на силос, не нарушив критерия оптимальности. Увеличение площади посева этой культуры произойдет за счет сокращения площади посева многолетних трав на сено на 2 га, на зеленый корм - на 10 га, на сенаж - на 2 га, за счет сокращения площади посева однолетних трав на 36 га. Одновременно произойдут изменения в площадях посева зерновых: площадь посева овса для реализации увеличится на 3 га за счет сокращения площади посева ячменя на корм.

Значение целевой функции после  корректировки составит 5444721,5 ДЕ.

 

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Данное хозяйство является одним  из передовых сельскохозяйственных предприятий Костромской области. Хозяйство имеет животноводческую специализацию и производственное направление - выращивание молодняка Костромской породы крупного рогатого скота, производство молока, мяса.

В результате проведенного исследования выяснено, что для хозяйства эффективным является также возделывание картофеля для реализации, семенного овса. Это обусловлено благоприятным расположением предприятия и наличием рынков сбыта продукции. Производство картофеля эффективно благодаря высокому качеству почв хозяйства, но площадь его ограничивается наличием органических удобрений и недостатком специальной техники для возделывания культуры. В современных условиях можно порекомендовать предприятию расширить площадь посадки картофеля для реализации до 265 га, при этом сократить площадь посева кормовых корнеплодов до минимума - 35 га.

Согласно оптимальному плану предприятие  также должно увеличить площадь посева зерновых до 1000 га, причем яровых зерновых не более чем до 700 га.

Оптимальная структура посевных площадей, в частности кормовой площади, позволяет обеспечить кормами 2590 гол. крупного рогатого скота. При этом предприятию рекомендуется увеличить поголовье коров на 190 гол. При этом предприятие получит возможность заключить договор на реализацию молока на 10 тонн ежедневно, а излишки реализовать самостоятельно, либо использовать на внутрихозяйственные нужды.

Оптимальное решение задачи свидетельствует об эффективности производства племенных животных, поэтому предприятию следует больше внимания уделять поиску каналов сбыта племенного молодняка с целью реализовать максимальное количество животных на племенные цели.

В 2006 году в хозяйстве планируется перевести молочное стадо с круглогодичного стойлового содержания на пастбищное содержание в летний период. Для этого предполагается трансформировать культурное пастбище на пашне в улучшенное пастбище. Результаты решения задачи указывают на неэффективность такого шага, т.к. прибыльность использования 1 га пашни почти в 2 раза превышает прибыльность 1 га пастбищ.

При изменении специализации и  изменении сочетания отраслей согласно оптимальному плану предприятие имеет возможность увеличить прибыль от реализации сельскохозяйственной продукции (с учетом индекса-дефлятора) более чем в 2,5 раза.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.

1. Гатаулин А.М., Харитонова Л.А., Гаврилов Г.В. Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства. М.: Колос, 1976
2. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве/ Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В. и др. М.: Агропромиздат, 1990. –432с.
3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2001. –368с.
4. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве /Карпенко А.Ф. и др. М.: Агропромиздат. 1985 –269с.
5. Браславец М.Е. Практикум по применению экономико-математических методов в организации и планировании сельскохозяйственного производства
6. Тунеев М.М., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства, 1986г.

 

 

 

 

Приложение 1

Структура рациона коров

Группы и виды кормов	2004 г.		2005 г.		2006 г.		Границы включ. отдельных групп  кормов в рацион
	ц.к.ед.	к итогу, %	ц.к.ед.	к итогу, %	ц.к.ед.	к итогу, %	min	max
Концентраты  - всего	16271	32,4	14507	29,8	14404	31,5	25,0	33,0
в т.ч. комбикорм	12306	24,5	13511	27,8	12948	28	22	30
покупной	9309	18,6	5110	10,5	5625	12,3
своего размола	8915	13,8	7538	15,5	7320	16,0
жмых	46,5	0,1	151,2	1,6	1454,4	3,2	0,1	5,0
шрот	-	-	772,0	5,7	-	-	0,1	5,0
отруби	-	-	937	6,8	2	0	0,1	5
Сочные - всего	13971	27,9	14326	29,5	6574	14,4	15,0	30,0
в т.ч.: силос	6939	13,8	5165	10,6	400	0,9	1,0	14,0
корнеплоды	1597	3,2	2526	5,2	1053	2,3	2,0	6,0
картофель	5435	10,8	6635	13,6	5122	11,2	10,0	20,0
Грубые – всего	4127	8,2	9088	18,7	12241	26,7	10,0	28,0
в т.ч.: сено	4080	8,1	5305	10,9	4865	10,8	8,0	15,0
солома	48	0,1	-	-	-	-	0	1,0
сенаж	-	-	3784	7,8	7376	18,1	1,0	17,0
Зеленые корма - всего	13191	26,3	9500	19,5	9976	21,8	19,0	27,0
в т.ч.: зеленая масса кукурузы	-	-	-	-	401	0,9	0	1,0
зеленая масса многолетних трав	7248	14,4	5227	10,7	4134	9,0	9,0	15,0
зеленая масса однолетних трав	5943	11,8	4273	808	5440	11,9	8,0	12,0
Покупные корма	2604	5,2	1217	2,5	2566	5,6	2,0	6,0
в т.ч.: лузга	411	0,8	283	0,6	1029	2,2	0,5	2,5
мальтоза	1207	2,4	905	1,9	794	1,7	1,5	2,5
барда	-	-	30	0,1	742	1,6	0	2,0
ИТОГО	50164	100,0	48638	100,0	45761	100,0	71	124

 

Приложение 2

Структура рациона молодняка и  животных на откорме

Группы и виды кормов	2004 г.		2005 г.		2006 г.		Границы включ. отдельных групп  кормов в рацион
	ц.к.ед.	к итогу, %	ц.к.ед.	к итогу, %	ц.к.ед.	к итогу, %	min	max
Концентраты  - всего	12965	34,6	12943	32,7	12309	31,1	29,0	35,0
в т.ч. комбикорм	12952	34,6	12636	31,9	12220	30,9	29,0	34,5
покупной	7306	19,5	5462	13,8	6424	16,2
своего размола	5642	15,1	7173	18,1	5795	14,5
жмых	0	0	0	0	35,5	0,1	0,1	3,0
шрот	0	0	307	0,8	0	0	0	3,0
отруби	14.1	0	0	0	53,9	0,1	0	2,0
Сочные - всего	6730	18,0	5888	14,9	1008	2,5	4,0	18,0
в т.ч.: силос	6269	15,8	5232	13,2	591	1,7	3,0	17,0
корнеплоды	238	0,6	152	0,4	60	0,2	0,2	1,0
картофель	223	0,6	504	1,3	257	0,6	0,5	1,5
Грубые – всего	4175	11,1	9115	23,0	15212	38,4	11,0	39,0
в т.ч.: сено	4118	11,0	5338	13,5	5134	13,0	10,0	15,0
солома	57.3	0,2	0	0	0	0	0	0
сенаж	0	0	3777	9,5	10079	25,5	0	25,5
Зеленые корма - всего	11657	31,1	10024	25,3	9072	22,9	22,0	31,0
в т.ч.: зеленая масса кукурузы	0	0	0	0	2773	7,0	0	7,0
зеленая масса многолетних трав	7524	20,1	4814	12,1	2620	6,6	6,0	21,0
зеленая масса однолетних трав	4133	11,0	5210	13,1	3679	9,3	9,0	15,0
Молоко	1438	3,8	1321	<p class="dash041e_0431_044b_04