Модели оценки акционерного капитала

 Если оцениваемая  корпорация имеет значение коэффициента  меньше 12, то можно предположить, что акции ее недооценены рынком и в перспективе цена акций будет расти. Оценка собственного капитала как среднее

значение коэффициента цена/прибыль умножить Прибыль будущего года имеет ряд ограничений. Оценка собственного капитала той же корпорации по методу дисконтированного дохода может дать иной результат. Причина этого состоит в следующем:

1) акции всей отрасли  могут быть переоценены, и подстановка  завышенного

мультипликатора может  сильно завысить оценку данной корпорации;

2) среднее значение  дивидендного выхода в рассматриваемой группе может сильно отличаться от значения по данной корпорации;

3) может иметь место  различие в темпах роста. Например, если средний темп роста по группе превышает прогнозируемый темп роста по рассматриваемой корпорации, то значение мультипликаторной оценки будет завышенным.

Формирование группы из зарубежных фирм-аналогов также  требует учета специфики средних  значений по группе. Следует иметь  в виду, что непосредственное сравнение  по мультипликатору российских компаний с зарубежными некорректно из-за влияния на него макроэкономических показателей страны (темпа роста экономики, долгосрочной и краткосрочной ставок процента), страновых различий в бухгалтерском учете при определении прибыли.

При сравнении российских корпораций с зарубежными следует учитывать особенности расчета мультипликатора, во-первых, по зарубежным компаниям-аналогам одной страны и, во-вторых, по группе компаний-аналогов из разных стран. Среднее значение мультипликатора зарубежной страны должно быть скорректировано с учетом влияния макроэкономических факторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3. ОПЦИОННЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКИ АКЦИОНЕРНОГО КАПИТАЛА.

Опционный подход к оценке акционерного капитала базируется на использовании теории оценки опционов. Эта теория в последнее время (с 1990-х гг ) начала играть существенную роль при принятии финансовых и инвестиционных решении.

Под опционом понимается право купить (колл-опцион – call option) или продать (пут-опцион – put option) активы (это могут быть как финансовые, так и реальные активы) по фиксированной цене, называемой ценой исполнения (strike price) в течение определенного периода времени - срока опциона.

Поскольку многие контракты  и соглашения носят характер опционов, т.е. дают одной стороне право выбора исполнения опциона (покупки или продажи актива по цене исполнения), в то время как другая сторона несет обязательство по опциону (соответственно продать или купить по фиксированной цене), то для оценки таких контрактов возникло целое направление исследований и моделирования, называемое опционным подходом. Для оценки опционных контрактов (цены опциона) используются две модели: биномиальная и Блэка — Скоулза — а также множество их модификаций.

Концепция опционной  оценки в финансовом менеджменте  используется очень широко.

1. Оценка финансовых активов фондового рынка, имеющих черты опциона:

а) оценка варранта —  производной ценной бумаги, дающей владельцу право покупки акции  у корпорации по фиксированной цене в течение определенного периода  времени;

б) оценка конвертируемых облигаций — гибридной ценной бумаги как комбинации облигации и опциона колл, исполнение опциона означает обмен облигации на фиксированное число акций.

2. Оценка контрактов  страхования и гарантий как  опционов пут. Выплаты по страхованию можно рассматривать как исполнение опциона. Правительственные или банковские гарантии являются своеобразной формой страхования. Правительство как бы предоставляет опцион пут владельцам рискованных облигаций или кредиторам: если корпорация не сможет расплатиться по обязательствам, то кредиторы используют опцион через требование своих средств у правительства. Исполнением этого пут-опциона будут выплаты правительством фиксированных сумм по финансовым активам. Осуществление процедуры размещения новых выпусков акций является аналогичным опционом.

3. Оценка нематериальных  активов (патентов, лицензий) как  права выпуска продукта (опциона колл на продукт).

4. Оценка запасов природных  ресурсов (угля, нефти, газа) как опционов  колл.

5. Оценка акционерного  капитала как опциона колл  на активы корпорации. Эта оценка представляет особый интерес для корпораций, находящихся в сложном финансовом положении, когда отсутствуют и не планируются прибыль или чистые денежные потоки, но активы корпорации имеют ненулевую оценку.

6. Оценка инвестиционных  проектов с учетом оценки реальных опционов. Реальными опционами называют опционы, связанные с инвестиционными проектами или реальными активами (оценка природных ресурсов, оценка опционов на отсрочку инвестиционного проекта или опциона на отклонение).

7. Оценка денежной премии, выплачиваемой управляющему финансовыми активами по результатам управления портфелем.

МОДЕЛЬ БЛЭКА  – СКОУЛЗА.

Широко используемая в настоящее время для оценки капитальных вложений методология  дисконтированного денежного потока имеет недостатки:

Оценка ожидаемых денежных потоков ложна, так как требуется большая точность в предсказании изменения цен на выпускаемую продукцию и потребляемые ресурсы на несколько лет вперед. Ошибка велика как в вычислении будущих денежных потоков, так и при определении соответствующей без рисковой ставки процента.

Практическое использование  принципа DCF крайне затруднено, когда  проект включает один или несколько  значительных операционных опционов. Операционные опционы возникают, когда  менеджмент может отложить принятие решения о характере операции до какого-либо момента в будущем, когда будет разрешена какая-нибудь значительная неопределенность. Подобные операционные опционы усложняют расчет ожидаемых денежных потоков, без рисковых процентных ставок из-за сложной структуры рисков.

Принцип дисконтированного денежного  потока косвенно предполагает, что  фирмы держат реальные активы пассивно. При его использовании не учитываются  опционы, заложенные в реальных активах. Но финансовый менеджер может активно  использовать их, предпринимая действия для нивелирования потерь ПО проектам или реализовывая потенциальные новые возможности.

Американские ученые С. Мейсон, Р. Мертон и Е. Альтман предположили, что должен быть сформулирован новый  принцип оценки капитальных вложений, включающий в себя теорию ценообразования опционов на финансовых рынках ее развитым математическим аппаратом. Для этого необходимо провести аналогию между финансовыми опционами и операционными опционами, другими словами, представить инвестиционный проект как опционный контракт.

 

Опционный контракт —  документ, удостоверяющий право покупки  или продажи товара, валюты или  ценных бумаг по оговоренной цене. Различают европейский опцион, допускающий  покупку или продажу в определенный день, и американский опцион, допускающий  покупку или продажу до определенного дня. Контракт на покупку называется call-опционом, на продажу — put-опционом.

Новый принцип оценки капитальных  вложений сейчас находит на Западе все более широкое применение в практике анализа инвестиционных проектов в самых разных отраслях: горнодобывающая промышленность, добыча полезных ископаемых, перерабатывающая промышленность, машиностроение.

Модель Блэка-Скоулза для оценки премии европейских call-опционов на акции. В основу модели положена концепция формирования безрискового портфеля активов, динамика стоимости которых не зависит от динамики курса акций. Рассматривался портфель, состоящий из акций и опциона.

При построении модели учитывался ряд ограничений:

• краткосрочные процентные ставки известны и постоянны в течение срока действия опциона; краткосрочные кредитные и депозитные процентные одинаковы;
• цена акции изменяется случайным образом с дисперсией, пропорциональной квадрату из цены акции, поэтому распределение возможных значений цен акций является логнормальным, дисперсия доходов по акциям постоянна;
• не учитываются операционные расходы на покупку/продажу опциона и акций, а также налоги.

Условие, согласно которому доходность безрискового портфеля, состоящего из акций и опционов, равна безрисковой ставке процента в любой момент времени, описывается с помощью частного дифференциального уравнения, решением которого и является формула Блэка-Скоулза.

 

В соответствии с этой формулой стоимость европейского опциона call определяется разностью между ожидаемым взвешенным курсом базового актива и ожидаемой дисконтированной величиной цены использования (издержками) данного опциона:

рыночным данным); К— цена исполнения; Т— время, оставшееся до момента исполнения опциона; г — безрисковая процентная ставка; s — стандартное отклонение цены базового актива; N(d) —-функция нормального распределения.

Для определения N(d) можно  использовать таблицы для стандартной  нормальной кривой или Excel-функцию HOPMCTPACII(d). Она возвращает стандартное нормальное интегральное распределение, которое имеет среднее, равное нулю, и стандартное отклонение, равное единице.

Уравнение плотности  стандартного нормального распределения  имеет следующий вид:

 

где d — это значение, для которого строится распределение.

Если равновесная цена опциона больше рыночной, то инвестор может продать опцион; если меньше, то купить опцион.

1- N(d) –N(-d), можно определить стоимость европейского put-опциона;

P=-S*N(-d₁ )+Ke^-sT*N(-d₂)

Формулы позволяют рассчитывать не только размеры прелгай, но и решать обратную задачу — подбирать цены исполнения или даты истечения контракта. Это дает возможность анализировать  итоги торгов, приводя премии по разным видам опционов (call, put) и разным ценам исполнения к общему знаменателю.

Адаптация модели Блэка-Скоулзак материальным объектам инвестирования (земельные участки, месторождения, здания, сооружения, оборудование, технологии и др.) проявляется в трактовке и методах расчета соответствующих параметров модели.

Если фирма связана  с разработкой месторождения, то трактовка параметров модели будет  такова: S — текущая стоимость  разработанного месторождения; К —  затраты на разработку месторождения; Т- срок, отведенный на разработку месторождения; s — стандартное отклонение стоимости разработанного месторождения; г - безрисковая проектная ставка; N(d) — функция нормального распределения.

В основе любого инвестиционного  проекта лежат три важных реальных опциона: опцион на продолжение инвестиций, опцион на отказ от проекта и опцион на выжидание (и анализ ситуации), прежде чем инвестировать. Эти опционы позволяют менеджерам увеличивать стоимость бизнеса, расширяя его возможности или уменьшая потери.

Опцион на продолжение  инвестиций означает, что проект помимо потоков денежных средств непосредственно от самого проекта порождает опцион call на последующие проекты, т. е. реализация проекта сегодня порождает благоприятные инвестиционные возможности на завтра (а это и есть опционный контракт).

Если на рынке события развиваются в неблагоприятном направлении, то проект можно отменить, т. е. продать активы проекта по их рыночной цене. В этом случае необходимо оценить опцион на прекращение бизнеса. Для этой оценки Д. Кенсингер модифицировал модель Блэка-Скоулза.

Смысл предложенного  им подхода состоит в том, что  возможность (опцион) ухода из инвестиционного  проекта (сокращение убытков и возмещение части первоначальных инвестиций путем  продажи части активов) рассматривается  подобно владению страховым полисом, по которому производятся выплаты, если проект обеспечивает результат ниже номинала. Цена этого полиса определяется как сумма чисто дисконтированной стоимости и стоимости опциона.

Рассмотрим подход к  оценке опциона на отказ на примере  одного из инвестиционных проектов фирмы — приобретение установки.

БИНОМИНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ.

Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка-Скоулза, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения.

В основе модели лежат  два допущения: в одном интервале  времени могут быть только два  варианта развития событий (худший и  лучший); инвесторы нейтрально относятся  к риску.

Простейший пример использования биномиальной модели для расчета стоимости инвестиционного проекта уже был использован в нашей статье в примере. Напомним, что мы рассматривали проект с одним интервалом времени и двумя вариантами реализации решений. Для каждого варианта была оценена вероятность наступления и рассчитана стоимость реального опциона. Вычисление стоимости опциона данным методом, по сути, представляет собой движение по «дереву решений», где в каждой точке менеджеры стараются принять наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Однако в реальной жизни «дерево решений», как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений (см. рисунок).

При построении «дерева  решений» с большим количеством  дат принятия решений применяются те же принципы расчета стоимости реального опциона, что и для рассмотренной выше одноступенчатой модели. Однако чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку.