Модели оценки акционерного капитала

Если дивиденд не изменяется по годам, т.е. dа1 - dа2 = ... = d_аt - d_a, то Р₀ =d_a / k_s

При постоянстве денежных потоков  на бессрочном временном горизонте  оценка актива есть отношение фиксированного денежного потока к доходности актива (ожидаемой и требуемой). Если ожидается рост дивидендов с постоянным темпом: d_аt = (d_аt — 1 ) (  1   +  g),  то цена акции определяется фиксированным размером дивиденда Ла будущего года t = 1, темпом роста g  и требуемой доходностью акционеров с учетом риска  (модель бессрочного роста Гордона):

Модель Гордона лучше всего прогнозирует цену акции корпораций, прибыль которых растет с темпом, сравнимым с номинальным ростом экономики (отрасли) или являющимся ниже него,  и которые имеют постоянный дивидендный выход и стабильную дивидендную политику.

Перспективы модели дисконтирования дивидендов.

Модель дисконтирования дивидендов обладает рядом привлекательных  характеристик. Она обеспечивает структурный  подох к оценке обыкновенных акций, систематическую обработку данных и строго определяет потребности в исходных данных. Благодаря наличие таких характеристик оказывается возможным при наличии ошибок в исходных данных определить природу и принять решение об их исправление.

Много исследований было посвящено анализу моделей дисконтирования дивидендов и их характеристик. Эти исследования породили две школы анализа. Одна стоит на том, что в силу своей структуры модели дисконтирования дивидендов благосклонны к высокоприбыльным акциям и к акциям с низким отношением цены акции к прибыли на акцию, в силу чего эти две группы акций выглядят незаслуженно более привлекательными, чем акции роста. Иными словами, эти модели неблагосклонны к растущим акциям. Другая школа стоит на том, что модели преимущественно нейтральны и симметричны. Она утверждает, что если и наблюдается асимметрия оценок, то это результат несбалансированности исходных данных и самого рынка. Что касается исходных данных, то причиной недостаточной нейтральности являются упрощающие предположения, например то, что в стадии стабильности у всех акций равные темпы роста и уровни дивидендных выплат из прибыли, а также природная консервативность аналитиков при оценке темпов роста быстрорастущих компаний. Что касается рынка, хорошо известна тенденция оценивать малоприбыльные акции роста намного выше, чем высокоприбыльные и медленно растущие акции. 

МОДЕЛЬ ПО ЧИСТОМУ  ДЕНЕЖНОМУ ПОТОКУ НА АКЦИОНЕРНЫЦ  КАППИТАЛ.

Модель Гордона исходит  из предположения, что денежным потоком, которым располагают акционеры,  являются только дивидендные выплаты.  Более широкая трактовка денежного потока на собственный капитал включает рассмотрение всего денежного потока,  остающегося после выплаты производственных и финансовых обязательств  (выплата процентов,  ремонт и обновление материальных активов, увеличение оборотного капитала).  На этот поток может рассчитывать владелец контрольного пакета акций,  имеющий возможность оказывать влияние на принимаемые инвестиционные и финансовые решения.

Модель дисконтирования  чистого денежного потока,  приходящегося  на собственный капитал, предполагает введение в рассмотрение непосредственно чистого денежного потока,  идущего акционерам (FСFЕ —  чистый денежный поток на собственный капитал).  Например,  для стабильного роста  (как модификация модели Гордона):

Такое рассмотрение позволяет  учесть дополнительную выгоду от налоговых

платежей,  связанных  с подоходным налогообложением.  Если рассчитать

капитализацию, используя  чистые дивидендные платежи (не объявленные  дивиденды, а те,  что получают акционеры на руки с учетом прогрессивного подоходного налогообложения)  и  капитализацию по чистому денежному потоку  (по величине объявленных дивидендов при прочих равных условиях), то модель Гордона даст более низкий результат.  Модель дисконтирования дивидендов не учитывает возможность использования стратегий минимизации налогов выбором соответствующей дивидендной политики.

Предполагается, что все  корпорации стабильно платят дивиденды  в денежной форме.  Неконсолидированный  акционер действительно получает дивидендную  политику как заданную при выборе корпорации и не может самостоятельно ее изменить по своему усмотрению,  для него капитализация,  рассчитанная по модели Гордона с чистыми дивидендными выплатами,  отражает реальную оценку. Для владельца контрольного пакета, влияющего на выбор дивидендного выхода и конкретные формы распределения заработанной прибыли  (в том числе формы,  допускающие минимизацию налогов),  оценка должна строиться по максимально возможному результату при наилучшем управлении. Владелец контрольного пакета или владелец частного предприятия имеет возможность распоряжаться не только чистой прибылью, но и амортизационными отчислениями  (и тогда доступный денежный поток будет равен сумме чистой прибыли и амортизационных отчислений),  а также задолженностями (например, перед поставщиками продукции).

Денежный поток, получаемы владельцами капитала
Неконсолидированными  владельцами акционерного капитал	Дивиденды с вычетом  подоходных налогов
Владельцами заемного капитал	Процент в денежном выражении
Владельцами контрольного пакета	Чистый денежный поток  на собственный капитал.

 

Чистый денежный поток  на собственный капитал года I равен: Чистая прибыль года t + Амортизационные отчисления года t - Капитальные вложения года t на поддержание существующих активов и создание новых - Прирост оборотного капитала года t + Увеличение задолженности года t. Чистая прибыль года t равна: Реализационный и внереализационный доход -

Издержки и обязательные платежи, в том числе налоги - Выплата  процентов по привлеченному капиталу.

Для одной корпорации два метода формирования денежного  потока, получаемого акционерами (поток в виде дивидендов, т.е. произведение дивиденда на акцию на число акций в обращении), или чистый денежный поток, могут давать как одинаковое значение рыночной капитализации, так и разное.

Одинаковое значение рыночный капитализации имеет место в следующих случаях:

1) выплачиваемые дивиденды  равны чистому денежному потоку, корпорация не использует стратегии минимизации чистых выплат владельцам капитала;

2) чистый денежный  поток превышает величину дивидендных  выплат, но

значение превышения инвестируется в проекты с нулевым чистым дисконтированным доходом (NPV = 0).

Значения рыночной капитализации  различны в следующих случаях:

1) корпорация использует  налоговые стратегии минимизации  выплат, связанных с личным доходом акционеров, нераспределенная прибыль инвестируется в проекты с положительным чистым дисконтированным доходом;

2) если корпорация  осуществляет проекты с отрицательным  чистым

дисконтированным доходом (NPV < 0), то вариант выплаты дивидендов даже с учетом налогообложения более привлекателен. Это показывает и расчет рыночной капитализации методом дисконтирования дивидендов (результат, полученный этим методом, будет выше, чем рассчитанный по методу чистого дисконтированного дохода);

3) если корпорация  выплачивает дивиденды акциями нового выпуска или для

выплаты дивидендов использует частично привлеченные средства, то дивидендные выплаты года t превысят фактическое значение чистого денежного потока этого года. Расчет рыночной капитализации метолом дисконтирования дивидендов даст более высокий результат.

В общем случае расчет рыночной капитализации методом  дисконтирования чистого денежного потока дает более высокую оценку, чем метод дисконтирования дивидендов. Это превышение отражает опенку контроля над корпорацией и соответственно контроля над дивидендной политикой.

Таким образом, для неконсолидированного акционера более приемлемой является оценка по методу дисконтирования дивидендов. Если рассматривается вопрос поглощения корпорации или приобретения контрольного пакета (приобретение возможности влиять на принятие решений, в том числе по дивидендной политике), то более адекватной является оценка методом дисконтирования чистого денежного потока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. МУЛЬТИПЛИКАТОРНЫЙ ПОДХОД.

Многие аналитические  агентства для оценки рыночной капитализации компаний используют мультипликаторный подход, иначе называемый методом рыночных коэффициентов типа "цена/прибыль", "цена/выручка". Цена акции выводится на основе сравнения финансовых показателей (прибыль, выручка и др.) данной корпорации с рассчитанными соотношениями цен акций и финансовых показателей сопоставимых эмитентов. Прогноз строится при предположении об общей тенденции выравнивания доходности. Наиболее часто используются следующие мультипликаторы:

1) отношение цены акции  к прибыли на акцию (price/earning ratio — Р/E, или d/p ratio);

2) отношение цены акции  к балансовой оценке собственного  капитала в расчете на одну  акцию (price/ book value per share — BVPS). BVPS = Балансовая оценка собственного капитала / Число акций в обращении. Балансовая оценка собственного капитала = Балансовая оценка активов корпорации (или валюта баланса) - Балансовое значение обязательств (кредиторская задолженность привлеченный капитал);

3) отношение цены акции  к объему продаж в денежном  выражении в расчете на одну акцию (price/sales). Объем продаж = Выручка (или может рассматриваться сумма реализационного и внереализационного дохода).

При использовании мультипликаторного подхода большое значение имеют:

• обоснование типа мультипликатора (одного из трех вышеперечисленных или их модификаций);

• расчет конкретного  значения мультипликатора.

Рассмотрим наиболее простой способ использования мультипликаторного подхода по коэффициенту цена/прибыль. Предположим, что определено среднее значение мультипликатора цена/прибыль на акцию (Р/ πa ) по сравнимым компаниям. На основе прогноза чистой прибыли в году I может быть оценена рыночная капитализация года 1:5 = Р/па (прогнозируемое значение прибыли в году t).

Мультипликатор цена/прибыль применяется наиболее широко этому способствует ряд факторов: размер заработанной корпорацией прибыли интуитивно рассматривается инвесторами как наиболее значимый фактор влияющий на цену; расчет коэффициента по большинству фирм несложен так как в отличие от метода ДДП не требует оценки риска, будущего роста дивидендного выхода, достаточно информации о значениях коэффициента по аналогичным корпорациям. Однако имеются и ограничения Реально на значение коэффициента цена/прибыль влияет не только изменение прибыли но и множество других факторов. Бухгалтерский учет

амортизационных отчислении, запасов может отличаться по корпорациям и соответственно давать различные значения прибыли. Страновые различия могут влиять на значение коэффициента и затруднять сравнение.

Расчет мультипликатора  может проводиться следующим  образом:

• на основе фундаментальных  показателей финансового состояния данной

корпорации (темп роста  прибыли и чистого денежного  потока, дивидендный выход);

• как среднее значение коэффициента по сравнимым корпорациям;

• на основе построения уравнения регрессии по всем корпорациям  на рынке вида (Р / πа) = а + б (дивидендный __________выход) + в (ожидаемый темп прироста) + ... и подстановке в него значений дивидендного выхода, темпа прироста и т.п. по данной корпорации. Далее рыночная капитализация рассчитывается как St = Р /πа (прогнозируемое значение прибыли в году t). Все три метода расчета значения мультипликатора имеют положительные и отрицательные стороны. Рассмотрим их на примере мультипликатора цена/ прибыль.

МЕТОД РАСЧЕТА  НА ОСНОВЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.

Метод расчета на основе фундаментальных показателей финансового состояния корпорации подобен методу ДДП. Мультипликатор цена/прибыль рассчитывается по значениям прогнозируемого темпа роста прибыли, дивидендного выхода и риска.

Например, для стабильно  развивающейся корпорации (постоянный темп роста не выше темпа роста экономики в целом) значение мультипликатора может быть найдено из формулы Гордона Р0 = da1 /(ks — g), где g — постоянный темп роста дивиденда, da1 — ожидаемый дивиденд на акцию в году t = 1, ks — требуемая доходность на акционерный капитал. Из выражения дивиденда da1 = πa0 x ψ( 1 + g) и формулы Гордона получаем:

Соответственно может  быть получено выражение мультипликатора  через прибыль будущего года: Р0 / πa1 = ψ/ (1+g). Мультипликатор прямо пропорционален дивидендному выходу и обратно пропорционален риску.

Мультипликатор цена/прибыль может быть рассчитан по фундаментальным показателям и для корпораций, находящихся в стадии быстрого роста (двухфазовая илимногофазовые модели).

Например:

Р0 / πa1 = ψ/ (1+g)[1 – (1+g)n / (1+ks)n] / (ks – g) +ψn (1+g)n(1+gn) / (ks – gn )(1+ks)n, где ψ, ψn - соответственно дивидендный выход в первые п лет и в последующие годы функционирования корпорации, ψп — дивидендный выход при стабильном бессрочном росте, g и gп — темпы роста дивидендов в первые п лет и в последующие годы.

РАСЧЕТ МУЛЬТИПЛИКАТОРА  ПО СРЕДНЕМУ ЗНАЧЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТОВ  ФИРМ – АНАЛОГОВ.

Рассчитанный мультипликатор может использоваться для оценки рыночной капитализации (но требует тщательного выбора группы сходных корпораций), а также для выдвижения гипотезы о недооцененности или переоцененности акций данной корпорации. При таком подходе требования к выбору фирм-аналогов менее жесткие. Например, сравнение российских корпораций с зарубежными может базироваться на выборе сходного направления деятельности и долгосрочной ставки процента. Наибольшее распространение получило сравнение коэффициента цена/прибыль со среднеотраслевым или среднерыночным по конкретной стране.