Использование рисковой стоимости (VAR) для анализа рисков

2.2 Использование концепции VaR в современном агробизнесе: рисковая стоимость валовой процессинговой маржи на примере маржи по откорму скота

 

Одной из отраслей, где концепции  риск-менеджмента оказались чрезвычайно  востребованными, является современный  агробизнес. Сельскохозяйственные предприятия  подвергаются значительному ценовому риску, т. к. цены на их продукцию характеризуются значительной волатильностью. Положение усугубляется тем, что на срочном рынке число сделок, совершаемых за наличный расчет, уменьшается, а количество сделок, совершаемых посредством различного рода контрактов, растет. Исследователи всерьез обсуждают проблему исчезновения срочного рынка многих сельскохозяйственных продуктов. Например, в конце 1990-х гг. доля сделок с продуктами мясного животноводства США, совершенных по разного рода контрактам, составляла до 60% от общего объема продаж данной продукции [29]. Исчезновение срочного рынка значительно повышает волатильность цен, т. к. пропадает механизм “обнаружения цены” (Price discovery).

В данном разделе статьи мы рассмотрим вычисление VaR для так называемой маржи по откорму скота (Cattle feeding margin), которая является одним из основных финансовых показателей в мясном животноводстве [31]. Маржа по откорму скота — это частный случай валовой процессинговой маржи (Gross processing margin), или маржи по переработке продукции, и данный пример может быть легко использован (конечно, с необходимой адаптацией) для других видов процессинговой маржи. Маржа по откорму скота представляет собой разницу между выручкой от продажи откормленного скота (fed cattle) и затратами на его откорм. Затраты — это цена покупки скота на откорм (feeder cattle) и цена кормов (feed). Маржа по откорму скота характеризуется сильной волатильностью, а также существенно различается в разных регионах и даже в хозяйствах, расположенных внутри одного региона (график 2.1).

График 2. 1

Колебания откормочной  маржи (штат Джорджия, США).

Значительное снижение маржи по откорму скота может поставить  под угрозу финансовое благополучие фермерских хозяйств и создать опасность дефолта по кредитам. Поэтому риск-менеджеры фермерских хозяйств уделяют особое внимание измерению риска с помощью VaR. Например, если маржа по откорму скота в хозяйстве равна $110 за голову скота, а недельная волатильность маржи составляет 16%, то VaR на 95%-ном доверительном уровне равна $110 x 1,65 x 0,16 = $29,04 за голову. Таким образом, снижение удельной маржи по откорму скота с 95%-ной вероятностью не превысит $29,04 за неделю. Эта информация может представлять интерес как для риск-менеджеров агробизнеса, так и для банков и финансовых организаций, кредитующих данный бизнес. Риск-менеджеры могут применить различные стратегии хеджирования (использовать фьючерсные и опционные контракты), которые уменьшают VaR.

Рассмотрим процедуру вычисления VaR маржи по откорму скота более  подробно. Вес молодняка, приобретенного для откорма, — 650 фунтов. Этих животных откармливают до 1100 фунтов, используя  в процессе откорма в среднем 45 бушелей кукурузного зерна. Исходя из данной технологии, удельная маржа по откорму скота определяется как: Маржа ($/голову) = 11(цена откормленного скота за 100 фунтов) – 6,5(цена скота на откорм за 100 фунтов) – 45(цена кормовой кукурузы за бушель).

На крупных животноводческих комплексах процесс закупки молодняка, кормов и продажи откормленного скота идет практически непрерывно, запасы корма рассчитаны не более чем на две недели. Торги скотом совершаются еженедельно, поэтому решения о закупке и продаже принимаются раз в неделю. Соответственно, при вычислении VaR горизонтом, как правило, является одна неделя. При вычислении VaR мы следуем процедуре, рассмотренной в предыдущем разделе статьи. Подробное описание вычисления VaR методом исторического моделирования приведено в табл. 2.5.

Таблица 2.5

Вычисление VaR для откормочной  маржи методом исторического  моделирования

Наблюдаемые значение откормочной  маржи на день вычисления VaR
Период	Цена откормленного  скота, $/100 фунтов	Цена молодняка ($/100 фунтов)	Цена зерна ($/бушель)	Наблюдаемая маржа, $/на голову
T	63	71,5	2,645	109,22 на голову скота (=11x63 - 6,5x71,5 – 45x2,645)
Исторические цены и  процент изменения в ценах  за предыдущие 150 дней
Период наблюдения	Цена откормленного  скота	% изменения в цене	Цена молодняка	% изменения в цене	Цена зерна	% изменения в цене
Т-1	64,00	0,0000	71,75	–0,0291	2,750	0,0239
Т-2	64,00	–0,0155	73,87	–0,0085	2,685	0,0496
Т-3	65,00	0,0313	74,50	0,0238	2,555	0,0039
.
Т-148	75,00	0,0134	91,50	–0,0150	2,215	0,0251
Т-149	74,00	–0,0101	92,88	–0,0040	2,160	0,0187
Т-150	74,75	0,0135	93,25	0,0579	2,120	–0,0187
Гипотетические значения цен, с использованием исторических изменений в ценах.
Период наблюдения	Цена откормленного  скота ($/100 фунтов)	Цена молодняка ($/100 фунтов)	Цена зерна ($/бушель)	Гипотетическая маржа, $	Наблю-даемая маржа	Удельная разница, $
Т-1	63,00	69,42	2,708	119,91	109,23	10,69
Т-2	62,02	70,89	2,776	96,52	109,23	–12,70
Т-3	64,97	73,20	2,655	119,37	109,23	10,14
.
Т-148	63,85	70,43	2,712	122,49	109,23	13,27
Т-149	62,36	71,22	2,694	101,86	109,23	–7,37
Т-150	63,85	75,64	2,596	93,85	109,23	–15,37
Результаты: Var90% = $20,854; Var95% = $27,929; Var99% = $37,759 на голову

 

При использовании параметрического метода вычисления волатильность откормочной  маржи вычисляется по формуле:

,

где   — волатильность цены откормленного скота, молодняка и кормового зерна,

 — соответствующие коэффициенты корреляции между изменениями в ценах  на скот, молодняк и кормовое зерно,

w_ос, w_мол,w_корм — портфельные веса, вычисляемые как P_iQ_i, где P_i — цена скота, молодняка или кормового зерна, а Q_i — количество скота, молодняка или кормового зерна. Недельная рисковая стоимость VaR вычисляется как  ,

где   — прогноз волатильности удельной откормочной маржи, а α — константа, соответствующая необходимому доверительному интервалу.

Существует несколько методов вычисления индивидуальной волатильности и коэффициентов корреляции. Наиболее простым из них является метод скользящего среднего. Для прогноза волатильности товара iиспользуется следующая формула:  , где   — квадрат прибыльности (относительные изменения цены) товара i, реализованного в период t-m,

T — количество квадратов прибыльности за прошлые периоды, использованной для вычисления волатильности.

В данном случае предполагается, что  математическое ожидание краткосрочной  прибыльности равно нулю.

Аналогичным образом вычисляется  ковариация между прибыльностью  различных товаров. Данная ковариация затем используется для вычисления коэффициентов корреляции. Прогноз ковариации между прибыльностью товара i и товара j вычисляется по формуле  .

В качестве альтернативы для вычисления прогноза волатильности и ковариации можно использовать метод экспоненциально взвешенного скользящего среднего, используемый в системе RiskMetrics™:

.

Прогноз коэффициента корреляции прибыльности товаров i и j вычисляется с использованием прогнозов волатильности и прогноза ковариации между прибыльностью товаров i и j: .

Результаты вычисления VaR маржи  по откорму скота приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.6

Результаты вычисления VaR маржи по откорму скота, произведенное  с использованием разных методов

Метод вычисления	VaR90%, $	VaR95%, $	VaR99%, $
Скользящее среднее 150 дней	21,63	27,85	39,37
Среднее всего временного ряда	20,28	26,14	36,91
RiskMetrics™, λ=0,96	21,95	28,30	39,97
RiskMetrics™, λ=0,94	21,93	28,27	39,92
RiskMetrics™, λ=0,97	21,92	28,26	39,91
Метод исторического моделирования	20,85	27,25	37,75

Аналогичный метод может быть использован  при вычислении VaR для валовой процессинговой (переработочной) маржи других разнообразных сельхозпродуктов. Например, при переработке одного бушеля соевых бобов (60 фунтов) производится 48 фунтов соевого шрота и 11 фунтов соевого масла.

Таким образом, величина соевого спрэда (Soybean complex spread, или Soybean crush spread) вычисляется так: Соевый спрэд = 48(цена соевого шрота за фунт) + 11(цена соевого масла за фунт) – 1(цена соевых бобов за бушель).

Величина спрэда зависит от трех рыночных факторов риска (цен на соевые бобы, соевый шрот и масло) и является одним из основных финансовых показателей в производстве по переработке сои. Все три продукта — биржевые товары, цены на которые подвержены значительным колебаниям.

2.3 Применение методологии VAR при вычислении кредитного риска во фрахтовых тайм-чартерных перевозках

 

 В большинстве отраслей существует разница между бизнес-рисками и рыночными рисками. Например, основными бизнес-рисками автопроизводителей являются технологический, конкурентный, производственный риски и риск проведения НИОКР. В то же время автопроизводители подвержены таким рыночным рискам, как валютный риск и риск изменения процентных ставок, которые могут повлиять на финансовые результаты. Предприятия подобных отраслей, как правило, стараются активно управлять бизнес-рисками и хеджировать рыночные риски. В других отраслях нельзя провести грань между бизнес-рисками и рыночными рисками. Самый яркий пример — финансовые организации, значительная часть бизнеса которых заключается в принятии на себя рыночных рисков на мировых финансовых и сырьевых рынках.

 

Морские грузовые перевозки (Shipping) —  это как раз та отрасль, где  бизнес-риски практически неотличимы от рыночных рисков. Финансовые результаты грузоперевозок напрямую зависят от колебаний цен на мировых рынках фрахтовых перевозок. Фактически судовладение является бизнесом по управлению фрахтовым риском портфеля физических активов, которым является флот грузовых кораблей. Цены на фрахтовые перевозки традиционно характеризуются значительной волатильностью (график 2.2).

График 2.2

 Индекс чартерных  цен на сухогрузы класса “Панамах”.

Морские грузоперевозки — это капиталоинтенсивная  отрасль, где банковские кредиты  традиционно являются основным источником внешнего финансирования. Ежегодно банки выдают судовладельцам миллиарды долларов для инвестирования в строительство новых и приобретение подержанных судов. В настоящее время для проведения кредитного анализа банки используют методологию VaR. Рассмотрим пример, показывающий как судовладелец планирует приобрести на вторичном рынке сухогруз класса panamax (Dry bulk panamax) и обращается в банк за кредитом [33, 34]. Судовладелец предполагает, что судно будет сдаваться в одногодичный тайм-чартер по рыночным ставкам. Наиболее важным фактором при оценке способности судна обслуживать кредит является способность генерировать достаточные для этого денежные потоки, зависящая от будущей рыночной цены одногодичного тайм-чартера. Цена одногодичного тайм-чартера характеризуется значительной волатильностью, поэтому для моделирования денежных потоков используется метод Монте-Карло. Анализ состоит из шести этапов, представленных в табл. 2.7.

 

Таблица 2.7

 Основные этапы  оценки риска невозврата кредита

Этап	Описание
Этап 1: определение “портфеля”	Сбор данных для модели: о кораблях, кредитах, контрактах и их параметрах
Этап 2: идентификация факторов риска	Определение факторов риска для  каждого судна, кредита и контракта, входящего в портфель
Этап 3: описание проекта (модель денежных потоков)	Создание модели денежных потоков  и определение основного показателя (метрики), распределение которого будет  анализироваться. Определение количества необходимых сценариев (N), Выбор доверительного уровеня.
Этап 4: генерирование сценариев	Генерирование N будущих сценариев  для каждого фактора риска  с использованием отдельного стохастического  процесса для каждого фактора  риска
Этап 5: вычисление основного показателя	Результаты каждого сценария, полученные на этапе 4, используются в модели денежных потоков, разработанной на этапе 3. Вычисляется N будущих значений (метрик) денежных потоков и строится их гистограмма
Этап 6: оценка риска	С использованием распределения денежных потоков вычисляется уровень, соответствующий необходимому доверительному уровню

 

Таблица 2.8

Характеристики кредита  на покупку судна и приобретаемого судна

Характеристики судна		Характеристики кредита
Рыночная стоимость	$16 млн	Доля кредита	80%
Возраст	5 лет	Размер кредита	$12,8 млн
Экономическая жизнь	25 лет	Срок	8 лет
Водоизмещение	12 тыс. тонн	Структура возврата	32 платежа по $320 тыс. ежеквартально платеж 2,56 млн. при погашении
Ликвидационная стоимость	$1,92 млн (по цене металлолома  $160 / тонна)	Ценообразование	Libor + 100 базовых пунктов
Использование	Одногодичный тайм-чартер	Залоговое обеспечение	Привилегированная ипотека
		Дополнительные условия (covenants)	Запрет на выплату дивидендов