Синтез зубчатой передачи

ЗАДАНИЕ № 1

для выполнения курсовой работы по дисциплине «Теория механизмов и машин»

 

студента 308 группы, специальности Электрификация и автоматизация  с\х

 

Задание №1 «ТЕПЛОВАЯ МАШИНА». Вариант 1

 

РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ

L1, м	0.60	Кинематическая схема
L2, м	0.78
LОА, м	0.20
LАВ, м	0.80
LВС, м	0.55
LCD, м	0.61
LDE, м	0.70
FПС, H	350
n1, об/мин	180

 

 

ЗУБЧАТЫЙ МЕХАНИЗМ

Z4	20	Схема планетарного механизма
Z5	30
m = mПЛ, мм	6.0
nДВ, об/мин	2100

 

 

 

Руководитель _Попескул  А.Н.   Задание принял к исполнению Бабак В.А.

 

Содержание

 

1. Синтез и кинематическое исследование  рычажного механизма………..стр.

     

1.1.Структурный анализ и определяем класс механизма…………………………..стр.

1.2.  Кинематическая схема механизма……………………………………………….стр.

1.3.План скоростей механизма……………………………………………………….стр.

1.4.  План ускорений для   положения механизма……………………………………стр.

      1.5 Построение диаграммы перемещения Н ползуна в функции угла поворота кривошипа          φ…………………………………………………………………………………………………..стр.

 

2. Кинетостатический расчет механизма……………………………………стр.    

 

   2.1. Силовой расчет структурной группы DEE………………………………………стр.

            2.2. Силовой расчет структурной группы ABС………………………………………стр.

           2.3. Силовой расчет звена 1 (ОА)……………………………………………………...стр.

 

          3. Синтез зубчатой передачи…………………………………………………стр.

 

3.1. Определяем общее передаточное  отношение редуктора и производим  разбивку его по ступеням…………………………………………………………………………………………стр.

3.2 Подбор чисел зубьев планетарной  передачи редуктора по полученным передаточным отношениям………………………………………………………………………..стр.

3.3. Построение картины линейных  и угловых скоростей...........................................стр.

3.4 Геометрический расчет зубчатой  пары простой ступени………………………..стр.

3.5 Профилирование пары зубчатых  колес……………………………………………стр.

3.6. Построение эпюры коэффициентов  скольжения…………………………………стр.

  Список литературы………………………………………………………….....стр.      

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

1. СИНТЕЗ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ  ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

 

1.1.  Проводим структурный анализ  и определяем класс механизма

Число степеней свободы механизма  определяем по формуле П.А. Чебышева:

 

W=3∙n - 2∙P₅                (1.1)

где W - степень подвижности механизма,

     n - число подвижных звеньев, n=5;

     Р₅ - количество вращательных и поступательных пар пятого класса, имеющихся в данном механизме, Р₅=7.

W = 3∙5 - 2∙7 = 1

        Около каждой группы указываем класс, порядок и ее вид, а в скобках проставляем номера звеньев, образующих данную группу. В результате должно остаться начальное звено 1 со стойкой.

Структурная формула механизма  имеет вид:

 

I(6;1) ® II₁ (2;3) ® II₂ (4,5)        (1.2)

 

Это означает, что к входному звену, состоящему из стойки и ведущего звена 1, присоединяется структурная группа второго класса, первого вида, состоящая из звеньев 2-3, а затем к ней присоединяется структурная группа второго класса, второго вида, состоящая из звеньев 4-5. По классификации Ассура механизм принадлежит к механизмам второго класса.

 

 

 

1.2. Строим кинематическую схему механизма.

        Для этого определяем масштаб длин, задавшись длиной отрезка (ОА) = 50 мм:

                                        м/мм    (1.3)

          где m_L-масштаб длин, м/мм;

L_OA - длина звена ОА, м;

(ОА) - длина звена  ОА на  схеме механизма, мм.

Тогда длины остальных отрезков будут равны:

(АB) = L_АВ/m_L= мм

(BС) = L_BC/m_L мм;

(CD) = L_CD/m_L мм;

(DE) = L_DE/m_L  мм

L_1μ = L₁/m_L мм;

L_2μ = L₂/m_L мм;

     По пол   ученным размерам строим кинематическую схему механизма и производим разметку траекторий точек для 8 положений входного звена ОА через 45⁰ оборота кривошипа, учитывая направление вращения.

     Для точки S₂ (центр масс звена АВ) строим траекторию ее перемещения. S₂ будет лежать ровно посередине звена 2 (АВ). Рисуем точку S₂ на звене АВ во всех его положениях и отмечаем S₂⁰, S₂¹, S₂² и т.д. Последовательно соединяем плавной кривой эти точки и получаем траекторию движения точки S₂

1.3. Строим план скоростей  механизма. 

       Угловая скорость звена 1 будет равна:

 

, с^-1    (1.4)

где n₁ - частота вращения кривошипа, об/мин.

     В записке приводим полный расчет и построение плана скоростей только для положения кривошипа №1. Для остальных положений (0,2,3,4,5,6,7) данные просто запишем в таблицу 1, приведенную далее.

        1.3.1. Определяем скорость т. А.

       Так как точка А совершает вращательное движение, то вектор V_А направлен перпендикулярно звену ОА в сторону вращения этого звена, т.е. V_А ^ ОА.

Скорость точки А определяем по формуле:

                           V_А = w₁∙L_{ОА 18.84*0.20=3.76  м/с}  (1.5)

В стороне от схемы механизма выбираем полюс плана скоростей (p).

Полюс (p) – это нулевая точка, откуда будем откладывать векторы точек на плане скоростей.

     На плане скоростей скорость V_А в масштабе будет изображать отрезок ( ). Задаемся = 50 мм и чертим его на плане скоростей перпендикулярно к OA в сторону вращения кривошипа.

Определяем масштаб плана скоростей m_v:

                                 , (м/с)/мм   (1.6)

Пример– План скоростей

          1.3.2. Для определения скорости точки (В) раскладываем плоскопараллельное движение звена AB на поступательное вместе с точкой (А) и на вращательное вокруг точки (А). Тогда, мы можем записать векторное уравнение:

                                                      (1.7)

               Точка (В) вращается со звеном АВ относительно точки (А), поэтому вектор относительной скорости точки (В) будет перпендикулярен звену АВ:

┴АВ

                Также точка (В) вращается со звеном ВС относительно точки (С), поэтому вектор действительной скорости будет перпендикулярен звену ВС:

┴ВС

        Для определения векторов V_B и V_BA через точку (а) проводим прямую линию, перпендикулярную АВ, а через полюс (р) — прямую, перпендикулярную ВС; точка (b) пересечения этих прямых определяет векторы (аb) и (pb), изображающие искомые скорости V_BA и V_B.

Измеряем на чертеже длины полученных отрезков (аb) и (pb) умножая их на масштаб μ_V, получим значения скоростей:

 м/с

   м/с

       1.3.3. Так как точка (С) принадлежит стойке и она неподвижна, то ее скорость будет равна нулю V_C = 0. На плане скоростей точка (с) будет совпадать с полюсом (p).

       1.3.4. Определение скорости т. (D)

     Точка (D) принадлежит тому же звену 3, что и точка (В) и одинаково вращается с ней относительно точки (С). Поэтому мы можем воспользоваться теоремой подобия. Вектор скорости V_D (т. D) будет направлен в туже сторону, что и вектор скорости V_В (т. В). Так как длина L_CD больше (меньше) длины L_CВ, то во столько же раз скорость V_D будет больше (меньше) скорости V_В.

Мы можем составить соотношение:

 откуда  м/с

Находим длину отрезка (pd), изображающего скорость V_D на плане скоростей.

                                        , мм

От полюса (p) откладываем вектор (pd) в том же направлении, что и вектор (pb).

         1.3.5. Определение скорости т. (Е)

            Для определения скорости точки (E) раскладываем плоскопараллельное движение звена DC на поступательное вместе с точкой (D) и на вращательное вокруг точки (D). Тогда, мы можем записать векторное уравнение:

                                                        

(1.8)

      Точка (Е) вращается со звеном DE относительно точки (D), поэтому вектор относительной скорости точки (E) будет перпендикулярен звену DE:

┴DE

       Также точка (E) перемещается поступательно относительно поверхности x-х, поэтому вектор ее действительной скорости будет параллелен поверхности x-x:

// x-x

         Для определения векторов V_Е и V_ED из конца вектора (точка d) проводим направление вектора перпендикулярно DE. Из полюса (p) проводим направление вектора параллельно X-Х. На пересечении двух проведённых направлений получим точку (e). Полученные отрезки (de) и (pe) изображают искомые скорости V_ЕD и V_E. Измеряем длины отрезков (de) и (pe), умножаем их на масштаб μ_V, получим значения скоростей:

             м/с

              м/с.

        1.3.6. Определим скорости центров масс звеньев

           Так как звено 1 вращается равномерно, то его центр масс будет совпадать с точкой вращения О, а значит скорость V_S1 будет равна нулю (V_S1 = 0)

         Зададимся условием, что центры масс звеньев S₂, S₃, S₄ располагаются ровно посередине соответствующих звеньев 2, 3, 4.

Пользуясь свойством подобия, на плане  скоростей построим скорость центра масс S₂ звена 2. Точка S₂ делит звено 2 пополам. Исходя из этого, на середине отрезка (аb) плана скоростей откладываем точку s₂. Абсолютная скорость точки S₂ исходит из полюса р, и направлена в точку s₂ на плане скоростей.

Измерив длину отрезка (рs₂) и умножив на масштаб μ_V, получим значение скорости V_S2:

                                    , м/с    Аналогично построим и найдем скорость центра масс S₃ звена 3 и скорость центра масс S₄ звена 4. Учесть, что точка S₃ будет делить пополам всю длину звена 3.

(рs₃) = 29 мм                , м/с

(рs₄) = 57  мм    , м/с

             1.3.5. Определим угловые скорости звеньев.

       а) Определяем угловую скорость шатуна 2 (АВ):

, с^-1    (1.10)

          Для определения направления ω₂ переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует ω₂.

Записываем куда направлена угловая  скорость ω₂ по часовой стрелке или против.

                  б) Определяем угловую скорость коромысла 3 (CВ):

, с^-1    (1.11)

                  Для определения направления переносим вектор в точку В коромысла ВC и смотрим как она движется относительно точки С. Направление этого движения соответствует ω₃.

Записываем куда направлена угловая  скорость ω₃ по часовой стрелке или против.

    в) Определяем угловую скорость шатуна 4:

                                , с^-1    (1.12)

Для определения направления ω₄ переносим вектор V_ED в точку E шатуна DE и смотрим, как она движется относительно точки D. Направление этого движения соответствует ω₄.

Записываем куда направлена угловая  скорость ω₄, по часовой стрелке или против.

 

Вели- чина	Размер- ность	Положение кривошипа
		0	1	2	3	4	5	6	7
(pa)	мм	50	50	50	50	50	50	50	50
VА	м/с	3.76	3.76	3.76	3.76	3.76	3.76	3.76	3.76
(рb)	мм	53	43	6	39	50	41	51	28
VВ	м/с	3.987	3.233	0.526	2.933	3.835	3.083	3.835	2.1060
(ab)	мм	7	27	48	47	2	31	5	32
VBA	м/с	0.526	2.03	3.456	3.534	0.15	2.406	0.376	2.406
(pc)	мм	0	0	0	0	0	0	0	0
VC	м/с	0	0	0	0	0	0	0	0
(pd)	мм	58.78	51.29	7.763	43.25	56.56	45.48	56.56	31.05
VD	м/с	4.42	3.88	0.58	3.25	4.25	3.42	4.25	2.34
(pe)	мм	57	41	7	43	56	4	7	30
VE	м/с	4.29	3.84	0.60	3.23	4.21	0.30	0.45	2.26
(de)	мм	6	11	3	12	4	46	57	6
VED	м/с	0.60	0.75	0.23	0.90	0.21	3.46	4.29	0.45
(рs2)	мм	51	40	27	39	50	44	50	39
VS2	м/с	3.83	3.01	2.03	2.93	3.76	3.31	3.76	2.93
(рs3)	мм	29	26	4	22	28	23	29	16
VS3	м/с	2.18	1.95	0.3	1.65	2.11	1.73	2.18	1.2
(рs4)	мм	57	51	8	42	57	23	30	31
VS4	м/с	4.28	3.83	0.6	3.16	4.28	1.73	2.25	2.33
ω1	с-1	18.84	18.84	18.84	18.84	18.84	18.84	18.84	18.84
ω2	с-1	0.658	2.54	4.51	4.42	0.19	3.01	0.47	3.01
ω3	с-1	7.247	5.88	0.96	5.33	6.97	5.61	6.97	3.83
ω4	с-1	0.86	1.07	0.32	1.28	0.29	4.94	6.12	0.64