Оптимизация плана производства

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Одесская национальная академия пищевых  технологий

Кафедра менеджмента и финансов

 

 

 

 

НИР

по МПУР

на тему: Оптимизация плана  производства

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка II курса

Ф-та ММиЛ, гр. ЭМ-271

Ушко Алёна

Преподаватель: Лясковский А.В.

 

 

Одесса, 2012

 

Задание

Менеджер ресторана , располагая четырьмя видами ресурсов (n = 1, 2, 3, 4) – сырьевых (і = 1), производственных (і = 2), трудовых (і = 3), финансовых (і = 4), должен распределить их между производством 4 видов блюд(m = 1, 2, …, 4), различающихся как интенсивностью использования ресурсов и издержками, так и достигаемой прибыли

Экономическая постановка задачи сводится  к нахождению такого количества вариантов каждого из  видов  блюд Х₁ – Х₄ ( ), которые обеспечат получение максимальной прибыли: (К) равно сумме трех последних цифр Вашей зачетки  .Наличие   ресурсов: Сырьевые – 16 К тонн; производственные 120 к тыс.грн;  Трудовые 22К чел ; финансовые 24 К тыс.грн.

Расходы ресурсов

Ресурсы	Блюдо 1	Блюдо2	Блюдо 3	Блюдо 4
Сырьевые	12	14	8	7
Трудовые	6	12	5	16
Производственные	23	34	25	45
Финансовые	15	12	23	25

 

Найти обьемы пр-ва  блюд, чтобы прибыль была максимальной.

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Эффективность производственной деятельности предприятия определяется способом производства и его эффективностью. Существуют различные направления  повышения эффективности производства. 
Научно-технический прогресс. Естественно, что при внедрении новых технологий на предприятии снизятся затраты на производство единицы товара и через экономию возрастет прибыль и эффективность. 
Очевидно, что ускорение темпов научно-технического прогресса в значительной степени зависит от решения методологических, организационных и экономических проблем. Решение этих проблем основывается на дальнейшем развитии системного подхода к анализу совокупных закономерностей развития науки, техники и производства и прежде всего ускоренного внедрения передовых научных достижений в промышленном производстве. 
Эффективность решения этих проблем во многом определяет исходные установки развития экономики страны на длительную историческую перспективу. В этом отношении важнейшим направлением деятельности справедливо считают поиск путей повышения эффективности производственного цикла. Необходимо отметить, что нередко эту проблему трактуют довольно упрощенно, сводя ее лишь к сокращению длительности цикла. Нетрудны видеть, что в ряде случаев подобный подход не может стимулировать поиски оптимальных путей сокращения длительности цикла и повышения эффективности и качества каждого из его этапов. 
Структура и взаимодействие элементов производственного цикла отличаются исключительной сложностью, поскольку включают в себя развитие и взаимодействие качественно различных экономико-организационных систем, охватывающих науку (как всеобщий продукт духовного развития), технику (как овеществленную силу знания) и производство (как технологическое применение науки). До последнего времени в научном анализе основное внимание обращалось на «процедурную» сторону внедрения, которое рассматривалось преимущественно как стык между готовой разработкой и производством, как некий волевой момент, юридический акт и т. д. В исследованиях подобного рода производственный цикл в недостаточной степени оценивался с позиций органического единства с процессом расширенного общественного воспроизводства, что мешало комплексному выявлению и использованию основных внутренних факторов ускорения внедрения достижений науки. 
К проблемам повышения эффективности производства следует отнести оптимизацию самой структуры производственного цикла, повышения его эффективности и качества, сокращение сроков, предшествующих промышленному освоению и преждевременному моральному старению техники. 
К числу основных путей сокращения и оптимизации структуры производства обычно относят комплекс мероприятий, связанных с совершенствованием форм планирования, координации научной деятельности, организационных форм реализации научных исследований механизмов хозяйственного регулирования; применение экономико-математических моделей и методов; рекомендации по установлению оптимальных соотношений объемов финансирования фундаментальных н прикладных исследований и разработок; разработку организационно-методологических проблем ускорения производственного цикла. 
Сокращение длительности всех этапов исследований и разработок, предшествующих промышленному производству, является важнейшим фактором повышения эффективности производства. 
Можно выделить несколько наиболее эффективных путей сокращения длительности и повышении эффективности производства. К ним относится сокращение длительности проведения каждого из этапов производственного цикла; сокращение этапов анализируемого цикла обусловлено тем обстоятельством, что достижения передовых отраслей промышленности базируются на современных фундаментальных исследованиях в области физики, химии и технологии, обновляемость которых исключительно динамична. Это соответственно приводит к потребности динамичного совершенствования организационных структур, направленных на создание и освоение новой техники. Наибольшее влияние на сокращение длительности этапов производства оказывают организационные мероприятия, такие, как уровень материально-технической базы исследований и разработок, уровень организации управления, система подготовки и повышения квалификации, методы экономического стимулирования и т. д. 
К совершенствованию организационно-методических основ относят работы, связанные с развитием отрасли с развитием отрасли, которые включают разработку прогнозов, перспективных и текущих планов развития отрасли, программ стандартизации, надежности, технико-экономических исследований и т.д.; координацию и методическое руководство научно-исследовательскими работами по направлениям, проблемам и темам; анализ н совершенствование механизмов хозяйственной деятельности отраслевых объединений и их служб. 
Рассмотрим наименее разработанные в методологическом и организационно-методическом плане пути оптимизации производственного цикла, определяющие глубокие изменения в содержании и характере труда инженерных кадров и соответственно в системе их подготовки и повышения квалификации.

Экономико-математическая модель.

Найти план производства такой, чтобы

Доход=20*Блюдо1+22*Блюдо2+13*Блюдо3+17*Блюдо4 -> max

При ограничениях:

12*Блюдо1 + 14*Блюдо2 + 8*Блюдо3 + 7*Бюлдо4 <=176

6*Блюдо1 + 12*Блюдо2 + 5*Блюдо3 + 16*Бюлдо4 <=242

23*Блюдо1 + 34*Блюдо2 + 25*Блюдо3 + 45*Бюлдо4 <=1320

15*Блюдо1 + 12*Блюдо2 + 23*Блюдо3 + 25*Бюлдо4 <=264

Блюдо1, Блюдо2, Блюдо3, Блюдо4 >= 0

Обозначим Блюдо1 как Х1, Блюдо2 как Х2, Блюдо3 как Х3, Блюдо4 как Х4. Получим:

F=20*X1+22*X2+13*X3+17*X4 -> max

12*X1+14*X2+8*X3+7*X4<=176

6*X1+12*X2+5*X3+16*X4<=242

23*X1+34*X2+25*X3+45*X4<=1320

15*X1+12*X2+23*X3+25*X4<=264

X1,X2,X3,X4>= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результатная  информация

 

 

 

Описание программного обеспечения решения задачи

Мощным средством анализа  данных Excel является надстройка Solver (Поиск решения). С ее помощью можно определить, при каких значениях указанных влияющих ячеек формула в целевой ячейке принимает нужное значение (минимальное, максимальное или равное какой-либо величине). Для процедуры поиска решения можно задать ограничения, причем не обязательно, чтобы при этом использовались те же влияющие ячейки. Для расчета заданного значения применяются различные математические методы поиска. Вы можете установить режим, в котором полученные значения переменных автоматически заносятся в таблицу. Кроме того, результаты работы программы могут быть оформлены в виде отчета. 
Программа Поиск решений (в оригинале Excel Solver) – дополнительная надстройка табличного процессора MS Excel, которая предназначена для решения определенных систем уравнений, линейных и нелинейных задач оптимизации, используется с 1991 года. 
Размер задачи, которую можно решить с помощью базовой версии этой программы, ограничивается такими предельными показателями:

• количество неизвестных (decision variable) – 200;
• количество формульных ограничений (explicit constraint) на неизвестные – 100;
• количество предельных условий (simple constraint) на неизвестные –
• 400.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры средства Поиск решения 
Максимальное время -  служит для ограничения времени, отпущенного на поиск решения задачи. В этом поле можно ввести время в секундах, не превышающее 32 767 (примерно девять часов); значение 100, используемое по умолчанию, вполне приемлемо для решения большинства простых задач.

Предельное число итераций - управляет временем решения задачи путем ограничения числа вычислительных циклов (итераций). 
Относительная погрешность - определяет точность вычислений. Чем меньше значение этого параметра, тем выше точность вычислений. 
Допустимое отклонение - предназначен для задания допуска на отклонение от оптимального решения, если множество значений влияющей ячейки ограничено множеством целых чисел. Чем больше значение допуска, тем меньше времени требуется на поиск решения. 
Сходимость - применяется только к нелинейным задачам. Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается. 
Линейная модель - служит для ускорения поиска решения путем применения к задаче оптимизации линейной модели. Нелинейные модели предполагают использование нелинейных функций, фактора роста и экспоненциального сглаживания, что замедляет вычисления. 
Неотрицательные значения - позволяет установить нулевую нижнюю границу для тех влияющих ячеек, для которых не было задано соответствующее ограничение в диалоговом окне Добавить ограничение. 
Автоматическое масштабирование - используется, когда числа в изменяемых ячейках и в целевой ячейке существенно различаются. 
Показывать результаты итераций - приостанавливает поиск решения для просмотра результатов отдельных итераций. 
Загрузить модель - после щелчка на этой кнопке отрывается одноименное диалоговое окно, в котором можно ввести ссылку на диапазон ячеек, содержащих модель оптимизации. 
Сохранить модель - служит для отображения на экране одноименного диалогового окна, в 
котором можно ввести ссылку на диапазон ячеек, предназначенный для хранения модели оптимизации. 
Оценка линейная - выберите этот переключатель для работы с линейной моделью.  
Оценка квадратичная - выберите этот переключатель для работы с нелинейной моделью. 
Разности прямые - используется в большинстве задач, где скорость изменения ограничений относительно невысока. Увеличивает скорость работы средства Поиск решения. 
Разности центральные - используется для функций, имеющих разрывную производную. Данный способ требует больше вычислений, однако его применение может быть оправданным, если выдано сообщение о том, что получить более точное решение не удается. 
Метод поиска Ньютона - требует больше памяти, но выполняет меньше итераций, чем в методе сопряженных градиентов. 
Метод поиска сопряженных градиентов - реализует метод сопряженных градиентов, для которого требуется меньше памяти, но выполняется больше итераций, чем в методе Ньютона. Данный метод следует использовать, если задача достаточно большая и необходимо экономить память или если итерации дают слишком малое отличие в последовательных приближениях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы и предложения  
В результате проведенного анализа предприятия определили величину прибыли, которую предприятие может получить при производстве определенного вида продукции в определенных количествах. При использовании данного вида моделирования можно просмотреть, как изменится величина прибыли при изменении объема производства того, или иного вида продукции, при увеличении или уменьшении количества ресурсов.  
Также целесообразно отказаться от производства убыточных видов продукции, а ресурсы, которые используются для производства их применить для производства продукции с более высоким уровнем рентабельности. Например, вместо выращивания телят и свиней производить большее количество молока, что приведет к увеличению прибыли предприятия.