Методика авторегрессионого прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур по тренду и колеблемости

В настоящее время насчитывают  более 150 методов и приемов прогнозирования. При этом каждый из них имеет свои особенности в зависимости от цели его использования и уровня проводимых исследований. Методы различают  также по научной обоснованности и назначению. Выбор методов прогнозирования  осуществляется в соответствии с характером объекта и требований, предъявляемых к информационному обеспечению. Опыт, накопленный современной прогностикой, показывает, что в большом многообразии методов прогнозирования можно выделить следующие их группы: методы экспертных оценок, методы экстраполяции, моделирование, нормативный и целевой методы.

Методы экспертных оценок основаны на использовании экспертной информации. Они помогают установить степень сложности и актуальность проблемы, определить основные цели и  критерии, выявить важные факторы  и взаимосвязи между ними, выбрать  наиболее предпочтительные альтернативы. Известны 2 подхода к использованию  экспертов: индивидуальные оценки и  групповые.

Индивидуальные оценки, или  метод согласования оценок, состоит  в том, что каждый эксперт дает оценку независимо от других, а затем  с помощью какого-либо приема эти  оценки могут быть представлены в  виде оценок типа интервью или аналитических  записок.

Групповые или коллективные методы экспертизы основаны на совместной работе экспертов и получении  суммарной оценки от всей группы специалистов в целом. Среди них более распространенными  являются метод комиссии и метод  мозговой атаки (метод коллективной генерации идет или метод группового рассмотрения с отнесенной оценкой).

Методы экстраполяции  основываются на предположении о  неизменности факторов, определяющих развитие изучаемого объекта, и заключаются  в распространении закономерностей  развития объекта, и заключаются  в распространении закономерностей  развития объекта в прошлом на его будущее. В зависимости от особенностей изменения уровней  в ряду динамики приемы экстраполяции  могут быть простыми и сложными. Первую группу составляют методы прогнозирования, основанные на предположении о том  относительном постоянстве в  будущем абсолютных значений уровней, среднего уровня ряда, среднего абсолютного  прироста, среднего темпа роста. Вторая группа методов основана на выявлении  основной тенденции, т.е. применении статистических формул, описывающих тренд. Их можно  разделить на 2 основных типа: на адаптивные методы и аналитические (кривых роста). Адаптивные методы прогнозирования  основаны на том, что процесс реализации их заключается в вычислении последовательных во времена значений прогнозируемого  показателя с учетом степени влияния  предыдущих уровней. К ним относятся  методы скользящей и экспоненуальной средних, метод гармонических весов, метод авторегрессионых преобразований. В основу аналитических методов (кривых ростов) прогнозирования положен принцип получения с помощью метода наименьших квадратов оценки детерминированной компоненты, характеризующей основную тенденцию.

Особое место в современном  прогнозировании занимают методы многофакторного  моделирования – логического, информационного, статистического.

К логическому моделированию  относятся методы прогнозирования  по исторической аналогии, методы сценария, дерева целей, матриц взаимовлияния  и др.

Метод исторической аналогии основан на установлении и использовании  аналогии объекта прогнозирования  с одинаковым по природе объектом, опережающим первый в своем развитии. Условиями успешного использования  этого метода является правильный выбор  объектов сопоставления, а также  учет поправки на историческую обусловленность  сознания. В прошлом историческая аналогия применялась в области  критического сопоставления культур; известны также акты преемственности  в развитии научных принципов  и идей.

Если события заданы в  форме их описания, то показ вариантов  возможной обстановки в будущем  и установление времени ее наступления  осуществляется с помощью метода сценария. Под сценарием понимается обзор информации, характеризующий  данную ситуацию. Эти данные включают в себя описание отдельных факторов, включающих в той или иной степени  на поступление конкретного события. Задачей сценария является характеристика обстановки, в которой развивается  прогнозируемый процесс.

Применение метода дерева целей в прогнозировании позволяет  последовательно разбить основные задачи на подзадачи и создать  систему «взвешенных» по экспертным оценкам связей. Для отбора факторов в прогностическую модель и построения системы связей широко используются на практике матрицы взаимовлияния (смежности), теория графов и др.

Методы информационного  моделирования составляют специфическую  область в прогнозировании. Характерные  свойства массовых потоков информации создают предпосылки для прогнозирования  развития на основе массовых источников информации, содержащих необходимые  логически упорядоченные последовательности документов.

Наиболее распространенными  являются методы прогнозирования, основанные на статистическом моделировании. Методы статистического прогнозирования  могут быть разбиты на 2 большие  группы: прогнозирование на основе единичных уровней регрессии, описывающих  взаимосвязь признаков-факторов и  результативных признаков и прогнозирование  на основе системы уравнений взаимосвязанных  рядов динамики.

Наиболее сложным методом  прогнозирования является прогнозирование  на основе взаимосвязанных рядов  динамики. С его помощью можно  получить не только оценки результативного, но и факторных признаков, т.е. анализ взаимосвязанных рядов динамики выражается с помощью системы уравнений регрессии. Прогноз в этом случае лучше поддается содержательной интерпретации, чем простая экстраполяция.

Нормативный метод прогнозирования  заключается в установлении для  определенного отрезка времени  фиксированной системы норм. В  качестве инструмента при нормативном  прогнозировании могут быть использованы теория графов, матричный подход и др.

Сущность целевого прогнозирования  заключается в решении обратной задачи: в отыскании условий для  достижения в будущем норм, задаваемых в виде строго определенных и обоснованных величин. Решение этой задачи обычно осуществляется методами математического  программирования.

Комплекс методов прогнозирования  постоянно совершенствуется и пополняется  новыми методами. Одной из центральных  проблем является разработка обоснованной классификации и выбор методов прогнозирования. Попытки создания такой классификации делались неоднократно. В настоящее время имеется большое количество классификационных схем методов прогнозирования, в основу которых положены различные классификационные принципы. Однако классификация прогнозов по методам их разработки затрудняется отсутствием единой классификации методов. Наиболее важными классификационными признаками методов прогнозирования являются следующие: степень формализации, общий принцип действия, способ получения прогнозной информации.

По степени формализации методы прогнозирования можно разделить  на интуитивные и формализованные. Интуитивные применяются тогда, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования, либо когда объект слишком прост. Эти методы базируются на информации, которая получается по оценкам специалистов-экспертов. Формализованные методы базируются на фактически имеющемся информационном материале об объекте прогнозирования и его прошлом развитии.

Классы интуитивных и  формализованных методов прогнозирования  по своему составу аналогичны экспертным и «фактографическим» методам. Фактографические методы имеются источник информации об объекте прогнозирования, основанный на фактических данных, необходимых  для достижения цели прогнозирования; экспертные методы базируются на информации, полученной по оценкам специалистов-экспертов.

 
2. Методика авторегрессионого прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур по тренду и колеблемости

2.1. Методы  изучения тренда динамического  ряда

Анализ и статистическое описание динамики какого-либо существенного  колеблющегося показателя начинается с выявления формы его тренда. После этого приступают к статистической оценке параметров тренда.

В соответствии с определением тренда, форма его объективна и  отражает закономерности развития изучаемого процесса. Задача исследователя заключается  в выявлении реально существующей формы тренда, а затем уже в  выборе того уравнения (типа линии), которое  наилучшим образом аппроксимирует объективный тренд. С позиций  признания объективного характера  формы тренда исходный пункт исследования самого процесса развития заключается  в выявлении его материальной природы, внутренних причин развития и  его внешних условий. Такое исследование может установить ожидаемую форму  тренда.

Производственные процессы значительно сложнее и априорно установить характер закона изменения  какого-либо показателя обычно не удается.

Существует система иерархически соподчиненных тенденций (трендов) динамики. Трендом называют конкретное, в форме определенной монотонной кривой описание тенденции развития. Тенденцией же точнее называть объективно существующее свойство процесса, которое  лишь приближенно отражается и описывается  трендом определенного вида. Тенденцию  в этом смысле можно отождествить с понятием «истинного тренда». Система иерархически соподчиненных трендов состоит из трендов первого порядка, каждый их которых имеет определенное направление. Тренд первого порядка отражает определенный однородный период развития. На различных этапах развития тренды первого порядка могут иметь разный характер. Система трендов объединяется общим трендом более высокого порядка, отражающего характер процесса развития в целом.

Теоретический анализ тренда дополняется исследованием его  формы по фактическому динамическому  ряду, что позволяет выявить тип  тренда и измерить его конкретные параметры.

В первичном динамическом ряду колебания уровней не позволяют  установить, соблюдается ли единая тенденция за весь период и какова ее форма. Простейшим методом, позволяющим в значительной мере абстрагироваться от колебаний и выявить тенденцию, служит метод среднегодовых уровней за отдельные периоды. Для достаточно надежного выявления формы тренда необходимо иметь 4-5 таких среднегодовых уровней. В то же время для того, чтобы в основном абстрагировать эти среднегодовые уровни от колеблемости, каждый из них должен являться обобщением урожайности за достаточно большое число лет с различными по благоприятности для выращивания культур условиями и уже не менее чем за пять лет. Для этого необходимо иметь в наличии исходный ряд значительной длительности.

Сравнительно несложной  и эффективной является методика изучения тренда динамического ряда на основе его сглаживания с помощью  скользящей средней. По ряду скользящих средних определяются характеристики, соответствующие параметрам основных линий, выражающих тенденцию: цепной абсолютный прирост (для прямой), цепной темп роста (для экспоненты), ускорение прирост (для параболы второго порядка). Затем ряд значение прироста разбивается на несколько частей, минимально – две, лучше – три, четыре, по критерию t. Проверяется существенность различий между средними приростами за эти подпериоды. Если развития не существенны при заданном уровне вероятности, то среднюю характеристику  можно считать константой (среднегодовой абсолютный прирост), и поэтому выбирается соответствующая ей линия (прямая). Если различия абсолютных приростов существенны между всеми подпериодами, но не существенны различия средних темпов роста, выбирается экспонента; если несущественны различия ускорений – парабола второго порядка и т.д.

Весьма существенным методом  выявления формы тренда служит графическое  изображение динамического ряда и его анализ путем подбора  линий.

Также существуют методы, не пригодные в целом для выявления  формы тренда, которые могут быть использованы как вспомогательные  средства на отдельных этапах анализа  типа тренда. Это сравнение остаточной суммы квадратов отклонений фактических  уровней от уровней выровненного ряда к сумме уровней исходного  динамического ряда. Эти методы относятся  к апостенения для отображения тренда и существования тренда на протяжении всего периода.

Одним из количественных методов  выбора формы тренда является дисперсионный  анализ с оценкой наличных эффектов, который применяется в основном для обработки экспериментальных  данных, но с некоторыми поправками может быть применен к временным  рядам для оценки формы тренда. Сущность метода состоит в оценке средних квадратов, относящихся  к линейному, квадратическому и кубическому эффектам факторы времени и сравнение этих средних квадратов с остаточной дисперсией.

Установив форму тренда, определяют параметры тренда на основании  эмпирического динамического ряда. Для любой из основных форм трендов  существует один главный параметр –  константа. Для линейного тренда – это среднегодовой прирост, для экспоненциального – среднегодовой темп роста, для степенного и логистического – показатель степени при номерах лет t или при числе l, для логарифмического тренда   – это коэффициент a₁ при логарифме. Остальные параметры, включая свободный член, могут зависеть от произвольного выбора начальной точки отчета времени.

Тренд представляет собой  среднюю динамическую величину. Уравнение  тренда и его основной параметр принадлежат  к семейству средних статистических величин. Поэтому на них распространяется общее положение, относящееся к  любой средней статистической величине: при рассмотрении данной эмпирической системы значений признака изолированно в пространстве или во времени  средняя величина является сплошной и определяется однозначно без вероятности  ошибки и доверительного интервала. Если же данная эмпирическая система  рассматривается как часть более  общей системы, средняя является выборочной оценкой генеральной  средней величины и подлежит сопровождению  ее стохастической ошибкой и доверительным  интервалом.

Так основное практическое применение тренда состоит в прогнозировании  процесса, то вероятностная оценка генеральных величин параметра  тренда является необходимой при  условии сохранения однородности причинного комплекса. Отсюда вытекает одна из первоочередных задач методики определения величины основного параметра тренда, состоящая  в минимизации стохастической ошибки этого параметра.