Проектирование геодезического обоснования для крупномасштабных топографических съемок, землеустроительных и кадастровых работ

 

 

 

 

                    6. Проектирование полигонометрических ходов

 После нанесения на карту установленных или определяемых исходных пунктов и определения нормативного количества новых пунктов для сгущения геодезической основы методом полигонометрии на карте эскизно намечаются варианты направлений полигонометрических ходов между исходными пунктами с приблизительно равномерным расположением новых пунктов в границах объекта. При проектировании рекомендуется по возможности прокладывать ходы, близкие по форме к прямолинейным, приурочивая их направления к транспортным магистралям (ходы вдоль дорог, по берегам рек), в лесных массивах ходы прокладываются по просекам и т.д.

  Инструкцией [3] рекомендуется стремиться к уменьшению многоступенчатости полигонометрических сетей сгущения, ограничиваясь во многих случаях построением одноклассной сети 4 класса или одноразрядной сети 1 разряда. Проложение висячих ходов на практике не допускается.

Проектируемым ходам дается название, которое состоит из названий (номеров) через дефис начального и конечного исходных пунктов, остальным пунктам полигонометрических ходов присваиваются только номера.

По выбранному направлению хода намечается местоположение первого проектного пункта с соблюдением требований и рекомендаций инструкции [3], одновременно решается вопрос о способе привязки проектируемого хода к исходному пункту и исходным направлениям. Относительно намеченного на карте пункта выбирается местоположение следующего пункта. По аналогичной схеме определятся местоположение остальных проектных пунктов хода и способ привязки на конечном исходном пункте.

Важнейшим условием при определении местоположения пунктов полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов является наличие видимости с земли между   смежными   пунктами.   В   сомнительных   случаях  для   подтверждения

наличия или  отсутствия видимости следует построить  продольный профиль проектируемой стороны хода.

При установлении отсутствия видимости между пунктами следует изменить местоположение одного, двух пунктов, возможно изменение и направления хода.

Для подтверждения наличия видимости построены продольные профили сторон: п.п9-п.п.10(установлены сигнал высотой 10м -п.п9,наружный знак высотой 3м -п.п.10); п.п.11-п.п.17; (см. Приложение В).

На участке проекта запроектированы четыре полигонометрических хода 1-го разряда, все ходы являются разомкнутыми. При условии, что [S] / L ≥ 1,30, то полигонометрический ход произвольной формы, [S] / L ≤ 1, 30, то полигонометрический ход вытянутой формы (см. Таблицу 2).

Таблица 2 - Критерии степени изогнутости

№ хода	Направление	Сумма длин сторон, [S]	Длина замыкающего  хода, L	[S] / L	Критерий  степени изогнутости
1	П.т.Горино-Гр112	3850	3200	1.20	вытянутый
2	Гр.112-узловая  точка11	5300	3125	1.70	произвольный
3	п.т.Кляево- узловая точка 11	6525	5875	1.11	вытянутый
4	П.т.Решма-узловая  точка 11	4700	3800	1.23	вытянутый

 

    При проектировании отдельных полигонометрических, других линейно-угловых ходов, их систем ограничиваются определением средних квадратических ошибок в наиболее слабом месте - середине хода и относительной ошибки хода с вычислением их значений по соответствующим формулам для ходов разной геометрической формы (вытянутых и произвольной формы - изогнутых). Для определения СКО в середине хода М_ср и относительной ошибки хода сначала вычисляется средняя квадратическая ошибка конечного пункта хода М_к с учетом его формы.

       

 

 

 

 Для вытянутых ходов ско М_к вычисляется по формуле:

                                    ,                           (4)

         где        n – число сторон;

     m_S – ско измерения сторон, м;

      m_β – ско измерения углов, ";

      S_i – длины сторон хода;

      ρ = 206265".

Для п.т.Горино-Гр112:

Для п.т. Кляево- узловая точка11:

Для П.т.Решма-узловая точка 11:

 

Для ходов  произвольной формы СКО конечной точки вычисляется по формуле: ,                                                                (5)

где D_0i – расстояния от центра тяжести хода «О» до всех вершин хода.

Для Гр.112-узловая точка11:

Положение центра тяжести хода «О» при проектировании может быть определено аналитическим или графическим способом. При аналитическом способе на карте определяются по стандартной методике прямоугольные координаты X; Y; всех вершин хода (n+1).

 

 

 

  Каталог координат полигонометрических пунктов произвольной формы.

Для Гр.112-узловая точка11:

Таблица-4

№ пункта	X, м	Y, м
Гр.112	5957075	12305000
6	5956500	12304450
7	5956150	12303800
8	5956000	12302900
9	5955500	12302250
10	5954850	12303075
11	5954150	12303875

 

Координаты  центра тяжести вычисляют по формуле:

                                                                                                (6)

                                                                                                 (7)

                       

где: Хо, Уо – координаты центра тяжести хода полигонометрии;

= Хi,Уi- координаты вершины хода полигонометрии;

n- число пунктов полигонометрии.

     

 

По координатам вершин хода и центра тяжести вычисляется

                                                                                     (8)                           

        

 

 

 

 

Вычисленные значения СКО конечной точки всех четырех полигонометрических ходов сравниваются с нормативным значением М_к≤0,1 м. Все четыре хода удовлетворяют данному требованию.

По вычисленной СКО  М_к устанавливают предельные значения абсолютной ошибки конечного пункта хода.   ,                                (9)                                           

где М_К – предельная ошибка, м.

       

       

Вычисляют предельную относительную ошибку по выражению:

                                                                                                   (10)     

                                                                                                       (11)

 

       

       

 

 

   Полученное значение предельной относительной ошибки не должно превышать его нормативного значения , установленного инструкцией [3] для полигонометрических ходов 4 класса,1 разряда.

   Значение СКО в наиболее слабом месте - середине хода для ходов любой геометрической формы вычисляется по формуле:

                                                                                                      (12)

 

     

     

     

     

            Значение М_ср не должно превышать требуемой точности, установленной либо инструкцией, либо техническим заданием или техническим проектом.

   При оценке точности полигонометрических ходов, примыкающих к узловым пунктам должна учитываться СКО положения узлового пункта М_узл.

Для вычисления СКО Музл по каждому из «i» сходящихся в узловом пункте ходов вычисляется СКО конечного узлового пункта Музл по формулам:

Ходы вытянутой формы: ;                        (13)

Для п.т.Горино-Гр112

Для п.т. Кляево- узловая  точка11:

Для п.т.Решма-узловая точка 11:

       

 

Ходы произвольной формы:                                       (14)

Для Гр.112-узловая точка11:

 

 

 

При трех сходящихся ходах в узловом пункте СКО М_узл равна:

                                      (15)

  

        

На основании расчета точности полигонометрических ходов

( см. Таблицу 1) соответствует нормативным требованиям предъявляемые к 1 разряду. В таблице для каждого хода приводится его характеристика и основные параметры.

 

Таблица 5 – Сводная таблица основных параметров хода полигонометрии

Наименование хода	Количество сторон	Длина Хода L ([S]), м	Smin, м	Smax, м	СКО mβ, “	СКО mS, см	СКО Мк, м	Мср, м	Относительная ошибка
П.т.Горино-Гр112	5	3850	450	950	5	0.03	0.067	0.033	1/27500
Гр.112-узловая точка11	6	5300	750	1000	5	0.03	0.074	0.037	1/59285
п.т.Кляево- узловая точка 11	9	6525	450	950	5	0.03	0.090	0.045	1/36250
П.т.Решма-узловая  точка 11	6	4700	475	975	5	0.03	0.073	0.036	1/33571

 

 

 

 

                         

 

7.Закрепление  пунктов на местности

    Для  многолетней сохранности  и  в целях многократного использования  пунктов, их положение на местности  закрепляется специальными металлическими  знаками или железобетонными конструкциями, называемыми центрами. При необходимости поднятия приборов для измерения углов, линий на высоту, превышающую возможности штатива, для увеличения высоты визирных лучей над препятствиями, над центрами устанавливаются специальные сооружения – наружные геодезические знаки. Центры имеют различную конструкцию и подразделяются на типы, которые зависят от характера местности (застроенная, незастроенная), физико-географических условий района работ, от характера грунта и глубины промерзания, тип центра для района работ устанавливается в соответствии с инструкциями.

   Обязательным  компонентом конструкции центра  любого типа является чугунная  или стальная марка с точным  отверстием на полусферической  поверхности.

   Центр закладывается, как правило, на незастроенной территории, и на застроенной территории там, где невозможна установка стенного знака и допустимо производство земляных работ. Наибольшее распространение получили типы центров с шифрами 2г.р.,5г.р.,6г.р.,8г.р.

   Центры типа 5 г.р. и 6 г.р. закладывается на незастроенной территории, на застроенной там, где невозможна установка стенных знаков. Центр типа 5 г.р. состоит из двух бетонных монолитов в виде усеченных четырехгранных пирамид. В верхней части монолитов заделываются марки. Монолиты устанавливаются так, чтобы оси марок находились на одной отвесной линии. Центр типа 6 г.р. представляет собой один бетонный монолит  в виде усеченной четырехгранной пирамиды с заделанной в него металлической трубой. К верхнему концу трубы приваривается марка, а в нижнюю часть вставляются в просверленную отверстия два металлических стержня. Над центром устанавливается чугунный колпак с крышкой и опорными бетонными кольцами или кирпичной кладкой, заменяющих их.

 

                                                        Рисунок 2 – Центр пункта

                                                          полигонометрии. Тип 2 г.р.

 

Рисунок 3 – Центр пункта

полигонометрии. Тип 5 г.р.

                                                            

 

                                                                                                                                                   На застроенных территориях пункты полигонометрии закрепляются, как правило, стенными знаками. Пункт полигонометрии может быть закреплен одним стенным знаком или группой из двух-трех знаков. Наибольшее распространение  получила  тройная  система закрепления   пунктов  (из  трех знаков). Центром пункта в тройной системе является средний знак, в двойной системе - левый знак.[2]