Контрольная работа по "Финансовому менеджменту"

Часть 1

 

Задача 1

Предприятие получило кредит в размере 14 млн. руб. сроком на 1 год  с условием возврата 23 млн. руб. Определить сложную и простую процентные ставки.

Решение:

 

Ответ: сложная и простая  ставки одинаковы и равны 64,3%.

 

Задача 2

Найти возвращаемую сумму, если взятая ссуда составляет 220 тыс. руб., а срок её погашения равен 3года. Контрактом предусмотрена сложная процентная ставка в размере 16% годовых. Начисление процентов производится ежеквартально.

Решение:

 руб.

Ответ: через 3 года заемщик  должен будет вернуть 352 227,09 руб.

 

Задача 3

Проведите анализ двух вариантов накопления средств  по схеме аннуитета постнумерандо:

Вариант 1. Каждые полгода вносится вклад по 18 тыс. руб. При условии, что банк начисляет 9 % годовых с полугодовым начислением сложных процентов;

Вариант 2. Делается ежегодный вклад в размере 36тыс. руб. при начислении 12% годовых ежегодно.

Требуется определить величины накопленной суммы через 10 лет  в каждом варианте. Какой из этих вариантов более предпочтителен? Изменится ли Ваше предпочтение, если процентная ставка в варианте 2 изменится до 10%?

Решение:

1) 

 руб.

2)

 руб.

Если процентная ставка изменится:

 руб.

Ответ: наиболее предпочтителен 1-ый вариант, т. к. в этом варианте накопленная  сумма будет больше. Если процентная ставка будет изменена, то предпочтение изменится, т.к. накопленная сумма будет больше, чем в 1-ом варианте.

 

Задача 4

Клиент планирует  разместить в банке 100 тыс. руб. Сроком на два года под 13 % годовых. Прогноз темпа роста инфляции составляет 8 % в год. Определить реальную сумму денег, которую клиент сможет иметь через два года и реальную годовую ставку процента.

Решение:

.

 руб

Ответ: реальная годовая  ставка  равна 25% годовых, а реальная сумма денег, которую клиент сможет иметь через 2 года, составит 106250  руб.

 

Задача 5

С помощью  оценок эффективного годового процента сравните два варианта начисления процентов:

Вариант 1. Начисления производятся каждые полгода при годовой процентной ставке 32 %.

Вариант 2. Начисления производятся ежемесячно при годовой  процентной ставке 25 %.

Определить  какой из этих вариантов более  предпочтительным при размещении вклада на 4 года.

Решение:

1) %

2) %

Ответ: наиболее предпочтителен 1-ый вариант, где начисления производятся каждые полгода при годовой процентной ставке 32%.

 

Задача 6

Фирма заключила сделку с банком о предоставлении ей ссуды  в сумме 22 млн. руб. сроком на два года на следующих условиях: за первый год плата за ссуду будет начисляться исходя из 20 % годовых по простой ставке, в каждом последующем полугодии процент будет возрастать на 5 %. Какова будет возвращаемая сумма долга?

Решение:

       

Ответ: возвращаемая сумма долга составит 32 450 000 pуб.

 

Задача 7

Фирма заключила  сделку с банком о предоставлении ей ссуды в сумме 22 млн. руб. сроком на два года на следующих условиях: в первом полугодии — из расчета 30 % годовых по простой ставке, во втором полугодии ставка возрастает на среднюю полугодовую индексную надбавку; на втором году ставка будет расти на 10 % каждый квартал. При этом известно, что с учётом инфляции индексная надбавка в третьем квартале первого года составила 46 %, в четвёртом квартале - 54 %.какова будет возвращаемая банку сумма денег в этих условиях? Определить доход банка.

Решение:

       

Д = 48 180 000– 4 000 000 = 44 180 000 руб.

Ответ: доход банка составляет 44 180 000 руб.

 

 

Часть 2

Задача 2

Кредит 8000 рублей выдается на 0,25 года по простой учетной  ставке 11% годовых. Какую сумму получит заемщик

Решение:

руб.

Ответ: Заемщик получит  7785,88 руб.

Задача 14

Первоначальная сумма 8000 рублей. Наращенная сумма 10500 рублей, годовая процентная ставка 12% годовых (сложные) Найти период начисления.

Решение:

    N = (ln(10500/8000))/ln(1+0,12) = 0,2719/0,1133 = 2,4 года.

Ответ: период начисления составил 2,4 года

 

Задача 21

Первоначальная  сумма 6000 рублей, период начисления 3 года, сложная учетная ставка 15% годовых. Найти наращенную сумму?

Решение:

Ответ: Наращенная сумма  составила 9125,25 руб.

Задача 26

Первоначальная сумма  положена на срок март – май под  простую ставку судных процентов 12% годовых. Уровень инфляции в марте  составил 1,5%, в апреле 2 %, в мае 2,5 %. Какова реальная доходность в виде годовой ставки ссудных процентов?

I= (1+0,015)*(1+0,02)+(1+0,025) = 1,06118

_α = 0,012 – уровень инфляции

= (0,25*0,12+0,0612+0,25*0,0612)/0,25 = 0,426

_{α= (n*i α- α)/ n+n α}

_{α = (0,25*0,12-0,0612)/0,25+0,25*0,0612} = -0,1176 = -11,76%

Ответ: _{α =}-11,76%

Задача 37

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 4 года лучше: под простую процентную ставку 17% годовых или под сложную 15,5 % годовых?

Решение:

i =

   i= (((1+0,155)^4)-1)\4 = 0,194 = 19,4 %.

Ответ: лучше вариант  со сложной процентной ставкой

Задача 42

Найти эффективную годовую  ставку сложных процентов, эквивалентную  номинальной сложной процентной ставке 10% годовых ежемесячно.

Решение:

 i_сл. = (1 + j/n)ⁿ - 1

i_сл = (1 + 0,1/12)¹² – 1= 0,10 %

Ответ:  эффективная  годовая ставка сложных процентов  составляет 0,10%.

 

Задача № 46

 Найти годовую номинальную  сложную процентную ставку (проценты  начисляются каждые полгода), эквивалентную  сложной процентной ставке 20% годовых.

Решение:

J = 2*( -1) = 2*(1,095-1) = 1,9%

Ответ:  эквивалентная ставка равна 1,9%.