Статистико-экономический анализ урожая и урожайности подсолнечника на примере ЗАО "Подгорное"

Из графика следует, что  закономерность в развитии урожайности  отсутствует, однако развитие урожайности  близко к прямой линии, поэтому для  аналитического выравнивания динамики урожая может быть использовано уравнение прямой:

у_t=а₀+а₁t,

Где у_t – теоретическое значение урожайности подсолнечника за каждый год;

а_0,а₁- неизвестные параметры;

t – условное обозначение периода времени.

Для нахождения неизвестных параметров решается система нормальных уравнений, методом наименьших квадратов:

где n-количество лет

Для нахождения показателей Σt, Σt², Σy, Σyt построим вспомогательную таблицу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таб.4 Аналитическое выравнивание урожайности подсолнечника на примере ЗАО " Подгорное" Воронежской области.

Годы	Урожайность подсолнечника, ц/га	Условное обозначение периода  времени (t)	Расчетные данные
			t2	y*t	y(t)=24,8+1,03*t
2001	16,6	-4	16	-66,4	20,68
2002	20,0	-3	9	-60,0	21,71
2003	23,3	-2	4	-46,6	22,74
2004	22,5	-1	1	-22,5	23,77
2005	30,3	0	0	0	24,8
2006	29,0	1	1	29,0	25,83
2007	38,2	2	4	76,4	26,86
2008	22,7	3	9	68,1	27,89
2009	21,0	4	16	84,0	28,92
Итого	Σу=223,6	Σt=0	Σt2=60	Σyt=62	Σу(t)=223,2

 

Подставим итоговые значения из таблицы 4 в систему нормальных уравнений:

Таким образом, уравнение прямой будет  иметь вид у(t)=27,8+1,03t

Параметр а₁=1,03 означает, что ежегодно в течении изучаемого периода урожайность подсолнечника повышалась на 1,03 ц/га.

Подставим значение t в уравнение прямой и определим теоретические значения урожайности за каждый год (см. табл.  последняя графа).

Уt 2001=24,8+(-4*1,03)=24,8-4,12=20,68

Уt 2002=24,8+(-3*1,03)=24,8-3,09=21,71

Уt 2003=24,8+(-2*1,03)=24,8-2,06=22,74

Уt 2004=24,8+(-1*1,03)=24,8-1,03=23,77

Уt 2005=24,8+(0*1,03)=24,8

Уt 2006=24,8+(1*1,03)=24,8+1,3=25,83

Уt 2007=24,8+(2*1,03)=24,8+2,06=26,86

Уt 2008=24,8+(3*1,03)=24,8+3,09=27,89

Уt 2009=24,8+(4*1,03)=24,8+4,12=28,92

 

         Таким образом, мы получили выровненный ряд урожайности подсолнечника, который говорит о его систематическом повышении с годовым увеличением на 1,03 ц/га.

Как следует  из графика, в Российской Федерации урожаю подсолнечника присуща тенденция роста, однако остается на низком уровне, необходимо изыскивание резервов для ее повышения. 

2. Индексный  метод анализа

2.1. Сущность индекса. Индивидуальные и общие индексы как инструмент анализа динамики урожая и урожайности.

 

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней  социально-экономических показателей.

При сопоставлении  уровней изучаемого показателя во времени  получают индексы динамики, в пространстве – территориальные индексы. С каким либо эталоном (нормативом, планом, прогнозом) – индексы выполнения плана, обязательства.

С помощью индексов решаются следующие основный задачи:

1. Оценка общего  изменения сложных экономических показателей (товарооборота, стоимости произведенной продукции , издержек производства и т.д.) и формирующих их факторов.

2.  Определение  влияния отдельных факторов на  изменение сложного явления. Например, индексный анализ позволяет установить, в какой мере рост товарооборота обусловлен увеличением объема продаж, а в какой ростом цен.

3. Сравнение  результатов функционирования отдельных  предприятий, территорий, отраслей. А так же оценка степени  выполнения разного рода обязательств (нормативов, планов и т.д.)

Признак, изменение  которого оценивается с помощью  индексного анализа, называется индексируемой  величиной. Так при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена товара.

Способы построения индексов зависят от сущности и методологии расчета изучаемых показателей, имеющейся в распоряжении исследователя информации и цели анализа.

По содержанию изучаемых показателей выделяют:

    - индексы  количественных показателей, например  индекс объема продукции, розничного  товарооборота, валового внутреннего продукта. Индексируемые показатели в этом случае являются объемными, поскольку характеризуют общий объем изучаемого явления и выражаются абсолютными величинами;

    - индексы  качественных показателей. Например, индекс производительности труда, средних издержек и т.д. Индексируемые показатели в этом случае носят расчетный характер и характеризуют уровень явления в расчете на единицу той или иной абсолютной величины. Как правило они являются относительными величинами.

Необходимость деления индексов на две группы в зависимости от сущности индексируемых величин обусловлена особенностями методологии их расчета.

По степени  охвата единиц совокупности различают  индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальными называют индексы, характеризующие  изменение явления по отдельным единицам совокупности. Например, рост цен на определенный товар, сокращение производства.

Сводный (общий) индекс характеризует изменение  сложного явления по всем элементам  совокупности. Если индексы отражают изменение такого явления не по всей совокупности, а только по ее части, то их называют групповыми индексами или субиндексами. Например, сводный индекс характеризует динамику всего сельского хозяйства, а групповой – изменение одной культуры (подсолнечника). Обозначаются такие индексы буквой I.

Под сложным  понимается явление, отдельные элементы которого непосредственно несоизмеримы и не суммируются. Например, физический объем разноименной продукции на различные товары.

Для расчета  индекса нужно сопоставить две  величины (два уровня):

-сравнимый (текущий)  уровень – числитель отношения;

-уровень, с  которым производится сравнение.  Этот уровень  называется базисным, и он является знаменателем отношения.

Выбор базы сравнения  определяется целью исследования. При  этом возможны два способа расчета индекса - цепной и базисный.

Цепные индексы  получаются путем сопоставления  текущих уровней с предшествующим. Таким образом, при расчете база сравнения все время меняется.

Базисные индексы  получают путем сопоставления текущих  уровней с уровнем, принятым за постоянную базу сравнения. Чаще всего в качестве постоянной базы рассматривается первый уровень динамического ряда.

При расчете  территориальных индексов за базу принимаются  показатели по какой-либо одной территории или итоговый показатель по всей изучаемой территории.

При оценке степени  выполнения плана за базу принимаются  плановые показатели.

Индивидуальные  индексы обычно обозначаются буквой i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого признака. Индивидуальные индексы представляют собой отношение двух значений индексируемого показателя. 

Индивидуальные  индексы других показателей строятся аналогично. Такие индексы характеризуют  изменение текущего уровня индексируемого показателя по сравнению с базисным.

Индекс может  быть больше или меньше 1. Если индекс больше 1, он показывает во сколько раз текущий уровень больше базисного. Если индекс меньше 1, он показывает. Какую часть текущий уровень составляет от базисного уровня.

Значения индексов выражают в коэффициентах или  процентах. Например. Индекс цен равен 1,15. Это означает, что текущая цена больше базисной в 1,15 раза. Если из значения этого индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная разница покажет, что текущий уровень цены больше базисного на 15 % (1,15*1005-100%).

Из рассмотренного примера видно, что индексы динамики по содержанию и методике расчета идентичны коэффициентам и темпам роста.

 

2.2 Индексный  анализ средней урожайности и  валового сбора подсолнечника.

 

В анализе аграрной экономики широко используются индексные модели, основное назначение их - факторный анализ изучаемых общественных явлений по отдельному предприятию или их совокупности. Суть применения моделей -разложение сложного явления на составляющие его элементы.

Важнейшим направлением применения моделей является анализ средней урожайности и валового сбора сельскохозяйственных культур по совокупности предприятий, т.е. району, нескольким районам, областям, в целом сельского хозяйства.

Имеются следующие  данные

Наименовние предприятий	Посевная  площадь, га		Урожайность         ц/га		Валовой сбор подсолнечника, ц			Структура посевных площадей,%
	2008г.	2009г.	2008г.	2009г.	2008г.	2009г.		2008г.	2009г.
						Факт.	Усл.
	П0	П1	Y0	Y1	Y0П0	Y1П1	Y0П1	П0/ ∑П0* 100	П1/ ∑П1* 100
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ЗАО Подгорное	1000	887	22,7	26,6	22700	23594	20135	4,83	4,07
ООО Новая Криуша	1835	2034	13,8	6,8	25323	13831	28069	8,85	9,33
ЗАО Манино	800	700	18	17,4	14400	12180	12600	3,86	3,21
ООО калач-Агро-Инвест	2191	3239	13,9	15,4	30455	49881	45022	10,57	14,86
ООО Четвериковское	350	306	11,7	13,1	4095	4009	3580	1,69	1,40
СПК Староникольский	320	260	23,6	30,5	7552	7930	6136	1,54	1,19
ООО Красное  знамя	490	592	18,6	16,6	9114	9827	11011	2,36	2,72
К-з Большевик	200	400	26,6	29,2	5320	11680	10640	0,97	1,84
ООО Восход	522	605	17,2	16,1	8978	9741	10406	2,52	2,78
ООО Зубриновка	99	84	18	10,2	1782	857	1512	0,48	0,39
ООО Донское	111	160	18	16	1998	2560	2880	0,54	0,73
ЗАО Родина	480	356	17,2	21	8256	7476	6123	2,32	1,63
СХА Рассвет	680	620	18,2	28,3	12376	17546	11284	3,28	2,84
ЗАО Славяне	586	571	25,7	18,7	15060	10678	14675	2,83	2,62
СХА им. Дзержинского	575	489	16,2	20,8	9315	10171	7922	2,77	2,24
СХА Дружба	619	650	17,6	22	10894	14300	11440	2,99	2,98
ЗАО Павловский МТС	2184	2126	14,4	13,4	31450	28488	30614	10,54	9,75
СХА Заря	450	463	21,9	21,7	9855	10047	10140	2,17	2,12
ООО Хлебороб	610	500	12,3	20,8	7503	10400	6150	2,94	2,29
ООО Бутурлиновский агрокомплекс	394	800	18	10,9	7092	8720	14400	1,90	3,67
ООО Бутурлиновка зооветснаб	250	280	16	23	4000	6440	4480	1,21	1,28
ООО Инвесторгропкомплекс	3433	2707	18,6	21	63854	56847	50350	16,56	12,42
ООО Нижнекисляйские  семена	799	601	20	21	15980	12621	12020	3,86	2,76
ООО Агрофирма  Шипова Дубрава	1047	1684	12,6	12,4	13192	20882	21218	5,05	7,73
ООО Агро-Заречье	700	682	22,6	20,8	15820	14186	15413	3,38	3,13
Итого	∑П0	∑П1	Y0	Y1	∑ Y0П0	∑ Y1П1	∑ Y0П1	100	100
	20725	21796	17,2	17,7075	356365	374891	368221	100	100

 

Определим общее изменение средней урожайности:

1. Относительное изменение покажет общий индекс средней урожайности переменного состава:

                

 

 
= : = : =17,1999 : 17,7075=0,9713 или 97,13 %

 

2. Абсолютное изменение урожайности составит:

             ∆ ȳ = ₀=17.1999-17.7075=-0.5 ц/га

Следовательно, средняя урожайность подсолнечника  в отчетном году по сравнению с  базисным годом снизилась на 0,5 ц/га или 2,87 %.

 

На общее  изменение средней урожайности  оказывают влияние 2 фактора:

1. изменение урожайности в отдельных хозяйствах;
2. изменение структуры посевных площадей.

 

Относительное влияние первого фактора покажет  общий индекс урожайности постоянного  состава:

 

Iy= : = : =17,1999 : 16,8939=1,0181 или 101,81 %

Абсолютное  изменение составит разницу между числителем и знаменателем.

 

ȳ (у)=17,1999-16,8939=0,3 ц/га

 

Следовательно, средняя урожайность подсолнечника  в отчетном году по сравнению с  базисным годом в результате повышения  урожайности культур в отдельных  предприятиях района повысилась на 0,3 ц/га или 1,81%.

Влияние второго  фактора – изменение структуры  посевных площадей на урожайность определяется:

Относительное влияние составит индекс структуры  посевных площадей:

 

Id= = 16,8939/17,7075=0,9540 или 95,4 %

Абсолютное  изменение рассчитывается как разница между числителем и знаменателем.

 

∆ȳ(d)=16,8939-17,7075=-0,8ц/га

 

Следовательно, средняя урожайность подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным годом в результате ухудшения структуры посевных площадей понизилась на 0,8 ц/га или 4,6 %.

Рассчитанные  показатели находятся во взаимосвязи, что позволяет построить две  модели, описывающих взаимосвязь  факторов.

1. Мультипликативная модель:

=

0,9713=1,0181*0,9540

0,9713=0,9713

2. Аддитивная модель:

∆у=∆у(у)+ ∆у(d)= ∆у

-0,5=0,3+(-0,8)

-0,5=-0,5

 

Выявленные  изменения в урожае подсолнечника  и структуре посевных площадей окажут влияние на состояние валового сбора  в связи, с чем представит интерес  индексный анализ этого показателя.